2023年江苏省泰州市姜堰区小升初数学试卷

这是一份2023年江苏省泰州市姜堰区小升初数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如图竖式中，“45”乘“6”得到的“270”表示（ ）
A．270个一B．270个十分之一
C．270个百分之一D．270个千分之
2．（3分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，其中的一个命题是“每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”。例如，6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7。下列式子中反映这个猜想的是（ ）
A．20＝1+19B．7＝2+5C．18＝7+11D．9＝3+6
3．（3分）某儿童用品商店在六一儿童节期间开展促销活动，设计了一个摸球游戏领取活动纪念品。上午共有100名顾客参与摸球游戏，摸球的结果统计如表，根据统计的数据，此商店设计的摸球游戏盒子最有可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）“转化”是一种重要的解决问题策略，在我们数学学习中经常会运用到。如，探索圆的面积计算公式时，许多同学都是将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的平行四边形（如左图），然后推导出圆的面积计算方法。小亮在研究时，将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。请仔细观察拼成的这个梯形，梯形的上底与下底的和是_____，梯形的高是_____。（ ）
A．圆周长，圆的半径
B．圆周长，圆的直径
C．圆周长的一半，圆的半径
D．圆周长的一半，圆的直径
5．（3分）小方、小丽、小敏和小红四个人分别用同样的蜂蜜为自己调制了一杯蜂蜜水。下面是她们所调制的蜂蜜水，其中最甜的是（ ）
A．小芳：用10克蜂蜜调制成100克蜂蜜水。
B．小丽：调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1：10。
C．小敏：调制的蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水12%。
D．小红：调制的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的。
6．（3分）江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日﹣27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（ ）张桌子。
A．6B．8C．10D．12
7．（3分）一张长方形纸，长是5厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱甲；以宽为轴旋转一周，形成圆柱乙（如图）。圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，那学校在书店的（ ）方向800米处。
A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°
9．（3分）下列说法正确的有（ ）个。
A.若（a、b为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是4，最小公倍数是b。
B.一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形是等腰直角三角形。
C.28名六年级学生在操场上手拉手围成一个正方形，这个正方形的面积大约是1公顷。
D.乐乐用同样大小的正方体搭了一个立体图形，从上面和前面看到的图形都是。搭这个立体图形至少需要5个正方体。
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（ ）不成立。
A．a：b＝h：cB．a：c＝h：bC．D．
二、解答题（将计算过程或思考过程写在答题卡指定的位置，共70分。）
11．求未知数x。
12．下面各题，怎样算简便就怎样算。
13．动手操作。
（1）以（4，5）为圆心O在方格图中画一个半径为2厘米的圆。（每个小方格表示边长是1厘米的正方形）
（2）在这个圆中画一个扇形（涂色表示），使扇形的面积正好是圆面积的，这个扇形的面积是 平方厘米。
（3）把图中的三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。原来三角形面积是放大后三角形面积的。
（4）一个棱长是1厘米的正方体纸盒（如图），将这个正方体纸盒沿着棱剪开铺平，方格图中是纸盒展开的一些面，请你根据纸盒A面（下面）的位置，在图中标出B面（上面）可能在的位置。
14．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）地球统太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天。水星绕太阳一周大约要多少天？
（2）体育馆每张足球赛门票的原价是150元，王叔叔以八折的优惠价购买了2张足球赛门票，王叔叔实际付了多少元？
15．李大爷家把一块长方形菜地分成三部分，分别种植黄瓜、番茄和辣椒，有关种植的信息如下：①种黄瓜的面积是60平方米。②种番茄的面积占这块菜地的。③种番茄的面积与种辣椒的面积比是4：3。④种黄瓜的面积和种番茄的面积一共占这块菜地的70%。⑤种辣椒的面积比种番茄的面积少20平方米。
如果要解决“这块菜地一共有多少平方米？”这个问题，需要知道上面哪些信息？
（1）请你将选择的信息填在括号里 。（填序号）
（2）根据你选择的信息，解答这个问题。
16．李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费四项费用支出情况如图。
（1）李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费一共支出多少元？
（2）收视费比水电费少支出百分之几？
（3）电话费与燃气费的比是3：2，电话费与燃气费各多少元？
（4）把条形统计图中电话费与燃气费画完整。
17．数学实验：星期五下午学校进行数学社团活动，小明和小宇来到数学实验室，将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块，分别放入与它们等高的两个相同的空圆柱形容器内（容器的厚度忽略不计），铁块与容器内壁不接触。小明和小宇的放置方式不一样，小明将铁块竖着放置在容器中，小宇将铁块横着放置在容器中（如图）。现在分别向两个圆柱形容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深h（厘米）与注水时间t（秒）的变化情况记录如图所示。
（1）这个圆柱形容器的高是 厘米，如果这个圆柱形容器的底面直径16厘米，做这个无盖的圆柱形容器至少需要多少平方厘米的材料？
（2）上面记录的折线统计图A是 的放置方式，折线统计图B是 的放置方式，请说明你选择的理由。
（3）请你根据相关信息计算出这个长方体铁块的体积。
2023年江苏省泰州市姜堰区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确选项涂在答题卡指定的位置。每题3分，共30分。）
1．【分析】“45”表示45个一，“6”在百分位，表示6个百分之一，所以“45”乘“6”表示270个百分之一。
【解答】解：“45”乘“6”得到的“270”表示270个百分之一。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
2．【分析】1不是质数也不是合数，7不是偶数，9不是偶数。
【解答】解：哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，其中的一个命题是“每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”。18＝7+11反映了这个猜想。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是奇数和偶数，质数和合数的应用问题。
3．【分析】根据摸球的结果来看●有48个，〇有52个，〇比●多几个，但差距不大，所以盒子里这两种球的数量差不多，但●的数量比〇的数量可能少一点，据此解答。
【解答】解：经分析和观察可看出：B选项中的盒子里球的数量最符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查可能性的大小，可能性的大小与物体个数的多少有关，数量越多可能性越大，反之就越小。
4．【分析】梯形的上底与下底的和是圆的周长的一半，梯形的高是圆的直径，据此解答。
【解答】解：梯形的上底与下底的和是圆的周长的一半，梯形的高是圆的直径。
故选：D。
【点评】本题考查的是圆的面积的推算，明确梯形的上底与下底的和是圆的周长的一半，梯形的高是圆的直径，梯形的面积公式是解答关键。
5．【分析】首先求出蜂蜜占蜂蜜水的百分率，再比较百分率的大小即可的出结论。
【解答】解：A：10÷100×100%＝10%
B：1÷（1+10）×100%
＝1÷11×100%
≈9%
D：（1﹣）÷1×100%
＝÷1×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
小敏调制的蜂蜜水中蜂蜜占蜂蜜水的百分率是12%，12.5%＞12%＞10%＞9%，所以最甜的是小红调制的蜂蜜水。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是求出各个选项中蜂蜜占蜂蜜水的百分率。
6．【分析】假设都是单打的，利用算的人数与实际人数的差，除以每个单打和双打人数的差，计算双打的桌数即可。
【解答】解：（64﹣20×2）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（张）
答：正在进行双打的有12张桌子。
故选：D。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。
【解答】解：甲的体积：
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
乙的体积：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
252.1÷314＝
答：圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据方向的相对性，以书店的位置为观测点看学校和以学校的位置为观测点看书店，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【解答】解：以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，那学校在书店的南偏西60°方向800米处。
故选：D。
【点评】根据方向确定物体的位置，关键是观测点（或叫参照物）位置的确定，同一物体，所选择的观测点的位置不同，方向也会改变。以A地的位置为观测点看B地与以B地的位置为观测点看A地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
9．【分析】根据找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法判断；
根据三角形按角、按边分类的方法判断；
根据生活经验及面积单位的换算判断；
根据从不同方向观察几何体的形状判断。
【解答】解：若（a、b为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。A选项说法错误。
一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形是等腰直角三角形。B选项说法正确。
28名同学在操场上手拉手围成一个正方形的边长大约是10米，这个正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形总面积大约是1公顷。C选项说法错误。
用同样大小的正方体搭了一个立体图形，从上面和前面看到的图形都是。搭这个立体图形至少需要5个正方体。D选项说法正确。
所以说法正确的有2个。
故选：B。
【点评】本题主要考查公因数和公倍数的应用、三角形的分类、面积单位的关系、从不同方向观察物体等知识的应用。
10．【分析】一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，h是斜边c上的高，根据在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab＝ch，选项中的比例外项积等于内项积，能化成ab＝ch的形式，即为正确，反之错误。
【解答】解：A选项a：b＝h：c，根据比例的基本性质，可转化为ac＝bh，所以式子不成立；
B选项a：c＝h：b，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；
C选项，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；
D选项，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立。
答：A选项中的a：b＝h：c不成立。
故选：A。
【点评】本题的关键是掌握两点：一是在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积；二是比例的基本性质。
二、解答题（将计算过程或思考过程写在答题卡指定的位置，共70分。）
11．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程左右两边同时减去，再同时乘4计算即可解答。
（2）根据比例的基本性质，原方程变成0.4x＝28×0.1，再根据等式的基本性质，方程左右两边同时除以0.4计算即可解答。
【解答】解：（1）
（2）
0.4x＝28×0.1
0.4x÷0.4＝2.8÷0.4
x＝7
【点评】本题考查了根据等式的基本性质、比例的基本性质解答方程的计算方法和计算能力。
12．【分析】把32看成4×8，再按照乘法结合律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：0.25×32×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝×（+）
＝×1
＝
＝[×（1﹣）]×
＝[×]×
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
13．【分析】（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，结合数对确定位置的方法画圆即可；
（2）根据扇形的意义，画圆心角是90°的扇形，利用圆的面积公式：S＝πr2计算扇形的面积即可；
（3）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和6格；放大后的边长是原三角形的2倍，则面积是原三角形面积的4倍，据此解答；
（4）根据相对的面的位置的特征做题即可。
【解答】解：（1）如图：
（2）3.14×22×＝3.14（平方厘米）
答：这个扇形的面积是3.14平方厘米。
（3）如上图。
1÷22＝1÷4＝
答：原来三角形面积是放大后三角形面积的。
（4）B的位置不唯一。如上图。
故答案为：3.14；。
【点评】本题主要考查画圆、图形的放大与缩小、正方体展开图、数对确定位置的应用。
14．【分析】根据题意（1）水星绕太阳一周所用时间×4倍﹣13天＝365天，所以水星绕太阳一周大约要多少天＝（365+13）÷4。（2）体育馆每张足球赛门票的原价是150元，王叔叔以八折的优惠价购买了2张足球赛门票，2张票的原价是2×150（元），打八折后的价格是150×2×80%，据此解答。
【解答】解：（1）（365+13）÷4
＝378÷4
＝94.5（天）
答：水星绕太阳一周大约要94.5天。
（2）150×2×80%
＝300×80%
＝240（元）
答：王叔叔实际付了240元。
【点评】解决本题的关键是“水星绕太阳一周所用时间×4倍﹣13天＝365天”，求出水星绕太阳一周大约要多少天。
15．【分析】要解决“这块菜地一共有多少平方米？”这个问题，需要知道①②④的信息，因为种番茄的面积占这块菜地的，即种番茄的面积占这块菜地的40%，而种黄瓜的面积和种番茄的面积一共占这块菜地的70%，所以，种植黄瓜的面积占这块菜地的70%﹣40%＝30%，根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60÷30%即可求出这块地的面积。
【解答】解：（1）选择的信息是：①②④（答案不唯一）
（2）60÷（70%﹣）
＝60÷30%
＝200（平方米）
答：这块菜地一共有200平方米。
故答案为：①②④（答案不唯一）。
【点评】本题考查了学生能根据已知信息找出所需信息解决问题的能力。
16．【分析】（1）用240除以40%，即可解答；
（2）用40%减去10%，即可解答；
（1）用李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费的一共支出费用减去水电费和收视费的和，求出电话费与燃气费的和，再把电话费与燃气费的和按3：2进行分配，即可解答；
（4）作图即可解答。
【解答】解：（1）240÷40%＝600（元）
答：李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费一共支出600元。
（2）（40%﹣10%）÷40%
＝30%÷40%
＝75%
答：收视费比水电费少支出75%。
（3）600﹣（240+60）
＝600﹣300
＝300（元）
300×
＝300×
＝180（元）
300×
＝300×
＝120（元）
答：电话费是180元，燃气费是120元。
（4）作图如下：
【点评】本题考查的是统计图的填补，仔细观察统计表和统计图，获取准确信息是解答关键。
17．【分析】（1）通过两幅折线统计图可知，圆柱形容器的高为10厘米；圆柱形的侧面积加底面积即是所需材料，侧面积＝πdh，底面积＝πr2，分别计算后相加求和即可；
（2）小明将铁块竖着放置在容器中，因长方体与圆柱形容器等高，在注水时，水深变化是匀速上升，始终保持一种状态，应该是直线。小宇将铁块横着放置在容器中，在注水时，水深变化是先上升快些，后上升慢些，是先快后慢的状态，应该是折线（说法不唯一，合理即可）。即上面记录的折线统计图A是小宇的放置方式，折线统计图B是小明的放置方式。
（3）从图A可知注水至6厘米时发生变化，故长方体底面的边长是6厘米，再结合（1）分析得的长方体的高是10厘米，确定长方体交于一个顶点的三条棱的长度分别是10厘米、6厘米、6厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高，从而求出体积。
【解答】解：（1）通过两幅折线统计图可知，圆柱形容器的高为10厘米；
3.14×16×10+3.14×（16÷2）2
＝502.4+200.96
＝703.36（平方厘米）
答：做这个无盖的圆柱形容器至少需要703.36平方厘米的材料。
（2）上面记录的折线统计图A是小宇的放置方式，折线统计图B是小明的放置方式。
理由：小明将铁块竖着放置在容器中，因长方体与圆柱形容器等高，在注水时，水深变化是匀速上升，始终保持一种状态，应该是直线。小宇将铁块横着放置在容器中，在注水时，水深变化是先上升快些，后上升慢些，是先快后慢的状态，应该是折线（说法不唯一，合理即可）。
（3）6×6×10＝360（立方厘米）
答：这个长方体铁块的体积是360立方厘米。
故答案为：（1）10；（2）小宇，小明。
【点评】本题考查了圆柱体和长方体的表面积、侧面积和体积的计算等。
●
〇
48
52
0.25×32×1.25