2023-2024学年甘肃省庆阳市宁县太昌乡申明小学等校人教版六年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份2023-2024学年甘肃省庆阳市宁县太昌乡申明小学等校人教版六年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年甘肃省庆阳市宁县太昌乡申明小学等校人教版六年级上册期末测试数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年甘肃省庆阳市宁县太昌乡申明小学等校人教版六年级上册期末测试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

（时间90分钟 满分100分）
一、我会填。（每小题1分，共20分）
1. （ ）比50多，30比（ ）少。
【答案】 ①. 60 ②. 50
【解析】
【分析】计算50的，再用50加上多出的部分，即为所求的这个数；把所求的这个数看作单位“1”，则30占这个数的（），要求这个数，用30除以（）计算，据此解答。
【详解】
因此60比50多，30比50少。
2. 50kg∶0.2t的最简的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶4 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。
【详解】50kg∶0.2t＝50 kg∶200kg＝（50÷50）∶（200÷50）＝1∶4；
50kg∶0.2t＝50 kg∶200kg＝50÷200＝
【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。
3. 6÷（ ）＝（ ）∶6＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 12 ②. 3 ③. 50 ④. 0.5
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是6÷12；根据比与分数的关系＝1∶2，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是3∶6，变为小数是0.5，把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%。
【详解】6÷12＝3∶6＝＝50%＝0.5（填小数）。
4. 有一堆煤重24吨，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩（ ）吨煤。
【答案】
【解析】
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次运走它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出第一次运走的吨数；
再用总吨数减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩的吨数。
【详解】第一次运走：24×＝4（吨）
还剩：
24－4－
＝20－
＝（吨）
还剩吨煤
5. 六（1）班男生与女生的人数比是4∶5，那么男生比女生人数少（ ）%，女生比男生人数多（ ）%。
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【分析】男生与女生的人数比是4∶5，若男生人数占4份，则女生人数占5份，男生比女生少百分之几是将女生人数看作单位“1”，女生比男生多百分之几是将男生人数看作单位“1”，两数差÷较小数×＝多百分之几，两数差÷较大数×＝少百分之几，据此列式计算进行解答。
【详解】
即男生比女生人数少，女生比男生人数多。
6. 某厂生产一批热水器，有196台合格，4台不合格，这批热水器的合格率是（ ）。
【答案】98%
【解析】
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解
【详解】196÷（196＋4）×100%
＝196÷200×100%
＝0.98×100%
＝98%
这批热水器的合格率是98%。
7. 在、0.668、66.78%和0.67这四个数中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.67
【解析】
【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题。
【详解】＝2÷3＝0.666……
66.78%＝0.6678
0.67＞0.668＞0.6678＞0.666……
因此0.67＞0.668＞66.78%＞
这四个数中最小的数是，最大的数是0.67。
8. 一个比的前项乘，后项不变，比值变为，则原比值是（ ）。
【答案】##
【解析】
【分析】前项÷后项＝比值，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几，商也乘几，因此现在的比值÷＝原比值，据此分析。
【详解】÷＝×4＝
原比值是。
9. 画一个周长是20.56cm的半圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）cm。
【答案】4
【解析】
【分析】画圆时，圆规的两脚间的距离就是所画圆的半径，求圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr，得知半圆的周长为半圆的周长＝2πr÷2＋2r，列式解答即可得到答案。画圆时，圆规的两脚间的距离是圆的半径。
【详解】圆的周长＝2πr
半圆周长＝2πr÷2＋2r
2πr÷2＋2r＝20.56
πr＋2r＝20.56
（π＋2）r＝20.56
5.14r＝20.56
5.14r÷5.14＝20.56÷5.14
r＝4
圆规两脚间的距离应该是4厘米。
10. 一个等腰三角形的顶角与底角的度数比为4∶1，这个三角形的底角是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角的度数相等，然后根据按比分配问题即可解答。
【详解】由分析可知：
180°×＝30°
则这个三角形的底角是30°。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。
11. 根据“白兔的只数比灰兔少40%”，这里是把（ ）当作单位“1”，则白兔的只数相当于灰兔的（ ）%。
【答案】 ①. 灰兔的只数 ②. 60
【解析】
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。单位“1”一般在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。
“白兔的只数比灰兔少40%”，是把灰兔的只数当作单位“1”，则白兔的只数是灰兔的（1－40%），据此解答。
【详解】1－40%＝60%
根据“白兔的只数比灰兔少40%”，这里是把灰兔的只数当作单位“1”，则白兔的只数相当于灰兔的60%。
12. （ ）。
【答案】
【解析】
【分析】观察算式，发现规律：，，……，据此规律把算式进行简算。
【详解】
二、我会判。（6分，正确的打“√”，错误的打“×”）
13. 今年的钢材第一次提价15%，第二次提价10%，现价比原价提高了25%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】第一次提价15%，是以原价为单位“1”，第二次提价10%，是以第一次提价后的价钱为单位“1”，二者单位“1”不一致，并不能直接用15%加上10%。
【详解】
现价比原价提高了26.5%；
故答案为：×。
【点睛】本题考查的是百分数的基础应用，求比一个量多百分之几的量是多少，用乘法计算。
14. 分数的倒数一定小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数可能是整数、分数、小数，据此解答。
【详解】如：这个分数是，它的倒数是2，2＞1，原题说法错误；
故答案为：×
15. 当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，可以先根据公式计算，再比较。
【详解】当圆的半径等于2cm时，
它的周长是：3.14×2×2＝12.56（cm）
它的面积是：3.14×2×2＝12.56（cm2）
12.56cm≠12.56cm2，圆的周长和面积是两个不同意义的量，无法比较。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对圆的周长和面积的理解，还要掌握圆的周长和面积公式。
16. 甲数的一定比乙数的小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，举例说明即可。
【详解】假设甲数是1，乙数也是1。
1×＝
1×＝
＜，甲数的比乙数的小。
假设甲数是8，乙数是6。
8×＝4
6×＝4
甲数等于乙数。
假设甲数是10，乙数是6。
10×＝5
6×＝4
5＞4，则甲数的大于乙数。
因为甲数和乙数不确定，甲数的和乙数的，无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
17. 一场足球比赛的比分是2∶0，所以说，特殊情况下比的后项也可以是0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比就没有意义。球赛中的比分是2∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【详解】根据分析得，一场球赛的比分是2∶0，与数学中的比意义不同，比的后项不可以是0，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是比分的体现形式，但不是数学中的比。
18. 1立方米的水结成冰后，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减少。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把水的体积看作单位1，结成冰的体积相当于水的（1＋），根据分数的意义，用水的体积乘（1＋），就是结成冰的体积，求这块冰再化成水，体积减少几分之几，用除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝；体积减少。
故答案为：×
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
三、我会选。（6分，把正确答案的序号填在括号里）
19. 下面的百分率中，（ ）可能大于100%。
A. 及格率B. 出油率C. 增长率D. 中奖率
【答案】C
【解析】
【分析】（1）合格率：合格人数占总人数的百分率；（2）出油率：油的质量占菜籽质量的百分率；（3）增长率：增长部分占原来总量的百分率；（4）中奖率：表示中奖的概率；据此解答。
【详解】A．当全部产品都合格时，合格的数量等于产品的总量，此时合格率为100%；
B．油的质量不可能大于出油种子的质量，则出油率一般小于100%；
C．增长部分有可能比原来的总量多，则增长率可能大于100%；
D．一般来说，中奖率能达到100%，但不会大于100%。
因此增长率可能大于100%。
故答案为：C
20. 某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”赠量前是（ ）克。
A. 96B. 100C. 150D. 90
【答案】A
【解析】
【分析】“赠量25%”指现在的质量比以前多25%。把加量前的质量看作单位“1”，则现在的质量是加量前的（1＋25%）。已知现在的质量是120克，用120除以（1＋25%），即可求出加量前的质量。
【详解】120÷（1＋25%）
＝120÷1.25
＝96（克）
某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”赠量前是96克。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
21. 要配制一种药液和水的质量之比是1∶50的药水，现有药液20克，应加水（ ）克。
A. 20B. 1000C. 1020D. 500
【答案】B
【解析】
【分析】药粉和水的质量比是1：50，已知1份的药粉需要50份的水，即可求出20克的药粉需要水的克数。
【详解】20×50＝1000（克）
20克的药粉需要加1000克的水。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的应用，解答本题的关键是，把药粉与水的比看作份数比，再根据基本的数量关系，列式解答即可。
22. 某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出，下午又卖出吨，第二车上午卖出吨，下午卖出余下的，两车剩下的白菜相比较，（ ）。
A. 第一车多B. 第二车多C. 同样多D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】第一车和第二车分别在下午和上午卖出吨，这一部分不需要作比较。第一车上午卖出整车的，第二车在下午卖出余下的，比较出这两部分哪个更多，哪车余下的部分就越少。
【详解】整车的，以整车白菜的质量为单位“1”。余下的，是卖出吨后的白菜质量为单位“1”。所以，第一车上午卖出的比第二车下午卖出的多，所以两车剩下的白菜相比较，第二车多。
故答案为：B
【点睛】本题考查了单位“1”的认识，找准单位“1”是解题的关键。
23. 要反映一种牛奶中各种营养成分的含量的占比，用（ ）表示比较合适。
A. 统计表B. 条形统计图C. 折线统计图D. 扇形统计图
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要反映一种牛奶中各种营养成分的含量的占比，用扇形统计图表示比较合适。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24. 一个圆形广场的半径是150米，在它的边缘每隔3米栽一棵树，一共可以栽（ ）棵树。
A. 313B. 314C. 315D. 316
【答案】B
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆形广场一周的长度；再根据封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数，用圆形广场的周长除以间距即可求出一共栽树的棵数。
【详解】2×3.14×150
＝6.28×150
＝942（米）
942÷3＝314（棵）
故答案为：B
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数；掌握圆的周长公式是解题的关键。
四、我会算。（共26分）
25. 直接写出得数。


【答案】27；0.35；100；；4
5；；0.5；；5
【解析】
【详解】略
26. 下面各题怎样简便就怎样算。


【答案】；2；60；
；
【解析】
【分析】乘法分配律：
乘法交换律：
乘法结合律：
（1）从左往右按顺序计算；
（2）依据乘法分配律进行简算；
（3）依据乘法交换律和结合律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法和除法；
（5）依据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝10×6
＝60
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
27. 解方程

【答案】24；；
【解析】
【分析】（1）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘，然后同时除以即可；
（3）方程左边简化为，然后根据等式的性质，两边同时加，然后同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
五、我会操作。（7分）
28. 某餐厅用机器人天天给顾客送餐，下面是送餐路线图。

（1）天天从出发点出发，向（ ）偏（ ）（ ）度方向，行走（ ）米可以到达A点。
（2）天天的目的地是C点。C点位于B点南偏东30°方向，距B点4m。请在上图中画出C点的位置。
【答案】（1）西，北，42，2；
（2）见详解
【解析】
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离2米，由此计算出发点到A点的实际距离，C点到B点的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【详解】由图可知，图上1厘米代表实际距离2米，则出发点到A点的实际距离：2×1＝2（米），C点到B点的图上距离：4÷2＝2（厘米）
（1）天天从出发点出发，向西偏北42度（北偏西58度）方向，行走2米可以到达A点。
（2）作图如下：
29. 求阴影部分的面积。
【答案】6.28平方分米
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半径为4分米的圆面积×－直径为4分米的圆面积×，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×42×－3.14×（4÷2）2×
＝3.14×16×－3.14×4×
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
阴影部分的面积是6.28平方分米。
六、解决问题。（35分）
30. 实验小学为了丰富学生的课外活动，新购买了一批球，其中一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的，是一个足球的。一个足球多少元？
【答案】80元
【解析】
【分析】先将篮球单价120元看作单位“1”，用120元乘，求出排球的单价；再将足球的单价看作单位“1”，用排球的单价除以，求出足球的单价。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×
＝80（元）
答：一个足球80元。
31. 某部队进行野战训练，连夜行军，走了全程的，离中点还有10 千米，全程需走多少千米？
【答案】180千米
【解析】
【分析】全程的一半是，根据题意可知，10千米对应的分率是（－），因此用10千米除以对应的分率，即可计算出全程的长度，依此列式并解答。
【详解】10÷（－）
＝10÷（）
＝10÷
＝180（千米）
答：全程需走180千米。
32. 南山区有48千米长的旧城道路需要改造，甲施工队独立做要60天完成，乙施工队独立做要40天完成。甲先单独完成后，甲、乙两队合做，还需要多少天才能完成？
【答案】16天
【解析】
【分析】因为甲先单独完成，那么甲、乙两队合做这项工程的，把工程总量看作单位“1”，根据甲、乙施工队独立完成时间求出甲、乙施工队的工作效率，相加求得甲、乙两队的效率总和，用这项工程的除以效率总和即可得解。
【详解】÷
＝÷
＝×24
＝16（天）
答：还需要16天才能完成。
【点睛】明确甲、乙两队的工作效率总和和工作总量是解决本题的关键。
33. 李奶奶参加了农村合作医疗保险。条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按75%报销。今年1月份，李奶奶由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了30天，医疗费用共计10100元。按条款规定，李奶奶只需自付多少元？
【答案】2600元
【解析】
【分析】用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数等于医疗总费用减去100元），乘75%就是可以报销的钱数，再用总价钱减去报销的钱数，就是李奶奶需自付的钱数。
【详解】10100－（10100－100）×75%
＝10100－10000×0.75
＝10100－7500
＝2600（元）
答：李奶奶只需自付2600元。
34. 小康村新农村建设点计划在边长为90厘米的正方形井口周围用大理石铺设直径为4米的圆形井台，每平方米按200元计算，铺设这个井台需要多少钱？
【答案】2350元
【解析】
【分析】根据正方形的面积公式＝边长×边长，圆形的面积公式：S＝πr2，用直径为4米的圆形面积减去边长为90厘米的正方形的面积，再乘每平方米需花费的200元，即可解答。
【详解】90厘米＝0.9米
3.14×（4÷2）2－0.9×0.9
＝3.14×22－0.81
＝3.14×4－0.81
＝12.56－0.81
＝11.75（平方米）
11.75×200＝2350（元）
答：铺设这个井台需要2350元。
35. 实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？
【答案】112人
【解析】
【分析】设六年级有x人，一班人数占三个班总人数25%，用六年级总人数×25%，求出一班的人数，即一班人数有25%x人；二班和三班人数占三个班总人数的（1－25%），用六年级总人数×（1－25%），求出二班和三班人数；即二班和三班人数有x×（1－25%）；二班和三班人数的比是5∶7，则二班占二班和三班人数的，用二班和三班的人数×，求出二班人数，即x×（1－25%）×，一班比二班少7人，二班人数－一班人数＝7人，列方程：x×（1－25%）×－25%x＝7，解方程，即可解答。
【详解】解：设六年级有x人。
x×（1－25%）×－25%x＝7
75%x×－25%x＝7
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝7×16
x＝112
答：六年级有112人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据二班和三班的比，求出二班占二班和三班的人数的分率，进而列出二班的人数，再利用二班与一班人数之间的关系，列方程，解方程。
36. 下面是某希望小学六（1）班学生期末测试情况统计图。
（1）已知合格人数有10人，六（1）班一共有多少名学生？
（2）不合格的人数占全班人数的百分之几？有多少人？
（3）优的人数比良的人数少百分之几？
【答案】（1）40人；（2）5%；2人；（3）25%
【解析】
【分析】（1）用合格人数除以合格人数所占百分率，即可求出一共有多少名学生；
（2）把学生总人数看作整体“1”，利用1减去合格、良及优的百分率即可求出不合格的占总人数的百分之几；用总人数乘不合格率即可解答；
（3）把得良的人数看作单位“1”，先求出得优的人数比得良的人数少占总人数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：六（1）班一共有40名学生。
（2）1－25%－40%－30%
＝75%－40%－30%
＝35%－30%
＝5%
40×5%
＝40×5%
＝40×0.05
＝2（人）
答：不合格的人数占全班人数的5%。有2人。
（3）（40%－30%）÷40%×100%
＝（0.4－0.3）÷0.4×100%
＝0.1÷0.4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：得良的人数比得优的人数少25%。