2023年上海高三物理模拟卷汇编：安培力

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一、单选题
1．（2023·上海长宁·统考二模）直导线L与线圈P所在的平面垂直且间隔一段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动。当同时通以如图所示的电流时，从左向右看线圈将（ ）
A．顺时针转动并靠近观察者
B．顺时针转动并远离观察者
C．逆时针转动并靠近观察者
D．逆时针转动并远离观察者
【答案】A
【详解】取靠近直导线一侧线圈的上下一很小的一段为研究对象，上段电流方向竖直向上，直线电流在此处产生的磁场方向为左上方，根据左手定则可知该处线圈受到的安培力垂直纸面向外；下段电流方向也向上，直线电流在此处产生的磁场方向为右上方，根据左手定则可知该处线圈受到的安培力垂直纸面向里，所以线圈顺时针转动；当线圈转动到与直导线平行时，此时线圈右侧部分与直导线电流方向相同，根据左手定则可知右侧部分所受安培力向左；线圈左侧部分与直导线电流方向相反，根据左手定则可知左侧部分所受安培力也向左；所以合力向左，从左向右看时会靠近观察者，所以可知线圈将顺时针转动并靠近观察者。
故选A。
2．（2023·上海闵行·统考二模）倾角为 的斜面上，有质量为m，同一材质制成的均匀光滑金属圆环，其直径 d恰好等于平行金属导轨的内侧宽度。如图，电源提供电流 I，圆环和轨道接触良好。下面的匀强磁场，能使圆环保持静止的是（ ）
A．磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小等于
B．磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度大小等于
C．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小等于
D．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小等于
【答案】B
【详解】AB．当磁场垂直于斜面时，圆环处于平衡状态，由此可知圆环所受的安培力沿斜面向上，根据安培左手定则可知磁场方向垂直于斜面向下，根据平衡条件，有
其中安培力为
联立解得
故B正确，A错误；
C．磁场方向竖直向下，根据安培左手定则可知圆环所受的安培力水平向右。根据平衡条件，有
其中安培力为
联立解得
故C错误；
D．磁场方向竖直向上，根据安培左手定则可知圆环所受的安培力水平向左，圆环不可能保持静止，故D错误。
故选B。
3．（2023·上海松江·统考二模）磁场中垂直于磁场方向固定一根直导线，在导线中通以大小不同的电流。导线受到的安培力大小F与电流I的关系图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】根据安培力的计算公式有，可知图象的斜率代表BL，不变，当电流I=0时，安培力F=0。
故选B。
4．（2023·上海崇明·统考二模）如图，两条平行长直导线a和b固定在光滑的绝缘水平桌面上，均通以电流。矩形金属线框位于两条导线的正中间，通以逆时针方向的电流。若线框在a、b产生的磁场作用下静止，则a、b的电流可能是（ ）
A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向相反D．大小不等，方向相反
【答案】C
【详解】A．若a、b电流大小相等，方向向左，根据安培定则以及磁场叠加可知，在线框上边所在处的磁场方向垂直与纸面向外，在线框下边所在处的磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，线框上边所受的安培力向上，下边所受的安培力也向上，则线框不能处于静止状态，同理电流大小相等，方向向右线框也不能静止，A错误；
B．通以大小不等的电流，方向相同，若a导线电流大于b导线电流，根据右手定则和场强叠加原理，可能使得线框上边与下边磁场相反，电流也相反，安培力方向相同，不平衡；也可能上下边所处的磁场方向相同，但通过通电直导线感应磁场分布的特点可知，上边的磁场强度大于下边的磁场强度，线框的上下边电流相同，故线框上边安培力大于下边安培力，受力不平衡，若a导线电流小于b导线电流，同理分析，B错误；
C．若电流大小相等，a的电流向左，b的电流向右，由右手螺旋定则和场强叠加原理可知上下边所处的磁场强度大小和方向都相同，电流相反，安培力等大反向，故受力平衡，C正确；
D．若电流大小不相等，a的电流向左，b的电流向右，由右手螺旋定则和场强叠加原理可知上下边所处的磁场强度方向相同，大小不等，电流相反等大，安培力反向不等大，故受力不平衡，D错误。
故选C。
5．（2023·上海浦东新·统考二模）如图，正六边形线框abcdef，各边电阻相同。线框垂直于匀强磁场放置，b、c点与直流电源相接。若闭合电键后fe边受到的安培力大小为F，不考虑各边之间的相互作用，则整个线框受到的安培力大小为（ ）
A．0B．2FC．5FD．6F
【答案】D
【详解】设通过fe电流为I，根据并联知识，通过bc电流为5I，闭合电键后fe边受到的安培力大小为F，方向向上，bc边受到的安培力大小为5F，方向向上，ba、af、fe、ed受到的合力为零，所以整个线框受到的安培力大小为6F。
故选D。
6．（2023·上海普陀·统考二模）两根通电直导线a、b相互平行，a通有垂直纸面向里的电流，固定在O点正下方的地面上；b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，且Oa=Ob，b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变，b中的电流缓慢增大，则在b缓慢移动的过程中（ ）
A．细线对b的拉力逐渐变小B．地面对a的作用力变小
C．细线对b的拉力逐渐变大D．地面对a的作用力变大
【答案】D
【详解】由题意可知导线中电流方向与导线中相反，在中电流缓慢增大的过程中，对导线受力分析如下图所示
易得与矢量三角形相似，根据相似三角形的性质有
由此可知细线对b的拉力不变，而在逐渐增大，故导线间相互作用的安培力逐渐增大，因此可知导线对地面的作用力变大，根据牛顿第三定律可知，地面对a的作用力变大。
故选D。
7．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，使抛射体在导轨电流产生磁场的安培力作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将抛射体发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示，磁场垂直于轨道平面，则（ ）
A．可减小导轨回路中的电流来提高抛射体的发射速度
B．两轨道间磁场的方向垂直轨道平面向上
C．改变电流的方向不影响抛射体的发射方向
D．抛射体的发射速度与抛射体的质量无关
【答案】C
【详解】A．炮弹运动受到安培力又，故增加导轨回路中的电流来提高抛射体的发射速度，A错误；
B．根据安培定则可知，两轨道间磁场的方向垂直轨道平面向下，B错误；
C．改变电流的方向，磁场方向垂直轨道平面向上，根据左手定则可得，力方向不变，故不影响抛射体的发射方向，C正确；
D．根据动能定理可知，合外力做功不变，动能变化量不变，质量大的速度小，D错误；
故选C。
8．（2023·上海·一模）一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示．如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为( )
A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
【答案】D
【详解】试题分析：通电导线因放在通电螺线管的磁场中故受到磁场力，因左右两侧磁场方向不同，故可以分左右两边分别分析研究，画出两侧的磁场方向，则由左手定则可判出磁场力的方向，根据受力情况可判出物体的转动情况．当导体转动后，我们可以认为电流向右偏内，受力也将发生变化，为了简便，我们可以判断导体转动到向里的位置判断导体的受力情况，再判出导体的运动情况．
解：通电螺线管的磁感线如图所示，则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，导体应为逆时针转动；当导体转过90°时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动．即为a端转向纸外，b端转向纸里，且靠近通电螺线管，故D正确，ABC错误；
故选D
【点评】解决本题的关键（1）清楚通电螺线管的磁场，应看到左右两边磁场的不同；（2）能准确地应用左手定则判断磁场与电流不垂直的情况；（3）会找到一些有代表性的特殊位置求解．
二、填空题
9．（2023·上海虹口·统考二模）等边三角形导线框abc垂直于匀强磁场放置，线框中通有图示方向的恒定电流。若ab边受到磁场力大小为F，则ac、bc边受到磁场力合力的大小为________________，方向为________________。
【答案】 F 垂直ab向下
【详解】[1]根据左手定则可知，三条边受到的安培力方向如图所示
根据对称性可知，ac、bc边受到磁场力大小均为，则ac、bc边受到磁场力合力的大小为
方向垂直ab向下。
10．（2023·上海静安·统考二模）如图，两根平行放置的长直导线a和b通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b产生的磁场在导线a处的磁感应强度大小为B，导线a受到的磁场力大小为F。当新加一个与纸面垂直的匀强磁场后，导线a受到的磁场力大小变为3F，则此时导线b受到的磁场力大小为___________，新加匀强磁场的磁感应强度大小为___________。
【答案】 3F 2B或4B
【详解】[1][2]由左手定则可知，导线a受到b对它的磁场力方向向上，则导线b受到a对它的磁场力方向向下。设新加的匀强磁场的磁感应强度大小为B1，若该磁场方向垂直纸面向里，则对a
解得
对b则有
方向向下；
若新加磁场方向垂直纸面向外，则对a
解得
对b则有
方向向上。
所以导线b受到的磁场力大小为3F，新加匀强磁场的磁感应强度大小为2B或4B。
三、解答题
11．（2023·上海奉贤·统考二模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为。质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每条边的电阻均为r，用绝缘细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框处于大小也为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力FT随时间t的变化如图乙所示，g为重力加速度。
（1）写出导体棒ef运动过程中感应电流的方向；
（2）求t0时间以后通过ab边的电流大小；
（3）求t0时间以后导体棒ef运动的速度大小；
（4）求电动机的牵引力功率P。
【答案】（1）导体棒中感应电流的方向由e指向f；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由右手定则可知，当导体棒ef向左运动，导体棒中感应电流的方向由e指向f；
（2）由图乙可知，时刻开始，拉力恒定，故回路中电流恒定，设边的电流为，边的电流为，则由平衡条件可得
由图像知
、、三边电阻串联后再与边电阻并联，所以由并联电路的特点可得
联立以上各式可得
（3）根据导体框的受力情况可知，时刻以后导体棒ef将做匀速直线运动，设导体棒ef和导体框组成的闭合电路的干路电流为，则由（2）中可得
设导体棒ef运动的速度大小为，产生的感应电动势为，则有
由闭合电路的欧姆定律有
联立以上各式可得
（4）导体棒ef做匀速运动，设电动机的牵引力为，则由平衡条件可得
电动机牵引力的功率为
联立解得