2023-2024学年山西省忻州市人教版四年级上册期末双减教学成果展示数学试卷（原卷版+解析版）

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一、填空题。（共21分）
1. 一个数除以28，商和余数都是12，这个数是（ ）。
【答案】348
【解析】
【分析】在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数，据此代入数据解答即可。
【详解】28×12＋12
＝336＋12
＝348
一个数除以28，商和余数都是12，这个数是348。
【点睛】本题考查的是在有余数的除法里，对被除数、除数、商和余数之间关系的掌握及灵活运用。
2. 要使6□5÷63的商是一位数，□里最大填数字（ ），要使商是两位数，□里最小填数字（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数小于除数，则商是一位数，□里可填0、1、2，□里最大填2；被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，□里可填3、4、5、6、7、8、9，□里最小填3，据此解答即可。
【详解】要使6□5÷63的商是一位数，□里最大填数字2，要使商是两位数，□里最小填数字3。
3. 线段有________个端点，过不重合的两点只能画1条________．
【答案】 ①. 两 ②. 直线
【解析】
4. 一个锐角和一个直角可以组成一个________角。
【答案】钝
【解析】
【详解】把一个直角和一个锐角拼在一起，这两个角的和就大于90度，且小于180度，拼成的是一个钝角。所以一个锐角和一个直角可以组成一个钝角。
5. 图中CD边上的高为（ ）。
【答案】15厘米
【解析】
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此解答。
【详解】根据分析可得：
CD边的高是15厘米。BC边的高是10厘米。
【点睛】注意，平行四边形的底是对对应的高来说的，底不同，高也不同．
6. 一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，一条腰是12厘米，这个梯形的周长是（ ）。
【答案】39厘米
【解析】
【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，代入计算即可。
【详解】6＋9＋12×2
＝6＋9＋24
＝39（厘米）
则这个梯形的周长是39厘米。
【点睛】熟练掌握等腰梯形的周长公式。
7. 已知一个梯形上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，则拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是一个梯形的上底加下底的和，高是梯形的高，作图如下，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
平行四边形的底是：2＋4＝6（厘米）
高是：3厘米
8. 一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。那么煎3条鱼至少需要（ ）分钟。
【答案】6
【解析】
【分析】先把第一条和第二条鱼的正面同时煎，再把第一条鱼的反面和第三条鱼的正面同时煎，最后把第二条和第三条鱼的反面同时煎，这样3条鱼需要煎3次，一次2分钟，至少需要2×3＝6（分钟），据此即可解答。
【详解】2×3＝6（分钟）
那么煎3条鱼至少需要6分钟。
【点睛】合理安排，每次都同时煎两条鱼用时最少。
9. 两个数的积是150，其中一个因数扩大为原来的3倍，另一个因数不变，积是（ ）．
【答案】450
【解析】
10. 我国的“神舟”七号飞船环绕地球的速度为每小时28000千米，这个数省略万位后面的尾数约是每小时（ ）千米，这次载人航天飞行大约花费1000000000元人民币，把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）元。
【答案】 ①. 3万 ②. 10亿
【解析】
【分析】省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。改写成用“亿”作单位的数，就是去掉亿位后面的8个0，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】28000≈3万
1000000000＝10亿
我国的“神舟”七号飞船环绕地球的速度为每小时28000千米，这个数省略万位后面的尾数约是每小时3万千米，这次载人航天飞行大约花费1000000000元人民币，把这个数改写成用“亿”作单位的数是10亿元。
11. 修一条长25千米、宽40米的高速公路，这条高速公路占地（ ）公顷，合（ ）平方千米．
【答案】 ①. 100 ②. 1
【解析】
12. 下面是调查一些同学参加课外兴趣小组的统计图（每人只参加一个兴趣小组）。
（1）一共调查了（ ）名同学。
（2）参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少，相差（ ）人。
（3）参加科技小组的人数比参加美术小组的人数多（ ）人。
【答案】12. 35 13. ①. 足球 ②. 趣味数学 ③. 6
14. 3
【解析】
【分析】（1）根据统计图中的信息，将每个兴趣小组的人数加起来即可；趣味数学小组有6人；美术小组有7人；科技小组有10人；足球小组有12人；
（2）哪一个小组对应条状最长，参加这个小组的人数就最多；哪一个小组对应的条状最短，参加这个小组的人数就最少；然后再将这两个小组的人数相减即可；
（3）用一个小组的人数乘2刚好得到另一个小组的人数即可。
【小问1详解】
6＋7＋10＋12＝35（名）
【小问2详解】
根据观察可知：参加足球小组的人数最多，参加趣味数学小组的人数最少，相差：12－6＝6（人）
【小问3详解】
10－7＝3（人）
因此参加科技小组的人数比参加美术小组的人数多3人。
二、判断题。（共5分）
13. 一个梯形上底和下底间的距离处处不相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】梯形的上底和下底平行，而平行线间的距离处处相等，所以一个梯形的上底和下底间的距离处处相等，据此解答即可。
【详解】一个梯形上底和下底间的距离处处相等。原题说法错误。
故答案为：×
14. 两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数除以10，积不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也扩大（缩小）几倍判断即可。
【详解】两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数除以10，积先×10再÷10，最后积不变，所以判断正确。
【点睛】本题考查的是积的变化规律，熟练掌握积的变化规律、商的变化规律是解决此类题的关键。
15. 面积是1公顷的土地只能是边长为100米的正方形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，1公顷＝10000米，可知边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状；据此解答即可。
【详解】例如：长500米，宽20米的长方形，该长方形的面积为：500×20＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
所以，面积是1公顷的土地只能是边长为100米的正方形的说法错误。
故答案为：×
16. 750÷40＝18……3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】75÷40＝18……3，根据商的变化规律，被除数和除数同时乘一个不为0的数，商不变，但是余数也需要乘这个数。据此判断即可。
【详解】750÷40＝18……30，原题说法错误。
故答案为：×
17. 角的大小与边的长短没有关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关系。张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小；原说法正确。
故答案为：√
三、选择题。（共10分）
18. 下面（ ）是射线。
A. 竹竿B. 手电筒的光C. 直尺
【答案】B
【解析】
【分析】射线有一个端点，一端可以无限延伸；线段有两个端点，不可以无限延伸；据此解答。
【详解】根据分析：
A．竹竿有两个端点，不可以无限延伸，属于线段；
B．手电筒的光有一个端点，一端可以无限延伸，属于射线；
C．直尺有两个端点，不可以无限延伸，属于线段；
所以手电筒的光是射线。
故答案为：B
19. 平行四边形的特点不包括（ ）。
A. 有四条边B. 两组对边分别平行C. 四条边都相等
【答案】C
【解析】
【分析】有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，也就是平行四边形有四条边，四个角，两组对边分别平行，据此即可解答。
【详解】平行四边形特点不包括四条边都相等。
故答案为：C
20. 丽丽5分钟走280米，平均每分钟走多少米？这是一道求（ ）的题目。
A. 时间B. 路程C. 速度
【答案】C
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，用走的路程280米除以行走的时间5分钟，等于丽丽平均每分钟走的速度，所以求的是丽丽的速度，据此解答即可。
【详解】280÷5＝56（米）
丽丽5分钟走280米，平均每分钟走56米。这是一道求速度的题目。
故答案为：C
21. 下列算式中，与37×20的计算结果不相等的是（ ）。
A. 370×2B. 307×2C. 74×10
【答案】B
【解析】
【分析】
积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，那么积不变。据此解答即可。
【详解】37×20＝（37×10）×（20÷10）＝370×2
37×20＝（37×2）×（20÷2）＝74×10
则与37×20的计算结果不相等的是307×2。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
22. 一种纸，10张纸重2克。照这样计算，10000张这种纸重（ ）千克。
A. 2000B. 20C. 2
【答案】C
【解析】
【分析】10张纸重2克，先求出10000张纸里面有几个10，用10000除以10，再乘2，即为10000张这种纸重多少克，再根据1千克＝1000克，小单位换算成大单位除以他们之间的进率，将克换算成千克，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
10000÷10×2
＝1000×2
＝2000（克）
2000克＝（2000÷1000）千克＝2千克
故答案为：C
23. 下面各数中，（ ）中的“7”表示7个十万。
A. 6572000B. 827003C. 5768100
【答案】C
【解析】
【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，以此类推：百万位、千万位、亿万位……，依此解答即可。
【详解】A．6572000的“7”在万位上，表示7个万；
B．827003的“7”在千位上，表示7个千；
C．5768100的“7”在十万位上，表示7个十万。
各数中，5768100中的“7”表示7个十万。
故答案为：C
24. 下面各数中，所有0都读出来的数是（ ）。
A. 48070508B. 40807508C. 40870580
【答案】A
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0，都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”。
【详解】A．48070508读作：四千八百零七万零五百零八，所有0都读出来了；
B．40807508读作：四千零八十万七千五百零八，有一个0没有读出来；
C．40870580读作：四千零八七万零五百八十，有一个0没有读出来。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。
25. 两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么其他的三个角（ ）
A. 一定是直角B. 可能是锐角C. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直。
【详解】由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角；
故答案为：A
【点睛】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解。
26. 下面包含平行线段的字母是（ ）。
A. FB. CC. T
【答案】A
【解析】
【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据分析：
A．F中上面两条线段互相平行；
B．C中只有一条曲线；
C．T中两条线段互相垂直；
所以包含平行线段的字母是F。
故答案为：A
27. 把除数42看作40来试商，下列说法中正确的是（ ）。
A. 初商可能偏大，要改小B. 初商可能偏小，要改大C. 初商每次都正好
【答案】A
【解析】
【分析】在除法中，被除数不变，除数越小，商越大，把除数42看作40试商时，除数变小，即试的商有可能偏大，据此选择即可。
【详解】把除数42看作40来试商，初商可能偏大，要改小。
故答案：A
四、计算题。（22分）
28. 直接写出得数。
130×7＝ 350÷50＝ 5×24＝ 75÷5＝ 34×3＝
270÷90＝ 310×3＝ 810÷90＝ 78×3＝ 600÷30＝
【答案】910；7；120；15；102
3；930；9；234；20
【解析】
【详解】略
29. 用竖式计算。
306×75＝ 840×51＝ 365×24＝
980÷70＝ 762÷63＝ 512÷17＝
【答案】22950；42840；8760
14；12……6；30……2
【解析】
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除。
【详解】306×75＝22950 840×51＝42840 365×24＝8760

980÷70＝14 762÷63＝12……6 512÷17＝30……2

五、综合实践。（14分）
30. 作平行四边形指定底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平行四边形高的定义，从平行四边形的对边一点向底边画一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，依此画图即可。
【详解】如图：（高画法不唯一）
31. 把下面的梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】平行四边形的对边平行并且相等，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。据此可知，要将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，从这个梯形下底的一个顶点作与其一条腰平行的平行线即可。
【详解】
【点睛】本题考查图形的分割问题，熟练掌握平行四边形和三角形的定义是解决本题的关键。
32. 观察统计图，完成统计表，并回答问题。
（1）将统计图中的数据填入下面的统计表中。
四（1）班图书角图书数量统计表
（2）1格代表（ ）本。
（3）（ ）书最多，（ ）书最少。
（4）你还能得到哪些信息？
【答案】（1）50；40；80；30
（2）10
（3）科普；故事
（4）教辅书比漫画书多10本
【解析】
【分析】（1）把条形统计图中信息填入表格中即可。
（2）根据条形统计图的纵轴信息解答。
（3）看条形统计图，哪一个种类对应的直条最高，这个种类的书最多；哪一个种类对应的直条最矮，这个种类的书最少。
（4）根据条形统计图中信息得出结论，合理即可。
【详解】（1）
四（1）班图书角图书数量统计表
（2）1格代表10本。
（3）科普书最多，故事书最少。
（4）50－40＝10（本）
教辅书比漫画书多10本。
（答案不唯一）
六、解决问题。（28分）
33. 明星牌排球每个40元，红双喜牌排球每个70元，张老师带了600元，可以买多少个红双喜牌排球，还剩多少元？如果买明星牌排球呢？
【答案】8个；40元；15个
【解析】
【分析】数量＝总价÷单价，即600÷70的商即为可以买红双喜牌排球的个数，余数即为剩的钱数，600÷40即为如果买明星牌排球的个数。据此解答即可。
【详解】600÷70＝8（个）……40（元）
600÷40＝15（个）
答：张老师带了600元，可以买8个红双喜牌排球，还剩40元，如果买明星牌排球可以买15个。
34. 张师傅每天加工52个零件，李师傅每天比张师傅多加工3个零件，李师傅24天一共加工多少个零件？
【答案】1320个
【解析】
【分析】先用加法求出李师傅每天加工零件的个数，即52＋3，再乘24即可求出24天一共加工零件的个数，据此解答即可。
【详解】（52＋3）×24
＝55×24
＝1320（个）
答：李师傅24天一共加工1320个零件。
35. 一辆汽车3小时行驶177千米，照这样的速度，8小时可以行驶多少千米？
【答案】472千米
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，先用177÷3求出汽车每小时行驶的距离，再乘8即为8小时可以行驶的距离，据此解答即可。
【详解】177÷3×8
＝59×8
＝472（千米）
答：8小时可以行驶472千米
36. 一个等腰梯形的周长是82厘米，上底是16厘米，下底是24厘米，一条腰长是多少厘米？
【答案】21厘米
【解析】
【分析】等腰梯形的周长为上底＋下底＋腰×2，据此代入数字解答即可。
【详解】（82－16－24）÷2
＝（66－24）÷2
＝42÷2
＝21（厘米）
答：一条腰长是21厘米。
37. 四年级同学准备做320面彩旗庆元旦，已经做了68面，剩下的分给18个同学去做，平均每人要做多少面？
【答案】14面
【解析】
【分析】先用320减去68计算出剩下的彩旗面数，再除以18计算出平均每人要做多少面；据此解答。
【详解】320－68＝252（面）
252÷18＝14（面）
答：平均每人要做14面。
38. 一架直升机在一片长5千米、宽3千米的长方形树林上空喷洒药水，这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
【答案】15平方千米；1500公顷
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，把长和宽代入面积公式计算即可；1平方千米＝100公顷，用除法转化单位即可。
【详解】5×3＝15（平方千米）
15×100＝1500（公顷）
答；这片树林的面积是15平方千米，合1500公顷。
【点睛】掌握长方形的面积计算公式和高低单位的转化方法是解答题目的关键。
种类
教辅书
漫画书
科普书
故事书
数量/本
种类
教辅书
漫画书
科普书
故事书
数量/本
50
40
80
30