四川省成都市双流区2022-2023学年七年级下学期期末数学统考试题

这是一份四川省成都市双流区2022-2023学年七年级下学期期末数学统考试题，共10页。试卷主要包含了如图, 在△ABC与， 计算， 我们规定等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.全卷分A卷和B卷, A卷满分100分, B卷满分 50分; 考试时间 120分钟.
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上. 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.
3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题无效.
5. 保持答题卡面清洁，不得折叠、 污染、 破损等.
A 卷(共100分)
一、选择题(每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)
1. 若直角三角形的一个锐角等于40°，则它的另一个锐角等于( )
(A) 50° (B)60° (C) 70° (D) 140°
2.十二生肖，又叫属相，是与中国十二地支相配以出生年份的十二种动物，2023年是中国传统兔年. 劳动课上，同学们学习了剪纸小兔子，以下剪纸作品中是轴对称图形的是( )
3.下列计算结果正确的是 ( )
Ax²+3x³=4x⁴B3x³x²=3xC3x⁶÷x³=3x²D3x³²=9x⁶4.如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的等腰三角形上，若∠A=60°，∠1=24°，则∠2的度数为( )
(A) 24°
(B)36°
(C) 48°
(D)56°
2022—2023学年度下期期末学生学业质量监测·七年级数学试题·第 1 页 共 6页您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 5. 芯片是指内含集成电路的硅片， 在我们日常生活中的手机、 电脑、 电视、 家用电器等领域都会使用到，它是高端制造业的核心基石.目前我国的芯片制造工艺已经达到了 14nm(纳米), 已知 1mm=1×10⁻⁹m,将 14nm用科学记数法可表示 ( )
A14×10⁸mB1.4×10⁻⁸mC14×10⁻⁹mD1.4×10⁻⁹m6. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是( )
(A) 大漠孤烟直 (B) 黄河入海流 (C) 明月松间照 (D)白发三千丈
7.如图, 在△ABC与. △EBF中, 若 AB=BE,BC=BF,， 要使这两个三角形全等，还需具备的条件是( )
(A)∠A=∠E
(B) ∠CBF=∠ABF
C∠ABE=∠CBF
(D)∠C=∠F
8.在一定温度下，某固态物质在 100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，甲、 乙两种蔗糖的溶解度y(g) 与温度 t°C之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是 ( )
(A) 当温度小于 30°C时，同等温度下甲的溶解度高于乙的溶解度；
(B) 甲、乙两种蔗糖的溶解度均随着温度的升高而增大；
(C) 当温度升高至 t1°C时，甲的溶解度与乙的溶解度一样；
(D) 当温度为 0°C时，甲、 乙的溶解度都小于 20g.
二、 填空题(本大题共5个小题，每小题4 分，共 20分，答案写在答题卡上)
9. 计算: aa-2=.
10. 如图, AD是 △ABC的中线， AB=10,AC=8.若 △ACD的周长为 18, 则△ABD周长为 .
2022—2023学年度下期期末学生学业质量监测·七年级数学试题·第 2 页 共 6页11. 如图是扫雷游戏的示意图. 点击中间的按钮，若出现的数字是6，表明数字6周围的8个位置有6颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则会出现地雷的概率为 .
12. 若 x-3x+m=x²+x+n, 则m+n的值为 .
13. 如图, 在△ABC中, AB=AC, 以点B为圆心, BC长为半径画弧，交 AC于点C和点 D，再分别以点C，D为圆心，大于 12CD长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线 BP交 AC于点E. 若AD=5, CE=1, 则AB的长度为 .
三、解答题(本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上)
14. (本小题满分 12分, 每题6分)
(1) 计算: 12-1+-12023+|-1-2|-π+20240;
(2) 先化简, 再求值: 2x+y²-2x+y2x-y-2yx+y, 其中 x=34,y=23.
15. (本小题满分 8分)
如图是由边长为1的小正方形组成的9×9网格，每个小正方形的顶点叫作格点. 已知点A，B，C都在格点上， 仅用无刻度的直尺在网格中画图， 画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.
(1) 在AB 上找一点D, 使AD=BD, 再在 BC上找一点E, 使∠BAE=45°;
(2) 作 B关于AC的对称点F, 连接AF.
2022—2023学年度下期期末学生学业质量监测·七年级数学试题·第3 页 共 6页16. (本小题满分 8分)
在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、 白、黑三种颜色的球. 其中红球6个，白球10个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是 13.
(1) 求任意摸出一个球是黑球的概率；
(2) 小明从盒子里取出 a个黑球(其他颜色球的数量没有改变)，使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为 14，请求出a的值.
17. (本小题满分 10分)
某超市最近销售某种水果，根据以往的销售经验，每千克的售价与每天销售量之间有如下关系：
(1) 设当售价从每千克60元下降了x元时， 每天销售量为y千克， 请求出y与x之间的关系式；
(2)如果周六的销售量是 170千克，那这天的售价是每千克多少元?
(3)如果该种水果的成本价是 30 元/千克， 某天的售价定为40元/千克， 当天的销售利润是多少?
18. (本小题满分 10分)
已知, 在等边△ABC中, 点D为射线BA上一点 (点D与点B不重合), 连接 CD,以DC为边在BC 上方作等边△DCE, 连接AE.
(1) 如图1, 当点D是 AB边中点时, 求∠ADE的度数;
(2) 求证: AE=BD;
(3)如图2， 当动点D在BA的延长线上时， 以DC为边在其下方作等边△DCF，连接BF, 求线段AB, AE, BF 之间的等量关系式.
2022—2023学年度下期期末学生学业质量监测·七年级数学试题·第 4 页 共 6页B 卷(共50分)
一、填空题(每小题4分，共20分)
19. 若m, n满足2m-n-3=0, 则 4ᵐ÷2ⁿ=.
20. 将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线l₁上，含90°角的顶点落在直线l₂上. 若l₁∥l₂, ∠2=17.5°, 则∠1+∠3的度数为 .
21. 正方形边长为9，若边长增加x， 则面积增加y，y与x之间的关系式为 .
22.如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为 .
23. 如图, △ABC中, AD⊥BC, 垂足为D, AD=CD=6,BD=4, 点E 是边BC 上一动点, 过点E作EF⊥BC, 交折线B-A-C于点F, 连接BF, DF, 若△ADF与△BDF的面积相等，则线段BE 的长度是 .
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
24. (本小题满分8分)
对于任意四个有理数a, b, c, d可以组成两个有理数对(a, b)与(c, d). 我们规定: ab⊙cd=a²+d²-bc, 例如: ( 12⊙34=1²+4²-2×3=11.
(1) 若(2x, kx)⊙(2y, -y)=(2x+y)²,求常数 k的值；
(2) 若2x+y=12, 且( 3x+y2x²+3y²⊙3x-3y=104, 求xy的值.
2022—2023学年度下期期末学生学业质量监测·七年级数学试题·第 5 页 共 6页25. (本小题满分 10 分)
如图1，某校机器人兴趣小组在长方形水池 ABCD边上进行机器人测试. 机器人从点B处出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：线段 BC，线段 CD，线段DA，到点A 处停止. 如果机器人所在的位置用点P 表示， 那么△PAB的面积S(m²)与机器人出发后的时间t(分钟)之间的关系图像如图2所示.
(1) 请求出长方形ABCD的长和宽；
(2) 当t≤3时, 求S与t之间的关系式;
(3)若沿途在某处让机器人原地做了 52分钟的其他性能测试，然后重新出发，前后速度保持不变，请你求出机器人停下来做其他性能测试时，已行走了的路程.
26. (本小题满分 12 分)
如图, 直线l₁∥l₂, 直线l₃∥l₄,直线l₃交直线l₁于点A, 交直线 l₂于点B, 直线 l₄交直线l₁于点C, 交直线l₂于点 D, 点 E为线段BD的中点, F为线段AB上一点, 连结 CF,EF.
(1) 若 BD=2CD, 求证: CE平分∠ACD;
(2)若△BEF的面积为2, △CDE的面积为8, 求△CEF的面积;
(3)若∠EFB+∠DCE=90°, 请写出线段AF, BF, CF之间的数量关系, 并证明.
2022—2023学年度下期期末学生学业质量监测·七年级数学试题·第 6页 共 6页2022~2023 学年度下期期末学生学业质量监测
七年级数学参考答案
A 卷(共100分)
一、选择题
二、填空题
9.a²-2a; 10. 20; 11. 34. 12. -8; 13. 7.
三、解答题
14. (1) 原式=2-1+3-1 ……4分
=3 ……6分
(2) 原式 =4x²+4xy+y²-4x²+y²-2xy-2y² ……3分
=2xy ……4分
∵x=34,y=23 ∴2xy=2×34×23=1 ……6分
15. 解: (1) 如图, 点 D, E 即为所求; ……6分
(2) 如图, 点 F 即为所求. ……8分
16. 解：(1) ∵红球6个，白球10 个，黑球若干个， 从中任意摸出一个白球的概率是 13,∴盒子中球的总数为： 10÷13=30(个),
故盒子中黑球的个数为: 30-6-10=14 (个);
2022—2023 学年度下期七年级数学期末试题参考答案 第 1 页 共 4页
∴任意摸出一个球是黑球的概率为： 1430=715; ……4分
(2) ∵任意摸出一个球是红球的概率为 14
∴盒子中球的总量为： 6÷14=24, ∴可以将盒子中的黑球拿出6个∴a=6.
17. 解： (1) 由题意得，每千克售价每下降 1 元每天销售量就增加5 千克……8分
∴当售价从每千克60 元下降了x元时，每天销售量为y=5x+50
∴y与x之间的关系式是y=5x+50; ……3分
(2) 由题意得5x+50=170, 解得x=24
∴60-24=36 (元)
答：这天的售价是每千克36元； ……6分
(3) 由题意得:(40-30)×[5×(60-40)+50]=1500(元)
答：当天的销售利润是 1500 元. ……10分
18. 解: (1) ∵△ABC是等边三角形, ∴AC=BC
又∵当点D是 AB 边中点
∴CD⊥AB, ∴∠ADC=90°
又∵△DCE是等边三角形, ∴∠CDE=60°
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=30° ……3分
(2) 证明: ①当点D在AB上时(点 D与点B不重合)
∵△ABC是等边三角形, ∴ AC=BC, ∠ACB=60°
∵△DCE是等边三角形, EC=DC, ∠DCE=60°
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD, 即∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中
∠AE≌∠BCD,∴△ACE≌△BCD, ∴AE=BD
②当点D在BA的延长线上时，同理可证 AE=BD
综上, AE=BD ……7分
(3)在△ACD和△BCF中
又由 (2) 知, AE=BD, ∴AE-BF=BD-AD=AB
∴AE=AB+BF ……10分
2022—2023 学年度下期七年级数学期末试题参考答案 第 2 页 共 4页B 卷(共50分)
一、填空题
19. 8; 20. 100°; 21.y=x²+18x; 22. 6m²; 23. 2或 325.
二、解答题
24. 解: ((1) ∵(2x, kx)⊙(2y, -y)=(2x+y)²
∴4x²+y²-2kxy=4x²+4xy+y² ∴-2kxy=4xy
∴k= -2 ……3分
2:3x+y2x²+3y²⊙3x-3y=104∴3x+y²+x-3y²-32x²+3y²=104∴4x²+y²=104又∵2x+y=12
∴2x+y²-4xy=104∴144-4xy=104
∴xy=10 ……8分
25. 解： (1) 观察图像可知，机器人从B点走到C点用了 3分钟，从C点走到走到D点用了6分钟
∵机器人是匀速运动
∴CD=2BC
又从图像可知， SABC=12AB⋅BC=12CD⋅BC=12×2BC⋅BC=16
∴BC=4, CD=8
∴长方形ABCD 的长是 8m和宽是 4m. ……4分
(2) 由(1) 可知, 机器人3分钟走了 4m的路程
∴当t≤3时，S与t之间的关系式为： S=12×8×43t=163t0≤t≤3⋯⋯7分
(3) 由题意可得, a=13-52=212
∴机器人停下来做其他性能测试时，已行走了的路程为： 43×212=14m.
……10分
2022—2023 学年度下期七年级数学期末试题参考答案 第 3 页 共 4 页26. 解: (1) 证明: ∵E为BD的中点, ∴BD=2BE=2DE
又∵BD=2CD, ∴CD=DE, ∴∠DCE=∠CED
又∵l₁∥l₂, ∴∠CED=∠ECA, ∴∠DCE=∠ECA
∴CE平分∠ACD ……3 分
(2) 如图, 延长FE, 交直线 l₄于点 H
∵l₃∥l₄, ∴∠FBE=∠HDE, ∠BFE=∠DHE
∵E为BD的中点, ∴BE=DE
在△BEF和△DEH中
∠FBE=∠HDE∠BFE=∠DHEBE=DE
∴△BEF≌△DEH(AAS), ∴ EF=EH, S△BEF=S△DEH
∵SEFB=2,SCDE=8,∴SDEH=2SCEH=SCDE+SDEH=8+2=10∵EF=EH
∴SCEF=SCEH=10 ……7 分
(3) CF=AF+2BF, 证明如下:
如图, 延长FE, 交直线l₄于点P, 连接BC
由(2) 可知, △BEF≌△DEP
∴EF=EP, BF=DP, ∠EFB=∠EPD
∵∠EFB+∠DCE=90°
∴∠EPD+∠PCE=90°, 即CE⊥FP
∴△CFP为等腰三角形, CF=CP
又∵直线l₁∥l₂, 直线l₃∥l₄
∴∠ABC=∠DCB, ∠ACB=∠DBC
在△ABC和△DCB中
()∴△ABC≌△DCB(ASA), ∴AB=CD
∴CF=CP=CD+DP=AB+BF=AF+BF+BF=AF+2BF
即CF=AF+2BF. ……12 分
2022—2023 学年度下期七年级数学期末试题参考答案 第 4 页 共 4页每千克售价(元)
60
59
58
57
56
……
30
每天销售量(千克)
50
55
60
65
70
……
200
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
D
B
B
D
C
A