2024北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学含解析

这是一份2024北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学含解析，共21页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，本试卷共6页，分为两部分， 不等式的解集为， 在同一坐标系中，函数与的图象， 已知，则“”是“”的， 已知函数，若，则等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.考生要认真填写考场号和座位序号.
2.本试卷共6页，分为两部分：第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择题，共40分.
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，第一部分必须用2B铅笔作答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答.
4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回.
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 复数（ ）
A. iB. C. 1D.
3. 函数的零点为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
4. 已知向量，则（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D. 或
6. 在空间中，若两条直线与没有公共点，则a与b（ ）
A. 相交B. 平行C. 是异面直线D. 可能平行，也可能是异面直线
7. 在同一坐标系中，函数与的图象（ ）
A. 关于原点对称B. 关于轴对称
C 关于轴对称D. 关于直线对称
8. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
9. 故宫文创店推出了紫禁城系列名为“春”、“夏”、“秋”、“冬”的四款书签，并随机选择一款作为纪念品赠送给游客甲，则游客甲得到“春”或“冬”款书签的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数，若，则（ ）
A. B. C. 2D.
11. 在中，，则（ ）
A. B. C. D.
12. 下列函数中，存在最小值的是（ ）
A. B. C. D.
13. 贸易投资合作是共建“一带一路”的重要内容.2013—2022年中国与共建国家进出口总额占中国外贸总值比重（简称占比）的数据如下：
则这10年占比数据的中位数为（ ）
A. B. C. D.
14. 若，则角可以为（ ）
A. B. C. D.
15. （ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
16. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
17. 如图，在正方体中，为的中点.若，则三棱锥的体积为（ ）
A. 2B. 1C. D.
18. （ ）
A. B. 1C. D. 2
19. 已知，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
20. 某校组织全校1850名学生赴山东曲阜、陕西西安和河南洛阳三地开展研究性学习活动，每位学生选择其中一个研学地点，且每地最少有100名学生前往，则研学人数最多的地点（ ）
A. 最多有1651名学生B. 最多有1649名学生
C. 最少有618名学生D. 最少有617名学生
第二部分（非选择题 共40分）
二、填空题共4小题，每小题3分，共12分.
21. 已知幂函数的图象经过点(2,4)，则_______．
22 已知，且，则________（填“>”或“”或“