河南省南阳市方城县实验初中联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题()

这是一份河南省南阳市方城县实验初中联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题()，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．B．C．1D．
2．如图，这是被墨迹污染了一部分的三角形，王林根据所学的知识很快就画出了一个与其全等的三角形，画图的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
3．已知等腰三角形的底边和腰的长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．15B．16C．17D．18
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点B在线段AE上，，，，则CD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．由于木质衣架没有柔性，所以在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆cm，如图2，若衣架收拢时，，则此时A，B两点之间的距离是（ ）
A．9cmB，16cmC．18cmD．20cm
7．如图，在等腰△ABC中，，BD，CE为腰上的高线，则图中全等的直角三角形有（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
A．4对B．3对C．2对D．1对
8．已知，，则的值为（ ）
A．39B．23C．18D．13
9．如图，DE是AC的垂直平分线，，△ABE的周长为11，则△ABC的周长是（ ）
A．14B．19C．26D．30
10．如图，在直角梯形ABCD中，，，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，且点E在AD上，若，，则△BCE的面积为（ ）
A．15B．20C．30D．80
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是__________。
12．如图，在Rt△ABC中，，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E．若，，则AD的长为______．
13．如图，在△ABC中，，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为E．若，则∠BAD的度数为______．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，由图中的尺规作图痕迹得到的直线DE交BC于点D，连接AD．若，则∠CAD的度数为______．
15．如图，，，，点P在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BD上以每秒x个单位长度的速度由点B向点D运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．当△ACP与△BPQ全等时，x的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（10分）（1）计算：．
（2）因式分解：．
17．（9分）如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的-种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，当伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，请你说明其中的理由．
18．（9分）如图，在△ABC中，P是BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，且，求证：△ABC是等腰三角形．
19．（9分）已知代数式：．
（1）化简这个代数式．
（2）若，求原代数式的值．
20．（9分）如图，，射线AC交CD于点C．
（1）作∠CAB的平分线AE，交直线CD于点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，求证：△ACE为等腰三角形．
21．（9分）如图，在△ABC中，，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD，CE相交于点O．
（1）求证：．
（2）连接OA，试说明直线OA是线段BC的垂直平分线．
22．（10分）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，并分别交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若cm，求△CMN的周长．
（2）若，求∠MFN的度数．
23．（10分）如图，在中，，，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作，DE交线段AC于点E．
（1）当时，______°，______°．
（2）当线段DC的长度为何值时，？请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．