江苏省苏州市太仓市2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份江苏省苏州市太仓市2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷，共31页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决实际问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）直接写出得数。
2．（6分）列竖式计算。（带*的题得数保留两位小数）
28.5﹣18.95＝
3.05×180＝
*20.05÷5.7≈
3．（12分）下面各题能简算的要简算。
73.5﹣22.17﹣7.83+17.5
2.1÷[0.2+（2.1﹣2.09）]
4.2×7.8+2.2×4.2
2.28÷1.2×101﹣1.9
4．（3分）计算图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
5．（3分）计算图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
二、填空题（每空1分，共26分）
6．（2分）国家林草局于2023年2月3日发布，我国天然林保护修复工程取得重大成效，天然林面积增加323000000亩。将横线上的数改写成以“亿”作单位的数是 亿，精确到十分位约是 亿。
7．（4分）在图中的□里填上合适的数。
8．（2分）一个数的十位和十分位上都是4，其他各位都是0，这个数是 ，它是由 个0.1组成。
9．（4分）在横线里填上合适的数。
53.6平方千米＝ 公顷
54067万吨＝ 亿吨
8公顷80平方米＝ 平方米
0.9时＝ 分
10．（2分）一个两位小数，精确到十分位是3.2。这个两位小数最大是 ，最小是 。
11．（2分）如图所示，奇奇家、学校和聪聪家在同一条东西走向的道路上，奇奇家和学校的距离为1500米，聪聪家和学校的距离为800米。
：从我家出发，向东为正，则学校的位置可记作 米。
：从我家出发，向东为正，则奇奇家的位置可记作 米。
12．（2分）如图所示，平行四边形ABCD的面积 三角形BCE的面积（填“＞”“＜”或“＝”）。如果有个三角形和平行四边形ABCD等底等高，则这个三角形的面积是 平方厘米。
13．（2分）如图所示，一块长8米、宽4.8米的菜地，改建后长增加a米，周长增加 米。若a＝5时，则这块菜地的面积增加了 平方米。
14．（1分）如图所示，一条水渠的横截面是梯形，渠口宽12米，渠底宽3米，面积为45平方米，则这条水渠的高为 米。
15．（2分）甲、乙两数的和是17.6，若将乙数的小数点向左移动一位后正好与甲数相等，那么甲数是 ，乙数是 。
16．（2分）为民服装厂有500米布，每套衣服用布3.2米，这些布最多可以做 套衣服。一种包装箱可以包装10套衣服，这些衣服至少要用 个这样的包装箱。
17．（1分）把12拆分成3个不同的自然数之和，共有 种不同的拆分方法。（拆成的加数不等于0）。
三、选择题（每题1分，共11分）
18．（1分）大于1.6小于1.8的小数有（ ）个。
A．1B．9C．99D．无数
19．（1分）图中整个大正方形表示整数“1”，涂色部分表示的是（ ）中的“3”。
A．3.47B．4.3C．0.53D．2.813
20．（1分）如图所示，三个图形的面积相比，（ ）
A．梯形面积最大B．平行四边形面积最大
C．三角形面积最大D．一样大
21．（1分）如表所示是一种衣物柔顺剂的标签，现随机抽取四瓶这种衣物柔顺剂，测得它们的净含量分别是①954mL；
②946mL；③944mL；④955mL。这四瓶衣物柔顺剂中（ ）号瓶的净含量不合格。
A．①B．②C．③D．④
22．（1分）某市105路公交车7：00发第一班车，以后每隔25分钟发一班车，下面（ ）是它的发车时间。
A．7：40B．8：25C．9：05D．10：10
23．（1分）中国的灯笼又统称为灯彩，起源于西汉时期，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了中国人喜庆的象征。请估计图中灯笼的面积大约在（ ）之间。（每个小方格的面积是1cm2）
A．5cm2～10cm2B．10cm2～20cm2
C．20cm2～25cm2D．25cm2～35cm2
24．（1分）李华列竖式计算“5.02÷1.9”。当商为“2.6”时余数“8”表示8个（ ）
A．一B．十分之一C．百分之一D．千分之一
25．（1分）下列选项中，不可以用7×2+2a表示的是（ ）
A．平行四边形的周长：
B．整条线段的长度：
C．大长方形的面积：
D．妈妈买了2千克苹果，每千克7元；又买了a千克香蕉，每千克2元。妈妈一共付了多少元？
26．（1分）根据前面4题的得数，写出最后一题的得数是（ ）
0.2+0.11＝0.31
0.2+0.11+0.111＝0.421
0.2+0.11+0.111+0.1111＝0.5321
0.2+0.11+0.111+0.1111+0.11111＝0.64321
0.2+0.11+……+0.＝（ ）
A．0.87654321B．0.7654321
C．0.97854321D．0.97654321
27．（1分）下面说法正确的有（ ）个。
①面积是1公顷的土地，形状只能是边长为100米的正方形。
②两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
③在小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
④甲＞乙＞丙＞0，如果这三个数的平均数是10.1，那么甲一定大于10.1。
A．1B．2C．3D．4
28．（1分）聪聪利用钉子板研究多边形的面积。当他在探究多边形内有3枚钉子的图形面积时，发现多边形的面积与它边上钉子数的关系如表所示。（每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米）
聪聪发现：用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝（ ）
A．n÷2B．n÷2+1C．n÷4+2D．n÷2+2
四、操作题（每题2分，共4分）
29．（4分）按要求画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）小明计算左图面积时，列出了算式：5×6，这个图形可能是 形，请把左边图形补充完整。
（2）画一个与左边图形面积相等的梯形。
五、解决实际问题（第29、30、32题每题4分；其余每题6分，共30分）
30．（4分）在一次跳远比赛中，小明跳了1.57米，比小轩少跳了0.11米。两人一共跳了多少米？
31．（4分）修路队正在修一条路，原计划每天修0.27千米，实际每天比原计划多修0.03千米。16天后还剩0.9千米没有修，要修的这条路长多少米？
32．（6分）如表所示是某成年人步行时留下的脚印。
（1）根据上述p和n的关系，王叔叔每分钟走98步，他的步长是多少米？
（2）李阿姨的步长是0.5米，她沿着街心公园的步行道走了16分钟。李阿姨走了多少米？
33．（4分）如图所示，张奶奶在院墙外用30米长的篱笆靠墙围成一块正方形菜地。她把这块菜地分成一个平行四边形和两个三角形区域分别用来种植土豆、虹豆和青椒。
（1）张奶奶种植土豆、虹豆和青椒的面积分别为多少平方米？
（2）如果每平方米能收土豆7.5千克，那么张奶奶能收土豆多少千克？
34．（6分）同学们在劳动课上做了48个小蛋糕，奇奇准备把这些蛋糕装入盒中打包。现有2种包装盒（如图所示），如果把每个包装盒都装满，正好可以全部装完。一共有多少种不同的装法？完成表格并回答问题。
答：一共有 种不同的装法。
35．（6分）如图所示是2023年9月～12月东风小学五、六年级学生回收废纸重量的统计图。
（1）五年级学生 月回收的废纸最多， 月回收的废纸最少。
（2）六年级的学生平均每个月回收了 千克废纸。
（3）若1千克废纸回收后可再造0.8千克新闻纸，五年级学生这4个月回收的废纸可再造多少千克新闻纸？（结果保留一位小数）
六、附加题（每题10分，共20分）
36．（10分）图①是一副七巧板拼成的面积为32平方厘米的正方形；图②是一个长方形，其中涂色部分是由图①的七巧板拼成的，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
37．（10分）如图1所示，平行四边形被分成了四个小的平行四边形，S1、S2、S3、S4分别表示这四部分的面积。欢欢猜想S1×S3＝S2×S4，下面是他的证明过程，请你帮助欢欢将证明过程补充完整。
（1）证明：由平行四边形的面积公式可得，S1＝ × ，S3＝ × ，所以S1×S3＝ × × × ＝a×b×c×d。
同理可得，S2＝ × ，S4＝ × ，所以S2×S4＝ × × × ＝a×b×c×d。
所以S1×S3＝S2×S4。
（2）求图2中阴影部分的面积。
2023-2024学年江苏省苏州市太仓市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题（共29分）
1．（5分）直接写出得数。
【分析】根据小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案。
2．（6分）列竖式计算。（带*的题得数保留两位小数）
28.5﹣18.95＝
3.05×180＝
*20.05÷5.7≈
【分析】计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：28.5﹣18.95＝9.55
3.05×180＝549
20.05÷5.7≈3.52
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
3．（12分）下面各题能简算的要简算。
73.5﹣22.17﹣7.83+17.5
2.1÷[0.2+（2.1﹣2.09）]
4.2×7.8+2.2×4.2
2.28÷1.2×101﹣1.9
【分析】按照加法交换律以及减法的性质进行计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法；
按照乘法分配律计算；
先算除法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：73.5﹣22.17﹣7.83+17.5
＝73.5+17.5﹣（22.17+7.83）
＝91﹣30
＝61
2.1÷[0.2+（2.1﹣2.09）]
＝2.1÷[0.2+0.01]
＝2.1÷0.21
＝10
4.2×7.8+2.2×4.2
＝4.2×（7.8+2.2）
＝4.2×10
＝42
2.28÷1.2×101﹣1.9
＝1.9×101﹣1.9
＝1.9×（101﹣1）
＝1.9×100
＝190
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
4．（3分）计算图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积﹣减去三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【解答】解：（8.5+15）×12÷2﹣8.5×4÷2
＝282÷2﹣34÷2
＝141﹣17
＝124（平方厘米）
答：阴影部分的面积是124平方厘米。
【点评】熟练掌握梯形、三角形的面积的计算方法是解题的关键。
5．（3分）计算图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【分析】阴影部分的面积等于长为28厘米、宽为20厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：28×20＝560（平方厘米）
答：阴影部分的面积560平方厘米。
【点评】把求阴影部分的面积转化为求长方形的面积是解题的关键。
二、填空题（每空1分，共26分）
6．（2分）国家林草局于2023年2月3日发布，我国天然林保护修复工程取得重大成效，天然林面积增加323000000亩。将横线上的数改写成以“亿”作单位的数是 3.23 亿，精确到十分位约是 3.2 亿。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：323000000＝3.23亿，3.23亿≈3.2亿。
故答案为：3.23，3.2。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
7．（4分）在图中的□里填上合适的数。
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3、……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3、……。据此填表。
【解答】解：如下图所示：
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
8．（2分）一个数的十位和十分位上都是4，其他各位都是0，这个数是 40.4 ，它是由 404 个0.1组成。
【分析】根据整数和小数的数位顺序直接写数：在十位和十分位上写4，个位上写0；据此写出。
【解答】解：一个小数的十分位和十位上都是4，其余各位都是0，这个数是40.4，它是由404个0.1组成。
故答案为：40.4；404。
【点评】此题主要考查小数的读写法，关键要弄清数位顺序和计数单位。
9．（4分）在横线里填上合适的数。
53.6平方千米＝ 5360 公顷
54067万吨＝ 5.4067 亿吨
8公顷80平方米＝ 80080 平方米
0.9时＝ 54 分
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：53.6平方千米＝5360公顷
54067万吨＝5.4067亿吨
8公顷80平方米＝80080平方米
0.9时＝54分
故答案为：5360；5.4067；80080；54。
【点评】熟练掌握面积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
10．（2分）一个两位小数，精确到十分位是3.2。这个两位小数最大是 3.24 ，最小是 3.15 。
【分析】一个两位小数，精确到十分位是3.2，有两种情况：“四舍”得到最大数，“五入”得到最小数，据此解答。
【解答】解：一个两位小数，精确到十分位是3.2，这个两位小数最大是 3.24，最小是3.15。
故答案为：3.24；3.15。
【点评】掌握求一个小数的近似数的方法是解答本题的关键。
11．（2分）如图所示，奇奇家、学校和聪聪家在同一条东西走向的道路上，奇奇家和学校的距离为1500米，聪聪家和学校的距离为800米。
：从我家出发，向东为正，则学校的位置可记作 +1500 米。
：从我家出发，向东为正，则奇奇家的位置可记作 ﹣2300 米。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：1500+800＝2300（米）
奇奇：从我家出发，向东为正，则学校的位置可记作+1500米；
聪聪：从我家出发，向东为正，则奇奇家的位置可记作﹣2300米。
故答案为：+1500；﹣2300。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．（2分）如图所示，平行四边形ABCD的面积 ＞ 三角形BCE的面积（填“＞”“＜”或“＝”）。如果有个三角形和平行四边形ABCD等底等高，则这个三角形的面积是 4 平方厘米。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2计算出平行四边形和三角形的面积，再比较即可；如果三角形和平行四边形ABCD等底等高，则这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【解答】解：4×2＝8（平方厘米）
4×3÷2＝6（平方厘米）
8＞6
所以平行四边形的面积大于三角形的面积。
8÷2＝4（平方厘米）
答：平行四边形的面积大于三角形的面积，如果有个三角形和平行四边形ABCD等底等高，则这个三角形的面积是4平方厘米。
故答案为：＞；4。
【点评】本题考查的是三角形和平行四边形面积计算公式的运用，看懂图意、熟记公式是解答本题的关键。
13．（2分）如图所示，一块长8米、宽4.8米的菜地，改建后长增加a米，周长增加 2a 米。若a＝5时，则这块菜地的面积增加了 24 平方米。
【分析】增加的图形的周长就是两个宽，根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。
【解答】解：a+a＝2a（米）
5×4.8＝24（平方米）
答：周长增加2a米。若a＝5时，则这块菜地的面积增加了24平方米。
故答案为：2a；24。
【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
14．（1分）如图所示，一条水渠的横截面是梯形，渠口宽12米，渠底宽3米，面积为45平方米，则这条水渠的高为 6 米。
【分析】用梯形的面积乘2，再除以梯形上底和下底的和，就是梯形的高，据此解答即可。
【解答】解：45×2÷（3+12）
＝90÷15
＝6（米）
答：这条水渠的高为6米。
故答案为：6。
【点评】本题考查的是梯形面积计算公式的运用，灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。
15．（2分）甲、乙两数的和是17.6，若将乙数的小数点向左移动一位后正好与甲数相等，那么甲数是 1.6 ，乙数是 16 。
【分析】把乙数的小数点向左移动一位就和甲数相等，说明乙数是甲数的10倍，则甲乙两数的和就是甲数的（10+1）倍，由此求得甲数，进一步求得乙数即可。
【解答】解：17.6÷（10+1）
＝17.6÷11
＝1.6
1.6×10＝16
答：甲数是1.6，乙数是16。
故答案为：1.6；16。
【点评】此题考查简单的和倍问题，和÷（倍数+1）＝小数，小数×倍数＝大数。
16．（2分）为民服装厂有500米布，每套衣服用布3.2米，这些布最多可以做 156 套衣服。一种包装箱可以包装10套衣服，这些衣服至少要用 16 个这样的包装箱。
【分析】求这些布最多可以做多少套衣服，就是求500里面有几个3.2，用除法计算，计算结果用去尾法保留整数。
求这些衣服至少要用多少个这样的包装箱，就是求156里面有几个10，用除法计算，计算结果用进一法保留整数。
【解答】解：500÷3.2≈156（套）
156÷10≈16（个）
答：这些布最多可以做156套衣服。这些衣服至少要用16个这样的包装箱。
故答案为：156；16。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法，能够联系实际，用恰当的方法保留近似数。
17．（1分）把12拆分成3个不同的自然数之和，共有 7 种不同的拆分方法。（拆成的加数不等于0）。
【分析】用枚举法把12拆分成3个不同的自然数之和，由此解答本题。
【解答】解：1+2+9＝12
1+3+8＝12
1+4+7＝12
1+5+6＝12
2+3+7＝12
2+4+6＝12
3+4+5＝12
答：把12拆分成3个不同的自然数之和，共有7种不同的拆分方法。
故答案为：7。
【点评】本题考查的是枚举法的应用。
三、选择题（每题1分，共11分）
18．（1分）大于1.6小于1.8的小数有（ ）个。
A．1B．9C．99D．无数
【分析】因为没有说小数的位数，所以大于1.6小于1.8的小数可以是一位小数、两位小数或者三位小数等等，据此解答。
【解答】解：大于1.6小于1.8的小数可以是一位小数、两位小数或者三位小数等等，即大于1.6小于1.8的小数有无数个。
故选：D。
【点评】明确大于1.6小于1.8的小数可以是一位小数、两位小数或者三位小数等是解题的关键。
19．（1分）图中整个大正方形表示整数“1”，涂色部分表示的是（ ）中的“3”。
A．3.47B．4.3C．0.53D．2.813
【分析】把整个正方形看作单位“1”，平均分成100个小正方形，其中的一个小正方形表示0.01，涂色部分表示其中的3份，即0.03。据此解答。
【解答】解：把整个正方形看作单位“1”，平均分成100个小正方形，其中的一个小正方形表示0.01，涂色部分表示其中的3份，即0.03。
中的“3”表示3个1，不符合题意；
B.4.3中的“3”表示3个0.1，不符合题意；
中的“3”表示3个0.01，符合题意；
中的“3”表示3个0.001，符合题意。
即只有C选项符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的意义。
20．（1分）如图所示，三个图形的面积相比，（ ）
A．梯形面积最大B．平行四边形面积最大
C．三角形面积最大D．一样大
【分析】根据图意可知，三个图形等高，根据题意，设图形的高是h，分别计算出三个图形的面积，再比较大小即可。
【解答】解：三角形面积：3h÷2＝1.5h
平行四边形面积：2h
梯形面积：（1.5+3）×h÷2＝2.25h
2.25h＞2h＞1.5h
答：梯形的面积最大。
故选：A。
【点评】本题考查的是三角形、平行四边形和梯形面积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
21．（1分）如表所示是一种衣物柔顺剂的标签，现随机抽取四瓶这种衣物柔顺剂，测得它们的净含量分别是①954mL；
②946mL；③944mL；④955mL。这四瓶衣物柔顺剂中（ ）号瓶的净含量不合格。
A．①B．②C．③D．④
【分析】衣物柔顺剂净含量：950mL（±5mL）表达的意义是净含量在（950﹣5）mL～（950+5）mL之间的都是达标的，据此选择。
【解答】解：950﹣5＝945（mL）
950+5＝955（mL）
即净含量在945mL～955mL之间的都是达标的。只有③944mL不在此区间，不达标。
故选：C。
【点评】本题考查了负数的实际应用。
22．（1分）某市105路公交车7：00发第一班车，以后每隔25分钟发一班车，下面（ ）是它的发车时间。
A．7：40B．8：25C．9：05D．10：10
【分析】用开始发车的时刻加上间隔的时间，就是下一班车发车的时刻。
【解答】解：7时+25分钟＝7时25分
7时25分钟+25分钟＝7时50分
7时50分钟+25分钟＝8时15分
8时15分+25分钟＝8时40分
8时40分+25分钟＝9时5分
9时5分+25分钟＝9时30分
9时30分+25分钟＝9时55分
9时55分+25分钟＝10时20分
所以9时5分是它的发车时间。
故选：C。
【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻+经过时间。
23．（1分）中国的灯笼又统称为灯彩，起源于西汉时期，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了中国人喜庆的象征。请估计图中灯笼的面积大约在（ ）之间。（每个小方格的面积是1cm2）
A．5cm2～10cm2B．10cm2～20cm2
C．20cm2～25cm2D．25cm2～35cm2
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足整格数，整格数按一个面积单位计算，不足整格的按半个面积单位计算。
【解答】解：图中整格的有8个，不足整格的有12个。
8+12÷2
＝8+6
＝14（个）
1×14＝14（平方厘米）
答：估计图中灯笼的面积大约在10平方厘米～20平方厘米之间。
故选：B。
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足整格数，整格数按一个面积单位计算，不足整格的按半个面积单位计算。
24．（1分）李华列竖式计算“5.02÷1.9”。当商为“2.6”时余数“8”表示8个（ ）
A．一B．十分之一C．百分之一D．千分之一
【分析】竖式中的“8”对应百分位上的“2”，所以“8”表示8个百分之一。
【解答】解：李华列竖式计算“5.02÷1.9”。当商为“2.6”时余数“8”表示8个百分之一。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，哪一步上是几就表示有几个这样的计数单位。
25．（1分）下列选项中，不可以用7×2+2a表示的是（ ）
A．平行四边形的周长：
B．整条线段的长度：
C．大长方形的面积：
D．妈妈买了2千克苹果，每千克7元；又买了a千克香蕉，每千克2元。妈妈一共付了多少元？
【分析】分别表示出各选项的数量关系，再与7×2+2a比较即可。
【解答】解：A．平行四边形的周长：7×2+2a；
B．整条线段的长度：7×2+2+a；
C．大长方形的面积：7×2+2a；
D．妈妈一共付钱：7×2+2a。
故选：B。
【点评】分别表示出各选项的数量关系，是解答此题的关键。
26．（1分）根据前面4题的得数，写出最后一题的得数是（ ）
0.2+0.11＝0.31
0.2+0.11+0.111＝0.421
0.2+0.11+0.111+0.1111＝0.5321
0.2+0.11+0.111+0.1111+0.11111＝0.64321
0.2+0.11+……+0.＝（ ）
A．0.87654321B．0.7654321
C．0.97854321D．0.97654321
【分析】观察算式可知，左边算式为加法，第一个加数都为0.2，第二个加数为0.11，从第三项起，下一个加数小数部分依次比上一个加数小数部分多一个1，最后一个加数的小数部分的位数等于和的小数部分的位数，且和的小数部分第一位比最后一个加数小数部分位数多1，和的第二位比第一位少2，后面依次为连续递减的自然数。由此根据规律解答即可。
【解答】解：0.2+0.11＝0.31
0.2+0.11+0.111＝0.421
0.2+0.11+0.111+0.1111＝0.5321
0.2+0.11+0.111+0.1111+0.11111＝0.64321
0.2+0.11+……+0.＝0.97654321
故选：D。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
27．（1分）下面说法正确的有（ ）个。
①面积是1公顷的土地，形状只能是边长为100米的正方形。
②两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
③在小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
④甲＞乙＞丙＞0，如果这三个数的平均数是10.1，那么甲一定大于10.1。
A．1B．2C．3D．4
【分析】①1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断；
②两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形；
③在小数点的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；
④因为甲＞乙＞丙＞0，如果这三个数的平均数是10.1，那么甲一定大于平均数10.1。
【解答】解：①面积是1公顷的土地，形状可以是边长为100米的正方形，也可以是长是200米，宽50米的长方形，因此原题说法错误；
②两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形；原题说法错误；
③在小数点的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；原题说法错误；
④甲＞乙＞丙＞0，如果这三个数的平均数是10.1，那么甲一定大于10.1。说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了面积单位的应用、图形的拼组及小数的性质及平均数的应用。
28．（1分）聪聪利用钉子板研究多边形的面积。当他在探究多边形内有3枚钉子的图形面积时，发现多边形的面积与它边上钉子数的关系如表所示。（每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米）
聪聪发现：用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝（ ）
A．n÷2B．n÷2+1C．n÷4+2D．n÷2+2
【分析】根据每两个点之间的距离为1厘米，从而可以算出各个图形的面积，然后再通过数每个图形的边经过多少枚钉子数，来找出格点面积公式。进而找到规律，并用关于n的式子表达。
【解答】解：用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝n÷2。
故选：A。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
四、操作题（每题2分，共4分）
29．（4分）按要求画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）小明计算左图面积时，列出了算式：5×6，这个图形可能是 平行四边 形，请把左边图形补充完整。
（2）画一个与左边图形面积相等的梯形。
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，这个图形可能是平行四边形，根据平行四边形的特征，对边平行且相等，据此作图即可。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，要使所画梯形的面积与平行四边形的面积相等，可以画一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是6厘米的梯形。（画法不唯一）
【解答】解：（1）这个图形可能是平行四边形。作图如下：
（2）可以画一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是6厘米的梯形。作图如下：（画法不唯一）
故答案为：平行四边。
【点评】此题主要考查平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决实际问题（第29、30、32题每题4分；其余每题6分，共30分）
30．（4分）在一次跳远比赛中，小明跳了1.57米，比小轩少跳了0.11米。两人一共跳了多少米？
【分析】首先用小明跳的数量加上小明比小轩少跳的数量求出小轩跳的数量，再加上小明跳的数量即可解答。
【解答】解：1.57+0.11+1.57
＝1.68+1.57
＝3.25（米）
答：两人一共跳了3.25米。
【点评】解答此题根据加法的意义进行列式计算。
31．（4分）修路队正在修一条路，原计划每天修0.27千米，实际每天比原计划多修0.03千米。16天后还剩0.9千米没有修，要修的这条路长多少米？
【分析】用原计划每天修的长度加上0.03千米，计算出实际每天修路的长度，再用实际每天修路的长度乘16天，计算出16天修路的长度，最后再加上还剩的长度，即可计算出要修的这条路长多少米。
【解答】解：（0.27+0.03）×16+0.9
＝0.3×16+0.9
＝4.8+0.9
＝5.7（千米）
5.7千米＝5700米
答：要修的这条路长5700米。
【点评】本题解题的关键是先用加法计算出计算出实际每天修路的长度，再用乘法计算出已修的长度，最后用加法计算出要修的这条路长多少米。
32．（6分）如表所示是某成年人步行时留下的脚印。
（1）根据上述p和n的关系，王叔叔每分钟走98步，他的步长是多少米？
（2）李阿姨的步长是0.5米，她沿着街心公园的步行道走了16分钟。李阿姨走了多少米？
【分析】（1）由题意得：p＝n÷140，将n＝98代入p＝n÷140即可求出p的值。
（2）将p＝0.5代入n＝140×p，求出n的值，再用求得的n的值乘16分钟，再乘0.5米。即可解答。
【解答】解：（1）当n＝98时，p＝n÷140
＝98÷140
＝0.7（米）
答：他的步长是0.7米。
（2）当p＝0.5米时，，n＝140×p
＝140×0.5
＝70（步）
70×16×0.5＝560（米）
答：李阿姨走了560米。
【点评】解答此题根据题意将数据代入关系式，再列式计算。
33．（4分）如图所示，张奶奶在院墙外用30米长的篱笆靠墙围成一块正方形菜地。她把这块菜地分成一个平行四边形和两个三角形区域分别用来种植土豆、虹豆和青椒。
（1）张奶奶种植土豆、虹豆和青椒的面积分别为多少平方米？
（2）如果每平方米能收土豆7.5千克，那么张奶奶能收土豆多少千克？
【分析】（1）篱笆的长度30米，用30除以3先求出正方形菜地的边长，种植土豆的区域是一个直角三角形，底是正方形的边长，高是正方形边长一半，根据三角形面积＝底×高÷2代入数据计算；种植豇豆的区域是一个平行四边形，底是正方形边长的一半，高是正方形边长，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据计算；用菜地面积减去种植豇豆和土豆的面积就是种植青椒的面积；
（2）用种植土豆的面积乘7.5就是收土豆的质量。
【解答】解：（1）30÷3＝10（米）
种植豇豆的面积：
（10÷2）×10
＝5×10
＝50（平方米）
种植土豆的面积：
10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
种植青椒的面积：
10×10﹣50﹣25
＝100﹣50﹣25
＝50﹣25
＝25（平方厘米）
答：张奶奶种植土豆、虹豆和青椒的面积分别为25平方米、50平方米和25平方米。
（2）25×7.5＝187.5（千克）
答：张奶奶能收土豆187.5千克。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．（6分）同学们在劳动课上做了48个小蛋糕，奇奇准备把这些蛋糕装入盒中打包。现有2种包装盒（如图所示），如果把每个包装盒都装满，正好可以全部装完。一共有多少种不同的装法？完成表格并回答问题。
答：一共有 4 种不同的装法。
【分析】4×盒数+6×盒数＝48，用枚举法找出符合要求的装法，由此去解答。
【解答】解：6×4+4×6
＝24+24
＝48（个）
3×4+6×6
＝12+36
＝48（个）
6×8＝48（个）
12×4＝48（个）
答：一共有4种不同的装法。
故答案为：4。
【点评】本题考查的是枚举法的应用。
35．（6分）如图所示是2023年9月～12月东风小学五、六年级学生回收废纸重量的统计图。
（1）五年级学生 12 月回收的废纸最多， 11 月回收的废纸最少。
（2）六年级的学生平均每个月回收了 16.6 千克废纸。
（3）若1千克废纸回收后可再造0.8千克新闻纸，五年级学生这4个月回收的废纸可再造多少千克新闻纸？（结果保留一位小数）
【分析】（1）依据统计图去解答；
（2）六年级的学生平均每个月回收废纸重量＝六年级的学生每个月回收废纸重量和÷4，由此列式计算；
（3）用加法列式计算五年级学生这4个月回收的废纸重量，然后计算五年级学生这4个月回收的废纸可再造多少千克新闻纸。
【解答】解：（1）五年级学生12月回收的废纸最多，11月回收的废纸最少。
（2）（17.3+14+12.6+22.5）÷4
＝66.4÷4
＝16.6（千克）
答：六年级的学生平均每个月回收了16.6千克废纸。
（3）（13.8+15.4+10+18.2）×0.8
＝57.4×0.8
＝45.92（千克）
≈45.9（千克）
答：五年级学生这4个月回收的废纸可再造45.9千克新闻纸。
故答案为：12，11，16.6。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
六、附加题（每题10分，共20分）
36．（10分）图①是一副七巧板拼成的面积为32平方厘米的正方形；图②是一个长方形，其中涂色部分是由图①的七巧板拼成的，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
【分析】把七巧板组成的正方形16等分为小三角形，长方形则为同样的小三角形30个组成的图形，据此解答。
【解答】解：把图形①分割为面积相等的16个小三角形，如下图所示。
因为正方形的面积32平方厘米，所以每个小三角形的面积：32÷16＝2（平方厘米）
又图形②可以分割为30个面积和图①相等的小三角形，所以长方形ABCD的面积是：2×30＝60（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是60平方厘米。
【点评】本题考查了图形的分割以及组合图形面积计算的方法。
37．（10分）如图1所示，平行四边形被分成了四个小的平行四边形，S1、S2、S3、S4分别表示这四部分的面积。欢欢猜想S1×S3＝S2×S4，下面是他的证明过程，请你帮助欢欢将证明过程补充完整。
（1）证明：由平行四边形的面积公式可得，S1＝ a × c ，S3＝ b × d ，所以S1×S3＝ a × c × b × d ＝a×b×c×d。
同理可得，S2＝ b × c ，S4＝ a × d ，所以S2×S4＝ b × c × a × d ＝a×b×c×d。
所以S1×S3＝S2×S4。
（2）求图2中阴影部分的面积。
【分析】（1）平行四边形面积＝底×该底边上的高，左上角平行四边形的底为a，对应的高为c，由此可以求出，右下角平行四边形的底为b，对应的高为d，由此可以求出S1 和S3；同理，左下角平行四边形的底为a，对应的高为b，右上角平行四边形的底为b，高为c，由此可求出S2和S4，据此填空即可；
（2）根据（1）中的结论进行求解即可。
【解答】解：（1）S1＝a×c，S3＝b×d，故S1×S3＝a×c×b×d＝a×b×c×d；同理S2＝b×c，S4＝a×d，所以S2×S4＝b×c×a×d＝a×b×c×d。
故S1×S3＝S2×S4；
（2）阴影部分面积＝4×6÷8
＝24÷8
＝3cm2
答：阴影部分面积为3cm2。
故答案为：a，c，b，d，a，c，b，d，b，c，a，d，b，c，a，d。
【点评】本题主要考查对平行四边形面积计算公式的灵活应用。
5.95﹣0.5＝
3.3+7.07＝
0.5×2.4＝
12.5×8＝
8×0.8+0.2＝
0.32÷0.4＝
0.42＝
1.2×n+n＝
2.5×0.4﹣0.4＝
3.5×3÷3.5×3＝
衣物柔顺剂
净含量：950mL（±5mL）
功效：护衣护色、去除静电
图形编号
多边形面积/平方厘米
多边形边上的钉子数/枚
①
6
8
②
6.5
9
③
7
10
④
7.5
11
P：步长，指连续两个脚印的前脚尖（或后脚跟）之间的距离（单位：米）；
n：表示每分钟走的步数；
n和p之间的关系：p＝n÷140或n＝140×p。
4个/盒
6个/盒
5.95﹣0.5＝
3.3+7.07＝
0.5×2.4＝
12.5×8＝
8×0.8+0.2＝
0.32÷0.4＝
0.42＝
1.2×n+n＝
2.5×0.4﹣0.4＝
3.5×3÷3.5×3＝
5.95﹣0.5＝5.45
3.3+7.07＝10.37
0.5×2.4＝1.2
12.5×8＝100
8×0.8+0.2＝6.6
0.32÷0.4＝0.8
0.42＝0.16
1.2×n+n＝2.2n
2.5×0.4﹣0.4＝0.6
3.5×3÷3.5×3＝9
衣物柔顺剂
净含量：950mL（±5mL）
功效：护衣护色、去除静电
图形编号
多边形面积/平方厘米
多边形边上的钉子数/枚
①
6
8
②
6.5
9
③
7
10
④
7.5
11
P：步长，指连续两个脚印的前脚尖（或后脚跟）之间的距离（单位：米）；
n：表示每分钟走的步数；
n和p之间的关系：p＝n÷140或n＝140×p。
4个/盒
6个/盒
4个/盒
0
3
6
12
6个/盒
8
6
4
0