甘肃省白银市平川区平川区第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 在（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为和，若，大正方形的边长为，则小正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A 财富广场三楼B. 梦蝶广场南面
C. 康杰中学南偏东35°D. 贵阳横店影城1号厅6排7座
4. 下列二次根式中， 是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 6、8、10B. 5、12、13C. 7、10、12D. 3、4、5
6. 估计的值应在（ ）
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
7. 若点A的坐标（x，y）满足条件，则点A在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8. 已知AB//x轴，点A的坐标为（﹣3，2），AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A. （﹣3，6）B. （﹣7，2）
C. （1，2）D. （﹣7，2）或（1，2）
9. 一个直角三角形两边分别为3，4，则第三边的长为（ ）
A. 5B. 6C. 5或D. 5或
10. 如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点．一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达 B 点，则它运动的最短路程为（ ）
A 2B. 4C. 10D. 3
二、选择题（每题3分，共24分）
11. 的算术平方根是______；的绝对值是 _____；的倒数是______．
12. 斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是_______．
13. 已知点A（a+1，4）和点B（﹣2，b+1）关于y轴对称，则a＝___．
14. 符号“”表示一种新的运算，规定，则的值为 __．
15. 已知，则_____．
16. 设a=，b=，c=3，则a，b，c的大小关系为_______．
17. 点A（4，-3）到x轴的距离是________，到原点的距离是________．
18. 如图，已知 ，， ，，，，，按这样的规律，则点的坐标为________．
三、解答题（共66分）
19. 计算：
（1）；
（2）
（3）；
（4）．
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 实数，在数轴上位置如图所示，
请化简：
22. 已知A（-2，0），B（4，0），C（x，y）
（1）若点C在第二象限，且，求点C的坐标，
（2）在（1）的条件下，求三角形ABC的面积；
23. 如图，在平面直角坐标系中．
（1）在图中作出关于轴的对称图形．
（2）写出点，坐标．
（3）求出的面积．
24. 如图，四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．
25. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若CB=,AD=2，求DE的长．
26. 如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，同时停止．
（1）P、Q出发4秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，△CQB能形成直角三角形？