数学七年级下册8.2 提公因式法同步达标检测题

这是一份数学七年级下册8.2 提公因式法同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了2　提公因式法，下列各组多项式中没有公因式的是，因式分解，【新独家原创】计算，用提公因式法分解因式正确的是，分解因式等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 公因式
1.(2023湖南株洲攸县期中)多项式3a2b2-15a3b3-12a2b2c的公因式是( )

A.3a2b2B.-15a3b3C.3a2b2cD.-12a2b2c
2.下列各组多项式中没有公因式的是( )
A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3
C.mx-my与ny-nxD.ab-ax与ab-bx
知识点2 提公因式法
3.(2023江苏苏州中考)因式分解:a2+ab= .
4.【新独家原创】计算:52×2 024-30×4 048+62×2 024= .
5.【教材变式·P149例2】因式分解:(M7208001)
(1)-3(x-y)2-(y-x)3;(2)3x(a-b)-6y(b-a).
能力提升全练
6.(2020广西贺州中考,7,★☆☆)多项式2a2b3+8a4b2因式分解为( )
A.a2b2(2b+8a2)B.2ab2(ab+4a3)
C.2a2b2(b+4a2)D.2a2b(b2+4a2b)
7.(2023北京海淀育英学校期末,5,★☆☆)用提公因式法分解因式正确的是( )
A.12abc-9a2b2c2=3abc(4-3ab)
B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)
8.(2021北京怀柔期末,8,★☆☆)将3a2m-6amn+3a分解因式,下面是四位同学分解因式的结果:
①3am(a-2n+1);②3a(am+2mn-1);
③3a(am-2mn);④3a(am-2mn+1).
其中正确的是( )
A.①B.②C.③D.④
9.(2023北京海淀清华附中期末,15,★☆☆)在多项式4x3y2+8x2y3-6xy2中,各项的公因式是 .
10.(2023浙江温州中考,11,★☆☆)分解因式:2a2-2a= .(M7208001)
11.【易错题】(2022湖南娄底期中,21,★★☆)因式分解:(M7208001)
(1)6a(m-n)-3b(n-m);
(2)4q(1-p)3+2(p-1)2.
素养探究全练
12.【运算能力】【整体思想】不解方程组2x+y=3,5x-3y=−2,
求代数式(2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)的值.(M7208001)
答案全解全析
基础过关全练
1.A 多项式3a2b2-15a3b3-12a2b2c的公因式是3a2b2.故选A.
2.D ∵6x2-4x=2x(3x-2),∴两个多项式有公因式3x-2,故A选项不符合题意;∵3(a-b)2=3(b-a)2,∴两个多项式有公因式(b-a)2,故B选项不符合题意;∵mx-my=m(x-y),ny-nx=n(y-x)=-n(x-y),∴两个多项式有公因式x-y,故C选项不符合题意;∵ab-ax=a(b-x),ab-bx=b(a-x),∴两个多项式没有公因式,故D选项符合题意.故选D.
3.答案 a(a+b)
解析 a2+ab=a(a+b).
4.答案 2 024
解析 原式=52×2 024-60×2 024+62×2 024=2 024×(52-60+62)=2 024×(25-60+36)=2 024×1=2 024.
5.解析 (1)原式=-3(x-y)2+(x-y)3=(x-y)2(x-y-3).
(2)原式=3x(a-b)+6y(a-b)=3(a-b)(x+2y).
能力提升全练
6.C 2a2b3+8a4b2=2a2b2(b+4a2).故选C.
7.C -a2+ab-ac=-a(a-b+c).故选C.
8.D 原式=3a(am-2mn+1),故选D.
9.答案 2xy2
解析 4x3y2+8x2y3-6xy2=2xy2(2x2+4xy-3),故公因式为2xy2.
10.答案 2a(a-1)
解析 2a2-2a=2a(a-1).
11.解析 (1)原式=6a(m-n)+3b(m-n)
=3(m-n)(2a+b).
(2)原式=4q(1-p)3+2(1-p)2
=2(1-p)2[2q(1-p)+1]
=2(1-p)2(2q-2pq+1).
素养探究全练
12.解析 因为(2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)=(2x+y)·(2x-3y+3x)=(2x+y)(5x-3y),2x+y=3,5x-3y=−2,
所以原式=3×(-2)=-6.