2023-2024学年四川省广安市邻水县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年四川省广安市邻水县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加30分记为+30分，则扣20分记为( )
A. −20分B. +20分C. −30分D. +30分
2.下列式子符合书写规范的是( )
A. m6B. 7×tC. 4a2bD. −1a
3.如图是由5个正方体组成的立体图形，从上面观察它，得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
4.经过多年发展，广安区已集中连片发展龙安柚100000亩(核心标准化基地11200万亩)，预计2023年产量12万吨，综合产值12.7亿元.将100000用科学记数法表示为( )
A. 1×104B. 1×105C. 10×104D. 10×103
5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点确定一条直线
B. 点动成线
C. 直线是向两方无限延伸的
D. 两点之间线段最短
6.若a的绝对值为7，b的倒数为−12，则a+b的值为( )
A. 5B. 9C. −5或9D. 5或−9
7.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是( )
A. 如果a=b，那么ac=bcB. 如果a=b，那么ac=bc(c≠0)
C. 如果a=b，那么a+c=b+cD. 如果a=b，那么a2=b2
8.小琪解关于x的方程x+43−x+k4=2，在进行“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘最简公分母，她求得的解为x=−1，则k的值为( )
A. 133B. 2C. −1D. −3
9.关于多项式−5x3y+x2y5−1，下列说法错误的是( )
A. 次数是7B. 常数项是−1
C. 四次项的系数是5D. 按y的降幂排列为x2y5−5x3y−1
10.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−2，b，7，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如果3x2a−1−4=0是关于x的一元一次方程，那么a=______.
12.比较大小：−|−13|______−(+14)(填“>”或“30).
(1)若客户按方案一，需要付款______元；若客户按方案二，需要付款______元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
24.(本小题8分)
《成都市市民价格信息指南》(2023年)发布，实施“阶梯水价”收费，其中中心城区“5+1”区域“一户一表”居民生活用水价格如下：
已知成都市中心城区居民甲2023年全年用水200立方米，缴费606元.
(1)求上表中a的值.
(2)已知成都市中心城区一户居民2023年全年用水量超过300立方米，超过部分缴费130.2元，这户居民该年用水多少立方米？试用方程的知识解决.
25.(本小题9分)
有4张相同的长方形纸片，各边长如图1所示(a>b)，将它们拼成较大的长方形，共有如图2的三种不同的方式.
(1)用含a，b的式子表示：
方式一拼成的大长方形的周长C1：______；
方式二拼成的大长方形的周长C2：______；
方式三拼成的大长方形的周长C3：______.
(2)试说明方式一拼成的大长方形的周长最大.
(3)如果这三种方式拼成的大长方形中有两个大长方形的周长相等，请求出a和b之间的数量关系.
26.(本小题10分)
已知∠AOB=120∘，∠COD在∠AOB内部，且∠COD=60∘.
(1)如图1，若∠BOD=30∘，求∠AOC的度数；
(2)如图2，若OE平分∠BOC，请说明：∠AOC=2∠DOE；
(3)如图3，若在∠AOB的外部作∠AOC的余角∠AOP和∠BOD的余角∠BOQ，试探究∠AOP，∠BOQ和2∠COD之间的数量关系.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加30分记为+30分，则扣20分记为−20分．
故选：A.
根据正负数表示相反意义的量，可得加分记为正，扣分记为负．
此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2.【答案】C
【解析】解：A、m6中的数字6应该在字母m的前面，故此选项不符合题意；
B、7×t中的×号应省略，故此选项不符合题意；
C、4a2b，书写规范，故此选项符合题意；
D、−1a中的1省略不写，故此选项不符合题意；
故选：C.
根据代数式的书写要求逐项判断即可．
本题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写要求．
3.【答案】A
【解析】解：从上面观察它，得到的平面图形是.
故选：A.
从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形，据此可画出图形．
本题主要考查了简单组合体的三视图．用到的知识点为：主视图指从物体的正面看，左视图是指从物体的左面看，俯视图是指从物体的上面看．准确掌握定义是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：将100000用科学记数法表示为：1×105.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0，
即C1−C3>0，
所以C1>C3.
综上所述，方式一拼成的大长方形的周长最大．
(3)由(2)知C1最大，
所以当三种方式拼成的大长方形中有两个大长方形的周长相等时，C2=C3，
则2a+8b=4a+4b，
整理得，
a=2b，
故a和b之间的数量关系是：a=2b.
(1)根据所给的不同拼接方式，用含a，b的代数式分别表示出它们的周长即可．
(2)用作差法比较(1)中三个代数式的大小即可．
(3)建立关于a，b的等式即可解决问题．
本题考查列代数式，能用含a，b的代数式分别表示三种不同拼接方式所得长方形的周长是解题的关键．
26.【答案】解(1)∵∠AOB=120∘，∠COD=60∘，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB−∠COD=120∘−60∘=60∘，
∵∠BOD=30∘，
∴∠AOC=60∘−30∘=30∘；
(2)∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=12∠BOC，
∵∠EOD=∠COD−∠COE，∠COD=60∘，
∴∠EOD=60∘−12∠BOC，
∵∠AOC=∠AOB−∠BOC，∠AOB=120∘，
∴∠AOC=120∘−∠BOC，
∴∠AOC=2∠EOD；
(3)∵∠AOP+∠AOC=90∘，
∴∠AOP=90∘−∠AOC，
∵∠BOQ+∠BOD=90∘，
∴∠BOQ=90∘−∠BOD，
∴∠AOP+∠BOQ=180∘−(∠AOC+∠BOD)=180∘−(∠AOB−∠COD)，
∵∠AOB=120∘，∠COD=60∘，
∴∠AOP+∠BOQ=180∘−(120∘−60∘)=120∘=2×60∘，
∴∠AOP+∠BOQ=2∠COD.
【解析】(1))由∠AOB=120∘，∠COD=60∘，得到∠AOC+∠BOD=∠AOB−∠COD=120∘−60∘=60∘，而∠BOD=30∘，即可求出∠AOC的度数；
(2)由角平分线定义，得到∠EOD=60∘−12∠BOC，而∠AOC=120∘−∠BOC，即可证明∠AOC=2∠DOE；
(3)由余角的定义，得到∠AOP+∠BOQ=180∘−(∠AOC+∠BOD)，而∠AOB=120∘，∠COD=60∘，即可求出∠AOP+∠BOQ的度数，从而得出结论．
本题考查余角和补角，角平分线定义，关键是应用角平分线定义，角的和差表示出有关的角．与标准质量的差值(单位：kg)
−0.3
−0.2
−0.15
0
0.1
0.25
筐数
1
4
2
3
2
8
年用水量(整数)/立方米
终端价格(含自来水价格和污水处理费)/(元/立方米)
第一阶梯水量：0∼216
a
第二阶梯水量：217∼300
3.90
第三阶梯水量：301及以上
6.51