2023-2024学年华东师大版七年级数学下册第六章+一元一次方程+单元测试（含答案）

这是一份2023-2024学年华东师大版七年级数学下册第六章+一元一次方程+单元测试（含答案），共9页。
（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第六章 一元一次方程 单元测试一、选择题（每题4分，共48分）1．下列方程是一元一次方程的是（　　）A．x−3=y B．x2−1=0 C．x−2=13 D．2x=32．下列等式变形错误的是(　　） A．若x＝y，则x－5＝y－5 B．若－3x＝－3y，则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y3．把方程12x=−1变形为x=−2的依据是（　　）A．分数的基本性质 B．等式的性质1C．等式的性质2 D．倒数的定义4．下列各题中正确的是（　　） A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由 2x−13 =1+ x−32 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=55．儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为160元，标价为240元.若保证利润率是20%，则需要打（　　）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折6．下列方程中，解为x=1的是（　　）A．x+1=0 B．3x=−3 C．x−1=2 D．2x+2=47．若方程2x+a=3的解是x=1，则a的值是（　　）A．−1 B．−12 C．12 D．18．已知3x−y=4.用含x的代数式表示y，则y=（　　）A．3x−4 B．3x+4 C．3x D．−3x9．假期中，一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽2倍．设这群学生中女生有x人，下面所列方程正确的是（　　）A．x−1=2(x+1) B．x+1=2(x−1) C．2x=x+2 D．x=2(x−1)10．根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是（　　）A．3800元 B．4800元 C．5800元 D．6800元11．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　）A．100m B．120m C．180m D．144m12．方程|x|+|x−2022|=|x−1011|+|x−3033|的整数解共有（　　）A．1010 B．1011 C．1012 D．2022二、填空题（每题4分，共24分）13．若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m=　 　． 14．已知关于x的方程2x+a-3＝0的解是x＝-1，则a的值为　 　．15．2023年五一期间，文化眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如下．原价： ▲ 元五一七折优惠，现价：140元则广告牌上的原价为　 　元．16．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角小10°，则较大的锐角的大小是　 　．17．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至13处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的　 　倍．18．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用　 　辆40座的客车．三、解答题（共7题，共60分）19．已知关于x的方程2(x+1)−m=m+22的解比方程的5x−1=4x+1解大2，求m的值.20．已知 3+a2 与 −13(2a−1)−1 互为相反数，求a的值． 21．我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之.其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天.问良马几天可以追上劣马？22．如图，把一块长AB为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是1500cm3，则长方形硬纸板的宽为多少？23．为了防治“新型冠状病毒”，义乌市后宅中学决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？24．在数学实践课上，小丽解方程2x−15+1=x+a2时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解．25．杭州亚运会篮球比赛，目前推出两种观赛门票，价格为：A类票120元/张，B类票80元/张.杭州某企业计划投入1.8万元，全部用于购买篮球比赛门票(两类门票都有)，用作职工福利．（1）若购买门票总数为160张，求购买的A类票和B类票分别的张数；（2）若购买门票总数m张，其中B类票n张．①求m与n满足怎样的数量关系；②若购买的门票中A类票比B类票的3倍还多8张，求A类门票的张数．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】114．【答案】515．【答案】20016．【答案】50°17．【答案】402718．【答案】619．【答案】解：5x−1=4x+1，移项得：5x−4x=1+1，合并得x=2，∵关于x的方程2(x+1)−m=m+22的解比关于x的方程5x−1=4x+1的解大2，∴关于x的方程2(x+1)−m=m+22的解为x=4，∴2(4+1)−m=m+22，∴20−2m=m+2，解得m=6.20．【答案】解：由题意，得 3+a2+[−13(2a−1)−1]=0 ， 去分母得： 9+3a−4a+2−6=0合并同类项得： −a=−5解得a＝5．21．【答案】解：设良马x天可以追上劣马，依题意得 150(x+12)=240x9x=180x=20答：良马20天可以追上劣马22．【答案】解：设长方形硬纸板的宽为xcm，根据题意，得(40−10)×(x−10)×5=1500， 解得：x=20；答：长方形硬纸板的宽为20cm．23．【答案】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩（50-x）盒， 依题意得：180x+210（50-x）＝9600，解得：x＝30，∴50-x＝50-30＝20．答：购买甲种口罩30盒，乙种口罩20盒．24．【答案】解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，∴2（2x﹣1）+1＝5（x+a），把x＝4代入上式，解得a＝﹣1．原方程可化为：2x−15+1=x−12，去分母，得2（2x﹣1）+10＝5（x﹣1），去括号，得4x﹣2+10＝5x﹣5，移项、合并同类项，得﹣x＝﹣13，系数化为1，得x＝13，故a＝﹣1，x＝13．25．【答案】（1）解：设购买的A类票x张，则B类票(160−x)张，由题意得：120x+80(160−x)=18000，解得x=130，∴160−x=30，答：购买的A类票130张，则B类票30张．（2）解：①∵购买门票总数m张，其中B类票n张，∴120(m−n)+80n=18000，∴3m−n=450；②∵B类票n张，则A类门票为(m−n)张，∵购买的门票中A类票比B类票的3倍还多7张，∴m−n=3n+8，∵3m−n=450，解得n=36，m=138，答：A类门票138张