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人教版（2019）选择性必修第三册高二下学期物理新教材 章末综合测评4 原子结构和波粒二象性同步检测
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章末综合测评(四) 原子结构和波粒二象性(时间：90分钟 分值：100分)1．(4分)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特征，就可以确定炉内的温度，如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长λ的关系图像，则下列说法正确的是( )A．T1＞T2B．T1＜T2C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动A [黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关。随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。从图中可看出，λ1＜λ2，T1＞T2，故选项A正确。]2．(4分)一个光子和一个电子具有相同的波长，则( )A．光子具有较大的动量B．光子具有较大的能量C．电子与光子的动量相等D．电子和光子的动量大小关系不确定C [根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)，若一个光子的德布罗意波长和一个电子的波长相等，则光子和电子的动量一定相等A、D错误，C正确；光子的能量E光＝hν＝eq \f(hc,λ)，电子的能量Ee＝mc2＝eq \f(mvc2,v)＝eq \f(pc2,v)＝eq \f(hc2,λv)＝eq \f(c,v)·E光，因电子的速度v＜c，故Ee＞E光，B错误。]3．(4分)光电效应实验中，下列表述正确的是( )A．光照时间越长，光电流越大B．入射光足够强就会有光电流C．遏止电压与入射光的频率成正比D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子D [在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，A、B错误，D正确；由－eU＝0－Ek，Ek＝hν－W，可知U＝eq \f(hν－W,e)，即遏止电压与入射光频率ν有关，但二者间不是正比关系，C错误。]4．(4分)下列叙述中符合物理学史的有( )A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的C．查德威克通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的核式结构模型D．玻尔根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式A [汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，A正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，B、C错误；巴耳末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴耳末公式，D错误。]5．(4分)关于阴极射线的性质，下列说法正确的是( )A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的B．阴极射线本质是电子C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电D．阴极射线的比荷比氢原子核小B [阴极射线是原子受激发射出的电子流，A、C错误，B正确；电子带电荷量与氢原子相同，但质量是氢原子的eq \f(1,1 836)，故阴极射线的比荷比氢原子大，D错误。]6．(4分)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )A．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了碰撞C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小D．根据α粒子散射实验可以估算原子大小C [题图中大角度偏转的α粒子所受的电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，A错误；题图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核之间的库仑斥力作用，阻碍α粒子运动，但是并没有发生碰撞，B错误；绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小，C正确；根据α粒子散射实验可以估算原子核大小，D错误。]7．(4分)如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是( )A．a B．b C．c D．dB [hνa＝E2－E1＝10.2 eV，hνb＝E3－E1＝12.09 eV，hνc＝E3－E2＝1.89 eV，hνd＝E4－E3＝0.66 eV，故频率最大的是b光子，选项B正确。]8．(6分)为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光子的概念，并给出了光电效应方程。但这一观点一度受到质疑，密立根通过下述实验来验证其理论的正确与否，实验电路如图甲所示。甲 乙(1)为了测量遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，实验中双刀双掷开关应向________闭合。(选填“上”或“下”)(2)如果实验所得Ucν图像如图乙所示，其中U1、ν1、νc为已知量，电子电荷量为e，那么：①只需将________与普朗克常量h进行比较，若在误差许可的范围内两者相等，则证明光电效应方程是正确的；②该实验所用光电管的K极材料的逸出功为________。[解析] (1)测量遏止电压需要将阴极K接电源的正极，可知实验中双刀双掷开关应向下闭合。(2)①根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0结合eUc＝Ek，解得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(h,e)νc，结合图像可知斜率k＝eq \f(h,e)＝eq \f(U1,ν1－νc)解得普朗克常量h＝eq \f(eU1,ν1－νc)故需将eq \f(eU1,ν1－νc)与普朗克常量h进行比较。②由图乙可知，截止频率为νc，则该金属的逸出功W0＝hνc＝eq \f(eU1,ν1－νc)νc。[答案] (1)下 (2)①eq \f(eU1,ν1－νc) ②eq \f(eU1,ν1－νc)νc9．(10分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝eq \f(h,p)，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：(1)电子的动量的大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字。[解析] (1)由λ＝eq \f(h,p)知电子的动量p＝eq \f(h,λ)＝1.5×10－23 kg·m/s。(2)电子在电场中加速，有eU＝eq \f(1,2)mv2又eq \f(1,2)mv2＝eq \f(p2,2m)解得U＝eq \f(mv2,2e)＝eq \f(h2,2meλ2)≈8×102 V。[答案] (1)1.5×10－23 kg·m/s (2)U＝eq \f(h2,2meλ2)8×102 V10．(10分)氢原子的能级图如图所示。原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光子；(2)该金属的逸出功和截止频率。[解析] (1)处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可产生的光的频率的种数为N＝eq \f(nn－1,2)＝eq \f(4×3,2)＝6(种)。(2)W0＝E3－E1＝12.09 eV，E3－E1＝hν解得ν＝2.9×1015 Hz。[答案] (1)6 (2)12.09 eV 2.9×1015 Hz11．(4分)(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转角度超过90°，有的甚至被弹回B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量AC [由α粒子散射实验结果知，A正确；由于电子的质量远小于α粒子的质量，对α粒子的运动影响极小，使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力，B错误；实验表明：原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的质量，根据实验可以确定核半径的数量级，C正确，D错误。]12．(4分)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大AD [增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W0＝eq \f(1,2)mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确。]13．(4分)(多选)处于基态的氢原子吸收一个光子后，则下列说法正确的是( )A．电子绕核旋转半径增大B．电子的动能增大C．氢原子的电势能增大D．氢原子的总能量增加ACD [由玻尔理论可知，氢原子吸收光子后，应从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做负功，电势能增加。另由经典电磁理论知，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力，故eq \f(ke2,r2)＝eq \f(mv2,r)，所以Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(ke2,2r)。可见，电子运动轨道半径增大，动能减小，再结合能量守恒定律，氢原子吸收光子，总能量增加，故选项A、C、D正确。]14．(4分)(多选)根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时( )A．轨道半径之比为1∶4 B．速度之比为4∶1C．周期之比为1∶8 D．动能之比为4∶1ACD [由玻尔公式rn＝n2r1，所以轨道半径之比为r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A正确；根据库仑定律和牛顿第二定律有：keq \f(e2,r\o\al(2,n))＝meq \f(v\o\al(2,n),rn)，vn＝eq \r(\f(ke2,mrn))，所以速度之比为eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(r2,r1))＝2∶1，故B错误；根据库仑定律和牛顿第二定律有：keq \f(e2,r\o\al(2,n))＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq \s\up12(2)rn，T＝eq \r(\f(4π2mr\o\al(3,n),ke2))，所以周期之比为eq \f(T1,T2)＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq \s\up12(3))＝1∶8，故C正确；根据eq \f(1,2)mveq \o\al(2,n)＝eq \f(1,2)keq \f(e2,rn)，所以动能之比为eq \f(Ek1,Ek2)＝eq \f(r2,r1)＝4∶1，故D正确。]15．(4分)(多选)如图所示的氢原子能级图，可见光的能量范围为1.62～3.11 eV，用可见光照射大量处于n＝2能级的氢原子，可观察到多条谱线，若是用能量为E的实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两条具有显著热效应的红外线，则( )A．一定有4.73 eV>E>1.62 eVB．E的值可能使处于基态的氢原子电离C．E一定大于2.86 eVD．E的值可能使基态氢原子产生可见光BD [红外线光子能量小于可见光光子能量，由实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两种红外线光子，说明处于n＝2能级的氢原子受激发后至少跃迁到n＝5，所以实物粒子的最小能量为E＝E5－E2＝2.86 eV，选项A、C错误；因为E可以为大于或等于2.86 eV的任意值，选项B、D正确。]16．(6分)氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率。[解析] 频率最大的光子对应从最高能级向基态的跃迁，则有En－E1＝－0.96E1，又因为En＝eq \f(1,n2)E1，故可得n＝5，因而频率最小的光子对应从n＝5到n＝4的能级跃迁，具有的能量ΔE＝E5－E4＝eq \f(E1,25)－eq \f(E1,16)＝0.31 eV，因氢原子是大量的，故由Ceq \o\al(2,5)＝10知，这些光子可具有10种不同的频率。[答案] 0.31 1017．(10分)如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e。求：(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。[解析] (1)根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0光子的频率为ν＝eq \f(c,λ)所以光电子的最大初动能为Ek＝eq \f(hc,λ)－W0能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek所以Ek1＝eU＋eq \f(hc,λ)－W0。(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子。则d＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(Uet2,2dm)解得t＝deq \r(\f(2m,Ue))。[答案] (1)eU＋eq \f(hc,λ)－W0 (2)deq \r(\f(2m,Ue))18．(10分)实验室考查氢原子跃迁时的微观效应。已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为mH＝1.67×10－27 kg。设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n＝5的能级状态。(1)这些氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光？(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p＝eq \f(hν,c)表示(h为普朗克常量，ν为光子频率，c为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。(保留3位有效数字，1 eV＝1.60×10－19 J)[解析] (1)不同频率的光的种类为N＝Ceq \o\al(2,5)＝eq \f(5×4,2)＝10种。(2)由动量守恒mHvH＝p光子＝eq \f(hν,c)知：当ν最大时，反冲速率vH最大又hνmax＝E5－E1＝－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV＝2.09×10－18 J故最大反冲速率v′H＝eq \f(hνmax,cmH)＝eq \f(2.09×10－18,3.0×108×1.67×10－27) m/s＝4.17 m/s。[答案] (1)10 (2)4.17 m/s
章末综合测评(四) 原子结构和波粒二象性(时间：90分钟 分值：100分)1．(4分)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特征，就可以确定炉内的温度，如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长λ的关系图像，则下列说法正确的是( )A．T1＞T2B．T1＜T2C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动A [黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关。随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。从图中可看出，λ1＜λ2，T1＞T2，故选项A正确。]2．(4分)一个光子和一个电子具有相同的波长，则( )A．光子具有较大的动量B．光子具有较大的能量C．电子与光子的动量相等D．电子和光子的动量大小关系不确定C [根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)，若一个光子的德布罗意波长和一个电子的波长相等，则光子和电子的动量一定相等A、D错误，C正确；光子的能量E光＝hν＝eq \f(hc,λ)，电子的能量Ee＝mc2＝eq \f(mvc2,v)＝eq \f(pc2,v)＝eq \f(hc2,λv)＝eq \f(c,v)·E光，因电子的速度v＜c，故Ee＞E光，B错误。]3．(4分)光电效应实验中，下列表述正确的是( )A．光照时间越长，光电流越大B．入射光足够强就会有光电流C．遏止电压与入射光的频率成正比D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子D [在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，A、B错误，D正确；由－eU＝0－Ek，Ek＝hν－W，可知U＝eq \f(hν－W,e)，即遏止电压与入射光频率ν有关，但二者间不是正比关系，C错误。]4．(4分)下列叙述中符合物理学史的有( )A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的C．查德威克通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的核式结构模型D．玻尔根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式A [汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，A正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，B、C错误；巴耳末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴耳末公式，D错误。]5．(4分)关于阴极射线的性质，下列说法正确的是( )A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的B．阴极射线本质是电子C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电D．阴极射线的比荷比氢原子核小B [阴极射线是原子受激发射出的电子流，A、C错误，B正确；电子带电荷量与氢原子相同，但质量是氢原子的eq \f(1,1 836)，故阴极射线的比荷比氢原子大，D错误。]6．(4分)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )A．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了碰撞C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小D．根据α粒子散射实验可以估算原子大小C [题图中大角度偏转的α粒子所受的电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，A错误；题图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核之间的库仑斥力作用，阻碍α粒子运动，但是并没有发生碰撞，B错误；绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小，C正确；根据α粒子散射实验可以估算原子核大小，D错误。]7．(4分)如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是( )A．a B．b C．c D．dB [hνa＝E2－E1＝10.2 eV，hνb＝E3－E1＝12.09 eV，hνc＝E3－E2＝1.89 eV，hνd＝E4－E3＝0.66 eV，故频率最大的是b光子，选项B正确。]8．(6分)为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光子的概念，并给出了光电效应方程。但这一观点一度受到质疑，密立根通过下述实验来验证其理论的正确与否，实验电路如图甲所示。甲 乙(1)为了测量遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，实验中双刀双掷开关应向________闭合。(选填“上”或“下”)(2)如果实验所得Ucν图像如图乙所示，其中U1、ν1、νc为已知量，电子电荷量为e，那么：①只需将________与普朗克常量h进行比较，若在误差许可的范围内两者相等，则证明光电效应方程是正确的；②该实验所用光电管的K极材料的逸出功为________。[解析] (1)测量遏止电压需要将阴极K接电源的正极，可知实验中双刀双掷开关应向下闭合。(2)①根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0结合eUc＝Ek，解得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(h,e)νc，结合图像可知斜率k＝eq \f(h,e)＝eq \f(U1,ν1－νc)解得普朗克常量h＝eq \f(eU1,ν1－νc)故需将eq \f(eU1,ν1－νc)与普朗克常量h进行比较。②由图乙可知，截止频率为νc，则该金属的逸出功W0＝hνc＝eq \f(eU1,ν1－νc)νc。[答案] (1)下 (2)①eq \f(eU1,ν1－νc) ②eq \f(eU1,ν1－νc)νc9．(10分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝eq \f(h,p)，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：(1)电子的动量的大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字。[解析] (1)由λ＝eq \f(h,p)知电子的动量p＝eq \f(h,λ)＝1.5×10－23 kg·m/s。(2)电子在电场中加速，有eU＝eq \f(1,2)mv2又eq \f(1,2)mv2＝eq \f(p2,2m)解得U＝eq \f(mv2,2e)＝eq \f(h2,2meλ2)≈8×102 V。[答案] (1)1.5×10－23 kg·m/s (2)U＝eq \f(h2,2meλ2)8×102 V10．(10分)氢原子的能级图如图所示。原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光子；(2)该金属的逸出功和截止频率。[解析] (1)处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可产生的光的频率的种数为N＝eq \f(nn－1,2)＝eq \f(4×3,2)＝6(种)。(2)W0＝E3－E1＝12.09 eV，E3－E1＝hν解得ν＝2.9×1015 Hz。[答案] (1)6 (2)12.09 eV 2.9×1015 Hz11．(4分)(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转角度超过90°，有的甚至被弹回B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量AC [由α粒子散射实验结果知，A正确；由于电子的质量远小于α粒子的质量，对α粒子的运动影响极小，使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力，B错误；实验表明：原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的质量，根据实验可以确定核半径的数量级，C正确，D错误。]12．(4分)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大AD [增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W0＝eq \f(1,2)mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确。]13．(4分)(多选)处于基态的氢原子吸收一个光子后，则下列说法正确的是( )A．电子绕核旋转半径增大B．电子的动能增大C．氢原子的电势能增大D．氢原子的总能量增加ACD [由玻尔理论可知，氢原子吸收光子后，应从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做负功，电势能增加。另由经典电磁理论知，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力，故eq \f(ke2,r2)＝eq \f(mv2,r)，所以Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(ke2,2r)。可见，电子运动轨道半径增大，动能减小，再结合能量守恒定律，氢原子吸收光子，总能量增加，故选项A、C、D正确。]14．(4分)(多选)根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时( )A．轨道半径之比为1∶4 B．速度之比为4∶1C．周期之比为1∶8 D．动能之比为4∶1ACD [由玻尔公式rn＝n2r1，所以轨道半径之比为r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A正确；根据库仑定律和牛顿第二定律有：keq \f(e2,r\o\al(2,n))＝meq \f(v\o\al(2,n),rn)，vn＝eq \r(\f(ke2,mrn))，所以速度之比为eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(r2,r1))＝2∶1，故B错误；根据库仑定律和牛顿第二定律有：keq \f(e2,r\o\al(2,n))＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq \s\up12(2)rn，T＝eq \r(\f(4π2mr\o\al(3,n),ke2))，所以周期之比为eq \f(T1,T2)＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq \s\up12(3))＝1∶8，故C正确；根据eq \f(1,2)mveq \o\al(2,n)＝eq \f(1,2)keq \f(e2,rn)，所以动能之比为eq \f(Ek1,Ek2)＝eq \f(r2,r1)＝4∶1，故D正确。]15．(4分)(多选)如图所示的氢原子能级图，可见光的能量范围为1.62～3.11 eV，用可见光照射大量处于n＝2能级的氢原子，可观察到多条谱线，若是用能量为E的实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两条具有显著热效应的红外线，则( )A．一定有4.73 eV>E>1.62 eVB．E的值可能使处于基态的氢原子电离C．E一定大于2.86 eVD．E的值可能使基态氢原子产生可见光BD [红外线光子能量小于可见光光子能量，由实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两种红外线光子，说明处于n＝2能级的氢原子受激发后至少跃迁到n＝5，所以实物粒子的最小能量为E＝E5－E2＝2.86 eV，选项A、C错误；因为E可以为大于或等于2.86 eV的任意值，选项B、D正确。]16．(6分)氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率。[解析] 频率最大的光子对应从最高能级向基态的跃迁，则有En－E1＝－0.96E1，又因为En＝eq \f(1,n2)E1，故可得n＝5，因而频率最小的光子对应从n＝5到n＝4的能级跃迁，具有的能量ΔE＝E5－E4＝eq \f(E1,25)－eq \f(E1,16)＝0.31 eV，因氢原子是大量的，故由Ceq \o\al(2,5)＝10知，这些光子可具有10种不同的频率。[答案] 0.31 1017．(10分)如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e。求：(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。[解析] (1)根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0光子的频率为ν＝eq \f(c,λ)所以光电子的最大初动能为Ek＝eq \f(hc,λ)－W0能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek所以Ek1＝eU＋eq \f(hc,λ)－W0。(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子。则d＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(Uet2,2dm)解得t＝deq \r(\f(2m,Ue))。[答案] (1)eU＋eq \f(hc,λ)－W0 (2)deq \r(\f(2m,Ue))18．(10分)实验室考查氢原子跃迁时的微观效应。已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为mH＝1.67×10－27 kg。设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n＝5的能级状态。(1)这些氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光？(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p＝eq \f(hν,c)表示(h为普朗克常量，ν为光子频率，c为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。(保留3位有效数字，1 eV＝1.60×10－19 J)[解析] (1)不同频率的光的种类为N＝Ceq \o\al(2,5)＝eq \f(5×4,2)＝10种。(2)由动量守恒mHvH＝p光子＝eq \f(hν,c)知：当ν最大时，反冲速率vH最大又hνmax＝E5－E1＝－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV＝2.09×10－18 J故最大反冲速率v′H＝eq \f(hνmax,cmH)＝eq \f(2.09×10－18,3.0×108×1.67×10－27) m/s＝4.17 m/s。[答案] (1)10 (2)4.17 m/s
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