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沪科版上海必修第二册高一物理下学期课后培优分级练专题05圆周运动(原卷版+解析)
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这是一份沪科版上海必修第二册高一物理下学期课后培优分级练专题05圆周运动(原卷版+解析)，共28页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动D．变加速曲线运动
2．（2022·上海·二模）如图甲，一水平圆盘可绕竖直固定轴匀速转动。在圆盘上沿半径方向开有三条相同的均匀狭缝，缝间夹角相等。将激光器与传感器置于靠近圆盘边缘的上下两侧，竖直对准，当激光器连续发射激光束，经过狭缝时，传感器收到激光信号，经过计算机处理画出的图线如图乙。根据以上信息，可知圆盘的（ ）
A．角速度B．线速度C．半径D．缝宽
3．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中阶段练习）2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
4．（2021春·上海浦东新·高一校考期末）自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（ ）
A．vA>vBB．vAC．vA =vBD．A、B两点的线速度方向相同
5．（2022春·上海浦东新·高三上海师大附中阶段练习）对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量。加速度a描述速度v的变化快慢，与加速度类似，角加速度描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中为一常量。则下列说法错误的是（ ）
A．角加速度的定义式为：
B．在国际单位制中的单位为：
C．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，经过时间t后角速度为：
D．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，则时间t内转过的角度为：
6．（2023·上海·高三专题练习）如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（ ）
A．顺时针旋转31圈B．逆时针旋转31圈
C．顺时针旋转1圈D．逆时针旋转1圈
7．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度D．A点的周期小于B点的周期
8．（2022秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考期中）如图所示为蔡特曼和柯氏改进后测定分子速度大小的装置简图。银蒸汽分子从小炉O的细缝中逸出沿虚线通过圆筒上的细缝S3进入圆筒C并落在玻璃板G上。已知圆筒C的直径为d，转速为n，银分子在玻璃板G上的落点与b之间的弧长为s。则银分子的最大速率为（ ）
A．B．C．D．
9．（2021春·上海闵行·高一期中）如图一个圆环以直径为轴做匀速转动，环上两点的线速度分别为，角速度分别为，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021春·上海闵行·高一校考期中）如图所示，是地球赤道上的两点，是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法中正确的是（ ）
A．两点的线速度大小相同B．两点的线速度相同
C．两点的角速度不相同D．三点的角速度相同
11．（2022·上海徐汇·上海市南洋模范中学模拟预测）如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为和，线速度的大小分别为vA和vB，下列说法正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
12．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（ ）
A．该自行车可变换两种不同档位
B．该自行车可变换四种不同档位
C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松
D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s
13．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为（ ）
A．12:7B．2:1C．24:7D．16:5
14．（2023秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期末）如图所示，两个小球和用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．球的线速度比球的线速度大
B．球的角速度比球的角速度小
C．球的线速度与球的线速度大小相等
D．球的角速度与球的角速度大小相等
15．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考阶段练习）如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R2，内筒半径R1，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄孔S不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R1、R2、和都不变，则取下列选项中哪个值时可使所有微粒都打在N筒上同一点（ ）
A．B．
C．D．
16．（2022春·上海闵行·高一期中）一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一粒子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示。若AB弧所对的圆心角为θ。则子弹的最大速度v大约为（ ）
A．RB．
C．D．
17．（2022春·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期中）如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为，g取10m/s2。若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（ ）
A．0.2mB．0.4mC．2.1mD．1.0m
二、多选题
18．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考期末）如图所示，一长为l的轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在时间内转过的圆心角为，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内小球转过的弧长为
B．在时间内小球转过的弧长为
C．小球转动的角速度大小为
D．小球转动的线速度大小为
三、填空题
19．（2019秋·上海浦东新·高一上海市实验学校期末）如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。当自行车正常骑行时A、B两轮的角速度大小之比等于_______，B、C两轮边缘的线速度的大小之比等于_______。
20．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学校考期末）家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘共有N1个磁道（即N1个不同半径的同心圆），每个磁道分成N2个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录b个字节。电动机使磁盘每秒转动n圈。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。一个扇区通过磁头所用的时间是____________，不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取___________个字节。
21．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中阶段练习）如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。a、b分别为两轮边缘的点，则a点和b点的线速度___________（选填“相等”或“不相等”）。已知主动轮转速为6r/s，，转动过程中皮带不打滑，则从动轮转速为___________r/s。
22．（2022春·上海闵行·高一上海市七宝中学期中）如图所示为自行车链条的传动装置，A、B、C 分别是踏脚板、大轮与小轮边缘上的一点，踏脚板到盘心的距离、大轮与小轮的半径之比为 3∶2∶1，则 A、B 两点的线速度之比 ∶＝__________，B、C 两点角速度之比 ∶＝__________。
23．（2022春·上海嘉定·高一期中）如图是一种测定分子速率的实验装置。半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω匀速转动，aOcd在一直线上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点，ab弧长为s，其间圆筒转过角度小于90°，则圆筒方向转动___________（填“顺时针”或“逆时针”），银原子速率为___________。（图中θ未知）
四、解答题
24．（2011春·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）如图所示，在水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一小球，圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出。要使小球与圆板只碰一次，且落点为B，求：
（1）小球击中B点时的速度大小；
（2）圆板转动的角速度ω为多少？
25．（2013秋·上海·高三校考阶段练习）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？
（2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
14
16
18
22
24
28
一、单选题
1．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动D．变加速曲线运动
【答案】D
【详解】A．匀速圆周运动是速度大小不变，方向随时改变的运动，故A错误；
BCD．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向指向圆心，所以加速度随时在改变，故BC错误，D正确。
故选D。
2．（2022·上海·二模）如图甲，一水平圆盘可绕竖直固定轴匀速转动。在圆盘上沿半径方向开有三条相同的均匀狭缝，缝间夹角相等。将激光器与传感器置于靠近圆盘边缘的上下两侧，竖直对准，当激光器连续发射激光束，经过狭缝时，传感器收到激光信号，经过计算机处理画出的图线如图乙。根据以上信息，可知圆盘的（ ）
A．角速度B．线速度C．半径D．缝宽
【答案】A
【详解】A．根据题意可知，狭缝间夹角为，由图乙可知，接收器接收到光的时间间隔为
则圆盘转动的角速度为
故A正确；
BCD．根据公式，，，，由A分析可得角速度，则周期可求，但无法解得线速度、半径和缝宽，故BCD错误。
故选A。
3．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中阶段练习）2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
【答案】C
【详解】根据题意可知，运动员做匀速圆周运动。合力大小不变，但方向改变，合力变化，做变加速运动。故选项C正确。
4．（2021春·上海浦东新·高一校考期末）自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（ ）
A．vA>vBB．vAC．vA =vBD．A、B两点的线速度方向相同
【答案】A
【详解】ABC．A、B两点在同一车轮上绕同一圆心做圆周运动，所以角速度大小相同，而，则根据可知，故A正确，BC错误；
D．圆周运动的线速度沿轨迹切线方向，所以 A、B两点的线速度方向不同，故D错误。
故选A。
5．（2022春·上海浦东新·高三上海师大附中阶段练习）对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量。加速度a描述速度v的变化快慢，与加速度类似，角加速度描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中为一常量。则下列说法错误的是（ ）
A．角加速度的定义式为：
B．在国际单位制中的单位为：
C．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，经过时间t后角速度为：
D．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，则时间t内转过的角度为：
【答案】C
【详解】A．类比加速度的定义式，可得角加速度β的定义式为
故A正确，不符合题意；
B．根据力学单位制可知，角加速度β的单位为，故B正确，不符合题意；
C．类比匀变速直线运动速度时间关系，可知
故C错误，符合题意；
D．类比匀变速直线运动位移时间关系，可知
故D正确，不符合题意。
故选C。
6．（2023·上海·高三专题练习）如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（ ）
A．顺时针旋转31圈B．逆时针旋转31圈
C．顺时针旋转1圈D．逆时针旋转1圈
【答案】D
【详解】带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即圆盘转动的频率
在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即闪光灯频率
所以
所以观察到白点逆时针旋转
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈。
故选D。
7．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度D．A点的周期小于B点的周期
【答案】C
【详解】A．A、B为同一链条上的两个点，故A、B线速度大小相等，由
可知B角速度大于A点角速度，故A错误；
BC．B、C两点同轴转动，角速度相同，由
可知C点线速度大于B点；而A、B两点线速度大小相等，所以C点线速度大于A点；
故B错误，C正确；
D．由
可得A点周期大于B点周期，故D错误。
故选C。
8．（2022秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考期中）如图所示为蔡特曼和柯氏改进后测定分子速度大小的装置简图。银蒸汽分子从小炉O的细缝中逸出沿虚线通过圆筒上的细缝S3进入圆筒C并落在玻璃板G上。已知圆筒C的直径为d，转速为n，银分子在玻璃板G上的落点与b之间的弧长为s。则银分子的最大速率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由题可知，银分子直接打在b点的时间为
当银分子在圆筒完成第一个周期内就打在玻璃板上，此时银分子的速度就是最大的，这个过程用的时间
两个时间是相等的，联立解得
故选C。
9．（2021春·上海闵行·高一期中）如图一个圆环以直径为轴做匀速转动，环上两点的线速度分别为，角速度分别为，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】两点在同一物体上绕同一根轴旋转，所以角速度相等，即
由几何关系可知
根据公式
可知
故选A。
10．（2021春·上海闵行·高一校考期中）如图所示，是地球赤道上的两点，是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法中正确的是（ ）
A．两点的线速度大小相同B．两点的线速度相同
C．两点的角速度不相同D．三点的角速度相同
【答案】D
【详解】CD．三点随地球自转，角速度相同，C错误，D正确；
AB．转动半径相等，由可知，线速度大小相同，但方向不同，两点转动半径不等，故线速度不同，AB错误。
故选D。
11．（2022·上海徐汇·上海市南洋模范中学模拟预测）如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为和，线速度的大小分别为vA和vB，下列说法正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【详解】A、B两点绕O点转动，相同时间转过相同的角度，由可知
因为，由线速度和角速度的关系可知
故选A。
12．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（ ）
A．该自行车可变换两种不同档位
B．该自行车可变换四种不同档位
C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松
D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s
【答案】A
【详解】AB．该自行车可变换四种不同档位，分别是A、C组合；A、D组合；B、C组合；B、D组合，故A错误，B正确；
C．由于同一链条各处线速度相同，由
结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故C正确；
D．因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度不变，设前齿盘的半径为，后齿盘的半径为，后轮的半径为，则后齿盘的角速度为
自行车的速度为
可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有
可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有
根据半径与齿数成正比，可得
解得
故D正确。
本题选择错误的，故选A。
13．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为（ ）
A．12:7B．2:1C．24:7D．16:5
【答案】C
【详解】设踏板的角速度为，链轮的半径为，飞轮的半径为，车轮的半径为，则飞轮的角速度为
可知自行车行驶的速度大小为
由于半径与齿数成正比，则自行车行驶的最小速度为
自行车行驶的最小速度为
该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为
14．（2023秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期末）如图所示，两个小球和用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．球的线速度比球的线速度大
B．球的角速度比球的角速度小
C．球的线速度与球的线速度大小相等
D．球的角速度与球的角速度大小相等
【答案】D
【详解】BD．两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，转动一圈的时间相等，故周期相同，角速度大小相等；故B错误，D正确；
AC．由于a球的转动半径较小，角速度相同，根据，a球的线速度比b球的线速度小，故AC错误。
故选D。
15．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考阶段练习）如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R2，内筒半径R1，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄孔S不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R1、R2、和都不变，则取下列选项中哪个值时可使所有微粒都打在N筒上同一点（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】微粒从M到N运动时间
对应N筒转过角度
即如果以v1射出时，转过角度
如果以v2射出时，转过角度
只要θ1、θ2相差2π的整数倍，则落在一处，即当
时，所有微粒都打在N筒上同一点。则
故选B。
16．（2022春·上海闵行·高一期中）一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一粒子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示。若AB弧所对的圆心角为θ。则子弹的最大速度v大约为（ ）
A．RB．
C．D．
【答案】D
【详解】子弹穿过两个弹孔所需的时间为
若子弹从B点飞出，则圆桶需要转过的最小角度为，当圆桶转过的角度最小时，圆桶转动的时间最短，对应的子弹速度最大。此时圆桶转动的时间为
联立可得
解得
故选D。
17．（2022春·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期中）如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为，g取10m/s2。若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（ ）
A．0.2mB．0.4mC．2.1mD．1.0m
【答案】C
【详解】根据自由落体的速度公式
可得，小球到达纸筒顶点的速度为
由于小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则小球穿过纸筒所需的时间为
根据自由落体的位移公式有
带入数据解得
当时，纸筒的半径为
当时，纸筒的半径为
故选C。
二、多选题
18．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考期末）如图所示，一长为l的轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在时间内转过的圆心角为，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内小球转过的弧长为
B．在时间内小球转过的弧长为
C．小球转动的角速度大小为
D．小球转动的线速度大小为
【答案】AC
【详解】AB．根据弧长与圆心角的关系可知，在时间内小球转过的弧长为，故A正确，B错误；
C．根据角速度的定义式得小球转动的角速度的大小为
故C正确；
D．小球转动的线速度大小为
故D错误。
故选AC。
三、填空题
19．（2019秋·上海浦东新·高一上海市实验学校期末）如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。当自行车正常骑行时A、B两轮的角速度大小之比等于_______，B、C两轮边缘的线速度的大小之比等于_______。
【答案】 4∶1 1∶8
【详解】[1]根据传动规律可知
根据可得
[2]根据共轴转动规律可知
所以
由题意可知
根据可得
20．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学校考期末）家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘共有N1个磁道（即N1个不同半径的同心圆），每个磁道分成N2个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录b个字节。电动机使磁盘每秒转动n圈。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。一个扇区通过磁头所用的时间是____________，不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取___________个字节。
【答案】
【详解】[1]由题意可知磁盘转动的周期为
则一个扇区通过磁头所用的时间为
[2]由题意可知一个磁道所记录的字节数为
电动机使磁盘每秒转动n圈，磁头共通过n个磁道，所以计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取的字节数为
21．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中阶段练习）如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。a、b分别为两轮边缘的点，则a点和b点的线速度___________（选填“相等”或“不相等”）。已知主动轮转速为6r/s，，转动过程中皮带不打滑，则从动轮转速为___________r/s。
【答案】 相等 9
【详解】[1]因为是皮带传动，所以a点和b点的线速度相等；
[2]根据
解得
22．（2022春·上海闵行·高一上海市七宝中学期中）如图所示为自行车链条的传动装置，A、B、C 分别是踏脚板、大轮与小轮边缘上的一点，踏脚板到盘心的距离、大轮与小轮的半径之比为 3∶2∶1，则 A、B 两点的线速度之比 ∶＝__________，B、C 两点角速度之比 ∶＝__________。
【答案】 3∶2 1∶2
【详解】[1] A、B两点为同轴转动，所以角速度大小相等，由可知
[2] B、C两点为皮带传动，所以线速度大小相等，由可知
23．（2022春·上海嘉定·高一期中）如图是一种测定分子速率的实验装置。半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω匀速转动，aOcd在一直线上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点，ab弧长为s，其间圆筒转过角度小于90°，则圆筒方向转动___________（填“顺时针”或“逆时针”），银原子速率为___________。（图中θ未知）
【答案】 顺时针
【详解】[1]银原子从d打在圆筒内壁b点时其间圆筒转过角度小于90°，则知圆筒沿顺时针方向转动。
[2]银原子速率为
而
解得
四、解答题
24．（2011春·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）如图所示，在水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一小球，圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出。要使小球与圆板只碰一次，且落点为B，求：
（1）小球击中B点时的速度大小；
（2）圆板转动的角速度ω为多少？
【答案】（1）5m/s （2）（n=1、2、3…）
【详解】（1）小球飞出做平抛运动，则有
，，
解得
（2）根据上述解得
由于小球与圆板只碰一次，且落点为B，则有
（n=1、2、3…）
解得
（n=1、2、3…）
25．（2013秋·上海·高三校考阶段练习）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？
（2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
【答案】（1），；（2）；（3）
【详解】（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则，解得
当小车位于A点时，有
解得
当小车位于B点时，有
解得
（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有
解得
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同
（n=0，1，2，3…）
所以
解得
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
14
16
18
22
24
28
1．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动D．变加速曲线运动
2．（2022·上海·二模）如图甲，一水平圆盘可绕竖直固定轴匀速转动。在圆盘上沿半径方向开有三条相同的均匀狭缝，缝间夹角相等。将激光器与传感器置于靠近圆盘边缘的上下两侧，竖直对准，当激光器连续发射激光束，经过狭缝时，传感器收到激光信号，经过计算机处理画出的图线如图乙。根据以上信息，可知圆盘的（ ）
A．角速度B．线速度C．半径D．缝宽
3．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中阶段练习）2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
4．（2021春·上海浦东新·高一校考期末）自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（ ）
A．vA>vBB．vA
5．（2022春·上海浦东新·高三上海师大附中阶段练习）对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量。加速度a描述速度v的变化快慢，与加速度类似，角加速度描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中为一常量。则下列说法错误的是（ ）
A．角加速度的定义式为：
B．在国际单位制中的单位为：
C．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，经过时间t后角速度为：
D．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，则时间t内转过的角度为：
6．（2023·上海·高三专题练习）如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（ ）
A．顺时针旋转31圈B．逆时针旋转31圈
C．顺时针旋转1圈D．逆时针旋转1圈
7．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度D．A点的周期小于B点的周期
8．（2022秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考期中）如图所示为蔡特曼和柯氏改进后测定分子速度大小的装置简图。银蒸汽分子从小炉O的细缝中逸出沿虚线通过圆筒上的细缝S3进入圆筒C并落在玻璃板G上。已知圆筒C的直径为d，转速为n，银分子在玻璃板G上的落点与b之间的弧长为s。则银分子的最大速率为（ ）
A．B．C．D．
9．（2021春·上海闵行·高一期中）如图一个圆环以直径为轴做匀速转动，环上两点的线速度分别为，角速度分别为，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021春·上海闵行·高一校考期中）如图所示，是地球赤道上的两点，是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法中正确的是（ ）
A．两点的线速度大小相同B．两点的线速度相同
C．两点的角速度不相同D．三点的角速度相同
11．（2022·上海徐汇·上海市南洋模范中学模拟预测）如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为和，线速度的大小分别为vA和vB，下列说法正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
12．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（ ）
A．该自行车可变换两种不同档位
B．该自行车可变换四种不同档位
C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松
D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s
13．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为（ ）
A．12:7B．2:1C．24:7D．16:5
14．（2023秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期末）如图所示，两个小球和用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．球的线速度比球的线速度大
B．球的角速度比球的角速度小
C．球的线速度与球的线速度大小相等
D．球的角速度与球的角速度大小相等
15．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考阶段练习）如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R2，内筒半径R1，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄孔S不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R1、R2、和都不变，则取下列选项中哪个值时可使所有微粒都打在N筒上同一点（ ）
A．B．
C．D．
16．（2022春·上海闵行·高一期中）一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一粒子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示。若AB弧所对的圆心角为θ。则子弹的最大速度v大约为（ ）
A．RB．
C．D．
17．（2022春·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期中）如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为，g取10m/s2。若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（ ）
A．0.2mB．0.4mC．2.1mD．1.0m
二、多选题
18．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考期末）如图所示，一长为l的轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在时间内转过的圆心角为，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内小球转过的弧长为
B．在时间内小球转过的弧长为
C．小球转动的角速度大小为
D．小球转动的线速度大小为
三、填空题
19．（2019秋·上海浦东新·高一上海市实验学校期末）如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。当自行车正常骑行时A、B两轮的角速度大小之比等于_______，B、C两轮边缘的线速度的大小之比等于_______。
20．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学校考期末）家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘共有N1个磁道（即N1个不同半径的同心圆），每个磁道分成N2个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录b个字节。电动机使磁盘每秒转动n圈。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。一个扇区通过磁头所用的时间是____________，不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取___________个字节。
21．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中阶段练习）如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。a、b分别为两轮边缘的点，则a点和b点的线速度___________（选填“相等”或“不相等”）。已知主动轮转速为6r/s，，转动过程中皮带不打滑，则从动轮转速为___________r/s。
22．（2022春·上海闵行·高一上海市七宝中学期中）如图所示为自行车链条的传动装置，A、B、C 分别是踏脚板、大轮与小轮边缘上的一点，踏脚板到盘心的距离、大轮与小轮的半径之比为 3∶2∶1，则 A、B 两点的线速度之比 ∶＝__________，B、C 两点角速度之比 ∶＝__________。
23．（2022春·上海嘉定·高一期中）如图是一种测定分子速率的实验装置。半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω匀速转动，aOcd在一直线上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点，ab弧长为s，其间圆筒转过角度小于90°，则圆筒方向转动___________（填“顺时针”或“逆时针”），银原子速率为___________。（图中θ未知）
四、解答题
24．（2011春·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）如图所示，在水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一小球，圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出。要使小球与圆板只碰一次，且落点为B，求：
（1）小球击中B点时的速度大小；
（2）圆板转动的角速度ω为多少？
25．（2013秋·上海·高三校考阶段练习）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？
（2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
14
16
18
22
24
28
一、单选题
1．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动D．变加速曲线运动
【答案】D
【详解】A．匀速圆周运动是速度大小不变，方向随时改变的运动，故A错误；
BCD．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向指向圆心，所以加速度随时在改变，故BC错误，D正确。
故选D。
2．（2022·上海·二模）如图甲，一水平圆盘可绕竖直固定轴匀速转动。在圆盘上沿半径方向开有三条相同的均匀狭缝，缝间夹角相等。将激光器与传感器置于靠近圆盘边缘的上下两侧，竖直对准，当激光器连续发射激光束，经过狭缝时，传感器收到激光信号，经过计算机处理画出的图线如图乙。根据以上信息，可知圆盘的（ ）
A．角速度B．线速度C．半径D．缝宽
【答案】A
【详解】A．根据题意可知，狭缝间夹角为，由图乙可知，接收器接收到光的时间间隔为
则圆盘转动的角速度为
故A正确；
BCD．根据公式，，，，由A分析可得角速度，则周期可求，但无法解得线速度、半径和缝宽，故BCD错误。
故选A。
3．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中阶段练习）2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
【答案】C
【详解】根据题意可知，运动员做匀速圆周运动。合力大小不变，但方向改变，合力变化，做变加速运动。故选项C正确。
4．（2021春·上海浦东新·高一校考期末）自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（ ）
A．vA>vBB．vA
【答案】A
【详解】ABC．A、B两点在同一车轮上绕同一圆心做圆周运动，所以角速度大小相同，而，则根据可知，故A正确，BC错误；
D．圆周运动的线速度沿轨迹切线方向，所以 A、B两点的线速度方向不同，故D错误。
故选A。
5．（2022春·上海浦东新·高三上海师大附中阶段练习）对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量。加速度a描述速度v的变化快慢，与加速度类似，角加速度描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中为一常量。则下列说法错误的是（ ）
A．角加速度的定义式为：
B．在国际单位制中的单位为：
C．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，经过时间t后角速度为：
D．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，则时间t内转过的角度为：
【答案】C
【详解】A．类比加速度的定义式，可得角加速度β的定义式为
故A正确，不符合题意；
B．根据力学单位制可知，角加速度β的单位为，故B正确，不符合题意；
C．类比匀变速直线运动速度时间关系，可知
故C错误，符合题意；
D．类比匀变速直线运动位移时间关系，可知
故D正确，不符合题意。
故选C。
6．（2023·上海·高三专题练习）如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（ ）
A．顺时针旋转31圈B．逆时针旋转31圈
C．顺时针旋转1圈D．逆时针旋转1圈
【答案】D
【详解】带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即圆盘转动的频率
在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即闪光灯频率
所以
所以观察到白点逆时针旋转
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈。
故选D。
7．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度D．A点的周期小于B点的周期
【答案】C
【详解】A．A、B为同一链条上的两个点，故A、B线速度大小相等，由
可知B角速度大于A点角速度，故A错误；
BC．B、C两点同轴转动，角速度相同，由
可知C点线速度大于B点；而A、B两点线速度大小相等，所以C点线速度大于A点；
故B错误，C正确；
D．由
可得A点周期大于B点周期，故D错误。
故选C。
8．（2022秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考期中）如图所示为蔡特曼和柯氏改进后测定分子速度大小的装置简图。银蒸汽分子从小炉O的细缝中逸出沿虚线通过圆筒上的细缝S3进入圆筒C并落在玻璃板G上。已知圆筒C的直径为d，转速为n，银分子在玻璃板G上的落点与b之间的弧长为s。则银分子的最大速率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由题可知，银分子直接打在b点的时间为
当银分子在圆筒完成第一个周期内就打在玻璃板上，此时银分子的速度就是最大的，这个过程用的时间
两个时间是相等的，联立解得
故选C。
9．（2021春·上海闵行·高一期中）如图一个圆环以直径为轴做匀速转动，环上两点的线速度分别为，角速度分别为，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】两点在同一物体上绕同一根轴旋转，所以角速度相等，即
由几何关系可知
根据公式
可知
故选A。
10．（2021春·上海闵行·高一校考期中）如图所示，是地球赤道上的两点，是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法中正确的是（ ）
A．两点的线速度大小相同B．两点的线速度相同
C．两点的角速度不相同D．三点的角速度相同
【答案】D
【详解】CD．三点随地球自转，角速度相同，C错误，D正确；
AB．转动半径相等，由可知，线速度大小相同，但方向不同，两点转动半径不等，故线速度不同，AB错误。
故选D。
11．（2022·上海徐汇·上海市南洋模范中学模拟预测）如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为和，线速度的大小分别为vA和vB，下列说法正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【详解】A、B两点绕O点转动，相同时间转过相同的角度，由可知
因为，由线速度和角速度的关系可知
故选A。
12．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（ ）
A．该自行车可变换两种不同档位
B．该自行车可变换四种不同档位
C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松
D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s
【答案】A
【详解】AB．该自行车可变换四种不同档位，分别是A、C组合；A、D组合；B、C组合；B、D组合，故A错误，B正确；
C．由于同一链条各处线速度相同，由
结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故C正确；
D．因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度不变，设前齿盘的半径为，后齿盘的半径为，后轮的半径为，则后齿盘的角速度为
自行车的速度为
可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有
可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有
根据半径与齿数成正比，可得
解得
故D正确。
本题选择错误的，故选A。
13．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为（ ）
A．12:7B．2:1C．24:7D．16:5
【答案】C
【详解】设踏板的角速度为，链轮的半径为，飞轮的半径为，车轮的半径为，则飞轮的角速度为
可知自行车行驶的速度大小为
由于半径与齿数成正比，则自行车行驶的最小速度为
自行车行驶的最小速度为
该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为
14．（2023秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期末）如图所示，两个小球和用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．球的线速度比球的线速度大
B．球的角速度比球的角速度小
C．球的线速度与球的线速度大小相等
D．球的角速度与球的角速度大小相等
【答案】D
【详解】BD．两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，转动一圈的时间相等，故周期相同，角速度大小相等；故B错误，D正确；
AC．由于a球的转动半径较小，角速度相同，根据，a球的线速度比b球的线速度小，故AC错误。
故选D。
15．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考阶段练习）如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R2，内筒半径R1，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄孔S不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R1、R2、和都不变，则取下列选项中哪个值时可使所有微粒都打在N筒上同一点（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】微粒从M到N运动时间
对应N筒转过角度
即如果以v1射出时，转过角度
如果以v2射出时，转过角度
只要θ1、θ2相差2π的整数倍，则落在一处，即当
时，所有微粒都打在N筒上同一点。则
故选B。
16．（2022春·上海闵行·高一期中）一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一粒子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示。若AB弧所对的圆心角为θ。则子弹的最大速度v大约为（ ）
A．RB．
C．D．
【答案】D
【详解】子弹穿过两个弹孔所需的时间为
若子弹从B点飞出，则圆桶需要转过的最小角度为，当圆桶转过的角度最小时，圆桶转动的时间最短，对应的子弹速度最大。此时圆桶转动的时间为
联立可得
解得
故选D。
17．（2022春·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期中）如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为，g取10m/s2。若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（ ）
A．0.2mB．0.4mC．2.1mD．1.0m
【答案】C
【详解】根据自由落体的速度公式
可得，小球到达纸筒顶点的速度为
由于小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则小球穿过纸筒所需的时间为
根据自由落体的位移公式有
带入数据解得
当时，纸筒的半径为
当时，纸筒的半径为
故选C。
二、多选题
18．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考期末）如图所示，一长为l的轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在时间内转过的圆心角为，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内小球转过的弧长为
B．在时间内小球转过的弧长为
C．小球转动的角速度大小为
D．小球转动的线速度大小为
【答案】AC
【详解】AB．根据弧长与圆心角的关系可知，在时间内小球转过的弧长为，故A正确，B错误；
C．根据角速度的定义式得小球转动的角速度的大小为
故C正确；
D．小球转动的线速度大小为
故D错误。
故选AC。
三、填空题
19．（2019秋·上海浦东新·高一上海市实验学校期末）如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。当自行车正常骑行时A、B两轮的角速度大小之比等于_______，B、C两轮边缘的线速度的大小之比等于_______。
【答案】 4∶1 1∶8
【详解】[1]根据传动规律可知
根据可得
[2]根据共轴转动规律可知
所以
由题意可知
根据可得
20．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学校考期末）家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘共有N1个磁道（即N1个不同半径的同心圆），每个磁道分成N2个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录b个字节。电动机使磁盘每秒转动n圈。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。一个扇区通过磁头所用的时间是____________，不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取___________个字节。
【答案】
【详解】[1]由题意可知磁盘转动的周期为
则一个扇区通过磁头所用的时间为
[2]由题意可知一个磁道所记录的字节数为
电动机使磁盘每秒转动n圈，磁头共通过n个磁道，所以计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取的字节数为
21．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中阶段练习）如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。a、b分别为两轮边缘的点，则a点和b点的线速度___________（选填“相等”或“不相等”）。已知主动轮转速为6r/s，，转动过程中皮带不打滑，则从动轮转速为___________r/s。
【答案】 相等 9
【详解】[1]因为是皮带传动，所以a点和b点的线速度相等；
[2]根据
解得
22．（2022春·上海闵行·高一上海市七宝中学期中）如图所示为自行车链条的传动装置，A、B、C 分别是踏脚板、大轮与小轮边缘上的一点，踏脚板到盘心的距离、大轮与小轮的半径之比为 3∶2∶1，则 A、B 两点的线速度之比 ∶＝__________，B、C 两点角速度之比 ∶＝__________。
【答案】 3∶2 1∶2
【详解】[1] A、B两点为同轴转动，所以角速度大小相等，由可知
[2] B、C两点为皮带传动，所以线速度大小相等，由可知
23．（2022春·上海嘉定·高一期中）如图是一种测定分子速率的实验装置。半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω匀速转动，aOcd在一直线上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点，ab弧长为s，其间圆筒转过角度小于90°，则圆筒方向转动___________（填“顺时针”或“逆时针”），银原子速率为___________。（图中θ未知）
【答案】 顺时针
【详解】[1]银原子从d打在圆筒内壁b点时其间圆筒转过角度小于90°，则知圆筒沿顺时针方向转动。
[2]银原子速率为
而
解得
四、解答题
24．（2011春·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）如图所示，在水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一小球，圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出。要使小球与圆板只碰一次，且落点为B，求：
（1）小球击中B点时的速度大小；
（2）圆板转动的角速度ω为多少？
【答案】（1）5m/s （2）（n=1、2、3…）
【详解】（1）小球飞出做平抛运动，则有
，，
解得
（2）根据上述解得
由于小球与圆板只碰一次，且落点为B，则有
（n=1、2、3…）
解得
（n=1、2、3…）
25．（2013秋·上海·高三校考阶段练习）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？
（2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
【答案】（1），；（2）；（3）
【详解】（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则，解得
当小车位于A点时，有
解得
当小车位于B点时，有
解得
（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有
解得
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同
（n=0，1，2，3…）
所以
解得
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
14
16
18
22
24
28
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