山西省太原市第三十八中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷
展开1.(3分)﹣2的相反数是( )
A.2B.﹣2C.D.
2.(3分)甲地的海拔高度是﹣3米,乙地的海拔高度是12米,则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低( )
A.9米B.﹣9 米C.15米D.﹣15 米
3.(3分)下列说法中,正确的是( )
A.有理数分为正数和负数
B.绝对值是自身的数是0
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
4.(3分)下列图形绕虚线旋转一周,能够得到如图所示的立体图形的是( )
A.B.C.D.
5.(3分)下列图形中,不是正方体展开图的是( )
A.B.C.D.
6.(3分)某种食品保存的温度是﹣18±2℃,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是( )
A.﹣15℃B.﹣17℃C.﹣18℃D.﹣20℃
7.(3分)在下面4个数中,最接近0的数是( )
A.B.C.D.
8.(3分)如图是一个正方体的表面展开图,则这个正方体是( )
A.B.C.D.
9.(3分)如图1,点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为﹣5、b、4,某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度是1.8cm,点C对应刻度是5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为( )
A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣4
10.(3分)把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为( )
A.富B.强C.文D.民
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.(3分)计算:|﹣5+3|的结果是 .
12.(3分)比较下列各对数的大小:
.
13.(3分)将如图所示的平面展开图折叠成正方体后,“爱”的对面的汉字是 .
14.(3分)如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积为 .
15.(3分)一个立体图形,从正面和从左面看到的形状图如图.搭这样的立体图形,最少需要 个小正方体.
三、解答题
16.(20分)计算下列各题:
(1)﹣49+19;
(2);
(3);
(4).
17.(7分)已知一组数:,0,|﹣5|,﹣4,﹣(﹣3).
(1)把这些数在下面的数轴上表示出来:
(2)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“<”连接).
18.(8分)如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图.
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加 块小正方体,
19.(10分)“滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运,共连续运载七批乘客.若规定向东为正,向西为负.王师傅营运七批乘客里程如下:+8,﹣6,+3,﹣7,+8,﹣4,﹣9(单位:千米).
(1)将最后一批乘客送到目的地时,王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向?距离多少?
(2)上午王师傅开车行驶总路程为多少千米?
20.(10分)阅读下面材料:
在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=5﹣(﹣2)=7;
在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=﹣5﹣(﹣8)=3;
在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ;数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为 ;
(2)当a≥b时,|a﹣b|= ;当a<b时,|a﹣b|= .
(3)借助(2)的发现,计算:|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|.
(4)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究:
①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为: .
②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x= .
参考答案与解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)﹣2的相反数是( )
A.2B.﹣2C.D.
【解答】解:﹣2的相反数是2.
故选:A.
2.(3分)甲地的海拔高度是﹣3米,乙地的海拔高度是12米,则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低( )
A.9米B.﹣9 米C.15米D.﹣15 米
【解答】解:根据题意得:12﹣(﹣3)=15(米).
故甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低15米.
故选:C.
3.(3分)下列说法中,正确的是( )
A.有理数分为正数和负数
B.绝对值是自身的数是0
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
【解答】解:A.有理数分为正有理数、负有理数、零,故A不符合题意;
B.绝对值是自身的数是0和正数,故B不符合题意;
C.互为相反数的两个数的绝对值相等,故C符合题意;
D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故D不符合题意.
故选:C.
4.(3分)下列图形绕虚线旋转一周,能够得到如图所示的立体图形的是( )
A.B.C.D.
【解答】解:A、图形绕虚线旋转一周,能够得到圆台,故选项不符合题意;
B、图形绕虚线旋转一周,能够得到圆柱和圆锥的组合体,故选项符合题意;
C、图形绕虚线旋转一周,能够得到球体,故选项不符合题意;
D、图形绕虚线旋转一周,能够得到圆锥,故选项不符合题意.
故选:B.
5.(3分)下列图形中,不是正方体展开图的是( )
A.B.C.D.
【解答】解:A、B、C都可以折叠成正方体,
故选:D.
6.(3分)某种食品保存的温度是﹣18±2℃,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是( )
A.﹣15℃B.﹣17℃C.﹣18℃D.﹣20℃
【解答】解:∵﹣18﹣2=﹣20(℃),﹣18+2=﹣16(℃),
∴适合储存这种食品的温度范围是:﹣20℃至﹣16℃,
故A符合题意;B、C、D均不符合题意;
故选:A.
7.(3分)在下面4个数中,最接近0的数是( )
A.B.C.D.
【解答】解:,,,
∵,
∴,
∴最接近0,
故选:D.
8.(3分)如图是一个正方体的表面展开图,则这个正方体是( )
A.B.C.D.
【解答】解:通过具体折叠结合图形的特征,判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直,且无公共点,
所以折叠成正方体后的立体图形是C.
故选:C.
9.(3分)如图1,点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为﹣5、b、4,某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度是1.8cm,点C对应刻度是5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为( )
A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣4
【解答】解:∵5.4÷(4+5)=0.6(cm),
∴1.8÷0.6=3,
∴﹣5+3=﹣2,
故选:B.
10.(3分)把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为( )
A.富B.强C.文D.民
【解答】解:由图1可得,“富”和“文”相对;“强”和“主”相对;“民”和“明”相对;
由图2可得,小正方体从图2的位置依次翻到第4格时,“文”在下面,则这时小正方体朝上面的字是“富”,
故选:A.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.(3分)计算:|﹣5+3|的结果是 2 .
【解答】解:|﹣5+3|=|﹣2|=2.
故答案为:2.
12.(3分)比较下列各对数的大小:
< .
【解答】解:∵,,
∵,
∴,
故答案为:<.
13.(3分)将如图所示的平面展开图折叠成正方体后,“爱”的对面的汉字是 家 .
【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“我”字对面的字是“丽”,
“爱”字对面的字是“家”,
“美”字对面的字是“乡”.
故答案为:家.
14.(3分)如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积为 24π .
【解答】解:由三视图知,该几何体是底面半径为2,高位6的圆柱体,
所以该几何体的侧面积为2π•2×6=24π,
故答案为:24π.
15.(3分)一个立体图形,从正面和从左面看到的形状图如图.搭这样的立体图形,最少需要 4 个小正方体.
【解答】解:如图,至少需要小正方体的个数是4个,俯视图如下:
故答案为:4.
三、解答题
16.(20分)计算下列各题:
(1)﹣49+19;
(2);
(3);
(4).
【解答】解:(1)﹣49+19=﹣30;
(2)(﹣)+(﹣)+2
=﹣+
=;
(3)4+(﹣12)+0.5+8+(﹣)
=4+8﹣12
=0;
(4)4﹣(+3.85)﹣(﹣3)+(﹣3.15)
=4.75﹣3.85+3.25﹣3.15
=(4.75+3.25)+(﹣3.85﹣3.15)
=8+(﹣7)
=1.
17.(7分)已知一组数:,0,|﹣5|,﹣4,﹣(﹣3).
(1)把这些数在下面的数轴上表示出来:
(2)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“<”连接).
【解答】解:(1)|﹣5|=5,﹣(﹣3)=3.
这些数在数轴上的表示如下图所示:
(2)由(1)得:.
18.(8分)如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图.
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加 2 块小正方体,
【解答】解:(1)该几何体的主视图、左视图和俯视图如下:
(2)在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体,
所以最多可以添加2个,
故答案为:2.
19.(10分)“滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运,共连续运载七批乘客.若规定向东为正,向西为负.王师傅营运七批乘客里程如下:+8,﹣6,+3,﹣7,+8,﹣4,﹣9(单位:千米).
(1)将最后一批乘客送到目的地时,王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向?距离多少?
(2)上午王师傅开车行驶总路程为多少千米?
【解答】解:(1)0+8﹣6+3﹣7+8﹣4﹣9=﹣7(千米)
答:王师傅位于第一批乘客出发地的西方向,距离为7千米.
(2)8+6+3+7+8+4+9|=45(千米)
答:上午王师傅开车行驶总路程为45千米.
故答案是:出发地向西7千米;45千米.
20.(10分)阅读下面材料:
在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=5﹣(﹣2)=7;
在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=﹣5﹣(﹣8)=3;
在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 3 ;数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为 |x+3| ;
(2)当a≥b时,|a﹣b|= a﹣b ;当a<b时,|a﹣b|= b﹣a .
(3)借助(2)的发现,计算:|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|.
(4)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究:
①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为: 5 .
②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x= ﹣3或4 .
【解答】解:(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是:(﹣2)﹣(﹣5)=﹣2+5=3,
数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为:|x﹣(﹣3)|=|x+3|,
故答案为:3;|x+3|;
(2)当a≥b时,|a﹣b|=|a﹣b|,
当a<b时,|a﹣b|=﹣(a﹣b)=b﹣a,
故答案为:a﹣b;b﹣a(﹣a+b 也可);
(3)原式=
=
=;
(4)①画出数轴如下:
由数轴可知:当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|=5,
故答案为:5;
②表示x的点不可能在表示﹣2和3的点之间,
当表示x的点在表示﹣2的点的左侧时,如图:
此时x=﹣3;
当表示x的点在表示3的点的右侧时,如图:
此时x=4.
故答案为:﹣3或4.
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