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2023年湖北省黄石市西塞山区小升初数学试卷(内含答案解析)
展开这是一份2023年湖北省黄石市西塞山区小升初数学试卷(内含答案解析),共14页。试卷主要包含了填空,判断题,选择题,计算题,操作题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
1.(2分)如果河水的警戒线水位记为0m,正数表示水面高于警戒水位,那么汛期水位高于警戒水位1.5m,记为 m,旱季水位低于警戒水位3m,记为 m.
2.(2分)酒店菜品打“八八折”,也就是菜品优惠了 %,原来消费100元,现在只需要支付 元。
3.(2分)一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,底面周长将扩大到原来的 倍,体积扩大到原来的 倍。
4.(2分)一个2mm长的精密零件画到图纸上长4cm,那么这幅图的比例尺是( )。如果这幅图纸上有一个零件长6cm,那么这个零件的实际长度是 mm。
5.(1分)阳光小学六(2)班共有学生50名,同一个月份出生的学生至少有 人。
6.(4分)0.125= ÷56==12: = %
7.(3分)2.14公顷= 公顷 平方米
0.25m3= dm3
8.(2分)如果x+y=320×2,那么x和y成 比例;如果x:3=6:y,那么x和y成 比例。
9.(1分)一根木头长1米,要把它锯成2.5分米长的小段,每锯成一段要4分钟,锯完一段休息3分钟,全部锯完需要 分钟。
10.(2分)如图所示,用“十字法”分割正方形,分割一次,分成了4个正方形;分割两次,分成7个正方形。如果连续用“十字法”分割8次,分成了 个正方形;如果连续用“十字法”分割,分成了46个正方形,那么连续分割了 次。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
11.(1分)如果一副图的比例尺固定,图上距离与实际距离这两个量成正比例关系。
12.(1分)所有奇数都是质数,所有偶数都是合数。
13.(1分)一个棱长6厘米的正方体可以切成8个棱长2厘米的小正方体。
14.(1分)一种商品按进价提价20%作为售价,结果又按售价打八折后销售,这种商品卖出去后亏了。
15.(1分)一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等,它们的高的比是5:6,它们的体积比是5:2。
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(5分)
16.(1分)一个长方体的长、宽、高分别是am,bm,hm,如果高增加3m后,新的长方体的体积比原来增加( )m3。
A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.12h
17.(1分)如图中,点A、B、C分别是三个半圆的圆心,并且点A、B、C和D都在同一条直线上。线段CD的长度是( )cm。
A.10B.12C.14D.16
18.(1分)下面说法正确的有( )个。
(1)假分数一定大于真分数。
(2)0既不是正数,也不是负数。
(3)c是d的4倍,那么d:c=4:1
(4)一台洗衣机a元,现在打七五折出售,可便宜7.5a。
A.1B.2C.3D.4
19.(1分)小米和爸爸去操场上散步。小米走一圈需要8分钟,爸爸走一圈需要6分钟。如果两人同时从同一个地方出发,相背而行,相遇时他们都走了( )分钟。
A.B.C.3D.3.5
20.(1分)一次考试,参加的学生中有得优,得良,得中,其余的得差,已知参加考试得学生不满50人,那么得差的学生有( )人。
A.4B.3C.2D.1
四、计算题。(31分)
21.(10分)直接写出得数。
22.(12分)脱式计算。
10.15﹣6.25﹣3.75+7.85
12÷[4.5×(0.45﹣0.29)]
×÷×
×[÷(+0.8)]
23.(9分)解方程或比例。
8.9x+x=2.2
10.3﹣0.7x=4
x:45%=6:0.5
五、操作题。(12分)
24.(4分)求出如图几何体的表面积和体积。(单位:cm)
25.(8分)(1)将图形A按2:1放大后得到的图形画在方格里。
(2)以直线MN为对称轴,作图形A的轴对称图形,得到图形B。
(3)将图形A向左平移4格,得到图形C。
(4)将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图形D。
六、解决问题。(26分)
26.(4分)食堂买来一些大米,第一天吃了这些大米的,第二天吃了这些大米的30%,还剩32.5千克。食堂共买来多少千克大米?
28.(4分)丁丁一家开车从上海去距离600千米的奶奶家。汽车每100千米耗油8L,按照这个耗油量,出发时加满50L汽油,能到达奶奶家吗?
30.(4分)妈妈把一万元钱存入银行,存期2年,年利率是2.25%,到期时妈妈本息一共可取回多少钱?(不收利息税)
31.(5分)要测量一块不规则的岩石标本的体积,实验小组的同学先将1L水注入一个长方体水箱,测得水面高8cm,然后将岩石标本完全浸没在水中,这时水面高9.6cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。
32.(5分)一个工程队修一条路,原计划18天修完,平均每天修4.5千米,实际提前了3天完成了任务。实际比原计划每天多修多少千米?(用比例知识解答)
33.(4分)一个圆锥形的沙堆,量得它的底面周长是18.84米,高是0.5米。每立方米沙重1.5吨,这堆沙共重多少吨?(得数保留一位小数)
附加题:(共10分)
27.(5分)将三盒如图所示的糖果包成一包,怎样包装所需包装纸最少?最少需包装纸多少平方厘米?(接头处忽略不计)
29.(5分)希望小学五年级有学生360人,其中男生占,后来又转来了几名男生,这时男生占五年级总人数的60%,转来的男生有多少人?
2023年湖北省黄石市西塞山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。(每空1分,共21分)
1.【分析】根据负数的意义,高于警戒水位记为“+”,则低于警戒水位记为“﹣”,据此判断即可.
【解答】解:如果河水的警戒线水位记为0m,正数表示水面高于警戒水位,
那么汛期水位高于警戒水位1.5m,记为+1.5m,旱季水位低于警戒水位3m,记为﹣3m.
故答案为:+1.5、﹣3.
2.【分析】八八折=88%,根据现价=原价×折扣,计算出现在只需要支付多少元。
【解答】解:八八折=88%
100×88%=88(元)
答:酒店菜品打“八八折”,也就是菜品优惠了88%,原来消费100元,现在只需要支付88元。
故答案为:88;88。
3.【分析】根据圆的周长公式:C=2πr,圆柱的体积公式:V=πr2h,再根据积的变化规律解答。
【解答】解:3×3=9
一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,底面周长将扩大到原来的3倍,体积扩大到原来的9倍。
故答案为:3,9。
4.【分析】(1)图上距离和实际距离已知,依据比例尺的意义,即“比例尺=图上距离÷实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。
(2)图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度。
【解答】解:(1)4cm:2mm
=40mm:2mm
=20:1
答:这幅图的比例尺是20:1。
(2)6÷=0.3(厘米)
0.3厘米=3毫米
答:这个零件的实际长度是3毫米.
故答案为:20:1,3。
5.【分析】在此类抽屉问题中,至少数=被分配的物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下)。在本题中,被分配的人数是50,抽屉数是12,据此计算即可。
【解答】解:50÷12=4(人)……2(人)
4+1=5(人)
答:同一个月份出生的学生至少有5人。
故答案为:5。
6.【分析】把0.125化成分数并化简是,根据分数与除法的关系=1÷8,再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷56;根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是;根据比与分数的关系=1:8,再根据比的基本性质比的前、后项都乘12就是12:96;把0.125的小数点向右移动两位添上百分号就是12.5%。
【解答】解:0.125=7÷56==12:96=12.5%
故答案为:7,24,96,12.5。
7.【分析】2.14公顷看作2公顷与0.14公顷之和,把0.14公顷乘进率10000化成1400平方米。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解:2.14公顷=2公顷1400平方米
0.25m3=250dm3
故答案为:2,1400;250。
8.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:(1)因为x+y=320×2=640,比值和乘积都不一定,所以x和y不成比例;
(2)x:3=6:y
所以xy=3×6=18(一定),是乘积一定,所以x和y成反比例;
故答案为:不成,反。
9.【分析】1米=10分米,根据题意,可以得出锯成的段数是:10÷2.5=4(段),由锯的次数比锯成的段数少1,可知锯的次数是:4﹣1=3(次),那锯的时间是:4×3=12(分钟);因为锯完最后一次就结束了,不用算休息时间了,所以休息的次数比锯的次数少1,那休息的时间是:3×(3﹣1)=6(分钟),再根据题意解答即可。
【解答】解:1米=10分米
10÷2.5=4(段)
锯木头用的时间:(4﹣1)×4
=3×4
=12(分钟)
休息的时间是:3×(4﹣1﹣1)
=3×2
=6(分钟);
全部锯完的时间是:12+6=18(分钟)
答:全部锯完需要18分钟。
故答案为:18。
10.【分析】由图可知,每多分割一次,就多出3的正方形,分割n次,就分割成[1+(n﹣1)×3]个正方形。据此解答。
【解答】解:1+(8﹣1)×3
=1+21
=22(个)
(46﹣1)÷3+1
=15+1
=16(次)
答:如果连续用“十字法”分割8次,分成了22个正方形;如果连续用“十字法”分割,分成了46个正方形,那么连续分割了16次。
故答案为:22;16。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
11.【分析】两种相关联的量,若其比值一定,两种量成正比例;若其乘积一定,两种量成反比例。据此解答。
【解答】解:图上距离÷实际距离=比例尺,比例尺一定,图上距离与实际距离成正比例。
原题说法正确。
故答案为:√。
12.【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义,再比较奇数与质数、偶数与合数的区别,即可解答.
【解答】解:奇数、偶数是按照能否被2整除分类;质数、合数是按照约数个数的多少分类;它们的分类标准不同,
1是奇数,只有一个约数,1既不是质数也不是合数;
2是偶数,但只有1和它本身两个约数,2是质数不是合数.
故答案为:×.
13.【分析】根据正方体的体积计算方法,分别求出棱长是6厘米、2厘米的正方体的体积,再根据包含除法的意义,用除法计算即可判断。
【解答】解:(6×6×6)÷(2×2×2)
=216÷8
=27(个)
答:可以得到27个棱长是2厘米的小正方体。原题说法错误。
故答案为:×。
14.【分析】把原价看作单位“1”,则售价是原价的(1+20%),再根据现价=原价×折扣,计算出现价是多少元,最后再与单位“1”进行比较即可。
【解答】解:(1+20%)×80%
=1.2×0.8
=96%
96%<1
所以这种商品卖出去后亏了,原题干说法正确。
故答案为:√。
15.【分析】根据题意,可设圆柱体底面半径为1,则圆锥体的底面半径也是1,设圆柱的高为5,则圆锥体的高为6,根据“圆柱的体积公式=底面积×高”求出圆柱的体积,根据“圆锥的体积=×底面积×高”求出圆锥的体积,然后根据题意,求出它们的体积比,然后与5:2进行比较即可。
【解答】解:设圆柱体底面半径为1,则圆锥体的底面半径也是1,圆柱的高为5,则圆锥体的高为6。
(π×12×5):(×π×12×6)
=5π:2π
=5:2
答:它们体积之比是5:2。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为:√。
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(5分)
16.【分析】根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。
【解答】解:a×b×3=3ab(立方米)
答:新的长方体的体积比原来增加3ab立方米。
故选:A。
17.【分析】求CD的长就是求最大半圆的半径,由图可知,最大半圆的半径就是小圆半径的3倍,依此解答。
【解答】解:由图可知CD的长度等于AB长的3倍,
3×4=12(厘米)
答:线段CD的长度是12cm。
故选:B。
18.【分析】(1)真分数是分子比分母小的分数;假分数是分子大于或等于分母的分数。假分数一定大于真分数。这句话对。
(2)0既不是正数,也不是负数。这句话对。
(3)c是d的4倍,d:c=1:4,则c是d的4倍,那么d:c=4:1这句话错。
(4)一台洗衣机a元,现在打七五折出售,可便宜a(1﹣75%)=0.25a,则一台洗衣机a元,现在打七五折出售,可便宜7.5a。这句话错。
【解答】解:由分析得,下面说法正确的有2个。
(1)假分数一定大于真分数。这句话对。
(2)0既不是正数,也不是负数。这句话对。
(3)c是d的4倍,那么c:d=4:1,d:c=1:4。c是d的4倍,那么d:c=4:1这句话错。
(4)便宜的价钱:(1﹣75%)a=0.25a。一台洗衣机a元,现在打七五折出售,可便宜7.5a。这句话错。
故选:B。
19.【分析】根据题意可知:小米的速度是,爸爸的速度是,根据相遇时间=路程÷(小米的速度+爸爸的速度)代入数值解答即可。
【解答】解:1÷(+)
=1÷
=(分)
答:相遇时他们都走了分钟。
故选:A。
20.【分析】由题意可知,参加考试得学生人数是7、3和2的公倍数,且小于50,据此先确定出参加考试得学生人数,再减去得优、得良和得中的人数即可。
【解答】解:7×3×2
=21×2
=42(人)
42<50
42×=6(人)
42×=14(人)
42×=21(人)
42﹣6﹣14﹣21
=42﹣20﹣21
=1(人)
答:得差的学生有1人。
故选:D。
四、计算题。(31分)
21.【分析】根据小数,百分数,分数加减乘除的计算方法和两位数除三位数的估算方法,依次口算结果。
【解答】解:
故答案为:。
22.【分析】(1)按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算;
(2)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外面的除法;
(3)按照乘法交换律和结合律计算;
(4)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的乘法。
【解答】解:(1)10.15﹣6.25﹣3.75+7.85
=(10.15+7.85)﹣(6.25+3.75)
=18﹣10
=8
(2)12÷[4.5×(0.45﹣0.29)]
=12÷[4.5×0.16]
=12÷0.72
=
(3)×÷×
=(÷)×(×)
=1×
=
(4)×[÷(+0.8)]
=×[÷]
=×
=
23.【分析】(1)先化简8.9x+x,然后方程的两边同时除以(8.9+1)的和;
(2)方程的两边先同时加上0.7x,然后两边同时减去4,最后两边同时除以0.7;
(3)将比例式化成方程后两边同时除以0.5即可。
【解答】解:(1)8.9x+x=2.2
9.9x=2.2
9.9x÷9.9=2.2÷9.9
x=
(2)10.3﹣0.7x=4
10.3﹣0.7x+0.7x=4+0.7x
4+0.7x﹣4=10.3﹣4
0.7x÷0.7=6.3÷0.7
x=9
(3)x:45%=6:0.5
0.5x=45%×6
0.5x÷0.5=2.7÷0.5
x=5.4
五、操作题。(12分)
24.【分析】由于正方体与长方体粘合在一起,所以求表面积时,上面的正方体只求4个侧面的面积,下面的长方体求出表面积,然后合并起来,这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和,根据正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:V=a3,长方体的体积公式:V=abh,表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答。
【解答】解:3×3×4+(12×3+12×3+3×3)×2
=9×4+(36+36+9)×2
=36+81×2
=36+162
=198(平方厘米)
3×3×3+12×3×3
=27+108
=135(立方厘米)
答:它的表面积是198平方厘米,体积是135立方厘米。
25.【分析】(1)按2:1的比例画出图形A放大后的图形,就是把原三角形都放大到原来的2倍,原三角形的底占3格,高占2格,扩大后底和高分别是6格和4格,据此即可画图。
(2)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的下边画出图形A的关键对称点,连接即可。
(3)据平移图形的特征,把图形A的关键点分别向左平移4格,再首尾连接各点,即可得到图形C。
(4)根据旋转的意义,找出图形A的关键处,再画出绕点O按顺时针方向旋转90度后的形状图形D即可。
【解答】解:
。
六、解决问题。(26分)
26.【分析】将大米总千克数看作单位“1”,由题意可知,32.5千克占大米总千克数的(1﹣﹣30%),据此解答。
【解答】解:32.5÷(1﹣﹣30%)
=32.5÷0.325
=100(千克)
答:食堂共买来100千克大米。
28.【分析】先计算出600千米是100千米的多少倍,再用这个倍数乘8升,即可计算出丁丁一家开车到奶奶家需要汽油的数量,再与50升进行比较即可。
【解答】解:600÷100×8
=6×8
=48(L)
50>48
答:能到达奶奶家。
30.【分析】根据利息=本金×利率×存期,本息=本金+利息,据此解答即可。
【解答】解:一万元=10000元
10000+10000×2.25%×2
=10000+450
=10450(元)
答:到期支取时,妈妈一共能取回10450元。
31.【分析】因为1升=1立方分米,所以先求出长方体的底面积,再根据岩石标本完全浸没在水中后,水上升的部分的体积就是岩石标本的体积,据此解答即可。
【解答】解:1升=1立方分米
8厘米=0.8分米
9.6厘米=0.96分米
1÷0.8×(0.96﹣0.8)
=1.25×0.16
=0.2(立方分米)
答:岩石标本的体积是0.2立方分米。
32.【分析】由题意可知:这条路的总长度一定,则每天修的长度和需要的天数成反比,据此即可列比例求解。
【解答】解:设实际比原计划每天多修x千米。
(4.5+x)×(18﹣3)=4.5×18
(4.5+x)×15=81
4.5+x=5.4
x=0.9
答:实际比原计划多修0.9千米。
33.【分析】要求这堆沙子的重量,先求得沙堆的体积,沙堆的形状是圆锥形的,利用圆锥的体积计算公式V=πr2h求得体积,进一步再求沙堆的重量,问题得解。
【解答】解:沙堆的体积:
×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×0.5
=×3.14×32×0.5
=3.14×3×0.5
=4.71(立方米)
沙堆的重量:
4.71×1.5≈7.1(吨)
答:这堆沙共重7.1吨。
附加题:(共10分)
27.【分析】把三个盒子上下面重合摞在一起,所用的包装纸最少,算出摞在一起之后的高,再根据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;计算出最少需包装纸多少平方厘米。
【解答】解:5×3=15(cm)
(20×15+20×15+15×15)×2
=(300+300+225)×2
=825×2
=1650(平方厘米)
答:把三个盒子上下面重合摞在一起,所用的包装纸最少,最少需包装纸1650平方厘米。
29.【分析】先把原来五年级的总人数看成单位“1”,用乘法求出原来男生的人数,进而求出女生的人数;再把女生的人数看成单位“1”,求出原来男生是女生的人数的几分之几;转入后男生是总人数的60%,那么女生就是总人数的40%,男生人数就是女生人数的;然后用女生人数乘就是后来男生的人数,进而求出转入的人数.
【解答】解:360×=210(人);
360﹣210=150(人);
210÷150=;
60%÷(1﹣60%),
=60%÷40%,
=;
150×﹣210,
=225﹣210,
=15(人);
答:转来的男生有15人.
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2.4×0.5=
﹣=
+=
5.8÷0.01=
223÷71≈
36×25%=
:=
0.24×=
÷5=
10﹣0.95=9.05
2.4×0.5=1.2
﹣=
+=
5.8÷0.01=580
223÷71≈3
36×25%=9
:=
0.24×=0.2
÷5=
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