2022-2023学年湖北省黄石市西塞山区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年湖北省黄石市西塞山区五年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的分数单位是 ，再增加 个这样的分数单位就成为最小的奇数；增加 个这样的分数单位就是最小的合数。
2．（4分）24÷ ＝＝＝＝ （填小数）。
3．（1分）要使四位数32□6是3的倍数，□中最大填 。
4．（2分）钟表的分针从“3”走到“6”，顺时针旋转 °；如果分针从“6”开始，顺时针旋转120°，分针指向 。
5．（2分）在横线上填上适当的分数。
12时＝ 天
430mL＝ L
6．（4分）在〇里填入“＞”“＜”或“＝”。
4〇
〇
3〇3.85
7．（2分）（1）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的两位数是 。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数的最小的三位数是 。
8．（2分）把5个同样大小的面包平均分给4个小朋友，每人分得这些面包的个面包。
9．（1分）用8个棱长是1cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，拼成的正方体的棱长总和是 cm。
10．（1分）有28瓶水，其中27瓶完全一样，只有一瓶质量轻些，用天平至少秤 次才能保证找到这瓶轻的水。
11．（2分）一个正方体的表面积是24m2 它每个面的面积是 m2，它的体积是 m3。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“x”）（6分）
12．（1分）分母越小的分数，分数单位反而越大．
13．（1分）大于而小于的分数只有一个． ．
14．（1分）a3＝3a． ．
15．（1分）因为5×8＝40，所以40是倍数，5和8是因数。
16．（1分）分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数． ．
17．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
18．（1分）一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）
A．B．
C．D．
19．（1分）一个质数与1的和（ ）
A．一定是质数
B．一定是合数
C．可能是质数，也可能是合数
D．一定是奇数
20．（1分）把一根2m长的彩带对折再对折，那么每段彩带是全长的（ ）
A．B．C．D．
21．（1分）下面四个数中，与最接近的是（ ）
A．B．C．D．0.48
22．（1分）一个长方体长5m，宽4m，高3m，如果截成一个最大的正方体。这个正方体的底面积是（ ）m2。
A．25B．16C．9D．15
四、计算题。（29分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（12分）脱式计算。
25．（9分）解方程。
五、操作题。
26．（6分）看图计算。
27．（6分）
（1）画出将三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形①。
（2）画出将三角形绕点O逆时针旋转90°再向右平移7格后的图形②。
六、解决问题。
28．（3分）有一袋重千克的苹果，第一天吃了，第二天吃了，两天一共吃了几分之几？再吃这袋苹果的几分之几就全部吃完？
29．（4分）石块的体积是多少cm3？
30．（5分）一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
31．（4分）某大学48名男生和72名女生报名成为了全运会的志愿者，为全运会尽自己的一份力量。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。至少可以分成多少个小组？
32．（4分）如图是电器商场2021年上半年空调和冰箱销售情况统计图。
（1） 月至 月空调销售量增长得最快， 的销售量一直呈上升趋势。
（2）冰箱5月的销售量是3月的几倍？
（3）2021年上半年平均每月销售空调多少台？
33．（4分）小明喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加满水后又喝了一杯的，又加满水，最后把一杯都喝完了。想一想，小明喝的牛奶多还是水多？
附加题：（共10分）
34．（5分）小红和小芳都是阅读爱好者，两人经常去图书馆读书。小红每3天去一次，小芳每4天去一次。9月1日两人同时去图书馆后，两人9月份一共在图书馆相遇几次？
35．（5分）把一个棱长为5dm的大正方体切割成棱长为1dm的小正方体，不计损耗，小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多多少平方分米？
2022-2023学年湖北省黄石市西塞山区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，第8小题2分，共24分）
1．【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
最小的奇数是1，用1﹣＝，里有1个这样的分数单位；
最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。
【解答】解：1﹣＝
的分数单位是，再增加 1个这样的分数单位就成为最小的奇数；
4＝，﹣＝
再加上25个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，1；25。
【点评】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的奇数是1，最小的合数是4。
2．【分析】根据除法与分数的关系，＝3÷8，根据商不变的规律，3÷8被除数和除数同时扩大到原来的8倍是24÷64，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2得，的分子和分母同时乘5得，根据分数的除法法则得3÷8＝0.375；据此填写即可。
【解答】解：24÷64＝＝＝＝0.375
故答案为：64；6；40；0.375。
【点评】解答此题的关键是，根据分数、除法之间的关系及分数的基本性质即可进行转化。
3．【分析】根据3的倍数特征解答。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。
【解答】解：3+2+6+1＝12、3+2+6+4＝15、3+2+6+7＝18
则：□中最大填7。
故答案为：7。
【点评】掌握3的倍数特征，并能灵活运用是解题关键。
4．【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，由此即可解答。
【解答】解：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，
分针从3走到6，分针经过了3个大格，顺时针旋转了3×30°＝90°；
分针从6开始，顺时针旋转120°，经过了120°÷30°＝4（个）大格，所以指向6+4＝10；
答：钟表的分针从“3”走到“6”，顺时针旋转90°；如果分针从“6”开始，顺时针旋转120°，分针指向 10。
故答案为：90，10。
【点评】此题考查了利用钟面中每一大格是30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活应用。
5．【分析】根据1天＝24时，1升＝1000毫升进行填空。
【解答】解：12时＝天
430mL＝L
故答案为：；。
【点评】本题考查的主要内容是时间单位，体积单位的换算问题。
6．【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接进行大小比较，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数进行大小比较，分子越大数越大，据此解答。
【解答】解：4＝，＜，所以4＜；
＝，＞，所以＞；
3＝3.85，所以3＝3.85；
＝，＝，＞，所以＞。
故答案为：＜，＞，＝，＞。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。
7．【分析】（1）一个数既是2的倍数，又是3的倍数，个位上的数是偶数，并且各个数位上数字的和能被3整除。据此解答；
（2）一个数既是3的倍数，又是5的倍数，个位上的数是0或5，并且各个数位上数字的和能被3整除。据此解答。
【解答】解：（1）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的两位数是96。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数的最小的三位数是105。
故答案为：96；105。
【点评】解答本题需熟练掌握2、3、5的倍数的特征。
8．【分析】把这几个面包的个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份占这些面包的；求每人分得几个面包，用面包的个数除以小朋友的个数即可。
【解答】解：1÷4＝
（个）
则：把5个同样大小的面包平均分给4个小朋友，每人分得这些面包的，每人分得个面包。
故答案为：；。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9．【分析】根据题意可知：用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，拼成的正方体的棱长是1×2＝2（厘米），根据正方体的棱长和公式：C＝12a，解答即可。
【解答】解：拼成的正方体的棱长是：
1×2＝2（厘米）
2×12＝24（厘米）
答：拼成的正方体的棱长总和是24厘米。
故答案为：24。
【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合正方体的棱长和公式分析解答即可。
10．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小，据此即可解答问题。
【解答】解：第一次：把28瓶水分成2份，每份14瓶，分别放在左右盘中，质量轻些的一瓶在托盘上升的一端；
第二次：取托盘下降的14瓶水，分成2份，每份7瓶，分别放到左、右盘中，质量轻些的一瓶在托盘上升的一端；
第三次：把托盘下降的7瓶水，分成3份，3瓶，3瓶和1瓶，把两3瓶的两份分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则质量轻些的一瓶在剩下的那份，如果天平不平衡，质量轻些的一瓶在托盘上升的一端；
第四次：把托盘上升的3瓶水，取其中2瓶，分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩下的那个是质量轻些的一瓶，如果天平不平衡，上升者为质量轻些的一瓶。
答：用天平至少秤4次才能保证找到这瓶轻的水。
故答案为：4。
【点评】本题考查了学生根据天平的原理解决问题的能力。
11．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，那么a2＝S÷6，据此求出每个面的面积，再根据正方形的面积公式求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：24÷6＝4（平方米）
因为2×2＝4，所以正方体的棱长2米。
2×2×2＝8（立方米）
答：它每个面的面积是4m2，它的体积是8m3。
故答案为：4，8。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“x”）（6分）
12．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，一个分数的分母越小，则分数单位越大．如与的分数单位分别是、，＜．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
一个分数的分母越小，则分数单位越大．如与的分数单位分别是、，＜．
故答案为：√．
【点评】两个分数中，分数值大的分数不一定分数单位大．
13．【分析】大于而小于的同分母的分数，只有一个，而不同分母的分数有很多个，如，等．据此解答．
【解答】解：大于，小于的同分母的分数只有一个，而不同分母的分数有很多个，如，等．
故答案为：．
【点评】本题的关键是引导学生走出：认为大于而小于的同分母的分数，只有一个的误区，还有很多异分母的分数
14．【分析】本题根据乘方的意义和乘法的意义求解。
【解答】解：因为3a＝a+a+a；
a3＝a×a×a；
当a＝时，它们相等；当a≠时，它们不相等。
因此a3、3a不一定相等。
故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】乘方表示几个相同因数积的运算，而乘法表示几个相同加数和的运算。
15．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【解答】解：因为5×8＝40，所以40是5和8的倍数，5和8是40的因数，故原题错误。
故答案为：。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要记住，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
16．【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，两个不同的质数只有公因数1，因此，分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。
【解答】解：最简分数的分子、分母只有公因数1
两个不同的质数互质，只有公因数1
因此，分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数．
原题的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是最简分数的意义及质数的特征。
17．【分析】根据长方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律可知，长方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的体积就扩大到原来的（2×2×2）倍。据此判断。
【解答】解：2×2×2＝8
所以一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
18．【分析】根据图示可知：选项A从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个靠左；
选项B从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右；
选项C从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左；
选项D从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右。
【解答】解：根据图示可知：A．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个靠左；符合题意；
B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右；不合题意；
C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左；不合题意；
D．D从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右；不合题意；
故选：A。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
19．【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数。
【解答】解：一个质数与1的和可能是质数，也可能是合数。
例如：3+1＝4，4是合数；
2+1＝3，3是质数。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数、奇数、偶数的应用问题。
20．【分析】把一根2m长的彩带对折再对折，是把这条彩带平均分成了4份，每段彩带是全长的。
【解答】解：把一根2m长的彩带对折再对折，那么每段彩带是全长的。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义。
21．【分析】分别计算出这四个选项中的数与的差，再把计算出的差化成小数作比较，与差最小的数就是最接近的数。
【解答】解：﹣
＝﹣
＝
＝0.01
﹣
＝﹣
＝
＝0.005
﹣
＝﹣
＝
＝0.05
﹣0.48
＝0.5﹣0.48
＝0.02
0.005＜0.01＜0.02＜0.05
故与最接近的是。
故选：B。
【点评】本题的关键是明确比较这几个数与的差的大小。
22．【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，如果截成一个最大的正方体，正方体的棱长选择长方体最短的棱长即可。
【解答】解：3×3＝9（平方米）
因此一个长方体长5m，宽4m，高3m，如果截成一个最大的正方体。这个正方体的底面积是9m2。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体和正方体的特征。
四、计算题。（29分）
23．【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答；小数加减法，首先相同数位对齐，小数的加减法计算方法与整数的计算方法相同，都是从低位开始计算。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数加减法和小数加减法的口算，要求学生掌握。
24．【分析】同分母分数加减时，分母不变，分子相加减，异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
①去括号后，先算前面的减法再算后面的减法。
②根据加法的结合律和交换律解答即可。
③先算括号中的加法，再算减法即可解答。
④根据减法的性质解答即可。
【解答】解：﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝﹣
＝
+++
＝（+）+（+）
＝+1
＝
﹣（+）
＝﹣（+）
＝﹣
＝﹣
＝
10﹣﹣﹣
＝10﹣（++）
＝10﹣（++）
＝10﹣1
＝9
【点评】此题考查了分数加减法和简便算法等知识，要求学生掌握。
25．【分析】第一个方程，在方程两边同时加即可求出解。
第二个方程：先将方程两边加x，然后在方程两边同时减即可求出解。
第三个方程：先在方程两边同时减0.25，然后在方程两边同时除以2即可求出解。
【解答】解：x﹣
x＝
x＝
x＝
x＝
2x+0.25＝
2x＝2.25﹣0.25
2x＝2
x＝2÷2
x＝1
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
五、操作题。
26．【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）因为两个长方体粘合在一起，所以右边的长方体只求上下、前后4个面的面积，左边的长方体求出表面积，然后合并起来即可。
【解答】解：（1）7×2×3
＝14×3
＝42（立方厘米）
答：这个长方体的体积是42立方厘米。
（2）（7×5+7×8+5×8）×2+（8×5+8×2）×2
＝（35+56+40）×2+（40+16）×2
＝131×2+56×2
＝262+112
＝374（平方厘米）
答：这个组合图形的表面积是374平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】（1）根据旋转的特征，图三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①。
（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形②。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
六、解决问题。
28．【分析】用加法列式计算两天一共吃了几分之几，再吃这袋苹果的几分之几就全部吃完＝1﹣两天一共吃了几分之几，结合题中数据计算即可。
【解答】解： +
＝+
＝
1﹣＝
答：两天一共吃了，再吃这袋苹果的就全部吃完。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
29．【分析】根据题意可知，将石块放入容器中（水未溢出），上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×6×（9.5﹣8）
＝72×1.5
＝108（立方厘米）
答：石块的体积是108立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用。
30．【分析】把这个游泳池看成一个长方体，需要贴瓷砖的是其5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求法求出这5个面的面积即可．
【解答】解：50÷2＝25（米）
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2
＝1250+250+125
＝1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖．
【点评】此题是长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积．
31．【分析】由男女生分别分组，要使每组的人数相同，可知每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求至少可以分成多少个小组，就要求每组人数最多，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数；求可以分成多少个小组，只要用男、女生人数分别除以每组的人数再相加即可。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因数是：2×2×2×3＝24
即每组最多有24人。
男生分的组数：48÷24＝2（个）
女生分的组数：72÷24＝3（个）
3+2＝5（个）
答：至少可以分成5个小组。
【点评】解答本题关键是理解：每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数。
32．【分析】（1）根据前后两个月的销售差即可作答；通过统计图可知虚线已知呈上升趋势，虚线代表冰箱；
（2）冰箱5月销量是450台，3月销量是150台，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；
（3）把1～6月空调的销量求和后除以6即可求解。
【解答】解：（1）空掉销量1月200台，2月250台，3月300台，4月400台，5月350台，6月600台，则：
250﹣200﹣50（台）
300﹣250＝50（台）
400﹣300＝100（台）
600﹣350＝250（台）
即5月至6月销量增长250台，增长最快；
从虚线折线统计图可知，冰箱的销售量一直呈上升趋势；
（2）冰箱5月销量是450台，3月销量是150台
450÷150＝3
答：冰箱5月的销售量是3月的3倍。
（3）（200+250+300+400+350+600）÷6
＝2100÷6
＝350（台）
答：2021年上半年平均每月销售空调350台。
故答案为：（1）5，6，冰箱。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
33．【分析】首先把整个杯子的容量看成单位“1”，牛奶的量没有增加，是1整杯；然后看水的量，每次喝掉的部分，也就是加入水的量，把这三部分相加就是喝了这个杯子容量的几分之几，再与牛奶的量1比较即可解答。
【解答】解：把整个杯子的容量看成单位“1”，即喝的牛奶为1。
水： ++＝
＜1
喝的牛奶多。
答：小明喝的牛奶多。
【点评】本题考查分数加减法的应用，解答此题的关键是掌握异分母分数加法法则。
附加题：（共10分）
34．【分析】先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求4和3的最小公倍数，4和3的最小公倍数是12；所以9月1日她们同时去图书馆，再每过12日，即9月13日她俩就又都到图书馆，接下来的9月份中都到图书馆还有9月25日，据此解答即可。
【解答】解：因为4和3是互质数，所以4和3的最小公倍数是：4×3＝12，也就是说她俩每过12日就能都到图书馆。
9月1日她们同时去图书馆，1+12＝13，13+12＝25
即9月13日、9月25日，她俩就又都到图书馆。
答：两人9月份一共在图书馆相遇3次。
【点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求4和3的最小公倍数。
35．【分析】大正方体的体积是5×5×5＝125（立方分米），小正方体的体积是1×1×1＝1（立方分米），所以可以切成125÷1＝125（块），125块小正方体的的表面积和是1×1×6×125＝750（平方分米），大正方体的表面积是5×5×＝150（平方分米），小正方体的面积减去大正方体的面积就是多出的面积。
【解答】解：5×5×5÷（1×1×1）
＝125÷1
＝125（块）
1×1×6×125﹣5×5×6
＝750﹣150
＝600（平方分米）
答：小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多600平方分米。
【点评】本题考查了正方体的体积，解决本题的关键是熟练运用正方体的体积和表面积公式。
＝
7.1﹣2.05＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
﹣（+）
10﹣﹣﹣
x﹣＝
﹣x＝
2x+0.25＝
＝
7.1﹣2.05＝5.05
＝0.375
＝
＝1
＝
＝
＝4