2023年河南省鹤壁市小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年河南省鹤壁市小升初数学试卷（内含答案解析），共21页。试卷主要包含了精心选择，认真填空，细心计算，动手操作，解决问题，观察思考等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小．
A．a÷B．a×C．a×D．a÷
2．（3分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．差一定，被减数与减数
B．单价一定，总价与数量
C．互为倒数的两个数
D．淘气看一本书，已看的页数与剩下的页数
3．（3分）把2米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的（ ）
A．米B．C．米D．
4．（3分）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（ ）
A．1：100B．100：1C．101：1D．1：101
5．（3分）奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（ ）道题。
A．350B．7n+50C．7n+350D．7n
6．（3分）用圆规画一个周长是37.68厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。
A．5B．6C．7D．8
7．（3分）下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（ ）
A．学校一至六年级的人数
B．鹤壁市6月份的气温变化情况
C．淘气家各项支出占总支出的百分比
D．超市矿泉水每个月的销售量
二、认真填空
8．（3分）2021年我国第七次人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人，这个数写作： ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
9．（3分）0.5平方千米＝ 公顷
1.25时＝ 分
10．（3分）6÷ ＝＝ ：16＝ %＝ （填小数）
11．（3分）一件上衣原价300元，现在打七五折出售，现价为 元，便宜了
元。
12．（3分）夜晚，当人走近路灯时影子变 ，远离路灯后影子会变 。
13．（3分）李老师在一个袋子中装入红、黄两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其他完全相同，如果想从袋子中任意摸出一个红球的可能性是，应该在袋子中放入 个红球。
14．（3分）李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%．到期时，李叔叔的本金和利息共有 元．
15．（3分）周长为16厘米的正方形里面画一个最大的圆形，正方形的边长是 厘米，圆的面积是 平方厘米。
16．（3分）一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开图正好是一个正方形，圆柱的高是
厘米。
三、细心计算
17．（8分）直接写得数。
18．选择合适的方法计算下面各题。
825﹣25×4
5.76﹣0.83﹣0.17
19．解方程。
9x﹣1.8＝5.4
四、动手操作
20．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
​
21．画一画，填一填。
​
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图中圆心的位置用数对表示是 。
（4）画出圆向右平移4格后的图形D。
22．超市在书城的正西方200米处，学校在超市的南偏东60°方向250米处。先确定合适的比例尺，再在平面图中标出超市和学校的位置，你确定的比例尺是 。
​
五、解决问题
23．工程队修一段公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天修4千米，可以几天可以修完？
24．先画图表示题中的数量关系，再列式计算。
小华的身高是135厘米，小龙的身高比小华高，小龙的身高是多少厘米？
25．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？
​
26．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答）
27．用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1：1．再把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
28．一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？
六、观察思考
29．观察下面的算式：
32﹣1＝4×2＝8
42﹣1＝5×3＝15
72﹣1＝8×6＝48
92﹣1＝10×8＝80
（1）根据你发现的规律，再写一道这样的算式。
（2）运用这个规律计算101×99。
2023年河南省鹤壁市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选择（将正确答案前的字母填在括号内）
1．（3分）a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小．
A．a÷B．a×C．a×D．a÷
【分析】根据积的变化，可把选项中的除法转化为乘法，再比较另一个乘数的大小即可．
【解答】解：a÷＝a×
a÷＝a×
＞＞＞；
所以a×的得数最小．
故选：C．
【点评】本题的重点是把除法转化为乘法，再根据积的变化来确定哪一个的积最小．
2．（3分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．差一定，被减数与减数
B．单价一定，总价与数量
C．互为倒数的两个数
D．淘气看一本书，已看的页数与剩下的页数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.因为被减数﹣减数＝差（一定），是两个数的差一定，所以被减数和减数不成比例；
B.因为总价÷数量＝单价（一定），是两个数的比值一定，所以总价和数量成正比例；
C.因为互为倒数的两个数的乘积是1，即乘积一定，符合反比例的意义，所以互为倒数的两个数成反比例；
D.已看的页数+剩下的页数＝这本书的页数（一定），和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
3．（3分）把2米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的（ ）
A．米B．C．米D．
【分析】把2米长的铁丝看作单位“1”，平均分成3段，每段是全长的；据此解答即可。
【解答】解：1÷3＝
答：每段是全长的。
故选：B。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
4．（3分）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（ ）
A．1：100B．100：1C．101：1D．1：101
【分析】求出盐水的质量，再进行盐与盐水的质量比。
【解答】解：1+100＝101（克）
盐：盐水＝1：101
故选：D。
【点评】掌握比的意义是解题关键。
5．（3分）奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（ ）道题。
A．350B．7n+50C．7n+350D．7n
【分析】用妙想每天比奇思多做的题数，乘7即可。
【解答】解：妙想一周（7天）比奇思多做7n道题。
故选：D。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
6．（3分）用圆规画一个周长是37.68厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。
A．5B．6C．7D．8
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长＝2×π×半径，可知半径＝圆的周长÷π÷2，把数据代入计算即可解答。
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
答：圆规两脚间的距离是6厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用。
7．（3分）下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（ ）
A．学校一至六年级的人数
B．鹤壁市6月份的气温变化情况
C．淘气家各项支出占总支出的百分比
D．超市矿泉水每个月的销售量
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：上面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是淘气家各项支出占总支出的百分比。而学校一至六年级的人数需要用条形统计图统计；鹤壁市6月份的气温变化情况，适合用折线统计图统计；超市矿泉水每个月的销售量，适合用条形统计图统计。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
二、认真填空
8．（3分）2021年我国第七次人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人，这个数写作： 1411780000 ，省略“亿”后面的尾数约是 14 亿。
【分析】整数的读写从高位起，先分级，一级一级的读，省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000，1411780000≈14亿。
故答案为：1411780000，14。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
9．（3分）0.5平方千米＝ 50 公顷
1.25时＝ 75 分
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解答】解：0.5平方千米＝50公顷
1.25时＝75分
故答案为：50；75。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
10．（3分）6÷ 16 ＝＝ 6 ：16＝ 37.5 %＝ 0.375 （填小数）
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷16；根据比与分数的关系＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：16；3÷8＝0.375；把 0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【解答】解：6÷16＝＝6：16＝37.5%＝0.375
故答案为：16，6，37.5，0.375。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．（3分）一件上衣原价300元，现在打七五折出售，现价为 225 元，便宜了 75 元。
【分析】把原价看作单位“1”，现打七五折出售，也就是现价是原价的75%，原价乘75%是现价，那么现价比原价便宜（1﹣75%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：300×75%＝225（元）
300×（1﹣75%）
＝300×25%
＝75（元）
答：现价为225元，便宜了75元。
故答案为：225；75。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，要理解打七五折的意思，打七五折是指现价是原价的百分之七十五，熟练掌握：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
12．（3分）夜晚，当人走近路灯时影子变 短 ，远离路灯后影子会变 长 。
【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。
【解答】解：夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。
故答案为：短，长。
【点评】本题考査了观察物体，要学会联系生活实际，明确很多数学知识都源于生活用于生活。
13．（3分）李老师在一个袋子中装入红、黄两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其他完全相同，如果想从袋子中任意摸出一个红球的可能性是，应该在袋子中放入 4 个红球。
【分析】依据简单事件可能性的求法解答即可。
【解答】解：10×＝4（个）
应该在袋子中放入4个红球。
故答案为：4。
【点评】掌握简单事件可能性的求法是解题关键。
14．（3分）李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%．到期时，李叔叔的本金和利息共有 23810 元．
【分析】此题中，本金是20000元，时间是5年，利率是3.81%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题
【解答】解：20000+20000×3.81%×5
＝20000+3810
＝23810（元）；
答：李叔叔的本金和利息共有23810元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
15．（3分）周长为16厘米的正方形里面画一个最大的圆形，正方形的边长是 4 厘米，圆的面积是 12.56 平方厘米。
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，得出正方形的边长；根据题意，在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式进行解答。
【解答】解：正方形的边长是：
16÷4＝4（厘米）
圆的面积是：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：正方形的边长是4厘米，圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：4，12.56。
【点评】此题解答关键是明确在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式解答。
16．（3分）一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开图正好是一个正方形，圆柱的高是 18.84 厘米。
【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形”，知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，即是圆柱的高。
【解答】解：3.14×2×3＝18.84（厘米）
答：圆柱的高是18.84厘米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽。
三、细心计算
17．（8分）直接写得数。
【分析】根据整数，小数，分数，百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数，分数，百分数加减乘除的计算方法。
18．选择合适的方法计算下面各题。
825﹣25×4
5.76﹣0.83﹣0.17
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）825﹣25×4
＝825﹣100
＝725
（2）5.76﹣0.83﹣0.17
＝5.76﹣（0.83+0.17）
＝5.76﹣1
＝4.76
（3）
＝×
＝
（4）
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．解方程。
9x﹣1.8＝5.4
【分析】（1）方程两边同时加上1.8，两边再同时除以9；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10；
（3）方程两边同时乘，两边再同时除以3。
【解答】解：（1）9x﹣1.8＝5.4
9x﹣1.8+1.8＝5.4+1.8
9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
（2）
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3
（3）3x÷＝
3x÷×＝×
3x＝
3x÷3＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、动手操作
20．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
​
【分析】根据观察物体的方法，分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了从不同方向观察物体，要有较强的空间想象能力和推理能力，应熟练掌握三视图的画法。
21．画一画，填一填。
​
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图中圆心的位置用数对表示是 （4，3） 。
（4）画出圆向右平移4格后的图形D。
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B，据此解答即可。
（2）点O不动，根据旋转的方法，将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C，据此解答即可。
（3）根据数对表示位置的方法，图中圆心的位置用数对表示是（4，3），据此解答即可。
（4）根据平移的方法，画出圆向右平移4格后的图形D即可。
【解答】解：（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。如图：
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。如图：
（3）图中圆心的位置用数对表示是（4，3）。
（4）画出圆向右平移4格后的图形D。如图：
故答案为：（4，3）
【点评】本题考查了轴对称图形、旋转、平移以及数对表示位置的知识，结合题意分析解答即可。
22．超市在书城的正西方200米处，学校在超市的南偏东60°方向250米处。先确定合适的比例尺，再在平面图中标出超市和学校的位置，你确定的比例尺是 1：5000 。
​
【分析】超市在书城的正西方约200m处，学校在超市的南偏东60°约250m处，200和250的最大公约数为50，则比例尺可以确定为1：5000。然后根据方位和距离利用量角器和直尺作图即可。
【解答】解：200和350的最大公约数为50，则比例尺可以确定为1：5000。
200×＝0.04（米）
0.04米＝4厘米
250×＝0.05（米）
0.05米＝5厘米
作图如下：
故答案为：1：5000。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置和比例尺的相关知识。
五、解决问题
23．工程队修一段公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天修4千米，可以几天可以修完？
【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出这条公路的长度；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出实际的工作时间即可．
【解答】解：3.2×15＝48（千米），
48÷4＝12（天）．
答：实际12天可以修完．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
24．先画图表示题中的数量关系，再列式计算。
小华的身高是135厘米，小龙的身高比小华高，小龙的身高是多少厘米？
【分析】把小华的身高看作单位“1”，小龙的身高用小华的身高乘（1+）即可。
【解答】解：如图：
135×（1+）
＝135×
＝150（厘米）
答：小龙的身高是150厘米。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，再根据一个数乘分数的意义正确列式。
25．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？
​
【分析】由图可知，甲乙两个容器等底等高，则甲容器的容积等于乙容器容积的；用18乘，即可求出乙容器中水的高度。
【解答】解：18×＝6（厘米）
答：这时乙容器中的水有6厘米。
【点评】解答本题需明确：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的。
26．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答）
【分析】根据题意可知：一月份新冠疫苗接种人数×（1﹣25%）＝二月份新冠疫苗接种人数，设一月份接种新冠疫苗x万人，据此列方程解答。
【解答】解：设一月份接种新冠疫苗x万人。
（1﹣25%）x＝120
0.75x＝120
x＝160
答：一月份接种新冠疫苗160万人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
27．用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1：1．再把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式S＝ab+（ah+bh）×2求解即可．
【解答】解：48÷4﹣8
＝12﹣8
＝4（分米）
4÷（1+1）＝2（分米）
2×2+（2×8+2×8）×2
＝4+（16+16）×2
＝4+32×2
＝4+64
＝68（平方分米）
答：至少需要68平方分米的纸．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽．
28．一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？
【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解．
【解答】解：抹水泥部分的面积：
3.14×10×5+3.14×（10÷2）2，
＝31.4×5+3.14×25，
＝157+78.5，
＝235.5（平方米）；
答：抹水泥面积是235.5平方米．
【点评】关键是明白抹水泥部分的面积，实际上就是圆柱的侧面积和下底的面积的和．
六、观察思考
29．观察下面的算式：
32﹣1＝4×2＝8
42﹣1＝5×3＝15
72﹣1＝8×6＝48
92﹣1＝10×8＝80
（1）根据你发现的规律，再写一道这样的算式。
（2）运用这个规律计算101×99。
【分析】（1）根据算式可得：n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），据此写出这样的算式即可；
（2）根据算式的规律n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），可得101×99＝1002﹣1，据此求解即可。
【解答】解：（1）52﹣1＝6×4＝24
（2）101×99＝1002﹣1＝9999
【点评】本题主要考查了式的规律，解题的关键是掌握n2﹣1＝（n+1）（n﹣1）。
0.5×400＝
2019+98＝
1﹣0.05＝
312÷3＝
＝
4÷2%＝
0.32＝
＝
0.5×400＝
2019+98＝
1﹣0.05＝
312÷3＝
＝
4÷2%＝
0.32＝
＝
0.5×400＝200
2019+98＝2117
1﹣0.05＝0.95
312÷3＝104
＝
4÷2%＝200
0.32＝0.09
＝