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2023年河北省石家庄市裕华区小升初数学试卷（内含答案解析）
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这是一份2023年河北省石家庄市裕华区小升初数学试卷（内含答案解析），共18页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1． ：8＝15÷ ＝0.75＝＝ %＝ 折
2．太阳到金星的距离约一亿一千一百二十万千米，横线上的数写作 ，改写成以“亿”为单位的数是 亿（保留一位小数）。
3．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是 。
4．将一个铁块浸没入一个盛水的正方体水缸，水缸的棱长40厘米，将铁块取出后水面下降了0.8厘米．那么铁块的体积是 立方分米．
5．数A＝2×3×7，数B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
6．1的分数单位是 ，给它再添上 个这样的分数单位就可变成最小的质数。
7．在横线里填上合适的数。
8．“天问一号”探测器发射成功，我国首次火星探测任务起航。经探测，火星表面的最低温度是零下143℃，记作 ℃，最高温度是20℃，温差是 ℃。
9．若4m＝3n，那么n：m＝ ；若3a﹣b＝0，那么a：b＝ 。
10．手工课上，小红用长5分米、宽4分米的长方形彩纸剪了一个最大的正方形，那么这张彩纸的损耗率是 。（损耗率＝未利用的部分÷全部的量×100%）
二、判断。
11．每小时加工零件的个数一定，加工零件总数与所用时间成正比例关系。
12．可以化成有限小数。
13．在﹣6 和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。
14．身份证号为1301xx201109160332的持有者是女性。
15．由分别为7厘米，1厘米，5厘米的三条线段，能围式三角形。
三、选择。
16．在6、﹣9、2.1、﹣3.2、0、2.8、﹣30、90中，整数有（ ）个。
A．4B．5C．6
17．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适。
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图
18．两个不同质数相乘的积一定是（ ）
A．偶数B．质数C．合数
19．把4：3的前项加16，要使比值不变，后项要乘（ ）
A．12B．5C．4
20．一个钟表的分针长10厘米，从2时走到4时，分针的顶点走过了（ ）厘米。
A．125.6B．628C．314
四、计算。
21．直接写得数。
22．脱式计算，能简算的要简算。
23．解方程。
五、画一画。
24．在如图的方格纸上：
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）．
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
六、解决问题。
25．林林把2000元的压岁钱存入银行，存期为2年，年利率为2.75%，到期后她取回本息总多少钱？
26．一个圆锥形的小麦堆，高是0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的小麦约重1.5吨，那么这堆小麦约重多少吨？
27．在比例尺是1：5000000地图上，量得甲、乙两地之间相距4厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米。几小时后两车相遇？
28．一盒桶装薯片的高是12厘米，盖子的直径是6厘米。
（1）制作这个落片桶的侧面标签，需要多大面积的纸？
（2）这个薯片桶的体积是多少立方厘米？
29．如图是某车厂2022年上半年自行车和三轮车产量统计图，看图回答以下问题。
（1）图中 月自行车产量多， 月三轮车产量最多。
（2）2月份自行车产量比三轮车多 %。
（3）该车厂2022年上半年平均每个月生产自行车多少辆？
2023年河北省石家庄市裕华区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1． 6 ：8＝15÷ 20 ＝0.75＝＝ 75 %＝ 七五 折
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：8；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据分数的基本性质的分子、分母都乘6就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。
【解答】解：6：8＝15÷20＝0.75＝＝75%＝七五折
故答案为：6，20，18，75，七五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．太阳到金星的距离约一亿一千一百二十万千米，横线上的数写作 111200000 ，改写成以“亿”为单位的数是 1.1 亿（保留一位小数）。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；1.112亿保留一位小数就是在百分位上进行四舍五入即可。
【解答】解：一亿一千一百二十万写作：111200000
111200000＝1.112亿
1.112亿≈1.1亿
故答案为：111200000，1.1。
【点评】此题考查了亿以上数的读写和求近似数，要求学生掌握。
3．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是 。
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，一个比例的两个外项互为倒数，内、两个内项也互为倒数。根据倒数的意义，这两个互为倒数的数的积为1，用1除以一个内项，商为另一个内项。
【解答】解：1÷3＝
答：另一个内项是。
【点评】此题考查的知识点：比例的性质、倒数的意义。
4．将一个铁块浸没入一个盛水的正方体水缸，水缸的棱长40厘米，将铁块取出后水面下降了0.8厘米．那么铁块的体积是 1.28 立方分米．
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，下降的部分是一个底面积是边长40厘米的正方形，高0.8厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答．
【解答】解：长方体的体积公式＝长×宽×高，
40×40×0.8
＝1600×0.8
＝1280（立方厘米）
＝1.28（立方分米）；
答：铁块的体积是1.28立方分米．
故答案为：1.28．
【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．
5．数A＝2×3×7，数B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 210 。
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答即可。
【解答】解：数A＝2×3×7，数B＝2×3×5，
那么A和B的最大公因数是2×3＝6；
最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：6，210。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
6．1的分数单位是 ，给它再添上 5 个这样的分数单位就可变成最小的质数。
【分析】首先根据分数的意义，可得1＝的分数单位是；然后根据最小的质数是2，2﹣＝，可得它再添上5个这样的分数单位就成为最小的质数，据此解答即可。
【解答】解：1＝的分数单位是，它再添上5个这样的分数单位就成为最小的质数。
故答案为：，5。
【点评】此题主要考查了分数的意义，以及质数的判断，要熟练掌握。
7．在横线里填上合适的数。
【分析】把20毫升除以进率1000化成0.02升再加3升。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
把9厘米除以进率100化成0.09米再加3米。
把15分除以进率60化成0.25时再加1时。
【解答】解：
故答案为：3.02，32000，3.09，1.25。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
8．“天问一号”探测器发射成功，我国首次火星探测任务起航。经探测，火星表面的最低温度是零下143℃，记作 ﹣143 ℃，最高温度是20℃，温差是 163 ℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度用正数表示（正号可以省略），零下温度用负数表示，求温差，用最高温度减去最低温度即可。
【解答】解：“天问一号”探测器发射成功，我国首次火星探测任务起航。经探测，火星表面的最低温度是零下143℃，记作﹣143℃，最高温度是20℃，温差是：20﹣（﹣143）＝163（℃）。
故答案为：﹣143，163。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．若4m＝3n，那么n：m＝ 4：3 ；若3a﹣b＝0，那么a：b＝ 1：3 。
【分析】若4m＝3n，根据比例的基本性质可知n：m＝4：3；若3a﹣b＝0，那么3a＝b×1，根据比例的基本性质可知a：b＝1：3，据此解答。
【解答】解：若4m＝3n，那么n：m＝4：3；
若3a﹣b＝0，那么3a＝b×1，a：b＝1：3。
故答案为：4：3；1：3。
【点评】本题考查的是比例的基本性质，理解和运用比例的基本性质是解答关键。
10．手工课上，小红用长5分米、宽4分米的长方形彩纸剪了一个最大的正方形，那么这张彩纸的损耗率是 20% 。（损耗率＝未利用的部分÷全部的量×100%）
【分析】用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板可以剪成一个边长为4分米的正方形，分别求出长方形、正方形的面积，用长方形的面积减去正方形的面积，再除以长方形的面积，再乘以100%，求出这张硬纸板的损耗率是多少即可。
【解答】解：用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板可以剪成一个边长为4分米的正方形。
（5×4﹣4×4）÷（5×4）×100%
＝4÷20×100%
＝20%
答：这张硬纸板的损耗率是20%。
故答案为：20%。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，以及长方形、正方形面积公式的运用。
二、判断。
11．每小时加工零件的个数一定，加工零件总数与所用时间成正比例关系。 √
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：加工零件总数÷所用时间＝每小时加工零件个数（一定），商一定，所以加工零件总数与所用时间成正比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12．可以化成有限小数。 √
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：＝7÷56＝0.125
所以可以化成有限小数。
故答案为：√。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
13．在﹣6 和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。 ×
【分析】任意两个数之间都有无数个数，在﹣6和﹣8之间，只有一个负整数，就是﹣7，但是在﹣6和﹣8之间，负数有无数个，据此判断即可。
【解答】解：在﹣6和﹣8之间，只有一个负整数，就是﹣7，但是在﹣6和﹣8之间，负数有无数个，所以题中说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了负数的意义，以及负数的大小比较，要熟练掌握。
14．身份证号为1301xx201109160332的持有者是女性。 ×
【分析】身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：身份证号为1301xx201109160332的持有者，第17位是3，奇数，说明是男性。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
15．由分别为7厘米，1厘米，5厘米的三条线段，能围式三角形。 ×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：因为1+5＜7，不符合三角形的三边关系，因此7厘米，1厘米，5厘米的三条线段，不能围式三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
三、选择。
16．在6、﹣9、2.1、﹣3.2、0、2.8、﹣30、90中，整数有（ ）个。
A．4B．5C．6
【分析】整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数.整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，即一个物体也没有；小数由整数部分、小数部分和小数点组成；由此解答即可。
【解答】解：在6、﹣9、2.1、﹣3.2、0、2.8、﹣30、90中，整数有：6、﹣9、0、﹣30、90，共5个。
故选：B。
【点评】明确整数、小数的含义，是解答此题的关键。
17．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适。
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：由分析知：反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用折线统计图比较合适。
故选：A。
【点评】解答此题的关键：根据折线统计图的特点进行分析、解答即可。
18．两个不同质数相乘的积一定是（ ）
A．偶数B．质数C．合数
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
故选：C．
【点评】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键就要看它的因数的个数．
19．把4：3的前项加16，要使比值不变，后项要乘（ ）
A．12B．5C．4
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：把4：3的前项加16，即4+16＝20，20÷4＝5，相当于前项乘5，要使比值不变，后项要乘5。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
20．一个钟表的分针长10厘米，从2时走到4时，分针的顶点走过了（ ）厘米。
A．125.6B．628C．314
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从2时走到4时，分针转了2圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
答：分针的顶点走过了125.6厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算。
21．直接写得数。
【分析】根据分数加减法和乘法、小数加减乘除法、百分数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．脱式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）先算小括号里面的的加法，再算中括号里面的的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）0.75×37+
＝0.75×（37+63）
＝0.75×100
＝75
（2）16.72﹣3.17﹣0.83%
＝16.72﹣（3.17+0.83）
＝16.72﹣4
＝12.72
（3）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．解方程。
【分析】（1）先把方程化简为x＝，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.2。
【解答】解：（1）
x＝
x＝×
x＝
（2）x：3.5＝10.5：2
2x＝3.5×10.5
2x÷2＝3.5×10.5÷2
x＝18.375
（3）
0.2x＝6
0.2x÷0.2＝6÷0.2
x＝30
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、画一画。
24．在如图的方格纸上：
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（ 1 ， 4 ）、B（ 3 ， 4 ）、C（ 1 ， 6 ）．
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
（2）根据图形旋转的方法，将与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形．
【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可知：A的位置是（1，4）、B的位置是（ 3，4）、C的位置是（1，6 ）；
（2）将与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形，如图所示：
【点评】此题考查了数对表示位置以及图形的旋转的方法的灵活应用．
六、解决问题。
25．林林把2000元的压岁钱存入银行，存期为2年，年利率为2.75%，到期后她取回本息总多少钱？
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，据此解答即可。
【解答】解：2000×2.75%×2+2000
＝55×2+2000
＝110+2000
＝2110（元）
答：到期后她取回本息总共2110元。
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息。
26．一个圆锥形的小麦堆，高是0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的小麦约重1.5吨，那么这堆小麦约重多少吨？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：×3.14×（6÷2）2×0.8×1.5
＝×3.14×9×0.8×1.5
＝7.536×1.5
＝11.304（吨）
答：这堆小麦约重11.304吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．在比例尺是1：5000000地图上，量得甲、乙两地之间相距4厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米。几小时后两车相遇？
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙之间的路程，再根据路程÷速度和＝相遇时间，据此解答。
【解答】解：4÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（90+70）
＝200÷160
＝1.25（小时）
答：1.25小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、相遇时间、速度和三者之间关系的实际应用。
28．一盒桶装薯片的高是12厘米，盖子的直径是6厘米。
（1）制作这个落片桶的侧面标签，需要多大面积的纸？
（2）这个薯片桶的体积是多少立方厘米？
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×6×12
＝18.84×12
＝226.08（平方厘米）
答：需要226.08平方厘米的纸。
（2）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
答：这个薯片桶的体积是339.12立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．如图是某车厂2022年上半年自行车和三轮车产量统计图，看图回答以下问题。
（1）图中 6 月自行车产量多， 1 月三轮车产量最多。
（2）2月份自行车产量比三轮车多 20 %。
（3）该车厂2022年上半年平均每个月生产自行车多少辆？
【分析】（1）根据统计图可知，6月自行车产量多，1月三轮车产量最多；
（2）根据统计图，用2月份自行车产量比三轮车多的数量除以三轮车的数量，解答即可；
（3）根据平均数的计算方法，用该车厂2022年上半年生产自行车的数量之和，除以6，解答即可。
【解答】（1）根据统计图可知，6月自行车产量多，1月三轮车产量最多。
（2）（2400﹣2000）÷2000
＝400÷2000
＝20%
答：2月份自行车产量比三轮车多20%。
（3）（2750+2400+2260+2510+2800+3300）÷6
＝16020÷6
＝2670（辆）
答：该车厂2022年上半年平均每个月生产自行车2670辆。
故答案为：6，1；20。
【点评】本题考查了统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。
3升20毫升＝ 升
3.2公顷＝ 平方米
3米9厘米＝ 米
1时15分＝ 时
＝
＝
3.27+1.3＝
0.64÷0.8＝
200×25%＝
＝
1.25×8＝
4.5﹣1.23＝
0.75×37+
16.72﹣3.17﹣0.83%
x：3.5＝10.5：2
3升20毫升＝ 3.02 升
3.2公顷＝ 32000 平方米
3米9厘米＝ 3.09 米
1时15分＝ 1.25 时
3升20毫升＝3.02升
3.2公顷＝32000平方米
3米9厘米＝3.09米
1时15分＝1.25时
＝
＝
3.27+1.3＝
0.64÷0.8＝
200×25%＝
＝
1.25×8＝
4.5﹣1.23＝
＝
＝1
3.27+1.3＝4.57
0.64÷0.8＝0.8
200×25%＝50
＝12
1.25×8＝10
4.5﹣1.23＝3.27
0.75×37+
16.72﹣3.17﹣0.83%
x：3.5＝10.5：2
1． ：8＝15÷ ＝0.75＝＝ %＝ 折
2．太阳到金星的距离约一亿一千一百二十万千米，横线上的数写作 ，改写成以“亿”为单位的数是 亿（保留一位小数）。
3．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是 。
4．将一个铁块浸没入一个盛水的正方体水缸，水缸的棱长40厘米，将铁块取出后水面下降了0.8厘米．那么铁块的体积是 立方分米．
5．数A＝2×3×7，数B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
6．1的分数单位是 ，给它再添上 个这样的分数单位就可变成最小的质数。
7．在横线里填上合适的数。
8．“天问一号”探测器发射成功，我国首次火星探测任务起航。经探测，火星表面的最低温度是零下143℃，记作 ℃，最高温度是20℃，温差是 ℃。
9．若4m＝3n，那么n：m＝ ；若3a﹣b＝0，那么a：b＝ 。
10．手工课上，小红用长5分米、宽4分米的长方形彩纸剪了一个最大的正方形，那么这张彩纸的损耗率是 。（损耗率＝未利用的部分÷全部的量×100%）
二、判断。
11．每小时加工零件的个数一定，加工零件总数与所用时间成正比例关系。
12．可以化成有限小数。
13．在﹣6 和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。
14．身份证号为1301xx201109160332的持有者是女性。
15．由分别为7厘米，1厘米，5厘米的三条线段，能围式三角形。
三、选择。
16．在6、﹣9、2.1、﹣3.2、0、2.8、﹣30、90中，整数有（ ）个。
A．4B．5C．6
17．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适。
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图
18．两个不同质数相乘的积一定是（ ）
A．偶数B．质数C．合数
19．把4：3的前项加16，要使比值不变，后项要乘（ ）
A．12B．5C．4
20．一个钟表的分针长10厘米，从2时走到4时，分针的顶点走过了（ ）厘米。
A．125.6B．628C．314
四、计算。
21．直接写得数。
22．脱式计算，能简算的要简算。
23．解方程。
五、画一画。
24．在如图的方格纸上：
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）．
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
六、解决问题。
25．林林把2000元的压岁钱存入银行，存期为2年，年利率为2.75%，到期后她取回本息总多少钱？
26．一个圆锥形的小麦堆，高是0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的小麦约重1.5吨，那么这堆小麦约重多少吨？
27．在比例尺是1：5000000地图上，量得甲、乙两地之间相距4厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米。几小时后两车相遇？
28．一盒桶装薯片的高是12厘米，盖子的直径是6厘米。
（1）制作这个落片桶的侧面标签，需要多大面积的纸？
（2）这个薯片桶的体积是多少立方厘米？
29．如图是某车厂2022年上半年自行车和三轮车产量统计图，看图回答以下问题。
（1）图中 月自行车产量多， 月三轮车产量最多。
（2）2月份自行车产量比三轮车多 %。
（3）该车厂2022年上半年平均每个月生产自行车多少辆？
2023年河北省石家庄市裕华区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1． 6 ：8＝15÷ 20 ＝0.75＝＝ 75 %＝ 七五 折
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：8；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据分数的基本性质的分子、分母都乘6就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。
【解答】解：6：8＝15÷20＝0.75＝＝75%＝七五折
故答案为：6，20，18，75，七五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．太阳到金星的距离约一亿一千一百二十万千米，横线上的数写作 111200000 ，改写成以“亿”为单位的数是 1.1 亿（保留一位小数）。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；1.112亿保留一位小数就是在百分位上进行四舍五入即可。
【解答】解：一亿一千一百二十万写作：111200000
111200000＝1.112亿
1.112亿≈1.1亿
故答案为：111200000，1.1。
【点评】此题考查了亿以上数的读写和求近似数，要求学生掌握。
3．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是 。
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，一个比例的两个外项互为倒数，内、两个内项也互为倒数。根据倒数的意义，这两个互为倒数的数的积为1，用1除以一个内项，商为另一个内项。
【解答】解：1÷3＝
答：另一个内项是。
【点评】此题考查的知识点：比例的性质、倒数的意义。
4．将一个铁块浸没入一个盛水的正方体水缸，水缸的棱长40厘米，将铁块取出后水面下降了0.8厘米．那么铁块的体积是 1.28 立方分米．
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，下降的部分是一个底面积是边长40厘米的正方形，高0.8厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答．
【解答】解：长方体的体积公式＝长×宽×高，
40×40×0.8
＝1600×0.8
＝1280（立方厘米）
＝1.28（立方分米）；
答：铁块的体积是1.28立方分米．
故答案为：1.28．
【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．
5．数A＝2×3×7，数B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 210 。
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答即可。
【解答】解：数A＝2×3×7，数B＝2×3×5，
那么A和B的最大公因数是2×3＝6；
最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：6，210。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
6．1的分数单位是 ，给它再添上 5 个这样的分数单位就可变成最小的质数。
【分析】首先根据分数的意义，可得1＝的分数单位是；然后根据最小的质数是2，2﹣＝，可得它再添上5个这样的分数单位就成为最小的质数，据此解答即可。
【解答】解：1＝的分数单位是，它再添上5个这样的分数单位就成为最小的质数。
故答案为：，5。
【点评】此题主要考查了分数的意义，以及质数的判断，要熟练掌握。
7．在横线里填上合适的数。
【分析】把20毫升除以进率1000化成0.02升再加3升。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
把9厘米除以进率100化成0.09米再加3米。
把15分除以进率60化成0.25时再加1时。
【解答】解：
故答案为：3.02，32000，3.09，1.25。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
8．“天问一号”探测器发射成功，我国首次火星探测任务起航。经探测，火星表面的最低温度是零下143℃，记作 ﹣143 ℃，最高温度是20℃，温差是 163 ℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度用正数表示（正号可以省略），零下温度用负数表示，求温差，用最高温度减去最低温度即可。
【解答】解：“天问一号”探测器发射成功，我国首次火星探测任务起航。经探测，火星表面的最低温度是零下143℃，记作﹣143℃，最高温度是20℃，温差是：20﹣（﹣143）＝163（℃）。
故答案为：﹣143，163。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．若4m＝3n，那么n：m＝ 4：3 ；若3a﹣b＝0，那么a：b＝ 1：3 。
【分析】若4m＝3n，根据比例的基本性质可知n：m＝4：3；若3a﹣b＝0，那么3a＝b×1，根据比例的基本性质可知a：b＝1：3，据此解答。
【解答】解：若4m＝3n，那么n：m＝4：3；
若3a﹣b＝0，那么3a＝b×1，a：b＝1：3。
故答案为：4：3；1：3。
【点评】本题考查的是比例的基本性质，理解和运用比例的基本性质是解答关键。
10．手工课上，小红用长5分米、宽4分米的长方形彩纸剪了一个最大的正方形，那么这张彩纸的损耗率是 20% 。（损耗率＝未利用的部分÷全部的量×100%）
【分析】用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板可以剪成一个边长为4分米的正方形，分别求出长方形、正方形的面积，用长方形的面积减去正方形的面积，再除以长方形的面积，再乘以100%，求出这张硬纸板的损耗率是多少即可。
【解答】解：用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板可以剪成一个边长为4分米的正方形。
（5×4﹣4×4）÷（5×4）×100%
＝4÷20×100%
＝20%
答：这张硬纸板的损耗率是20%。
故答案为：20%。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，以及长方形、正方形面积公式的运用。
二、判断。
11．每小时加工零件的个数一定，加工零件总数与所用时间成正比例关系。 √
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：加工零件总数÷所用时间＝每小时加工零件个数（一定），商一定，所以加工零件总数与所用时间成正比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12．可以化成有限小数。 √
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：＝7÷56＝0.125
所以可以化成有限小数。
故答案为：√。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
13．在﹣6 和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。 ×
【分析】任意两个数之间都有无数个数，在﹣6和﹣8之间，只有一个负整数，就是﹣7，但是在﹣6和﹣8之间，负数有无数个，据此判断即可。
【解答】解：在﹣6和﹣8之间，只有一个负整数，就是﹣7，但是在﹣6和﹣8之间，负数有无数个，所以题中说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了负数的意义，以及负数的大小比较，要熟练掌握。
14．身份证号为1301xx201109160332的持有者是女性。 ×
【分析】身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：身份证号为1301xx201109160332的持有者，第17位是3，奇数，说明是男性。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
15．由分别为7厘米，1厘米，5厘米的三条线段，能围式三角形。 ×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：因为1+5＜7，不符合三角形的三边关系，因此7厘米，1厘米，5厘米的三条线段，不能围式三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
三、选择。
16．在6、﹣9、2.1、﹣3.2、0、2.8、﹣30、90中，整数有（ ）个。
A．4B．5C．6
【分析】整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数.整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，即一个物体也没有；小数由整数部分、小数部分和小数点组成；由此解答即可。
【解答】解：在6、﹣9、2.1、﹣3.2、0、2.8、﹣30、90中，整数有：6、﹣9、0、﹣30、90，共5个。
故选：B。
【点评】明确整数、小数的含义，是解答此题的关键。
17．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适。
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：由分析知：反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用折线统计图比较合适。
故选：A。
【点评】解答此题的关键：根据折线统计图的特点进行分析、解答即可。
18．两个不同质数相乘的积一定是（ ）
A．偶数B．质数C．合数
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
故选：C．
【点评】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键就要看它的因数的个数．
19．把4：3的前项加16，要使比值不变，后项要乘（ ）
A．12B．5C．4
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：把4：3的前项加16，即4+16＝20，20÷4＝5，相当于前项乘5，要使比值不变，后项要乘5。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
20．一个钟表的分针长10厘米，从2时走到4时，分针的顶点走过了（ ）厘米。
A．125.6B．628C．314
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从2时走到4时，分针转了2圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
答：分针的顶点走过了125.6厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算。
21．直接写得数。
【分析】根据分数加减法和乘法、小数加减乘除法、百分数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．脱式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）先算小括号里面的的加法，再算中括号里面的的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）0.75×37+
＝0.75×（37+63）
＝0.75×100
＝75
（2）16.72﹣3.17﹣0.83%
＝16.72﹣（3.17+0.83）
＝16.72﹣4
＝12.72
（3）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．解方程。
【分析】（1）先把方程化简为x＝，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.2。
【解答】解：（1）
x＝
x＝×
x＝
（2）x：3.5＝10.5：2
2x＝3.5×10.5
2x÷2＝3.5×10.5÷2
x＝18.375
（3）
0.2x＝6
0.2x÷0.2＝6÷0.2
x＝30
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、画一画。
24．在如图的方格纸上：
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（ 1 ， 4 ）、B（ 3 ， 4 ）、C（ 1 ， 6 ）．
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
（2）根据图形旋转的方法，将与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形．
【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可知：A的位置是（1，4）、B的位置是（ 3，4）、C的位置是（1，6 ）；
（2）将与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形，如图所示：
【点评】此题考查了数对表示位置以及图形的旋转的方法的灵活应用．
六、解决问题。
25．林林把2000元的压岁钱存入银行，存期为2年，年利率为2.75%，到期后她取回本息总多少钱？
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，据此解答即可。
【解答】解：2000×2.75%×2+2000
＝55×2+2000
＝110+2000
＝2110（元）
答：到期后她取回本息总共2110元。
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息。
26．一个圆锥形的小麦堆，高是0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的小麦约重1.5吨，那么这堆小麦约重多少吨？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：×3.14×（6÷2）2×0.8×1.5
＝×3.14×9×0.8×1.5
＝7.536×1.5
＝11.304（吨）
答：这堆小麦约重11.304吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．在比例尺是1：5000000地图上，量得甲、乙两地之间相距4厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米。几小时后两车相遇？
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙之间的路程，再根据路程÷速度和＝相遇时间，据此解答。
【解答】解：4÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（90+70）
＝200÷160
＝1.25（小时）
答：1.25小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、相遇时间、速度和三者之间关系的实际应用。
28．一盒桶装薯片的高是12厘米，盖子的直径是6厘米。
（1）制作这个落片桶的侧面标签，需要多大面积的纸？
（2）这个薯片桶的体积是多少立方厘米？
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×6×12
＝18.84×12
＝226.08（平方厘米）
答：需要226.08平方厘米的纸。
（2）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
答：这个薯片桶的体积是339.12立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．如图是某车厂2022年上半年自行车和三轮车产量统计图，看图回答以下问题。
（1）图中 6 月自行车产量多， 1 月三轮车产量最多。
（2）2月份自行车产量比三轮车多 20 %。
（3）该车厂2022年上半年平均每个月生产自行车多少辆？
【分析】（1）根据统计图可知，6月自行车产量多，1月三轮车产量最多；
（2）根据统计图，用2月份自行车产量比三轮车多的数量除以三轮车的数量，解答即可；
（3）根据平均数的计算方法，用该车厂2022年上半年生产自行车的数量之和，除以6，解答即可。
【解答】（1）根据统计图可知，6月自行车产量多，1月三轮车产量最多。
（2）（2400﹣2000）÷2000
＝400÷2000
＝20%
答：2月份自行车产量比三轮车多20%。
（3）（2750+2400+2260+2510+2800+3300）÷6
＝16020÷6
＝2670（辆）
答：该车厂2022年上半年平均每个月生产自行车2670辆。
故答案为：6，1；20。
【点评】本题考查了统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。
3升20毫升＝ 升
3.2公顷＝ 平方米
3米9厘米＝ 米
1时15分＝ 时
＝
＝
3.27+1.3＝
0.64÷0.8＝
200×25%＝
＝
1.25×8＝
4.5﹣1.23＝
0.75×37+
16.72﹣3.17﹣0.83%
x：3.5＝10.5：2
3升20毫升＝ 3.02 升
3.2公顷＝ 32000 平方米
3米9厘米＝ 3.09 米
1时15分＝ 1.25 时
3升20毫升＝3.02升
3.2公顷＝32000平方米
3米9厘米＝3.09米
1时15分＝1.25时
＝
＝
3.27+1.3＝
0.64÷0.8＝
200×25%＝
＝
1.25×8＝
4.5﹣1.23＝
＝
＝1
3.27+1.3＝4.57
0.64÷0.8＝0.8
200×25%＝50
＝12
1.25×8＝10
4.5﹣1.23＝3.27
0.75×37+
16.72﹣3.17﹣0.83%
x：3.5＝10.5：2
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