75，2023-2024学年河北省邢台市隆尧县魏庄镇魏庄小学冀教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份75，2023-2024学年河北省邢台市隆尧县魏庄镇魏庄小学冀教版六年级上册期末测试数学试卷，共18页。试卷主要包含了快乐填空，反复比较，慎重选择，计算小能手，动手操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、快乐填空。（每空2分，共34分）
1. 小时∶18分钟化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 7∶6 ②.
【解析】
【分析】先把换算成21分钟，再根据比的基本性质，把比的前、后项同时除以3，即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】小时∶18分钟
＝21分钟∶18分钟
＝（21÷3）∶（18÷3）
＝7∶6
7∶6＝7÷6＝
则小时∶18分钟化成最简整数比是7∶6，比值是。
2. 在3∶5中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（ ），或乘（ ），变为（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 3 ③. 15
【解析】
【分析】3∶5的前项加上6，由3变成9，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上15－5＝10。
【详解】由分析得，
在3∶5中，若比的前项加上6，由3变成9，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应加上15－5＝10，或乘3，变为15。
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。
3. 一个扇形的圆心角是90°，半径是10厘米，这个扇形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】78.5
【解析】您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高【分析】一个扇形的圆心角是90°，也就是这个扇形是圆的，根据圆的面积公式，先求得圆的面积，再乘即可。
【详解】
＝
＝
＝78.5（平方厘米）
一个扇形的圆心角是90°，半径是10cm，这个扇形的面积是（78.5）平方厘米。
【点睛】
4. 用一根铁丝可以围成一个边长为6.28dm的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（ ）dm，面积是（ ）dm2。
【答案】 ①. 4 ②. 50.24
【解析】
【分析】正方形周长＝边长×4，由此求出铁丝的长度，即圆的周长。将圆周长除以3.14再除以2，即可求出圆的半径。再根据“圆面积＝πr2”求出这个圆的面积。
【详解】6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（dm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
所以，这个圆的半径是4dm，面积是50.24dm2。
5. 抽查一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，合格率是（ ）。若一共抽查了160个零件，则有（ ）个零件合格。
【答案】 ①. 95% ②. 152
【解析】
【分析】合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，可以把合格零件数量看作19份，不合格零件数量看作1份，则抽查的零件总数量为19＋1＝20份。合格率＝合格零件数量÷抽查的零件总数量×100%，据此用19除以20即可求出这批零件的合格率；用160乘求出的合格率即可求出有多少个零件合格。
【详解】19÷（19＋1）×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
160×95%＝160×0.95＝152（个）
则合格率95%；若一共抽查了160个零件，则有152个零件合格。
6. 王阿姨因一篇稿子得到了9000元的稿费，假如缴纳个人所得税占全部稿费的14%，她实际得到（ ）元稿费。
【答案】7740
【解析】
【分析】将稿费9000元乘个人所得税税率14%，求出应缴纳的税款。将9000元减去税款，求出实际能拿到多少元的稿费。
【详解】9000－9000×14%
＝9000－1260
＝7740（元）
所以，她实际得到7740元稿费。
7. 李林家今年刚收割完小麦，去年他家的小麦产量为2000千克，今年比去年增产两成。今年李林家小麦的产量是去年的（ ）%，今年小麦产量是（ ）千克。
【答案】 ①. 120 ②. 2400
【解析】
【分析】两成即是20%。把去年的小麦产量看作单位“1”，今年比去年增产两成，用1加上20%即可求出今年李林家小麦的产量是去年的百分之几。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用2000乘求得的百分数，即可求出今年小麦产量是多少千克。
【详解】1＋20%＝120%
2000×120%＝2000×1.2＝2400（千克）
则今年李林家小麦的产量是去年的120%，今年小麦产量是2400千克。
8. 一幅地图的比例尺是把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
【答案】1∶12000000##
【解析】
【分析】根据线段比例尺可知，图上的1厘米，表示实际距离120千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫作比例尺，再根据由高级单位千米转化成低级单位厘米，乘进率100000，进行解答即可。
【详解】由分析可得：
图上的1厘米，表示实际距离120千米，
120千米＝120×100000＝12000000厘米
所以比例尺为：1÷12000000＝1∶12000000或。
9. 我国南方和北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要在35%以上，北方城市要在25%以上。北京市丰台区面积是306平方千米，其中森林面积大约是85.2平方千米，丰台区森林覆盖率（ ）达标。（填写“已”或“未”）
【答案】已
【解析】
【分析】森林覆盖率＝森林面积÷城市面积×100%，求出丰台区森林覆盖率，因为北京市属于北方城市，则森林覆盖率与25%做对比即可。
【详解】85.2÷306×100%
≈0.2784×100%
＝27.84%
27.84%＞25%
则丰台区森林覆盖率已达标。
【点睛】此题涉及到百分数的计算，明确森林覆盖率的实际含义是解题的关键。
10. 如果将6本《十万个为什么》摞起来的高度是14厘米，那么将15本《十万个为什么》摞起来的高度是（ ）厘米，（ ）本《十万个为什么》摞起来的高度是21厘米。
【答案】 ①. 35 ②. 9
【解析】
【分析】先用6本《十万个为什么》摞起来的高度除以6，求出1本《十万个为什么》的高度，再乘15就是15本《十万个为什么》摞起来的高度；用21厘米除以1本《十万个为什么》的高度就是几本《十万个为什么》摞起来的高度。
【详解】14÷6×15
＝×15
＝35（厘米）
21÷（14÷6）
＝21÷
＝21×
＝9（本）
15本《十万个为什么》摞起来的高度是35厘米，9本《十万个为什么》摞起来的高度是21厘米。
【点睛】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。
11. 由中国自主研发的“复兴号”动车，与原来“和谐号”动车的运行速度相比，速度加快了（ ）%。（百分号前保留一位小数）
【答案】34.6
【解析】
【分析】由条形统计图可以看出，“和谐号”动车的运行速度为260km/h，“复兴号”动车的运行速度为350km/h，求“复兴号”动车比“和谐号”动车的运行速度加快了百分之多少，就是将“和谐号”动车的运行速度看作单位“1”，先用“复兴号”速度减去“和谐号”速度，用减出来的数值除以“和谐号”速度即可；
取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
【详解】由分析可得：
（350－260）÷260
＝90÷260
≈0.346
＝34.6%
综上所述：由中国自主研发的“复兴号”动车，与原来“和谐号”动车的运行速度相比，速度加快了34.6%。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分）
12. 小丽家为了清楚地表示出家庭支出占家庭收入的百分比,应绘制出( )。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图
【答案】C
【解析】
13. 与0.25∶0.45比值相等的比是（ ）。
A. 2.5∶45B. 5∶0.9C. 5∶9
【答案】C
【解析】
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】0.25∶0.45＝0.25÷0.45＝
A．2.5∶45＝2.5÷45＝，错误；
B．5∶0.9＝5÷0.9＝，错误；
C．5∶9＝，正确。
故答案为：C
【点睛】掌握比值的意义是解答题目的关键。
14. 能与组成比例的是（ ）。
A. B. 7∶9C. 9∶7
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析即可。
【详解】A．和，外项×＝，内项×＝，≠，所以不能组成比例；
B．和7∶9，外项×9＝，内项×7＝，≠，所以不能组成比例；
C．和9∶7，外项×7＝1，内项×9＝1，1＝1，所以能组成比例。
故答案为：C
15. 高速公路上，王阿姨乘坐的大巴车被一辆小轿车超越，在超越的瞬间小轿车的速度可能是大巴车速度的（ ）。
A. 90%B. 100%C. 110%
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，因为轿车超过了大巴车，所以轿车的速度要大于大巴车的速度，即轿车的速度可能是大巴车速度的110%；据此解答即可。
【详解】轿车超过了大巴车，说明轿车的速度要大于大巴车的速度，轿车的速度÷大巴车的速度× 100%＞100%，所以轿车的速度可能是大巴车速度的110%。
高速公路上，王阿姨乘坐的大巴车被一辆小轿车超越，在超越的瞬间小轿车的速度可能是大巴车速度的110%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了生活实际问题，注意联系生活经验进行解答。
16. 已知一个比例的两个内项的积是30，则两个外项不可能是（ ）。
A. 30和1B. 15和15C. 1.5和20
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项计算分析即可。
【详解】由分析可得：
A．30和1的积为：30×1＝30，两个外项积为30，所以两个外项可能是30和1；
B．15和15积为：15×15＝225，两个外项积应该为30，不可能是225，所以两个外项不可能是15和15；
C．1.5和20积为：1.5×20＝30，两个外项积为30，所以两个外项可能是1.5和20；
故答案为：B
17. 一辆自行车的原价是450元，现在只花了九折的钱。现价比原价便宜了（ ）元。
A. 405B. 45C. 440
【答案】B
【解析】
【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1-90%），用原价乘这个分率，即可求出比原价便宜了多少钱。
【详解】450×（1-90%）
=450×10%
=45（元）
故答案为：B。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
18. 在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径之比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际的面积比是（ ）。
A. 1∶10B. 4∶9C. 2∶3
【答案】B
【解析】
【分析】直径＝半径×2，那么直径比和半径比相等。假设半径分别是2和3，将图上距离除以比例尺，求出实际距离。再根据“圆面积＝πr2”求出圆面积，从而求出面积比。
【详解】令甲乙两个圆的图上半径分别是2和3，
2÷＝2×10＝20
3÷＝3×10＝30
（π×202）∶（π×302）
＝400π∶900π
＝（400π÷100π）∶（900π÷100π）
＝4∶9
所以，甲、乙两个圆的实际的面积比是4∶9。
故答案为：B
19. 一个正方形的边长是10厘米，如果按照2∶1放大，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。
A. 200B. 400C. 1000
【答案】B
【解析】
【分析】按照2∶1放大，就是把正方形的边长扩大2倍，再根据正方形的面积公式解答即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握放大比例尺的概念。
20. 如图，小凯和小新同时从A地出发前往B地，小凯走路线①，小新走路线②，结果两人同时到达，那么（ ）。
A. 小凯速度快B. 小新速度快C. 两人速度一样快
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，路线①是大圆周长的一半，路线②是两个小圆周长的一半的和。设大圆的直径是a，左边小圆的直径是b，则右边小圆的直径是（a－b）。圆的周长＝πd，据此可得：路线①的长度＝πa，路线②的长度＝πb＋π（a－b）。化简路线②的长度后可知，两条路线长度相等，路程÷时间＝速度，两人同时到达，说明两人的速度一样快。
【详解】设大圆的直径是a，左边小圆的直径是b，则右边小圆的直径是（a－b）。
路线①的长度：πa
路线②长度；πb＋π（a－b）
＝πb＋πa－πb
＝πa
则两条路线长度相等，两人又同时到达，说明两人的速度一样快。
故答案为：C
21. 有13个乒乓球，其中12个质量相同，另有1个质量较轻，如果用天平称，至少称（ ）次，能保证找出这个质量较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1；
据此解答即可。
【详解】由分析可得：
将13个乒乓球，分成5、4、4三组，先称4、4这两组，分①②两种情况，如下：
①若天平平衡，则次品肯定出在5个乒乓球的那组；
将5个乒乓球分成2、2、1这样的3组，先称2和2两组，若一样重，则次品就是单独的那个，若不一样重，次品就在较轻的2个乒乓球中，再将这2个乒乓球分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次。
②若4、4这两组不一样重，将轻的那4个再分组；
将4个乒乓球分成1、1、2三组，先称1、1这两组，若不一样重，次品直接就是较轻的那个。若一样重，次品就在2个乒乓球那组，再将2个乒乓球分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次，
故答案为：B
三、计算小能手。（27分）
22. 解方程或比例。


【答案】x＝；x＝4
x＝80；x＝40
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，将原式转化成x＝×，先计算等式右边的乘法，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
根据比例的基本性质，将原式转化成0.75x＝0.5×6，先计算等式右边的乘法，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75计算即可；
将转化成0.25，50%转化成0.5，先计算方程左边的加法，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75计算即可；
将50%转化成0.5，先计算方程左边的乘法，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再同时除以0.5计算即可。
详解】
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：0.75x＝0.5×6
0.75x＝3
x＝3÷0.75
x＝4
解：0.25x＋0.5x＝60
0.75x＝60
x＝60÷0.75
x＝80
解：0.5x－12＝8
0.5x－12＋12＝8＋12
0.5x＝20
x＝20÷0.5
x＝40
23. 脱式计算。（能简算的要简算）

【答案】；9；
【解析】
【分析】“”将百分数写成分数形式，再根据乘法分配律计算；
“”根据减法的性质计算；
“”先计算小括号内的减法、加法，再计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24. 计算下面图形阴影部分的面积。
【答案】39.25平方厘米
【解析】
【分析】通过对图的分析，该图形的阴影面积为一个圆形面积除以2，该圆的直径为10厘米，用直径除以2，求出该圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
该阴影部分面积为39.25平方厘米。
25. 计算下面图形的周长。
【答案】20.56厘米
【解析】
【分析】根据对图的分析，图形的周长为正方形的两条边长加上一个圆的周长，该正方形边长为4厘米，该圆直径为4厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，将数据代入求值即可。
【详解】4＋4＋3.14×4
＝8＋12.56
＝20.56（厘米）
该图形周长为20.56厘米。
四、动手操作。（12分）
26. （1）画一个周长是12.56厘米的圆。
（2）画出这个圆的两条对称轴，并使这两条对称轴互相垂直。
（3）在这个圆中画一个圆心角为75°的扇形。
【答案】（1）（2）（3）画图见详解
【解析】
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，可得r＝C÷π÷2，将数据代入求出该圆的半径，按以下步骤画出该圆：
①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
②把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。
③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）圆的直径即为圆的对称轴，据此画出一条直径，把三角板的一条直角边靠拢该直径，沿这条直线滑动三角板，当该三角板的直角顶点与圆心重合时，沿另外一条直角边画的直线就是原来直径的垂线，再标上垂直符号即可；
（3）以画出的一条直径为起始边，圆心为角的顶点，用量角器画出圆心角为75°的扇形即可。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
画图见下；
（2）（3）画图见下：
27. 一间会议室长12米，宽6米，请你在下面空白处画出这间会议室的平面图。并完成填空。
你画出的平面图所用的比例尺是（ ），平面图的长是2厘米，宽是（ ）厘米。
【答案】图见详解；1∶600；1
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将平面图的长和实际的长做比，求出比例尺。图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上的宽是几厘米。
【详解】12米＝1200厘米
2∶1200
＝（2÷2）∶（1200÷2）
＝1∶600
6米＝600厘米
600×＝1（厘米）
如图：
所以，画出的平面图所用的比例尺是1∶600，平面图的长是2厘米，宽是1厘米。
五、走进生活，解决问题。（27分）
28. 王叔叔的笔记本电脑电量情况显示如图，图片中的百分数表示目前电脑电池的电量状态。如果电池的充电速度是均匀的，那么这块电池的电量从0%充到100%，一共需要充电多长时间？
【答案】64分钟
【解析】
【分析】已经充电25%，还需充电75%满电。所以48分钟可以充电75%，那么将48分钟除以对应的百分率75%，即可求出这块电池的电量从0%充到100%，一共需要充电多长时间。
【详解】48÷（1－25%）
＝48÷75%
＝64（分钟）
答：这块电池的电量从0%充到100%，一共需要充电64分钟。
29. 下面是小贤和妈妈的合影。小贤的实际身高是，妈妈的实际身高是多少米？
【答案】
【解析】
【分析】根据题图可知，小贤与妈妈的身高比是，已知小贤的实际身高是，如果设妈妈的实际身高是，那么可以列出比例，再由比例的基本性质可以解出x的值。
【详解】解：设妈妈的实际身高是。
答：妈妈的实际身高是。
【点睛】用比例解决问题，设出未知数，只要两个比的前后项统一，写出比例解答即可。
30. 我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。若神舟十六号飞船的预定降落范围是一个半径为10千米的圆，实际降落范围在半径为5千米的圆之内，则预定降落范围和实际降落范围相差多少平方千米？
【答案】235.5平方千米
【解析】
【分析】圆面积＝πr2，据此求出预定降落范围和实际降落范围，再利用减法求出二者相差多少平方千米。
【详解】3.14×102－3.14×52
＝314×100－3.14×25
＝314－78.5
＝235.5（平方千米）
答：定降落范围和实际降落范围相差235.5平方千米。
31. 生源地贷款是帮助家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费的助学贷款，在校期间所产生的利息由国家支付。一位大一学生进校时申请贷款15000元，本科四年毕业后，申请在两年内还清，这位大学生一共需要支付本息多少元钱？（年利率为4.90%）
【答案】16470元
【解析】
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出这位大学生需要支付利息，再加上本金即可解答。
【详解】15000×4.90%×2＋15000
＝15000×0.049×2＋15000
＝1470＋15000
＝16470（元）
答：这位大学生一共需要支付本息16470元。
32. 在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？
【答案】60千米
【解析】
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】
（千米）
答：甲车每小时行驶60千米。
【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
33. 实施生活垃圾分类可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。文文对本校学生的垃圾分类实施情况进行了随机调查统计，并绘制了统计图。
（1）由图可知，文文一共随机调查了（ ）人。
（2）请把统计图补充完整。
（3）文文所在学校共有学生2400人，按照文文统计的结果推测，该校约有（ ）人经常进行垃圾分类。
（4）为了让该校每名学生都成为垃圾分类的主动参与者，你有什么建议？
【答案】（1）300人；
（2）见详解；
（3）840人；
（4）建议开展环保小课堂，宣传垃圾分类的好处，从而号召学生积极参与垃圾分类
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，有时进行垃圾分类的有30人，占调查总人数的10%。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将30人除以对应的百分率，求出调查总人数；
（2）将“总是”的人数120人除以调查总人数，求出百分率；
将100%减去“有时”、“从不”以及“总是”的百分率，求出“经常”的百分率；
将总人数乘“经常”的百分率，求出“经常”的人数；
将总人数乘“从不”的百分率，求出“从不”的人数；
求出这四项数据之后，再将统计图补充完整即可；
（3）经常进行垃圾分类的有35%，将学校总人数2400人乘35%，求出该校约有多少人经常进行垃圾分类；
（4）根据生活实际，提出合理化建议即可。
【详解】（1）30÷10%＝300（人）
所以，文文一共随机调查了300人。
（2）120÷300＝40%
100%－10%－15%－40%＝35%
300×35%＝105（人）
300×15%＝45（人）
统计图补充如下：
（3）2400×35%＝840（人）
所以，该校约有840人经常进行垃圾分类。
（4）答：建议开展环保小课堂，宣传垃圾分类的好处，从而号召学生积极参与垃圾分类。
（答案不唯一）