48，河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题()

这是一份48，河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段，则线段BC的长是（ ）
A. B. 1C. D. 3
3. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A. 抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率
B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C. 任意写一个正整数，它能被5整除的概率
D. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 菱形的四个内角都是直角B. 矩形的对角线互相垂直
C. 正方形的每一条对角线平分一组对角D. 平行四边形是轴对称图形
5. 根据下表：
确定方程的解的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
6. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A. －4B. C. D. 4
7. 若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的
大小关系为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，四边形ABCD内接于，，，的大小为（ ）
第9题图
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，顶点A的坐标为，以AB为边向的外侧作正方形ABCD，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第98次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
第10题图
A. B. C. D.
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.）
11. 二次函数的图象的顶点坐标为______.
12. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A，B的读数分别为，，则的大小为______.
13. 如图，某圆弧形拱桥的跨度，拱高，则该拱桥的半径为______m.
14. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为，，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为______.
15. 如图，在矩形ABCD中，，，G是BA延长线上的一点且，E是边BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），将沿GE折叠，当点B的对应点F落在矩形任意一边所在的直线上时，BE的长为______.
三、解答题（8小题，共计75分）
16.（8分）计算：
（1）（2）
17.（10分）解方程
（1）（2）
18.（9分）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选.
（1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是______事件；
A. 不可能B. 必然C. 随机
（2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率.
19.（9分）如图，已知中，，以AB为直径的交BC于点D，交AC于点E，连接AD，BE相交于点F.
（1）求证：；
（2）若，，求BF的长.
20.（9分）“互联网＋”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，每月可多销售5条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为w元，当售价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润为4175元，且让消费者得到最大的实惠，休闲裤的销售单价定为多少？
21.（9分）如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，利用格点按要求完成下列作图，（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹）
图1 图2 图3
（1）在图1中，以C为位似中心，位似比为，在格点上将放大得到；请画出.
（2）在图2中，线段AB上作点M，利用格点作图使得.
（3）在图3中，利用格点在AC边上作一个点D，使得.
22.（10分）原地正面掷实心球是中招体育考试项目之一.受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩.实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系.小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练.
（1）第一次训练时，智能实心球回传的水平距离x（m）与竖直高度y（m）的几组对应数据如下：
则：
①抛物线顶点的坐标是______，顶点坐标的实际意义是______；
②求y与x近似满足的函数关系式，并直接写出本次训练的成绩.
（2）第二次训练时，y与x近似满足函数关系，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？
（3）实心球的抛物线轨迹是影响成绩的重要因素，可以通过多种方法调整实心球的轨迹.小明掷实心球的出手高度不变，即抛物线中c的值不变，要提高成绩应使的值增大还是减小？
23.（11分）在中，，，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），作射线AP，将沿AP折叠得到点B的对应点D，连接CD，将射线CD绕点C逆时针旋转交射线AP于点Q.
【问题发现】（1）如图1，①与的数量关系为______；②若，猜想线段CD与CQ的数量关系为______；
【类比探究】（2）如图2，若，请问（1）中②的结论还成立吗？并说明理由；
【拓展应用】（3）在（2）的基础上，已知，在点P移动的过程中，若为直角三角形，请直接写出AQ的长.
图1 图2 备用图x
－3
－2
－1
…
4
5
6
13
5
－1
…
－1
5
13
水平距离x/m
0
1
2
3
4
5
6
7
竖直高度y/m
1.8
2.3
2.6
2.7
2.6
2.3
1.8
1.1