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精品解析：黑龙江省七台河市勃利县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份精品解析：黑龙江省七台河市勃利县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 十亿零二百万一千写作_____，把这个数攺写成用“万”作单位数是_____，四舍五入到亿位约是_____。
2. 从0，1，2，4这四个数中任意选出3个组成一个三位数，使它同时能被2，3，5整除，这个数是______。
3. 3.05小时＝_____小时_____分；0.05公顷＝_____平方米。
4. A×＝B×，A∶B写成最简单的整数比是______，比值是______（保留两位小数）。
5. 在比例尺1∶5000的图纸上，画出一个边长是4cm的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是（ ）平方米。
6. 试验一批种子的发芽率，第一盒中放入100粒，有25粒没有发芽，第二盒中放入25粒，全部发芽，这批种子的发芽率是_____%。
7. 一只平底锅一次只能煎2个鸡蛋，用它煎1个鸡蛋需要2分钟（正、反面各1分钟），煎3个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
8. ，。和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 的分数单位是_____，它含有_____个这样的单位，再加上_____个这样的单位就是最小的质数。
10. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米，它的面积是（ ）平方厘米，如果a＝b那么这个图形就是一个（ ）形。
11. 工作效率一定，工作时间和工作总量成______比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成______比例。
12. 一个圆锥体底面积周长是12.56cm，体积37.68cm3，高是______cm。
13. 已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是______度。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）
15. 如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元（ ）
16. 是4的倍数的年份都是闰年。（ ）
17. 1.41414141是纯循环小数。（ ）
18. 如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。（ ）
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
19. 下列事件一定能发生的是（ ）。
A. 明天上学B. 寒假去堆雪人C. 汽车在公路上行驶
20. 把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（ ）。
A. B. C. D.
21. x＝6是方程（ ）解。
A. 3x＋2＝14B. x÷5＝3C. 8x－4×12＝0
22. 一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（ ）
A. 43元 B. 86元C. 103.2元 D. 106元
23. 如图，将大正方体一个顶点处一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较（ ）。
A. 现在表面积大B. 原来表面积大C. 一样大
四、计算。（21分）
24. 直接写得数。
27＋68＝ 341－103＝ 270÷18＝ ＝
2÷＝ 0.42×0.2＝ 3.5×50＝ ＝
＝
25. 脱式计算。
（1）13.7×9.9＋13.7×0.1 （2）＋（1－）
26. 解方程（或比例）。
（1）x－x＝ （2）x∶＝8∶
五、操作题。（6分）
27. 请你分别画出将已知图形按3∶1放大，再把放大后的图形按1∶2缩小后的图形。
六、解决问题。（1、2、3、4题各5分，5题10分，共30分）
28. 一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？
29. 一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达回来时空车原路返回，每小时可行90千米。多长时间能够返回原地？
30. 修一条长480米的路，如果单独修完，甲乙两队所用的时间比是5∶7，现在让两队同时修这条路，完成时，甲队比乙队多修多少米？
31. 一个圆锥形的煤堆，占地50m2，高2.4m．如果每立方米煤重1.5t，用一辆载质量为6t的卡车来运，至少几次能全部运完？
32. 滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是（ ）。
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）
2022年黑龙江省七台河市勃利县小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共23分）
1. 十亿零二百万一千写作_____，把这个数攺写成用“万”作单位的数是_____，四舍五入到亿位约是_____。
【答案】 ①. 1002001000 ②. 100200.1万 ③. 10亿
【解析】
【分析】（1）整数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示；
（2）改写成用“万”作单位的方法是：在万后面点上小数点，然后在末尾添一个“万”字；
（3）四舍五入到亿位，看千万位，利用“四舍五入”法，再在末尾加一个“亿”字．据此解答。
【详解】十亿零二百万一千写作：1002001000
1002001000＝100200.1万
1002001000≈10亿
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 从0，1，2，4这四个数中任意选出3个组成一个三位数，使它同时能被2，3，5整除，这个数是______。
【答案】120
【解析】
【分析】一个数能被同时被2，3，5整除，个位上一定是0，在1、2、4中，只有1和2的和能被3整除，据此解答。
【详解】由分析可得：从0，1，2，4这四个数中任意选出3个组成一个三位数，使它同时能被2，3，5整除，这个数可以是120。(答案不唯一）
【点睛】一个数能被同时被2，3，5整除，个位上一定是0，同时各个数位上的数字的和能被3整除。
3. 3.05小时＝_____小时_____分；0.05公顷＝_____平方米。
【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 500
【解析】
【分析】（1）是时间的单位换算，由单名数化成复名数，把3.05小时看作3小时与0.05小时的和，把0.05小时乘进率60化成3分即可；
（2）是面积的单位换算，由高级单位公顷化成低级单位平方，乘进率10000。
【详解】（1）3.05小时＝3小时3分
（2）0.05公顷＝500平米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4. A×＝B×，A∶B写成最简单的整数比是______，比值是______（保留两位小数）。
【答案】 ①. 8∶15 ②. 0.53
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，求出A与B的比，再化简和求比值即可。
【详解】由A×＝B×得：
A∶B＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
8∶15＝8÷15≈0.53
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，化简比和求比值的方法，化简比的结果是一个最简整数比，而求比值的结果是一个数值。
5. 在比例尺1∶5000的图纸上，画出一个边长是4cm的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是（ ）平方米。
【答案】40000
【解析】
【分析】要求实际面积是多少，先要求出正方形的边长；根据比例尺是1∶5000，即图上距离与实际距离的比是1∶5000，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可计算出答案。
【详解】设正方形的实际边长是x厘米，
1∶5000＝4∶x
x＝5000×4
x＝20000；
20000厘米＝200米；
面积是：200×200＝40000（平方米）
6. 试验一批种子的发芽率，第一盒中放入100粒，有25粒没有发芽，第二盒中放入25粒，全部发芽，这批种子的发芽率是_____%。
【答案】80
【解析】
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，先求出种子的总数和发芽种子数，然后根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数×100%解答即可。
【详解】100﹣25＋25＝100（粒）
100＋25＝125（粒）
100÷125×100%＝80%
答：这批种子的发芽率是80%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
7. 一只平底锅一次只能煎2个鸡蛋，用它煎1个鸡蛋需要2分钟（正、反面各1分钟），煎3个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
【答案】3
【解析】
【分析】要使煎3个鸡蛋所用时间最少，就要交替煎鸡蛋，这样用时最少。
【详解】3个鸡蛋分别1号、2号、3号。
1分：1号正、2号正；
1分：1号反、3号正；
1分：2号反、3号反。
3×1＝3（分）
煎3个鸡蛋至少需要3分钟。
【点睛】平底锅一次可煎鸡蛋2个，且两面都要煎的，煎一面的时间×个数＝最少总时间。
8. ，。和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 210
【解析】
【分析】最大公约数是和都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；最小公倍数是和都含有的质因数的乘积，再乘上和独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】，，可知和都含有的质因数是2和3，所以和的最大公约数是：；，，可知和都含有的质因数是2和3，独自含有的质因数是5，独自含有的质因数是7，所以和的最小公倍数是：2×7×3×5＝210。
【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义。注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。
9. 的分数单位是_____，它含有_____个这样的单位，再加上_____个这样的单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 5 ③. 11
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2－＝，含有11个分数单位，即再加上11个这样的单位就是最小的质数。
【详解】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位。
2－＝，
即再加上11个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
10. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米，它的面积是（ ）平方厘米，如果a＝b那么这个图形就是一个（ ）形。
【答案】 ①. （a＋b）h÷2 ②. 平行四边
【解析】
【分析】根据梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2，即可得出答案；
根据平行四边形的性质知道，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，如果a＝b，那么这个图形就是平行四边形。
【详解】根据分析可知：它的面积是：（a＋b）h÷2；如果a＝b那么这个图形就是一个平行四边形。
【点睛】本题主要考查梯形的面积与平行四边形与梯形的关系。
11. 工作效率一定，工作时间和工作总量成______比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成______比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】工作效率＝工作总量÷工作时间，比值一定，工作时间和工作总量成正比例。
工作总量＝工作效率×工作时间，乘积一定，工作效率和工作时间成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12. 一个圆锥体底面积周长是12.56cm，体积37.68cm3，高是______cm。
【答案】9
【解析】
【分析】先利用圆的周长公式：C＝，求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式V＝变换公式h＝V÷πr2，代入数据计算即可得解。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
37.68÷（3.14×22）
＝37.68×3÷12.56
＝104÷12.56
＝9（cm）
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用。
13. 已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是______度。
【答案】42.5°、42.5°
【解析】
【分析】因为等腰三角形中必有两个角相等和三角形内角和为180°，故等腰三角形的另一个底角不能为95°，所以剩下两个角为底角都为（180°－95°）÷2＝42.5°。
【详解】（180°－95°）÷2
＝85°÷2
＝42.5°
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和知识；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此判断即可。
【详解】半圆的周长不等于圆周长的一半，还需要再加上一条直径，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确半圆周长的含义是解答本题的关键。
15. 如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元，表述正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16. 是4的倍数的年份都是闰年。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。据此可知，是4的倍数的年份不都是闰年。举例解答即可。
【详解】例如2100÷4＝525，2100÷400＝5……100，2100是4的倍数，不是400的倍数，2100年不是闰年。即是4的倍数的年份不都是闰年。
故答案为：×。
【点睛】本题考查闰年的判定方法，注意年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。
17. 1.41414141是纯循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】循环小数分为纯循环小数和混循环小数，纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数，如3.666……，混循环小数指不是从小数第一位循环的小数；但不管是纯循环小数，还是混循环小数，它们都是无限小数。
【详解】由分析可得：1.41414141是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
18. 如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
19. 下列事件一定能发生的是（ ）。
A. 明天上学B. 寒假去堆雪人C. 汽车在公路上行驶
【答案】C
【解析】
【分析】根据事件的确定性和不确定性可知：一定发生的，即确定事件，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．明天上学，属于事件的不确定性，可能发生，也可能不发生。
B．寒假去堆雪人，属于可能性中的不确定性事件，可能发生，也可能不发生。
C．汽车在公路上行驶，属于确定事件中必然事件，一定会发生。
故答案为：C
【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性，是基础知识，应熟练掌握，灵活运用。
20. 把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】7－1＝6（次）
1÷6＝
故答案为：C
【点睛】本题关键是知道锯的次数比锯段数少1，然后再根据分数的意义求解。
21. x＝6是方程（ ）的解。
A. 3x＋2＝14B. x÷5＝3C. 8x－4×12＝0
【答案】C
【解析】
【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x＝6代入各个选项的方程中，看左右两边是否相等即可选择。
【详解】A．把x＝6代入方程：左边＝3×6＋2＝20，右边＝14；左边≠右边，所以x＝6不是这个方程的解；
B．把x＝6代入方程：左边＝6÷5＝1.2，右边＝3；左边≠右边，所以x＝6不是这个方程的解；
C．把x＝6代入方程：左边＝8×6－4×12＝48－48＝0，右边＝0；左边＝右边，所以x＝6是这个方程的解。
故答案为：C
【点睛】将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。
22. 一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（ ）
A. 43元 B. 86元C. 103.2元 D. 106元
【答案】B
【解析】
【分析】一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，倒出油的重量就是（12－7）千克，因倒出一半，剩下的和倒出的一样多，所以剩下的油的重量也是（12－7）千克，每千克油售价8.6元，根据总价＝单价×数量，可求出总价。据此解答。
【解答】解：8.6×（12－7），
＝8.6×5，
＝43（元）。
答：这桶油还能卖43元。
【点评】本题的重点是让学生走出以为剩下的油是7千克的误区，而要求出剩下油的重量，再根据总价＝单价×数量列式解答。
23. 如图，将大正方体一个顶点处的一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较（ ）。
A. 现在表面积大B. 原来表面积大C. 一样大
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察图形可知，大正方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，从顶点处挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积相等。据此解答。
【详解】根据分析得，表面减少了小正方体3个的面的面积，同时又增加了3个切面，实际上表面积不变。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。
四、计算。（21分）
24. 直接写得数。
27＋68＝ 341－103＝ 270÷18＝ ＝
2÷＝ 042×0.2＝ 3.5×50＝ ＝
＝
【答案】95；238；15；；
10；0.084；175；；
3
【解析】
25. 脱式计算。
（1）13.7×9.9＋13.7×0.1 （2）＋（1－）
【答案】（1）137；（2）
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律，把算式转化为13.7×（9.9＋0.1），进行计算；
（2）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的加法。
【详解】（1）13.7×9.9＋13.7×0.1
＝13.7×（9.9＋0.1）
＝13.7×10
＝137
（2）＋（1－）
＝＋（1－）
＝＋
＝
26. 解方程（或比例）。
（1）x－x＝ （2）x∶＝8∶
【答案】（1）；（2）2
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
（2）根据比例的基本性质，原方程改写成x×＝×8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】（1）x－x＝
解：
x＝
（2）x∶＝8∶
解：x×＝×8
x＝
x÷＝÷
x＝2
五、操作题。（6分）
27. 请你分别画出将已知图形按3∶1放大，再把放大后的图形按1∶2缩小后的图形。
【答案】见详解。
【解析】
【分析】按3∶1的比例画出图形放大后的图形，就是把原图形的各边都扩大到原来3倍；再按1∶2缩小，就是把放大后的图形的各边再缩小到原来一半即可，依此画图。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形。
六、解决问题。（1、2、3、4题各5分，5题10分，共30分）
28. 一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？
【答案】18元
【解析】
【分析】把原来的价格看作单位“1”，增加了二成后现价是原价的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，然后用乘法计算即可。
【详解】二成就是百分之二十。
15×（1＋20%）
＝15×1.2
＝18（元）
答：现在每升油18元。
【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
29. 一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90千米。多长时间能够返回原地？
【答案】8小时
【解析】
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以所用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以返回的速度，求出从原路返回时需行多少小时即可。
【详解】72×10÷90
＝720÷90
＝8（小时）
答：8小时能够返回原地。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
30. 修一条长480米的路，如果单独修完，甲乙两队所用的时间比是5∶7，现在让两队同时修这条路，完成时，甲队比乙队多修多少米？
【答案】80米
【解析】
【分析】甲乙两队所用的时间比是5∶7，根据工作总量＝工作效率×工作时间可知，修这条路的工作量是一定的，工作效率和工作时间的乘积是一定的，说明工作效率和工作时间是成反比例的，所以两队同时修这条路，完成时所修的长度比是7∶5。把这条路的长度平均分成（7＋5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出（7－5）份的长度，即甲队比乙队多修的米数。
详解】480÷（7＋5）×（7－5）
＝480÷12×2
＝80（米）
答：甲队比乙队多修80米。
【点睛】此题的解题关键是明白速度和时间是成反比例的，然后根据按比例分配问题解答。
31. 一个圆锥形的煤堆，占地50m2，高2.4m．如果每立方米煤重1.5t，用一辆载质量为6t的卡车来运，至少几次能全部运完？
【答案】10次
【解析】
【详解】略
32. 滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是（ ）。
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）
【答案】（1）2∶1；（2）12.1公顷
【解析】
【分析】（1）首先计算出向日葵的百分比，再求比值化简即可；
（2）根据花生的种植面积是6.6公顷，以及花生所占百分比，可以求出总的种植面积，再乘以大豆与芝麻的种植面积的百分比即可。
【详解】（1）1－35%－30%－20%＝15%
30%∶15%＝2∶1
（2）6.6÷30%×（35%＋20%）
＝6.6÷0.3×0.55
＝121（公顷）
答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷。
【点睛】已知部分量求单位“1”用除法；已知单位“1”求部分量用乘法。
1. 十亿零二百万一千写作_____，把这个数攺写成用“万”作单位数是_____，四舍五入到亿位约是_____。
2. 从0，1，2，4这四个数中任意选出3个组成一个三位数，使它同时能被2，3，5整除，这个数是______。
3. 3.05小时＝_____小时_____分；0.05公顷＝_____平方米。
4. A×＝B×，A∶B写成最简单的整数比是______，比值是______（保留两位小数）。
5. 在比例尺1∶5000的图纸上，画出一个边长是4cm的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是（ ）平方米。
6. 试验一批种子的发芽率，第一盒中放入100粒，有25粒没有发芽，第二盒中放入25粒，全部发芽，这批种子的发芽率是_____%。
7. 一只平底锅一次只能煎2个鸡蛋，用它煎1个鸡蛋需要2分钟（正、反面各1分钟），煎3个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
8. ，。和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 的分数单位是_____，它含有_____个这样的单位，再加上_____个这样的单位就是最小的质数。
10. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米，它的面积是（ ）平方厘米，如果a＝b那么这个图形就是一个（ ）形。
11. 工作效率一定，工作时间和工作总量成______比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成______比例。
12. 一个圆锥体底面积周长是12.56cm，体积37.68cm3，高是______cm。
13. 已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是______度。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）
15. 如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元（ ）
16. 是4的倍数的年份都是闰年。（ ）
17. 1.41414141是纯循环小数。（ ）
18. 如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。（ ）
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
19. 下列事件一定能发生的是（ ）。
A. 明天上学B. 寒假去堆雪人C. 汽车在公路上行驶
20. 把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（ ）。
A. B. C. D.
21. x＝6是方程（ ）解。
A. 3x＋2＝14B. x÷5＝3C. 8x－4×12＝0
22. 一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（ ）
A. 43元 B. 86元C. 103.2元 D. 106元
23. 如图，将大正方体一个顶点处一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较（ ）。
A. 现在表面积大B. 原来表面积大C. 一样大
四、计算。（21分）
24. 直接写得数。
27＋68＝ 341－103＝ 270÷18＝ ＝
2÷＝ 0.42×0.2＝ 3.5×50＝ ＝
＝
25. 脱式计算。
（1）13.7×9.9＋13.7×0.1 （2）＋（1－）
26. 解方程（或比例）。
（1）x－x＝ （2）x∶＝8∶
五、操作题。（6分）
27. 请你分别画出将已知图形按3∶1放大，再把放大后的图形按1∶2缩小后的图形。
六、解决问题。（1、2、3、4题各5分，5题10分，共30分）
28. 一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？
29. 一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达回来时空车原路返回，每小时可行90千米。多长时间能够返回原地？
30. 修一条长480米的路，如果单独修完，甲乙两队所用的时间比是5∶7，现在让两队同时修这条路，完成时，甲队比乙队多修多少米？
31. 一个圆锥形的煤堆，占地50m2，高2.4m．如果每立方米煤重1.5t，用一辆载质量为6t的卡车来运，至少几次能全部运完？
32. 滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是（ ）。
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）
2022年黑龙江省七台河市勃利县小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共23分）
1. 十亿零二百万一千写作_____，把这个数攺写成用“万”作单位的数是_____，四舍五入到亿位约是_____。
【答案】 ①. 1002001000 ②. 100200.1万 ③. 10亿
【解析】
【分析】（1）整数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示；
（2）改写成用“万”作单位的方法是：在万后面点上小数点，然后在末尾添一个“万”字；
（3）四舍五入到亿位，看千万位，利用“四舍五入”法，再在末尾加一个“亿”字．据此解答。
【详解】十亿零二百万一千写作：1002001000
1002001000＝100200.1万
1002001000≈10亿
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 从0，1，2，4这四个数中任意选出3个组成一个三位数，使它同时能被2，3，5整除，这个数是______。
【答案】120
【解析】
【分析】一个数能被同时被2，3，5整除，个位上一定是0，在1、2、4中，只有1和2的和能被3整除，据此解答。
【详解】由分析可得：从0，1，2，4这四个数中任意选出3个组成一个三位数，使它同时能被2，3，5整除，这个数可以是120。(答案不唯一）
【点睛】一个数能被同时被2，3，5整除，个位上一定是0，同时各个数位上的数字的和能被3整除。
3. 3.05小时＝_____小时_____分；0.05公顷＝_____平方米。
【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 500
【解析】
【分析】（1）是时间的单位换算，由单名数化成复名数，把3.05小时看作3小时与0.05小时的和，把0.05小时乘进率60化成3分即可；
（2）是面积的单位换算，由高级单位公顷化成低级单位平方，乘进率10000。
【详解】（1）3.05小时＝3小时3分
（2）0.05公顷＝500平米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4. A×＝B×，A∶B写成最简单的整数比是______，比值是______（保留两位小数）。
【答案】 ①. 8∶15 ②. 0.53
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，求出A与B的比，再化简和求比值即可。
【详解】由A×＝B×得：
A∶B＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
8∶15＝8÷15≈0.53
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，化简比和求比值的方法，化简比的结果是一个最简整数比，而求比值的结果是一个数值。
5. 在比例尺1∶5000的图纸上，画出一个边长是4cm的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是（ ）平方米。
【答案】40000
【解析】
【分析】要求实际面积是多少，先要求出正方形的边长；根据比例尺是1∶5000，即图上距离与实际距离的比是1∶5000，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可计算出答案。
【详解】设正方形的实际边长是x厘米，
1∶5000＝4∶x
x＝5000×4
x＝20000；
20000厘米＝200米；
面积是：200×200＝40000（平方米）
6. 试验一批种子的发芽率，第一盒中放入100粒，有25粒没有发芽，第二盒中放入25粒，全部发芽，这批种子的发芽率是_____%。
【答案】80
【解析】
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，先求出种子的总数和发芽种子数，然后根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数×100%解答即可。
【详解】100﹣25＋25＝100（粒）
100＋25＝125（粒）
100÷125×100%＝80%
答：这批种子的发芽率是80%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
7. 一只平底锅一次只能煎2个鸡蛋，用它煎1个鸡蛋需要2分钟（正、反面各1分钟），煎3个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
【答案】3
【解析】
【分析】要使煎3个鸡蛋所用时间最少，就要交替煎鸡蛋，这样用时最少。
【详解】3个鸡蛋分别1号、2号、3号。
1分：1号正、2号正；
1分：1号反、3号正；
1分：2号反、3号反。
3×1＝3（分）
煎3个鸡蛋至少需要3分钟。
【点睛】平底锅一次可煎鸡蛋2个，且两面都要煎的，煎一面的时间×个数＝最少总时间。
8. ，。和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 210
【解析】
【分析】最大公约数是和都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；最小公倍数是和都含有的质因数的乘积，再乘上和独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】，，可知和都含有的质因数是2和3，所以和的最大公约数是：；，，可知和都含有的质因数是2和3，独自含有的质因数是5，独自含有的质因数是7，所以和的最小公倍数是：2×7×3×5＝210。
【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义。注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。
9. 的分数单位是_____，它含有_____个这样的单位，再加上_____个这样的单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 5 ③. 11
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2－＝，含有11个分数单位，即再加上11个这样的单位就是最小的质数。
【详解】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位。
2－＝，
即再加上11个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
10. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米，它的面积是（ ）平方厘米，如果a＝b那么这个图形就是一个（ ）形。
【答案】 ①. （a＋b）h÷2 ②. 平行四边
【解析】
【分析】根据梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2，即可得出答案；
根据平行四边形的性质知道，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，如果a＝b，那么这个图形就是平行四边形。
【详解】根据分析可知：它的面积是：（a＋b）h÷2；如果a＝b那么这个图形就是一个平行四边形。
【点睛】本题主要考查梯形的面积与平行四边形与梯形的关系。
11. 工作效率一定，工作时间和工作总量成______比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成______比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】工作效率＝工作总量÷工作时间，比值一定，工作时间和工作总量成正比例。
工作总量＝工作效率×工作时间，乘积一定，工作效率和工作时间成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12. 一个圆锥体底面积周长是12.56cm，体积37.68cm3，高是______cm。
【答案】9
【解析】
【分析】先利用圆的周长公式：C＝，求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式V＝变换公式h＝V÷πr2，代入数据计算即可得解。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
37.68÷（3.14×22）
＝37.68×3÷12.56
＝104÷12.56
＝9（cm）
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用。
13. 已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是______度。
【答案】42.5°、42.5°
【解析】
【分析】因为等腰三角形中必有两个角相等和三角形内角和为180°，故等腰三角形的另一个底角不能为95°，所以剩下两个角为底角都为（180°－95°）÷2＝42.5°。
【详解】（180°－95°）÷2
＝85°÷2
＝42.5°
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和知识；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此判断即可。
【详解】半圆的周长不等于圆周长的一半，还需要再加上一条直径，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确半圆周长的含义是解答本题的关键。
15. 如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元，表述正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16. 是4的倍数的年份都是闰年。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。据此可知，是4的倍数的年份不都是闰年。举例解答即可。
【详解】例如2100÷4＝525，2100÷400＝5……100，2100是4的倍数，不是400的倍数，2100年不是闰年。即是4的倍数的年份不都是闰年。
故答案为：×。
【点睛】本题考查闰年的判定方法，注意年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。
17. 1.41414141是纯循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】循环小数分为纯循环小数和混循环小数，纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数，如3.666……，混循环小数指不是从小数第一位循环的小数；但不管是纯循环小数，还是混循环小数，它们都是无限小数。
【详解】由分析可得：1.41414141是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
18. 如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
19. 下列事件一定能发生的是（ ）。
A. 明天上学B. 寒假去堆雪人C. 汽车在公路上行驶
【答案】C
【解析】
【分析】根据事件的确定性和不确定性可知：一定发生的，即确定事件，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．明天上学，属于事件的不确定性，可能发生，也可能不发生。
B．寒假去堆雪人，属于可能性中的不确定性事件，可能发生，也可能不发生。
C．汽车在公路上行驶，属于确定事件中必然事件，一定会发生。
故答案为：C
【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性，是基础知识，应熟练掌握，灵活运用。
20. 把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】7－1＝6（次）
1÷6＝
故答案为：C
【点睛】本题关键是知道锯的次数比锯段数少1，然后再根据分数的意义求解。
21. x＝6是方程（ ）的解。
A. 3x＋2＝14B. x÷5＝3C. 8x－4×12＝0
【答案】C
【解析】
【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x＝6代入各个选项的方程中，看左右两边是否相等即可选择。
【详解】A．把x＝6代入方程：左边＝3×6＋2＝20，右边＝14；左边≠右边，所以x＝6不是这个方程的解；
B．把x＝6代入方程：左边＝6÷5＝1.2，右边＝3；左边≠右边，所以x＝6不是这个方程的解；
C．把x＝6代入方程：左边＝8×6－4×12＝48－48＝0，右边＝0；左边＝右边，所以x＝6是这个方程的解。
故答案为：C
【点睛】将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。
22. 一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（ ）
A. 43元 B. 86元C. 103.2元 D. 106元
【答案】B
【解析】
【分析】一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，倒出油的重量就是（12－7）千克，因倒出一半，剩下的和倒出的一样多，所以剩下的油的重量也是（12－7）千克，每千克油售价8.6元，根据总价＝单价×数量，可求出总价。据此解答。
【解答】解：8.6×（12－7），
＝8.6×5，
＝43（元）。
答：这桶油还能卖43元。
【点评】本题的重点是让学生走出以为剩下的油是7千克的误区，而要求出剩下油的重量，再根据总价＝单价×数量列式解答。
23. 如图，将大正方体一个顶点处的一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较（ ）。
A. 现在表面积大B. 原来表面积大C. 一样大
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察图形可知，大正方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，从顶点处挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积相等。据此解答。
【详解】根据分析得，表面减少了小正方体3个的面的面积，同时又增加了3个切面，实际上表面积不变。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。
四、计算。（21分）
24. 直接写得数。
27＋68＝ 341－103＝ 270÷18＝ ＝
2÷＝ 042×0.2＝ 3.5×50＝ ＝
＝
【答案】95；238；15；；
10；0.084；175；；
3
【解析】
25. 脱式计算。
（1）13.7×9.9＋13.7×0.1 （2）＋（1－）
【答案】（1）137；（2）
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律，把算式转化为13.7×（9.9＋0.1），进行计算；
（2）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的加法。
【详解】（1）13.7×9.9＋13.7×0.1
＝13.7×（9.9＋0.1）
＝13.7×10
＝137
（2）＋（1－）
＝＋（1－）
＝＋
＝
26. 解方程（或比例）。
（1）x－x＝ （2）x∶＝8∶
【答案】（1）；（2）2
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
（2）根据比例的基本性质，原方程改写成x×＝×8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】（1）x－x＝
解：
x＝
（2）x∶＝8∶
解：x×＝×8
x＝
x÷＝÷
x＝2
五、操作题。（6分）
27. 请你分别画出将已知图形按3∶1放大，再把放大后的图形按1∶2缩小后的图形。
【答案】见详解。
【解析】
【分析】按3∶1的比例画出图形放大后的图形，就是把原图形的各边都扩大到原来3倍；再按1∶2缩小，就是把放大后的图形的各边再缩小到原来一半即可，依此画图。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形。
六、解决问题。（1、2、3、4题各5分，5题10分，共30分）
28. 一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？
【答案】18元
【解析】
【分析】把原来的价格看作单位“1”，增加了二成后现价是原价的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，然后用乘法计算即可。
【详解】二成就是百分之二十。
15×（1＋20%）
＝15×1.2
＝18（元）
答：现在每升油18元。
【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
29. 一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90千米。多长时间能够返回原地？
【答案】8小时
【解析】
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以所用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以返回的速度，求出从原路返回时需行多少小时即可。
【详解】72×10÷90
＝720÷90
＝8（小时）
答：8小时能够返回原地。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
30. 修一条长480米的路，如果单独修完，甲乙两队所用的时间比是5∶7，现在让两队同时修这条路，完成时，甲队比乙队多修多少米？
【答案】80米
【解析】
【分析】甲乙两队所用的时间比是5∶7，根据工作总量＝工作效率×工作时间可知，修这条路的工作量是一定的，工作效率和工作时间的乘积是一定的，说明工作效率和工作时间是成反比例的，所以两队同时修这条路，完成时所修的长度比是7∶5。把这条路的长度平均分成（7＋5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出（7－5）份的长度，即甲队比乙队多修的米数。
详解】480÷（7＋5）×（7－5）
＝480÷12×2
＝80（米）
答：甲队比乙队多修80米。
【点睛】此题的解题关键是明白速度和时间是成反比例的，然后根据按比例分配问题解答。
31. 一个圆锥形的煤堆，占地50m2，高2.4m．如果每立方米煤重1.5t，用一辆载质量为6t的卡车来运，至少几次能全部运完？
【答案】10次
【解析】
【详解】略
32. 滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是（ ）。
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）
【答案】（1）2∶1；（2）12.1公顷
【解析】
【分析】（1）首先计算出向日葵的百分比，再求比值化简即可；
（2）根据花生的种植面积是6.6公顷，以及花生所占百分比，可以求出总的种植面积，再乘以大豆与芝麻的种植面积的百分比即可。
【详解】（1）1－35%－30%－20%＝15%
30%∶15%＝2∶1
（2）6.6÷30%×（35%＋20%）
＝6.6÷0.3×0.55
＝121（公顷）
答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷。
【点睛】已知部分量求单位“1”用除法；已知单位“1”求部分量用乘法。
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