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精品解析：广东省广州市增城区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份精品解析：广东省广州市增城区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作﹢2mm，那么②号零件外直径应记作（ ）。
A. ﹢482mmB. ﹢3mmC. ﹣482mmD. ﹣3mm
2. 已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，则下面的说法，错误的是（ ）。
A. b是a的因数B. a是a与b的公倍数
C. a与b的和一定是偶数D. a与b的积一定不是质数
3. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这种关系的是（ ）。
A. B.
C. D.
4. 左图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。下图中，图（ ）不是长方体6个面中的一个。
A. B. C. D.
5. 如图，旋转转盘的指针，指针停在偶数的位置就得奖，指针停在奇数位置就不得奖。小红第一次旋转指针，结果她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。
A. 不可能得奖B. 一定得奖C. 得奖可能性小D. 得奖可能性大
6. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（ ）。
A. 一个人的身高和她的年龄B. x和y，并且满足
C. 圆的周长和它的直径D. 圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）
7. 下面每个选项都有两道算式，不能用等号连接的一组算式是（ ）。
A. 和B. 和
C. 和D. 和
8. 小亮同学分别用8个1cm3的正方体测量了4个盒子的容积（如下图），第（ ）个盒子的容积最大。
A. B. C. D.
9. 小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。
A. 买西红柿和黄瓜共付的钱数B. 买黄瓜比西红柿少付的钱数
C. 西红柿比黄瓜重的千克数D. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数
10. 如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（ ）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。
A. B. C. D.
二、填空题（每题2分，共24分）
11. 2021年增城区全区实现地区生产总值一千二百六十六亿六千六百万元，横线上的数写作（ ）。2021年增城区常住人口1466300人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人（结果保留整数）。
12. ∶0.25的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
13. （ ）÷48＝＝（ ）（填小数）；65%＝（ ）（填折扣）。
14. 一个自然数既是3的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）或（ ）。
15. 六年级同学做操，无论是每16人一行还是每12人一行，都正好排完，已知六年级不超60人，六年级有（ ）人。
16. 在括号里填上合适的单位。
增城区的面积约1616（ ）。
17. 一大桶矿泉水大约18L，相当于（ ）瓶1500mL的矿泉水。
18. 如图，石油勘探队在A城（ ）偏（ ）40°方向上，距离A城（ ）km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。
19. 如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是（ ）cm。
20. 如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝（ ）
21. 如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分面积占整个图形面积的。
22. 在下图中，圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等。正方体的体积是（ ）dm3，圆柱的底面积是（ ）dm2。
23. 有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒木糖醇。
24. 用圆片摆成这样的图形：。如果继续摆下去，第8个图形共有（ ）个圆片。
25. 这是小红做的一道作业题：5.98÷0.23＝2.51你认为她算对了吗？如果不列竖式进行笔算，你有办法判断出小红的计算结果是否正确吗？说说你的想法：______________。
三、解答题（共60分）
26. 直接写出得数。
561－199＝ 728＋62＝ 19×4×2.5＝ 1200÷30＝
1－0.06＝ 32×0.5＝ 1.8÷0.6＝ 2.8＋7.2＝
27. 计算下面各题。
（1）612÷34×25 （2）6.3÷0.21×（4－1.2）
（3）64×（3.32－1.82） （4）
（5） （6）
28. 解方程或解比例。
（1） （2）∶10＝∶
29. 在方格纸上按要求画一画。
（1）根据对称轴画出轴对称图形另一半。
（2）按半径比为2∶1画出圆0放大后的图形要求放大后的图形和原来的圆0组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。
30. 红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
（1）把统计表的人数填写完整；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中标出C所占的百分比。
31. 商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
32. 小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
33. 在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？
34. 学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5∶6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
35. 一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答。
36. 一个圆柱形橡皮泥，底面半径是2厘米，高是5厘米。
（1）这个橡皮泥的表面积是多少平方厘米？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
了解程度
A.非常了解
B比较了解
C.基本了解
D.不了解
人数（人）
20
180
120
2022年广东省广州市增城区小升初数学试卷
一、选择题（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分）
1. 一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作﹢2mm，那么②号零件外直径应记作（ ）。
A. ﹢482mmB. ﹢3mmC. ﹣482mmD. ﹣3mm
【答案】D
【解析】
【分析】以标准外直径为标准，多于标准外直径记为正，少于标准外直径记为负，据此分析。
【详解】485－482＝3（mm），②号零件外直径应记作﹣3mm。
故答案为：D
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数表示意义相反的量。
2. 已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，则下面的说法，错误的是（ ）。
A. b是a的因数B. a是a与b的公倍数
C. a与b的和一定是偶数D. a与b的积一定不是质数
【答案】C
【解析】
【分析】A．a是b的倍数，反过来b是a的因数。
B．两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。
C．奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，先分析a和b是奇数还是偶数，再判断对错。
D．a和b的积，除了因数1和ab，还有因数a和b，根据质数的分类标准进行分析。
【详解】A． a是b的倍数，则b是a的因数，选项说法正确；
B． a是b的倍数，a是a与b的最小公倍数，选项说法正确；
C． 无法确定a与b是奇数还是偶数，a与b的和不能确定是偶数，选项说法错误；
D． a与b的积最少有4个因数，一定不是质数，说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是理解因数、倍数、公倍数的意义，掌握奇数、偶数的运算性质，理解质数、合数的分类标准。
3. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这种关系的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把体积相等的水的质量看作单位“1”，冰的质量占水的（1－10%），把水的质量平均分成10份，冰的质量占其中的9份，据此解答。
【详解】1－10%＝
分析可知，水的质量有10份，冰的质量有9份，可以正确表达体积相等的冰和水的质量关系。
故答案为：B
【点睛】准确找出单位“1”并求出冰的质量占水质量的分率是解答题目的关键。
4. 左图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。下图中，图（ ）不是长方体6个面中的一个。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，长方体有6个面，相对的面形状相同，据此找出长方体中同一个顶点处的3个面，即可求得。
【详解】分析可知，长方体正面图形为，底面图形为，右面图形为，该长方体的6个面中没有正方形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体的特征是解答题目的关键。
5. 如图，旋转转盘的指针，指针停在偶数的位置就得奖，指针停在奇数位置就不得奖。小红第一次旋转指针，结果她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。
A. 不可能得奖B. 一定得奖C. 得奖可能性小D. 得奖可能性大
【答案】C
【解析】
【分析】转盘中一共有6个数，求出奇数和偶数的个数，偶数的个数比奇数的个数多得奖的可能性大，偶数的个数比奇数的个数少得奖的可能性小，据此解答。
【详解】转盘中2、4是偶数，则偶数一共有2个；转盘中1、3、7、15是奇数，则奇数一共有4个；偶数的个数比奇数的个数少，所以得奖的可能性小。
故答案：C
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
6. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（ ）。
A. 一个人的身高和她的年龄B. x和y，并且满足
C. 圆的周长和它的直径D. 圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）
【答案】C
【解析】
【分析】由图像是一条经过原点的直线可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。.
【详解】A．一个人的身高和她的年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
B．因为，所以，积一定，所以x和y反正比例；
C．圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；
D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和它的高成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7. 下面每个选项都有两道算式，不能用等号连接的一组算式是（ ）。
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【详解】A．
＝×（100－1）
＝×100－×1
＝87.5－0.875
＝86.625
＝87.5－0.875
＝86.625
所以，＝；
B．
＝
＝
＝×
＝
所以，＝；
C．
＝
＝－1
＝
＝－1
＝
所以，＝；
D．＝
＝×
＝
所以，≠。
故答案为：D
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
8. 小亮同学分别用8个1cm3的正方体测量了4个盒子的容积（如下图），第（ ）个盒子的容积最大。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】长方体的体积=长×宽×高，据此求出每个盒子的容积，再解答即可。
【详解】A．4×4×3=16×3=48（cm3）
B．5×4×1=20（cm3）
C．（cm3）
D．（cm3）
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
9. 小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。
A. 买西红柿和黄瓜共付的钱数B. 买黄瓜比西红柿少付的钱数
C. 西红柿比黄瓜重的千克数D. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数
【答案】B
【解析】
【分析】小红买了a千克西红柿，每千克5元，需5a元；又买了b千克黄瓜，每千克6元，需6a元，据此解答即可。
【详解】5a－6b表示买黄瓜比西红柿少付的钱数。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的概念。
10. 如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（ ）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，计算出水的体积和每个圆锥的容积即可做出选择。
详解】3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×6
＝471（立方厘米）
A．3.14×（12÷2）2×18×
＝3.14×36×18×
＝113.04×18×
＝678.24（立方厘米）
B．3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
≈418.6（立方厘米）
C．3.14×（10÷2）2×18×
＝3.14×25×18×
＝78.5×18×
＝471（立方厘米）
D．3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×6×
＝78.5×6×
＝157（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积计算，掌握公式认真解答即可。
二、填空题（每题2分，共24分）
11. 2021年增城区全区实现地区生产总值一千二百六十六亿六千六百万元，横线上的数写作（ ）。2021年增城区常住人口1466300人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人（结果保留整数）。
【答案】 ①. 126666000000 ②. 147
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；结果保留整数，就是将十分位上的数四舍五入到个位。
【详解】2021年增城区全区实现地区生产总值一千二百六十六亿六千六百万元，横线上的数写作（126666000000）。2021年增城区常住人口1466300人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（147）万人（结果保留整数）。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
12. ∶0.25的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 1.5
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此把∶0.25化成最简整数比；比值可直接用比的前项除以后项即可得解。
【详解】∶0.25
＝（×8）∶（0.25×8）
＝3∶2
3∶2＝3÷2＝1.5
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
13. （ ）÷48＝＝（ ）（填小数）；65%＝（ ）（填折扣）。
【答案】 ①. 36 ②. 0.75 ③. 六五折
【解析】
【分析】根据利用商不变的规律求出被除数，再把分数化为小数，几折表示十分之几，也就是百分之几十，最后把百分数化为折扣，据此解答。
【详解】＝3÷4＝0.75
3÷4＝（3×12）÷（4×12）＝36÷48
65%＝六五折
【点睛】掌握分数与除法的关系以及分数化小数的方法是解答题目的关键。
14. 一个自然数既是3的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）或（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 15
【解析】
【分析】先求出15的所有因数，再从15的因数中找出3的倍数，据此解答。
【详解】15÷1＝15
15÷3＝5
15的因数有1，3，5，15，其中3和15是3的倍数。
【点睛】本题主要考查求一个数的因数和倍数，准确求出15的所有因数是解答题目的关键。
15. 六年级同学做操，无论是每16人一行还是每12人一行，都正好排完，已知六年级不超60人，六年级有（ ）人。
【答案】48
【解析】
【分析】利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；求出16和12的最小公倍数，不超过60人即可满足题意。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。
48＜60
所以六年级至少有48人。
【点睛】找出两个数的最小公倍数；熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。
16. 在括号里填上合适的单位。
增城区的面积约1616（ ）。
【答案】平方千米##km2
【解析】
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】增城区的面积约1616平方千米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
17. 一大桶矿泉水大约18L，相当于（ ）瓶1500mL的矿泉水。
【答案】12
【解析】
【分析】1500mL=1.5L，再看18L里有多少个1.5L就有多少瓶，据此解答即可。
【详解】18（瓶）
【点睛】本题考查容积单位、小数除法，解答本题的关键是掌握容积单位的概念。
18. 如图，石油勘探队在A城（ ）偏（ ）40°方向上，距离A城（ ）km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。
【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 6
【解析】
【分析】地图方向是上北下南，左西右东；实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】石油勘探队在A城西偏北40°方向上；
（cm）=6（km）
【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离之间的关系。
19. 如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是（ ）cm。
【答案】36
【解析】
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，用三角形的两条较长边作平行四边形的两条邻边时，平行四边形的周长最大，平行四边形的周长是两条邻边和的2倍，据此解答。
【详解】由图可知，三角形的两条较长边为8cm和10cm。
（8＋10）×2
＝18×2
＝36（cm）
所以，拼成平行四边形的周长最大是36cm。
【点睛】根据题意分析出最大平行四边形的两条邻边是解答题目的关键。
20. 如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】根据被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之一，进行解答。
【详解】16÷2＝8
【点睛】关键是掌握商的变化规律。
21. 如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分的面积占整个图形面积的。
【答案】
【解析】
【分析】根据图示，阴影部分表示求的是多少，据此解答。
详解】×＝
【点睛】本题考查了分数乘分数，识图是关键。
22. 在下图中，圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等。正方体的体积是（ ）dm3，圆柱的底面积是（ ）dm2。
【答案】 ①. 1000 ②. 100
【解析】
【分析】由图可知，正方体的棱长为10dm，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体和圆柱等底等高，则圆柱的体积和正方体的体积相等，最后利用“圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高”求出圆柱的底面积。
【详解】正方体的体积：10×10×10＝1000（dm3）
圆柱的底面积：1000÷10＝100（dm2）
【点睛】灵活运用正方体和圆柱体的体积计算公式是解答题目的关键。
23. 有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒木糖醇。
【答案】3##三
【解析】
【分析】把所称物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么较轻的木糖醇在剩下一组里面；如果天平不平衡，那么较轻的木糖醇在天平上翘一组里面；据此逐步分析较轻的木糖醇所在的组，直到最后找出这盒较轻的木糖醇，根据分析过程准确找出所称次数，据此解答。
【详解】
由上可知，至少称3次可以保证找出这盒木糖醇。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
24. 用圆片摆成这样的图形：。如果继续摆下去，第8个图形共有（ ）个圆片。
【答案】64
【解析】
【分析】第1个图形有1个圆片；第2个图形有（2×2）个圆片；第3个图形有（3×3）个圆片；第4个图形有（4×4）个圆片……第n个图形有n×n＝n2个圆片；据此解答。
【详解】分析可知，第8个图形共有82＝64个圆片。
【点睛】分析题意找出图形变化的规律是解答题目的关键。
25. 这是小红做的一道作业题：5.98÷0.23＝2.51你认为她算对了吗？如果不列竖式进行笔算，你有办法判断出小红的计算结果是否正确吗？说说你的想法：______________。
【答案】错；用“0.23×2.51”验算，两个因数中一共有四位小数且积的尾数不为0，则积是四位小数，而5.98只有两位小数，所以计算结果是错误的。
【解析】
【分析】用“被除数＝商×除数”验算，根据因数小数位数与积的小数位数之间的关系，判断被除数的小数位数与验算中积的小数位数是否一致；据此解答。
【详解】小红的计算结果是错误的；假设5.98÷0.23＝2.51是正确的，则0.23×2.51＝5.98，积的末位数字应该为3，因数中一共有四位小数，则“0.23×2.51”的积应该有四位小数，但5.98是一个两位小数，所以小红的计算结果是错误的。（答案不唯一，只要符合算理即可。）
【点睛】解题时也可以根据“被除数大于0时，被除数除以小于1的数，商一定大于被除数”进行解答。
三、解答题（共60分）
26. 直接写出得数。
561－199＝ 728＋62＝ 1.9×4×2.5＝ 1200÷30＝
1－0.06＝ 32×0.5＝ 1.8÷0.6＝ 2.8＋7.2＝
【答案】362；790；19；40
0.94；16；3；10
2；0.2；；
【解析】
27. 计算下面各题。
（1）612÷34×25 （2）6.3÷0.21×（4－1.2）
（3）64×（3.32－1.82） （4）
（5） （6）
【答案】（1）450；（2）84；
（3）96；（4）；
（5）2.5；（6）4
【解析】
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）先计算括号里面的，再按照从左往右的顺序计算；
（3）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；
（4）先计算分数除法，再计算分数减法；
（5）利用乘法分配律简便计算；
（6）先把中括号里面的分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律计算中括号里面的算式，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）612÷34×25
＝18×25
＝450
（2）6.3÷0.21×（4－1.2）
＝6.3÷0.21×2.8
＝30×2.8
＝84
（3）64×（3.32－1.82）
＝64×1.5
＝96
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝2.5
（6）
＝
＝
＝
＝
＝4
28. 解方程或解比例。
（1） （2）∶10＝∶
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例式改写成两数相乘的形式，即＝×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解∶
（2）∶10＝∶
解∶＝×10
＝
÷＝÷
＝×3
＝
29. 在方格纸上按要求画一画。
（1）根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
（2）按半径比为2∶1画出圆0放大后的图形要求放大后的图形和原来的圆0组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另－半。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个圆的直径放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2∶1放大后的图形；要想两个不同半径的圆组成一个有无数条对称轴的轴对称图形，这两个圆必须是同心圆。
【详解】
【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、图形的放大与缩小。
30. 红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
（1）把统计表的人数填写完整；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中标出C所占的百分比。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）观察条形统计图可知，可知比较了解的人数有80人，填在统计表里即可；
（2）根据统计表里的人数，把条形统计图补全即可；
（3）先求出统计的总人数，再用C基本了解的人数除以总人数，求出C所占的百分比，标在统计图中即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）
如图所示：
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是掌握条形统计图、扇形统计图的特征。
31. 商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
【答案】12罐
【解析】
【分析】小红买了4箱，送了4罐，则四箱共有52－4＝48罐，据此求出每箱饮料有多少罐即可。
【详解】分步解答∶①52－4＝48（罐）
②48÷4＝12（罐）
答∶每箱饮料有12罐。
综合算式∶（52－4）÷4
＝48÷4
＝12（罐）
答∶每箱饮料有12罐。
【点睛】本题考查价格问题，解答本题的关键是掌握优惠的措施的计算方法。
32. 小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
【答案】75道
【解析】
【分析】由图形可知：小芳2分钟做25道题，由于做题速度不变，速度是一定的，即做题的数量与时间的比值是一定的，则做题的数量与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设小芳6分钟能做x道题。
x∶6＝25∶2
2x＝6×25
2x＝150
x＝75
答：小芳6分钟能做75道题。
【点睛】本题是依据“工效（一定）＝总量∶时间”的数量关系解答，而不能把其它数量关系作为解答依据。
33. 在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？
【答案】10万人
【解析】
【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数是群众游行人数的（1－85%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式1.5÷（1－85%）即可求出参加群众游行的人数。
【详解】1.5÷（1－85%）
＝1.5÷15%
＝10（万人）
答：参加群众游行人数有10万人。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
34. 学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5∶6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
【答案】（1）60件；
（2）50件
【解析】
【分析】（1）把六（1）班提交作品的数量看作单位“1”，六（2）班提交作品的数量占六（1）班的（1＋），最后用乘法求出六（2）班提交作品的数量；
（2）根据六（2）班提交作品的数量求出比中每份的量，再乘六（3）班提交作品的数量占的份数，据此解答。
【详解】（1）48×（1＋）
＝48×
＝60（件）
答：六（2）班提交了60件作品。
（2）60÷6×5
＝10×5
＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）几分之几数是多少用乘法计算。
35. 一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答。
【答案】作图见详解； 168千米。
【解析】
【分析】用一条线段表示杭州到上海的全程，求全程在线段图上用问号表示，找到线段的中点，即全程的处，中点往右一段表示16.8千米，据此作图。根据线段图，将全程看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点（），超过的距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。
【详解】
16.8÷（）
＝16.8÷
＝168（千米）
答∶杭州到上海高铁路线全程168千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
36. 一个圆柱形橡皮泥，底面半径是2厘米，高是5厘米。
（1）这个橡皮泥的表面积是多少平方厘米？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
【答案】（1）87.92平方厘米；（2）87.92平方厘米。
【解析】
【分析】（1）根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，求出橡皮泥体积，再根据圆锥的底面积＝体积×3÷高，列式解答即可。
【详解】（1）3.14×22×2＋2×3.14×2×5
＝3.14×4×2＋2×3.14×2×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
答∶这个橡皮泥的表面积是87.92平方厘米。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
62.8×3÷5＝37.68（平方厘米）
答∶这个橡皮泥的底面积是87.92平方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
了解程度
A.非常了解
B.比较了解
C.基本了解
D.不了解
人数（人）
20
180
120
1. 一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作﹢2mm，那么②号零件外直径应记作（ ）。
A. ﹢482mmB. ﹢3mmC. ﹣482mmD. ﹣3mm
2. 已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，则下面的说法，错误的是（ ）。
A. b是a的因数B. a是a与b的公倍数
C. a与b的和一定是偶数D. a与b的积一定不是质数
3. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这种关系的是（ ）。
A. B.
C. D.
4. 左图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。下图中，图（ ）不是长方体6个面中的一个。
A. B. C. D.
5. 如图，旋转转盘的指针，指针停在偶数的位置就得奖，指针停在奇数位置就不得奖。小红第一次旋转指针，结果她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。
A. 不可能得奖B. 一定得奖C. 得奖可能性小D. 得奖可能性大
6. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（ ）。
A. 一个人的身高和她的年龄B. x和y，并且满足
C. 圆的周长和它的直径D. 圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）
7. 下面每个选项都有两道算式，不能用等号连接的一组算式是（ ）。
A. 和B. 和
C. 和D. 和
8. 小亮同学分别用8个1cm3的正方体测量了4个盒子的容积（如下图），第（ ）个盒子的容积最大。
A. B. C. D.
9. 小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。
A. 买西红柿和黄瓜共付的钱数B. 买黄瓜比西红柿少付的钱数
C. 西红柿比黄瓜重的千克数D. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数
10. 如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（ ）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。
A. B. C. D.
二、填空题（每题2分，共24分）
11. 2021年增城区全区实现地区生产总值一千二百六十六亿六千六百万元，横线上的数写作（ ）。2021年增城区常住人口1466300人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人（结果保留整数）。
12. ∶0.25的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
13. （ ）÷48＝＝（ ）（填小数）；65%＝（ ）（填折扣）。
14. 一个自然数既是3的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）或（ ）。
15. 六年级同学做操，无论是每16人一行还是每12人一行，都正好排完，已知六年级不超60人，六年级有（ ）人。
16. 在括号里填上合适的单位。
增城区的面积约1616（ ）。
17. 一大桶矿泉水大约18L，相当于（ ）瓶1500mL的矿泉水。
18. 如图，石油勘探队在A城（ ）偏（ ）40°方向上，距离A城（ ）km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。
19. 如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是（ ）cm。
20. 如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝（ ）
21. 如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分面积占整个图形面积的。
22. 在下图中，圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等。正方体的体积是（ ）dm3，圆柱的底面积是（ ）dm2。
23. 有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒木糖醇。
24. 用圆片摆成这样的图形：。如果继续摆下去，第8个图形共有（ ）个圆片。
25. 这是小红做的一道作业题：5.98÷0.23＝2.51你认为她算对了吗？如果不列竖式进行笔算，你有办法判断出小红的计算结果是否正确吗？说说你的想法：______________。
三、解答题（共60分）
26. 直接写出得数。
561－199＝ 728＋62＝ 19×4×2.5＝ 1200÷30＝
1－0.06＝ 32×0.5＝ 1.8÷0.6＝ 2.8＋7.2＝
27. 计算下面各题。
（1）612÷34×25 （2）6.3÷0.21×（4－1.2）
（3）64×（3.32－1.82） （4）
（5） （6）
28. 解方程或解比例。
（1） （2）∶10＝∶
29. 在方格纸上按要求画一画。
（1）根据对称轴画出轴对称图形另一半。
（2）按半径比为2∶1画出圆0放大后的图形要求放大后的图形和原来的圆0组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。
30. 红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
（1）把统计表的人数填写完整；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中标出C所占的百分比。
31. 商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
32. 小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
33. 在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？
34. 学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5∶6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
35. 一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答。
36. 一个圆柱形橡皮泥，底面半径是2厘米，高是5厘米。
（1）这个橡皮泥的表面积是多少平方厘米？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
了解程度
A.非常了解
B比较了解
C.基本了解
D.不了解
人数（人）
20
180
120
2022年广东省广州市增城区小升初数学试卷
一、选择题（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分）
1. 一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作﹢2mm，那么②号零件外直径应记作（ ）。
A. ﹢482mmB. ﹢3mmC. ﹣482mmD. ﹣3mm
【答案】D
【解析】
【分析】以标准外直径为标准，多于标准外直径记为正，少于标准外直径记为负，据此分析。
【详解】485－482＝3（mm），②号零件外直径应记作﹣3mm。
故答案为：D
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数表示意义相反的量。
2. 已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，则下面的说法，错误的是（ ）。
A. b是a的因数B. a是a与b的公倍数
C. a与b的和一定是偶数D. a与b的积一定不是质数
【答案】C
【解析】
【分析】A．a是b的倍数，反过来b是a的因数。
B．两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。
C．奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，先分析a和b是奇数还是偶数，再判断对错。
D．a和b的积，除了因数1和ab，还有因数a和b，根据质数的分类标准进行分析。
【详解】A． a是b的倍数，则b是a的因数，选项说法正确；
B． a是b的倍数，a是a与b的最小公倍数，选项说法正确；
C． 无法确定a与b是奇数还是偶数，a与b的和不能确定是偶数，选项说法错误；
D． a与b的积最少有4个因数，一定不是质数，说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是理解因数、倍数、公倍数的意义，掌握奇数、偶数的运算性质，理解质数、合数的分类标准。
3. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这种关系的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把体积相等的水的质量看作单位“1”，冰的质量占水的（1－10%），把水的质量平均分成10份，冰的质量占其中的9份，据此解答。
【详解】1－10%＝
分析可知，水的质量有10份，冰的质量有9份，可以正确表达体积相等的冰和水的质量关系。
故答案为：B
【点睛】准确找出单位“1”并求出冰的质量占水质量的分率是解答题目的关键。
4. 左图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。下图中，图（ ）不是长方体6个面中的一个。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，长方体有6个面，相对的面形状相同，据此找出长方体中同一个顶点处的3个面，即可求得。
【详解】分析可知，长方体正面图形为，底面图形为，右面图形为，该长方体的6个面中没有正方形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体的特征是解答题目的关键。
5. 如图，旋转转盘的指针，指针停在偶数的位置就得奖，指针停在奇数位置就不得奖。小红第一次旋转指针，结果她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。
A. 不可能得奖B. 一定得奖C. 得奖可能性小D. 得奖可能性大
【答案】C
【解析】
【分析】转盘中一共有6个数，求出奇数和偶数的个数，偶数的个数比奇数的个数多得奖的可能性大，偶数的个数比奇数的个数少得奖的可能性小，据此解答。
【详解】转盘中2、4是偶数，则偶数一共有2个；转盘中1、3、7、15是奇数，则奇数一共有4个；偶数的个数比奇数的个数少，所以得奖的可能性小。
故答案：C
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
6. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（ ）。
A. 一个人的身高和她的年龄B. x和y，并且满足
C. 圆的周长和它的直径D. 圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）
【答案】C
【解析】
【分析】由图像是一条经过原点的直线可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。.
【详解】A．一个人的身高和她的年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
B．因为，所以，积一定，所以x和y反正比例；
C．圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；
D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和它的高成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7. 下面每个选项都有两道算式，不能用等号连接的一组算式是（ ）。
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【详解】A．
＝×（100－1）
＝×100－×1
＝87.5－0.875
＝86.625
＝87.5－0.875
＝86.625
所以，＝；
B．
＝
＝
＝×
＝
所以，＝；
C．
＝
＝－1
＝
＝－1
＝
所以，＝；
D．＝
＝×
＝
所以，≠。
故答案为：D
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
8. 小亮同学分别用8个1cm3的正方体测量了4个盒子的容积（如下图），第（ ）个盒子的容积最大。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】长方体的体积=长×宽×高，据此求出每个盒子的容积，再解答即可。
【详解】A．4×4×3=16×3=48（cm3）
B．5×4×1=20（cm3）
C．（cm3）
D．（cm3）
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
9. 小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。
A. 买西红柿和黄瓜共付的钱数B. 买黄瓜比西红柿少付的钱数
C. 西红柿比黄瓜重的千克数D. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数
【答案】B
【解析】
【分析】小红买了a千克西红柿，每千克5元，需5a元；又买了b千克黄瓜，每千克6元，需6a元，据此解答即可。
【详解】5a－6b表示买黄瓜比西红柿少付的钱数。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的概念。
10. 如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（ ）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，计算出水的体积和每个圆锥的容积即可做出选择。
详解】3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×6
＝471（立方厘米）
A．3.14×（12÷2）2×18×
＝3.14×36×18×
＝113.04×18×
＝678.24（立方厘米）
B．3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
≈418.6（立方厘米）
C．3.14×（10÷2）2×18×
＝3.14×25×18×
＝78.5×18×
＝471（立方厘米）
D．3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×6×
＝78.5×6×
＝157（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积计算，掌握公式认真解答即可。
二、填空题（每题2分，共24分）
11. 2021年增城区全区实现地区生产总值一千二百六十六亿六千六百万元，横线上的数写作（ ）。2021年增城区常住人口1466300人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人（结果保留整数）。
【答案】 ①. 126666000000 ②. 147
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；结果保留整数，就是将十分位上的数四舍五入到个位。
【详解】2021年增城区全区实现地区生产总值一千二百六十六亿六千六百万元，横线上的数写作（126666000000）。2021年增城区常住人口1466300人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（147）万人（结果保留整数）。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
12. ∶0.25的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 1.5
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此把∶0.25化成最简整数比；比值可直接用比的前项除以后项即可得解。
【详解】∶0.25
＝（×8）∶（0.25×8）
＝3∶2
3∶2＝3÷2＝1.5
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
13. （ ）÷48＝＝（ ）（填小数）；65%＝（ ）（填折扣）。
【答案】 ①. 36 ②. 0.75 ③. 六五折
【解析】
【分析】根据利用商不变的规律求出被除数，再把分数化为小数，几折表示十分之几，也就是百分之几十，最后把百分数化为折扣，据此解答。
【详解】＝3÷4＝0.75
3÷4＝（3×12）÷（4×12）＝36÷48
65%＝六五折
【点睛】掌握分数与除法的关系以及分数化小数的方法是解答题目的关键。
14. 一个自然数既是3的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）或（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 15
【解析】
【分析】先求出15的所有因数，再从15的因数中找出3的倍数，据此解答。
【详解】15÷1＝15
15÷3＝5
15的因数有1，3，5，15，其中3和15是3的倍数。
【点睛】本题主要考查求一个数的因数和倍数，准确求出15的所有因数是解答题目的关键。
15. 六年级同学做操，无论是每16人一行还是每12人一行，都正好排完，已知六年级不超60人，六年级有（ ）人。
【答案】48
【解析】
【分析】利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；求出16和12的最小公倍数，不超过60人即可满足题意。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。
48＜60
所以六年级至少有48人。
【点睛】找出两个数的最小公倍数；熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。
16. 在括号里填上合适的单位。
增城区的面积约1616（ ）。
【答案】平方千米##km2
【解析】
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】增城区的面积约1616平方千米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
17. 一大桶矿泉水大约18L，相当于（ ）瓶1500mL的矿泉水。
【答案】12
【解析】
【分析】1500mL=1.5L，再看18L里有多少个1.5L就有多少瓶，据此解答即可。
【详解】18（瓶）
【点睛】本题考查容积单位、小数除法，解答本题的关键是掌握容积单位的概念。
18. 如图，石油勘探队在A城（ ）偏（ ）40°方向上，距离A城（ ）km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。
【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 6
【解析】
【分析】地图方向是上北下南，左西右东；实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】石油勘探队在A城西偏北40°方向上；
（cm）=6（km）
【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离之间的关系。
19. 如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是（ ）cm。
【答案】36
【解析】
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，用三角形的两条较长边作平行四边形的两条邻边时，平行四边形的周长最大，平行四边形的周长是两条邻边和的2倍，据此解答。
【详解】由图可知，三角形的两条较长边为8cm和10cm。
（8＋10）×2
＝18×2
＝36（cm）
所以，拼成平行四边形的周长最大是36cm。
【点睛】根据题意分析出最大平行四边形的两条邻边是解答题目的关键。
20. 如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】根据被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之一，进行解答。
【详解】16÷2＝8
【点睛】关键是掌握商的变化规律。
21. 如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分的面积占整个图形面积的。
【答案】
【解析】
【分析】根据图示，阴影部分表示求的是多少，据此解答。
详解】×＝
【点睛】本题考查了分数乘分数，识图是关键。
22. 在下图中，圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等。正方体的体积是（ ）dm3，圆柱的底面积是（ ）dm2。
【答案】 ①. 1000 ②. 100
【解析】
【分析】由图可知，正方体的棱长为10dm，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体和圆柱等底等高，则圆柱的体积和正方体的体积相等，最后利用“圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高”求出圆柱的底面积。
【详解】正方体的体积：10×10×10＝1000（dm3）
圆柱的底面积：1000÷10＝100（dm2）
【点睛】灵活运用正方体和圆柱体的体积计算公式是解答题目的关键。
23. 有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒木糖醇。
【答案】3##三
【解析】
【分析】把所称物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么较轻的木糖醇在剩下一组里面；如果天平不平衡，那么较轻的木糖醇在天平上翘一组里面；据此逐步分析较轻的木糖醇所在的组，直到最后找出这盒较轻的木糖醇，根据分析过程准确找出所称次数，据此解答。
【详解】
由上可知，至少称3次可以保证找出这盒木糖醇。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
24. 用圆片摆成这样的图形：。如果继续摆下去，第8个图形共有（ ）个圆片。
【答案】64
【解析】
【分析】第1个图形有1个圆片；第2个图形有（2×2）个圆片；第3个图形有（3×3）个圆片；第4个图形有（4×4）个圆片……第n个图形有n×n＝n2个圆片；据此解答。
【详解】分析可知，第8个图形共有82＝64个圆片。
【点睛】分析题意找出图形变化的规律是解答题目的关键。
25. 这是小红做的一道作业题：5.98÷0.23＝2.51你认为她算对了吗？如果不列竖式进行笔算，你有办法判断出小红的计算结果是否正确吗？说说你的想法：______________。
【答案】错；用“0.23×2.51”验算，两个因数中一共有四位小数且积的尾数不为0，则积是四位小数，而5.98只有两位小数，所以计算结果是错误的。
【解析】
【分析】用“被除数＝商×除数”验算，根据因数小数位数与积的小数位数之间的关系，判断被除数的小数位数与验算中积的小数位数是否一致；据此解答。
【详解】小红的计算结果是错误的；假设5.98÷0.23＝2.51是正确的，则0.23×2.51＝5.98，积的末位数字应该为3，因数中一共有四位小数，则“0.23×2.51”的积应该有四位小数，但5.98是一个两位小数，所以小红的计算结果是错误的。（答案不唯一，只要符合算理即可。）
【点睛】解题时也可以根据“被除数大于0时，被除数除以小于1的数，商一定大于被除数”进行解答。
三、解答题（共60分）
26. 直接写出得数。
561－199＝ 728＋62＝ 1.9×4×2.5＝ 1200÷30＝
1－0.06＝ 32×0.5＝ 1.8÷0.6＝ 2.8＋7.2＝
【答案】362；790；19；40
0.94；16；3；10
2；0.2；；
【解析】
27. 计算下面各题。
（1）612÷34×25 （2）6.3÷0.21×（4－1.2）
（3）64×（3.32－1.82） （4）
（5） （6）
【答案】（1）450；（2）84；
（3）96；（4）；
（5）2.5；（6）4
【解析】
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）先计算括号里面的，再按照从左往右的顺序计算；
（3）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；
（4）先计算分数除法，再计算分数减法；
（5）利用乘法分配律简便计算；
（6）先把中括号里面的分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律计算中括号里面的算式，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）612÷34×25
＝18×25
＝450
（2）6.3÷0.21×（4－1.2）
＝6.3÷0.21×2.8
＝30×2.8
＝84
（3）64×（3.32－1.82）
＝64×1.5
＝96
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝2.5
（6）
＝
＝
＝
＝
＝4
28. 解方程或解比例。
（1） （2）∶10＝∶
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例式改写成两数相乘的形式，即＝×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解∶
（2）∶10＝∶
解∶＝×10
＝
÷＝÷
＝×3
＝
29. 在方格纸上按要求画一画。
（1）根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
（2）按半径比为2∶1画出圆0放大后的图形要求放大后的图形和原来的圆0组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另－半。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个圆的直径放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2∶1放大后的图形；要想两个不同半径的圆组成一个有无数条对称轴的轴对称图形，这两个圆必须是同心圆。
【详解】
【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、图形的放大与缩小。
30. 红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
（1）把统计表的人数填写完整；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中标出C所占的百分比。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）观察条形统计图可知，可知比较了解的人数有80人，填在统计表里即可；
（2）根据统计表里的人数，把条形统计图补全即可；
（3）先求出统计的总人数，再用C基本了解的人数除以总人数，求出C所占的百分比，标在统计图中即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）
如图所示：
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是掌握条形统计图、扇形统计图的特征。
31. 商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
【答案】12罐
【解析】
【分析】小红买了4箱，送了4罐，则四箱共有52－4＝48罐，据此求出每箱饮料有多少罐即可。
【详解】分步解答∶①52－4＝48（罐）
②48÷4＝12（罐）
答∶每箱饮料有12罐。
综合算式∶（52－4）÷4
＝48÷4
＝12（罐）
答∶每箱饮料有12罐。
【点睛】本题考查价格问题，解答本题的关键是掌握优惠的措施的计算方法。
32. 小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
【答案】75道
【解析】
【分析】由图形可知：小芳2分钟做25道题，由于做题速度不变，速度是一定的，即做题的数量与时间的比值是一定的，则做题的数量与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设小芳6分钟能做x道题。
x∶6＝25∶2
2x＝6×25
2x＝150
x＝75
答：小芳6分钟能做75道题。
【点睛】本题是依据“工效（一定）＝总量∶时间”的数量关系解答，而不能把其它数量关系作为解答依据。
33. 在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？
【答案】10万人
【解析】
【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数是群众游行人数的（1－85%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式1.5÷（1－85%）即可求出参加群众游行的人数。
【详解】1.5÷（1－85%）
＝1.5÷15%
＝10（万人）
答：参加群众游行人数有10万人。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
34. 学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5∶6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
【答案】（1）60件；
（2）50件
【解析】
【分析】（1）把六（1）班提交作品的数量看作单位“1”，六（2）班提交作品的数量占六（1）班的（1＋），最后用乘法求出六（2）班提交作品的数量；
（2）根据六（2）班提交作品的数量求出比中每份的量，再乘六（3）班提交作品的数量占的份数，据此解答。
【详解】（1）48×（1＋）
＝48×
＝60（件）
答：六（2）班提交了60件作品。
（2）60÷6×5
＝10×5
＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）几分之几数是多少用乘法计算。
35. 一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答。
【答案】作图见详解； 168千米。
【解析】
【分析】用一条线段表示杭州到上海的全程，求全程在线段图上用问号表示，找到线段的中点，即全程的处，中点往右一段表示16.8千米，据此作图。根据线段图，将全程看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点（），超过的距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。
【详解】
16.8÷（）
＝16.8÷
＝168（千米）
答∶杭州到上海高铁路线全程168千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
36. 一个圆柱形橡皮泥，底面半径是2厘米，高是5厘米。
（1）这个橡皮泥的表面积是多少平方厘米？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
【答案】（1）87.92平方厘米；（2）87.92平方厘米。
【解析】
【分析】（1）根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，求出橡皮泥体积，再根据圆锥的底面积＝体积×3÷高，列式解答即可。
【详解】（1）3.14×22×2＋2×3.14×2×5
＝3.14×4×2＋2×3.14×2×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
答∶这个橡皮泥的表面积是87.92平方厘米。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
62.8×3÷5＝37.68（平方厘米）
答∶这个橡皮泥的底面积是87.92平方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
了解程度
A.非常了解
B.比较了解
C.基本了解
D.不了解
人数（人）
20
180
120
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