初中数学沪科版七年级下册9.2 分式的运算课后练习题

这是一份初中数学沪科版七年级下册9.2 分式的运算课后练习题，共6页。

【基础达标作业】
1.计算a-1b÷1a-b的结果是 ( )
A.-ab B.ab C.-ba D.ba
2.下列运算正确的是( )
A.3b4a·2a9b2=b6
B.13ab÷2b23a=b32
C.12a+1a=23a
D.1a-1-1a+1=2a2-1
3.计算:x2-xx2-1+1x+1= .
4.计算:
(1)x2+4x-2+4x2-x;(2)a-1a÷a-1a;(3)a2-4a2-4a+4-4aa2-2a.
【能力巩固作业】
5.已知a+b=2,ab=-5,则ab+ba的值等于( )
A.-25 B.-145C.-195D.-245
6.化简x-2x-1x÷1-1x的结果是( )
A.1x B.x-1
C.x-1x D.xx-1
7.已知a=3,则a-aa+1÷a2-2aa2-4的值是 .
8.若2x+1(x+1)(x+2)=Ax+1+Bx+2恒成立,则A+B= .
9.某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用多少天?
10.先化简,再求值:
(1)2-2xx-2÷x2-4x2-4x+4,其中x=4.
(2)x2+2x+1x2-1-1x-1÷x2x-1,其中x-3=0.
11.阅读下面的计算过程,然后回答后面的问题.
4a-2-a+2=4a-2-a+21(第一步)
=4-(a+2)(a-2)a-2(第二步)
=-a2+8a-2(第三步).
(1)上面的计算错在第 一 步.
(2)把错误的部分改正应为 .
(3)错误的原因是 .
12.已知1x-1y=3,用整体代入法求3x-5xy-3yx-2xy-y的值.
13.老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式中一部分,如图:
-x2-1x2-2x+1÷xx+1=x+1x-1.
(1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简.
(2)原代数式的值能等于-1吗?请说明理由.
【素养拓展作业】
14.已知xx2-x+1=7,求x+1x的值.
15.观察下列各式:12=11×2=1-12,16=12×3=12-13,112=13×4=13-14,120=14×5=14-15,……
(1)请猜想出能表示上面特点的一般规律,用含字母m(m表示整数)的等式表示出来.
(2)请直接用(2)中的规律计算:1(x-1)(x-2)+1(x-2)(x-3)+1(x-3)(x-4)+…+1(x-99)(x-100)的结果.
参考答案
基础达标作业
1.A 2.D 3.1
4.解:(1)原式=x2+4-4xx-2=x-2.
(2)原式=a2-1a·aa-1=a+1.
(3)原式=(a+2)(a-2)(a-2)2-4aa(a-2)=a+2-4a-2=1.
能力巩固作业
5.B 6.B 7.154 8.2
9.解:多用天数为xa-b-xa=bxa2-ab.
答:可多用bxa2-ab天.
10.解:(1)原式=2x-4x-2-2xx-2·(x-2)2(x+2)(x-2)=-4x-2·x-2x+2=-4x+2,
当x=4时,原式=-44+2=-23.
(2)原式=x2+2x+1x2-1-x+1x2-1·x-1x2=x2+xx2-1·x-1x2=x(x+1)(x+1)(x-1)·x-1x2=1x.
因为x-3=0,所以x=3,所以原式=13.
11.(1)一 (2)4a-2-a+2=4a-2-a-21 (3)把后两项看成一个整体添括号时,因为前面是负号,所以括号里的每一项都应改变符号
12.解:因为1x-1y=3,
所以y-xxy=3,即x-y=-3xy.
所以3x-5xy-3yx-2xy-y=3(x-y)-5xyx-y-2xy=-9xy-5xy-3xy-2xy=-14xy-5xy=145.
13.解:(1)设被手遮住部分的代数式为A.
则[A-(x+1)(x-1)(x-1)2]·x+1x=x+1x-1,A-x+1x-1·x+1x=x+1x-1,A-x+1x-1=xx-1,则A=xx-1+x+1x-1=2x+1x-1.
(2)不能.理由:若能使原代数式的值能等于-1,则x+1x-1=-1,即x=0,但是,当x=0时,原代数式中的除数xx+1=0,原代数式无意义.所以原代数式的值不能等于-1.
素养拓展作业
14.解:由已知得x2-x+1x=17,即x2x-xx+1x=17,
所以x+1x=17+1,x+1x的值是87.
15.解:(1)1m(m+1)=1m-1m+1(m表示整数).
(2)原式=1x-2-1x-1+1x-3-1x-2+1x-4-1x-3+…+1x-100-1x-99=-1x-1+1x-100=99(x-1)(x-100).