吉林省四平市双辽市2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份吉林省四平市双辽市2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题，选做题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共30分）
1．63÷9= ，我们就说63是 和9的 ， 和9是63的 ，除了 和9外，63的因数还有 。
2．1~10的所有自然数中，所有的质数之和是 ；所有的合数之和是 ；所有的偶数之和是 ；所有的奇数之和是 。
3．一个偶数加9的和是 ；一个奇数加5的和是 （填奇数或偶数）。
4．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是 。
5．在横线上填上适当的单位。
一瓶绿茶容积是1 ；一本数学书的体积大约450 ；一节火车车厢的体积约120 。
6．用3个完全相同的小正方体拼成一个长方体，如果小正方体的棱长是5cm，那么拼成的长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。其中一个小正方体的棱长总和是 cm。
7．3350cm3= L 23kg= t 16L9mL= dm3
8．在图 中，涂色部分用分数表示为 ，它是 分数，分数单位是 ，有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是2。
9．把一根40米长的铁丝平均分成8段，每段长是这根铁丝的 ，每段长 米。
二、判断题（共5分）
10．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。（ ）
11．5（3）班有40人，视力合格的人数占全班人数的 7280 ，也可以说视力合格人数占全班人数的 3640 或 910 。（ ）
12．假分数都比1大，真分数都比1小。（ ）
13．7米的 18 和1米的 78 同样长。（ ）
14．乙的表面积大于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。（ ）
三、选择题（共5分）
15．桃子的体积是（ ）立方厘米。
A．100B．200C．300D．400
16．当a=（ ）时， a13 是最大的真分数。
A．1B．12C．13
17．下面说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数
B．所有的偶数都是合数
C．两个偶数的和是偶数
18．下面右侧的三个盒子，（ ）是用左侧的纸板折成的。
A．B．C．
19．把一个分数的分子乘4，分母除以4，那么这个分数（ ）。
A．大小不变B．缩小到原来的 116
C．增加16D．扩大到原来的16倍
四、计算题（共24分）
20．用分数表示下面各数的商
7÷9= 8÷17= 11÷12= 24÷25=
21．把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。
（1）32
（2）15
（3）2430
（4）1550
22．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数
（1）152
（2）217
（3）4312
（4）8 45
23．计算
（1）求下面图形的表面积。
（2）求下面图形的体积。
五、操作题（共14分）
24．哪个几何体符合要求？在下面的括号里面画“√”。
25．按要求在下面的括号里面画“√”
（1）用5个同样的的小正方体，摆出从正面看是 的几何体。
（2）如果将 再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，可以怎样摆？
26．在下面的展开图中找出相对的面，并用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
六、解决问题（共20分）
27．某网店举办周年庆活动。标价25元一辆的玩具小汽车售价为18元一辆，这辆玩具小汽车的售价是标价的几分之几？
28．兄弟俩帮爸爸清理草坪，哥哥清理了全部草坪的 13 ，弟弟清理了全部草坪的 39 。兄弟俩谁清理得多？
29．一个带盖的长方体木箱，长1.5m、宽1m、高50cm，这个木箱的占地面积是多少平方米？做这个木箱至少要用多少平方米的木板？
30．妈妈过生日，红红为妈妈准备了一份礼物。捆扎这个礼盒，如果接头处用去25cm长的彩带，那么至少需要多长的彩带？
31．一个装满水的长方体玻璃容器，长是10cm，宽是8cm，高是6cm，然后把两个长4cm、宽3cm、高8cm的铁块立着放入容器中，容器溢出的水的体积是多少？
七、选做题（自主选择一道题进行解答）（共3分）
32．三个不同的质数相加的和是32，这三个质数相乘的积最大是 。
33．如图，一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高都不变，体积增加6立方厘米；如果宽增加4厘米，长和高都不变，体积增加32立方厘米；如果高增加5厘米，长和宽都不变，体积增加20立方厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】7；7；倍数；7；因数；7；1、3、21、63
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：63÷9=7，我们就说63是7和9的倍数，7和9是63的因数，除了7和9外，63的因数还有
1、3、21、63。
故答案为：7；7；倍数；7；因数；7；1、3、21、63。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；
求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
2．【答案】17；37；30；25
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1~10的所有自然数中，所有的质数之和是2+3+5+7=17；
所有的合数之和是4+6+8+9+10=37；
所有的偶数之和是2+4+6+8+10=30；
所有的奇数之和是1+3+5+7+9=25。
故答案为：17；37；30；25。
【分析】奇数、偶数：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；
质数、合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
3．【答案】奇数；偶数
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：一个偶数加9的和是奇数；
一个奇数加5的和是偶数。
故答案为：奇数；偶数。
【分析】奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，据此解答。
4．【答案】120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是120。
故答案为：120。
【分析】同时是2，3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
5．【答案】升；立方厘米；立方米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一瓶绿茶容积是1升；
一本数学书的体积大约450立方厘米；
一节火车车厢的体积约120立方米。
故答案为：升；立方厘米；立方米。
【分析】容积的常用单位有升、毫升；体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况选择合适的单位。
6．【答案】350；375；60
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：拼成的长方体长是5×3=15（厘米），宽和高都是5厘米；
（15×5+15×5+5×5）×2
=（75+75+25）×2
=175×2
=350（平方厘米）
15×5×5=375（立方厘米）
5×12=60（厘米）
故答案为：350；375；60。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积；正方体的棱长×12=正方体的棱长总和。
7．【答案】3.35；0.023；16.009
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3350立方厘米=3350毫升，3350毫升÷1000=3.35升；
23千克÷1000=0.023吨；
16升=16立方分米，9毫升=9立方厘米，9立方厘米÷1000=0.009立方分米，16升9毫升=16.009立方分米。
故答案为：3.35；0.023；16.009。
【分析】1立方厘米=1毫升，1立方分米=1升，毫升÷1000=升，千克÷1000=吨。
8．【答案】74；假；14；7；1
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：涂色部分用分数表示为74，它是假分数，分数单位是14，有7个这样的分数单位，再添上1个这样的分数单位就是2。
故答案为：74；假；14；7；1。
【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，其中的一份或几份就是分子；
表示其中一份的数又叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位。
9．【答案】18；5
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：把一根40米长的铁丝平均分成8段，每段长是这根铁丝的18；每段长40÷8=5（米）。故答案为：18；5。
【分析】铁丝看做单位1，单位1÷平均分的总份数=每段长是这根铁丝的几分之几；铁丝长度÷平均分成的总段数=每段的长度。
10．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有8个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】8个顶点处的小正方体都有三个面涂色，据此解答。
11．【答案】正确
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：7280=72÷280÷2=3640；
3640=36÷440÷4=910；
原题正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
据此进行约分。
12．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数都大于或等于1，真分数都比1小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
13．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7× 18= 78（米），1× 78 =78（米），同样长。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
14．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：乙的表面积等于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把乙少一个小正方体的那个地方的三个面，分别向右、前、上平移，刚好是一个完整的正方体，所以他们的表面积相等。
15．【答案】A
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：300-200=100（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】放进桃子的水的体积-没有放桃子的水的体积=桃子的体积。
16．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：当a=12时， a13 是最大的真分数。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
17．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：所有的质数都是奇数是错误的，例如2是质数，还是偶数；
B：所有的偶数都是合数是错误的，例如2是偶数，不是合数；
C：两个偶数的和是偶数，说法正确。
故答案为：C。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，又不是合数。
18．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第三个小正方体是用左侧的纸板折成的。
故答案为：C。
【分析】箭头和右边的那个面是对面，意思是看见有箭头的面，是看不见最右边的面的；箭头和上面的面的黑条方向是一致的，据此解答。
19．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：把一个分数的分子乘4，分母除以4，那么这个分数扩大到原来的16倍。
故答案为：D。
【分析】分数的分子乘4，这个分数扩大到原来的4倍；分母除以4，这个分数扩大到原来的4倍 ，和在一起，这个分数扩大到原来的16倍 。
20．【答案】解：7÷9=79 ； 8÷17= 817 ； 11÷12=1112；24÷25=2425。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：7÷9=79 ； 8÷17= 817 ； 11÷12=1112；24÷25=2425。
【分析】被除数÷除数=被除数除数，据此解答。
21．【答案】（1）解：32=3×52×5=1510
（2）解：15=1×25×2=210
（3）解：2430=24÷330÷3=810
（4）解：1550=15÷550÷5=310
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
22．【答案】（1）解：15÷2=；152=712
（2）解：21÷7=3，217=3
（3）解：43÷12=，4312=3712
（4）解：8×5+4=44，845=445
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数化成整数或带分数：用分子÷分母=商余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变；
带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。
23．【答案】（1）解：（6×5+6×9+5×9）×2
=（30+54+45）×2
=129×2
=258（平方厘米）
答：长方体的表面积是258平方厘米。
（2）解：4×4×4+12×4×5
=64+240
=304（立方米）
答：组合体的体积是304立方米。
【知识点】长方体的表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：（1）（6×5+6×9+5×9）×2
=（30+54+45）×2
=129×2
=258（平方厘米）
答：长方体的表面积是258平方厘米。
（2）4×4×4+12×4×5
=64+240
=304（立方米）
答：组合体的体积是304立方米。
【分析】（1）（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；
（2）正方体的体积=正方体的棱长×棱长×棱长，长×宽×高=长方体的体积，正方体的体积+长方体的体积=组合体的体积。
24．【答案】
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】第三个几何体，从正面看有四竖列，第一竖列有1个小正方体，第二竖列有3个小正方体，第三竖列有1个小正方体，第四竖列有一个小正方体；
从左面看有一竖列，上下共3个小正方体；
从上面看有一横行，左右共4个小正方体。
25．【答案】（1）
（2）
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】（1）第一个图形和第三个图形从正面看都是，第二个图形从正面看是；
（2）从正面一次观察四个几何体，把从正面看到的图形不变的括号里面画对号。
26．【答案】
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】最大的两个面是上下的两个面，根据掀开的顺序可以看出，最上面的那个面是上面，中间的那个大的面是下面；最左边的面是左面，最右边的面是右面；最下面的一个面是前面，剩下的就是后面。
27．【答案】解：18÷25=1825
答：这辆玩具小汽车的售价是标价的1825。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】售价÷标价=售价是标价的几分之几。
28．【答案】解：13=1×33×3=39
答：兄弟俩清理得一样多。
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】 13 通分后是 39，上面兄弟俩清理得一样多。
29．【答案】解：1.5×1=1.5（平方米）
50厘米=0.5米
（1.5×1+1.5×0.5+1×0.5）×2
=（1.5+0.75+0.5）×2
=2.75×2
=5.5（平方米）
答：这个木箱的占地面积是1.5平方米，做这个木箱至少要用5.5平方米的木板。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长×宽=木箱的占地面积；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
30．【答案】解：10×2+15×2+8×4+25
=20+30+32+25
=107（厘米）
答：至少需要107厘米的彩带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】2个长+2个宽+4个高+接头处的长度=至少需要彩带的长度。
31．【答案】解：4×3×6×2
=72×2
=144（立方米）
答：容器溢出的水的体积是144立方米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】铁块的长×宽×玻璃容器的高=一个铁块让容器溢出的水的体积，一个铁块让容器溢出的水的体积×2=容器溢出的水的体积。
32．【答案】442
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2×13×17=442，
这三个质数积最大值是442。
故答案为：442。
【分析】三个质数的和为32，则不可能全为奇数，故有2；剩下30，将30写成2个数的和，这两个数越近，乘积越大，应为：17、13；据此解答。
33．【答案】解：6÷2=3（平方厘米），
32÷4=8（平方厘米），
20÷5=4（平方厘米），
（3+8+4）×2
=15×2
=30（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是30平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】由长增加3厘米，宽和高都不变，体积增加6立方厘米可得：3×宽×高=6，解得：宽×高=2；
由宽增加4厘米，长和高都不变，体积增加32立方厘米可得：长×4×高=32，解得：长×高=8；
由高增加5厘米，长和宽都不变，体积增加20立方厘米可得：长×宽×5=20，解得：长×宽=4；
这个长方体的表面积=（宽×高+长×高+长×宽）×2，据此解答。