（一）锐角三角函数的定义——2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练(含答案)

这是一份（一）锐角三角函数的定义——2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练(含答案)，共11页。试卷主要包含了如图，在中，，，，则的值为，在中，，，，则的正切值等于，已知，在中，，，则下列各式中正确的是，如图，在中，，，则有等内容，欢迎下载使用。

正弦、余弦、正切都是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系.
锐角三角函数：的正弦、余弦、正切都是的锐角三角函数.
注意：当锐角用一个大写字母或一个小写希腊字母表示时，习惯上省略角的符号“”，如，，，，，等；当锐角用三个大写字母或一个阿拉伯数字表示时，角的符号“”不能省略，如不能写成，不能写成等.
知识检验
1.如图，在中，，，，则的值为( )
A.B.C.D.
2.在中，，，，则的正切值等于( )
A.B.C.D.
3.已知：如图，正方形网格中，如图放置，则的值为( )
A.B.2C.D.
4.如图, 在由小正方形组成的网格中, 点A,B,C 在小正方形的顶点上, 且每个小正方形的边长均为 1 , 则 的值为( )
A. B.C. D.
5.如图，在中，，设，，所对的边分别为4，3，5，则( )
A.B.C.D.
6.在中，，，则下列各式中正确的是( )
A.B.C.D.
7.如图，在中，，，则有( )
A.B.C.D.
8.如图，在正方形网格（小正方形的边长均为）中，的顶点均在格点上，则( )
A.B.C.D.
9.已知在中，，，，那么的值是______.
10.在中，，CD是斜边AB上的中线，，，则的值是______.
11.如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值为_____.
12.如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为____________.
13.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，，.求OD的长及的值.
14.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，点F在CD边上，且，求的正弦值、余弦值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：如图，根据勾股定理得，
，
.
故选：D.
2.答案：A
解析：如图所示：
在中，，，，
，
故选：A.
3.答案：D
解析：由网格图可得：
，，
则,
，
故选D.
4.答案：B
解析：如图,在中, , , 故选 B.
5.答案：B
解析：在中，，设、，所对的边分别为4，3，5，
所以，即，因此选项A不符合题意，选项B符合题意，
，即，因此选项C不符合题意，选项D不符合题意，
故选：B.
6.答案：B
解析：在中，，，
则，
，
，
，
，
故选：B.
7.答案：D
解析：，，
设，则，
，
，，
，；
A，B，C不符合题意，D符合题意；
故选D.
8.答案：B
解析：如图，作于点D，
根据题意有，
，
，
即，
，
，
，
，
.
故答案为：B.
9.答案：
解析：在中，，，
.
故答案为：.
10.答案：
解析：，CD是斜边AB上的中线，
，
；
故答案为：.
11.答案：
解析：延长到D，连接，如图：
，，，
，
，
.
故答案为：.
12.答案：
解析：如图，过点A作于D，取点E，连接AE、CE，
所以在中，，
因为，
所以，
所以，
因为在中，
，
所以，
所以，
所以在中，
.
13.答案：；
解析：在菱形ABCD中，，.
，.
在中，E为AD的中点，.
，，
.
.
14.答案：，
解析：如图，连接EF，设.
由题意可得，
，.
根据勾股定理，得，，，
.
是直角三角形，且.
，
.
名称
定义
符号语言
图示
正弦
在中，，的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，即.
在中，，
余弦
在中，，的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作.
在中，，
正切
在中，，的对边与邻边的比叫做的正切，记作.
在中，，