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75， 江苏省盐城市2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考模拟练习试卷(1)
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这是一份75， 江苏省盐城市2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考模拟练习试卷(1)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．）
1．为了考察某校八年级600名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（ ）
A．抽取的60名学生B．600名学生的视力
C．抽取的60名学生的视力D．每名学生的视力
2．剪纸是中国的传统文化之一，剪纸图案中一般蕴含着对称美，下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列事件中，是确定性事件的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3D．任意画一个三角形，其外角和是360°
5．已知四边形是平行四边形，下列条件中能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，矩形的对角线，相交于点，，若的周长比的周长大10，则的长为（ ）．
A．B．C．10D．20
7．如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是( )
A．AB=EFB．AB=2EFC．AB=3EFD．AB=EF
第6题 第7题 第8题
8．如图，在中，，P为边上一动点（P不与B、C重合），于E，于F，M为中点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．）
9．如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图，则酒的价格增长比较快的是 ．（填“甲”或“乙”）
10．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0.1，则第 6组的频率是 您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高11．一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是 ．
12．排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．
13．如图，已知的周长是，对角线和相交于点，的周长比的周长大，则 ．
14．在菱形中，是对角线，，连接．，，则的长为 ．
15．如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E，F分别是矩形的边AD，BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠，使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在点M处，连接EF、BG、BE，EF和BG交于点N．则当点G与点D重合时， ．
第13题 第14题 第15题 第16题
16．如图，正方形中，，E是边上一点，，F是正方形内部一点，且，连接，，，并将绕点D逆时针旋转得到（点M、N分别为点E、F的对应点），连接，则长度的最小值为 ．
三、解答题（本大题9个小题，共72分．）
17．为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2）．
（1）此次被调查的学生共有___人，m＝_____；
（2）求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？
18．如图，已知△ABC．
(1)用直尺和圆规按下列要求作图：
①作内角∠BAC的角平分线，交BC于点D；
②作线段AD的垂直平分线，且中点为O，分别交AB、AC于点E、F；（不写作法，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
(2)连接DE、DF，判定四边形AFDE的形状并证明．
19．如图，已知点、、．
(1)将绕点О逆时针旋转90°得，画出，并写出点C的对应点的坐标为__________．
(2)画出关于原点成中心对称的图形．
(3)在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为__________．
20．如图，四边形为平行四边形，O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，且．判断四边形的形状并说明理由．
21．已知：如图，中，A是边上一点，，若．．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求．
22．如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点，是内的动点，连接、，点、分别是、的中点，顺次连接点、、、．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系？并说明理由．
23．如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段、上，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求证：．
24．如图，在矩形中，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以的速度向点D移动（点P停止移动时，点Q也停止移动）．设移动时间为t（s）．连接，．
(1)用含t的式子表示线段的长：__________；__________．
(2)当t为何值时，P、Q两点间的距离为？
(3)当t为何值时，四边形的形状可能为矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由．
25．阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA，PB，PC＝1，求∠BPC的度数．
小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连接PP′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
（1）如图2，△APP′为 ，△BPP′为 ；
（填等腰三角形，直角三角形或等腰直角三角形）
（2）如图2，∠BPC的度数 ；
（3）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA，PB＝4，PC＝2，则求：
①∠BPC的度数；
②正六边形ABCDEF的边长．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．）
1．为了考察某校八年级600名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（ ）
A．抽取的60名学生B．600名学生的视力
C．抽取的60名学生的视力D．每名学生的视力
2．剪纸是中国的传统文化之一，剪纸图案中一般蕴含着对称美，下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列事件中，是确定性事件的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3D．任意画一个三角形，其外角和是360°
5．已知四边形是平行四边形，下列条件中能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，矩形的对角线，相交于点，，若的周长比的周长大10，则的长为（ ）．
A．B．C．10D．20
7．如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是( )
A．AB=EFB．AB=2EFC．AB=3EFD．AB=EF
第6题 第7题 第8题
8．如图，在中，，P为边上一动点（P不与B、C重合），于E，于F，M为中点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．）
9．如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图，则酒的价格增长比较快的是 ．（填“甲”或“乙”）
10．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0.1，则第 6组的频率是 您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高11．一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是 ．
12．排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．
13．如图，已知的周长是，对角线和相交于点，的周长比的周长大，则 ．
14．在菱形中，是对角线，，连接．，，则的长为 ．
15．如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E，F分别是矩形的边AD，BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠，使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在点M处，连接EF、BG、BE，EF和BG交于点N．则当点G与点D重合时， ．
第13题 第14题 第15题 第16题
16．如图，正方形中，，E是边上一点，，F是正方形内部一点，且，连接，，，并将绕点D逆时针旋转得到（点M、N分别为点E、F的对应点），连接，则长度的最小值为 ．
三、解答题（本大题9个小题，共72分．）
17．为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2）．
（1）此次被调查的学生共有___人，m＝_____；
（2）求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？
18．如图，已知△ABC．
(1)用直尺和圆规按下列要求作图：
①作内角∠BAC的角平分线，交BC于点D；
②作线段AD的垂直平分线，且中点为O，分别交AB、AC于点E、F；（不写作法，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
(2)连接DE、DF，判定四边形AFDE的形状并证明．
19．如图，已知点、、．
(1)将绕点О逆时针旋转90°得，画出，并写出点C的对应点的坐标为__________．
(2)画出关于原点成中心对称的图形．
(3)在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为__________．
20．如图，四边形为平行四边形，O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，且．判断四边形的形状并说明理由．
21．已知：如图，中，A是边上一点，，若．．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求．
22．如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点，是内的动点，连接、，点、分别是、的中点，顺次连接点、、、．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系？并说明理由．
23．如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段、上，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求证：．
24．如图，在矩形中，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以的速度向点D移动（点P停止移动时，点Q也停止移动）．设移动时间为t（s）．连接，．
(1)用含t的式子表示线段的长：__________；__________．
(2)当t为何值时，P、Q两点间的距离为？
(3)当t为何值时，四边形的形状可能为矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由．
25．阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA，PB，PC＝1，求∠BPC的度数．
小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连接PP′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
（1）如图2，△APP′为 ，△BPP′为 ；
（填等腰三角形，直角三角形或等腰直角三角形）
（2）如图2，∠BPC的度数 ；
（3）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA，PB＝4，PC＝2，则求：
①∠BPC的度数；
②正六边形ABCDEF的边长．
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