2023版新教材高中物理第五章原子核专项1衰变规律与其它知识的综合课时作业新人教版选择性必修第三册

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专项1　衰变规律与其它知识的综合　1．[2023·河北邯郸涉县第二中学高二联考](多选)静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2.则下列说法正确的是(　　)A．该衰变为α衰变B．该衰变为β衰变C．R1∶R2＝84∶1D．R1∶R2＝207∶42．[2023·陕西铜川第一中学高二期中](多选)在匀强磁场中，一静止的质量数较大的放射性原子核发生衰变，放出一个粒子后变为另一新原子核，为此拍得如图所示两个相切的圆形径迹的照片，则(　　)A．图甲为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹B．图甲为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹C．图乙为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹D．图乙为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹3．(多选)如图所示，静止的U核发生α衰变后生成反冲核Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法中正确的是(　　)A．衰变方程可表示为U―→Th＋ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) HeB．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45C．Th核和α粒子的动能之比为1∶45D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反4.[2023·云南昆明高二校考期中]如图所示，放射源盒子A内静止的氡核Rn经过一次α衰变生成钋核Po，衰变后的α粒子以v0＝－1×107m/s的速率，从小孔B进入电压为U＝3×106V加速电场，从加速电场射出的α粒子随后又进入半径为R＝eq \f(\r(3),3)m的圆形匀强磁场区域，该区域磁感应强度B＝0.4T，方向垂直纸面向里，圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切，荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O及小孔B在同一条直线上，α粒子的比荷为eq \f(q,m)＝5×107C/kg，重力不计．(1)写出题干所述的衰变方程；(2)求α粒子进入磁场的速度；(3)若α粒子打在荧光屏上的P点(图中未标出)，求PM的距离．专项1　衰变规律与其它知识的综合1．答案：BC解析：若是α衰变，则新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核的衰变是β衰变，选项A错误，B正确；根据质量数和电荷数守恒写出衰变方程为BiPo＋ eq \o\al(\s\up1(　0),\s\do1(－1)) e，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq \f(v2,R)，求得轨迹半径公式R＝eq \f(mv,qB)，又由于衰变前后动量守恒，即m1v1＝m2v2，联立可得，轨迹半径之比等于电荷量的反比，从而求出轨迹半径之比R1∶R2＝84∶1，选项C正确，D错误．2．答案：AD解析：原子核发生衰变过程遵循系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反，根据左手定则，若发生α衰变，则新核与α粒子的径迹形成外切圆，若发生β衰变，则新核与β粒子的径迹形成内切圆；粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝meq \f(v2,r)，解得r＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(p,qB)，由于动量p、磁感应强度B大小都相同，则粒子电荷量q越小，其轨道半径r越大，由于α粒子和β粒子的电荷量均小于新核的电荷量，则α粒子和β粒子的轨道半径都大于新核的轨道半径，所以图甲为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹，图乙为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹，故BC错误，AD正确．故选AD.3．答案：AB解析：已知α粒子为 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为UTh＋ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He，故A正确；Th核和α粒子都带正电荷，则在匀强磁场中都沿逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得mαvα＝mThvTh，衰变后eq \f(vTh,vα)＝eq \f(mα,mTh)＝eq \f(4,234)，则Th核和α粒子的动能之比eq \f(\f(1,2)mThv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(Th)) ,\f(1,2)mαv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(α)) )＝eq \f(vTh,vα)＝eq \f(2,117)，故C错误；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq＝eq \f(mv2,R)，则R＝eq \f(mv,Bq)，所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比eq \f(RTh,Rα)＝eq \f(\f(mThvTh,BqTh),\f(mαvα,Bqα))＝eq \f(qα,qTh)＝eq \f(1,45)，故B正确．故选AB.4．答案：(1)RnPo＋ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He　(2)v＝2×107m/s　(3)PM＝1m解析：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变方程为RnPo＋ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He(2)设α粒子进入磁场的速率为v，根据动能定理可得qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) 代入已知数据求得v＝2×107m/s(3)设α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律有qvB＝meq \f(v2,r)，解得r＝1m粒子在磁场中的运动轨迹如图所示根据几何关系有tan∠AO′O＝eq \f(R,r)＝eq \f(\r(3),3)解得∠AO′O＝30°所以可得∠POM＝60°由几何知识可得tan60°＝eq \f(PM,R)得PM＝1m．