2023版新教材高中物理第二章气体固体和液体专项6盖_吕萨克定律及查理定律的综合应用课时作业新人教版选择性必修第三册

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 eq\a\vs4\al(专) eq\a\vs4\al(项)6　盖­吕萨克定律及查理定律的综合应用　1．(多选)如图所示，横截面积分别为S甲＝1cm2、S乙＝0.5cm2的两个上部开口的柱形气缸甲、乙，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，甲、乙两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为m甲＝1.4kg、m乙＝0.7kg.甲气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为f＝3N；乙气缸内壁光滑，且离底部2h高处有一活塞销．当气缸内充有某种理想气体时，甲、乙中的活塞距底部均为h，此时气体温度为T0＝300K，外界大气压为p0＝1.0×105Pa.现缓慢升高气体温度，g取10m/s2，下列说法正确的是(　　)A．当气缸乙中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度是300KB．当气缸乙中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度是400KC．当气缸甲中的活塞刚要滑动时，气体的温度是450KD．当气缸甲中的活塞刚要滑动时，气体的温度是500K2．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s2，求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积．3．如图所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1×10－3m2；活塞与汽缸壁导热良好，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上的质量为m＝1kg重物连接．开始时绳子刚好伸直且张力为零，活塞离缸底距离为L1＝27cm，被销子K固定在图示位置，此时汽缸内气体的压强p1＝1.1×105Pa，温度T1＝330K，外界大气压强p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2，不计一切摩擦和阻力；若在此时拔去销子K，降低汽缸内气体的温度，求：(1)重物刚好离开地面时，气体的温度为多少？(2)重物缓慢上升2cm，气体的温度为多少？4．如图所示，下端开口的导热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为L，一横截面积为S的光滑活塞(质量、厚度均不计)将一定量的理想气体封闭在汽缸内，活塞下方挂一质量为m的砂桶，活塞静止时活塞与汽缸底部的间距为eq \f(4,5)L.大气压强恒为eq \f(11mg,S)(g为重力加速度大小)，环境热力学温度恒为T0＝300K.(1)若在砂桶中逐渐加入砂子，求活塞刚接触卡环时砂桶(含砂)的总质量M；(2)若不在砂桶中加入砂子，对缸内气体缓慢加热，求气体的热力学温度T＝400K时的压强p.5.如图所示，固定在斜面上的绝热圆筒汽缸，由粗细不同的两部分组成，两部分的深度均为L，两部分的连接处有卡子．两轻质的绝热活塞A、B用一根长为L的不可伸长的细线连接，A、B活塞的面积分别为2S和S.两活塞之间封闭了一定质量的理想气体，初始时气体的温度为27℃，大气压强恒为p0.静止时A、B活塞都位于两部分圆筒的中间位置，细线刚好绷直．现给电热丝通电，缓慢加热气体．不计一切摩擦，活塞不漏气．则：(1)汽缸内气体温度为多少时，活塞移动到卡子处？(2)当气体温度升高到327℃时，细线对A活塞的作用力为多大？6．如图所示，一定质量的气体放在体积为V0的导热容器中，室温T0＝300K，有一光滑导热活塞C(体积忽略不计)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管，两侧水银柱高度差为76cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通．已知外界大气压p0＝76cmHg.(1)此时B室内气体压强是多少；(2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少；(3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到900K，求此时A室内气体的压强．专项6　盖­吕萨克定律及查理定律的综合应用1．答案：BC解析：乙中活塞被卡住前，气体为等压变化过程，由盖­吕萨克定律可得eq \f(V0,T0)＝eq \f(V1,T1)其中V0＝S甲h＋S乙h乙中活塞刚好被卡住时V1＝S甲h＋2S乙h得T1＝400K，A错误，B正确；乙中活塞被卡住至甲中活塞刚要滑动的过程，气体做等容变化，由查理定律得eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)最初对活塞乙有p1S乙＝p0S乙＋m乙g得p1＝2.4×105Pa甲中活塞要动时，对活塞甲有p2S甲＝p0S甲＋m甲g＋f得p2＝2.7×105Pa解得T2＝450K，C正确，D错误．2．答案：(1)4kg　(2)640cm3解析：(1)设物体A的体积为ΔV.T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝(60×40－ΔV) cm3T2＝330K，p2＝(1.0×105＋eq \f(mg,40×10－4)) Pa，V2＝V1T3＝360K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV) cm3由状态1到状态2为等容过程，由查理定律有eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)代入数据得m＝4kg.(2)由状态2到状态3为等压过程，由盖­吕萨克定律有eq \f(V2,T2)＝eq \f(V3,T3)代入数据得ΔV＝640cm3.3．答案：(1)270K　(2)250K解析：(1)设重物刚好离开地面时，气体压强为p2，活塞受力平衡，故p2＝p0－eq \f(mg,S)＝0.9×105Pa气体做等容变化，根据查理定律，有eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)解得T2＝270K.(2)设重物刚要离开地面时，气体体积V1＝L1S设重物缓慢上升h＝2cm时，气体体积V2＝(L1－h)S气体做等压变化，根据盖­吕萨克定律，有eq \f(V1,T2)＝eq \f(V2,T′2)解得T′2＝250K．4．答案：(1)M＝3m　(2)p＝eq \f(32mg,3S)解析：(1)未加砂子平衡时，根据平衡条件p1S＋mg＝p0S当活塞刚接触卡环时，对封闭气体，根据玻意耳定律有p1eq \f(4,5)LS＝p2LS根据平衡条件p2S＋Mg＝p0S联立解得M＝3m.(2)活塞接触卡环之前，缸内气体发生等压变化，有eq \f(\f(4,5)LS,T0)＝eq \f(LS,T1)活塞刚接触卡环时，气体温度T1＝375K之后，气体发生等容变化，加热到T＝400K时eq \f(p1,T1)＝eq \f(p,T)解得p＝eq \f(16,15)p1＝eq \f(32mg,3S).5．答案：(1)400K　(2)p0S解析：(1)因两活塞的质量不计，则汽缸内的气体压强为p0，当气体的温度升高时，两活塞缓慢上升，压强不变，初始时，气体的体积V1＝S×eq \f(L,2)＋2S×eq \f(L,2)＝1.5SL热力学温度T1＝(27＋273)K＝300KB活塞移动到卡子处时，气体的体积V2＝2LS根据盖­吕萨克定律有eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)解得T2＝400K.(2)由于(327＋273) K＝600K>400K继续升温时，卡子挡住了B活塞，则气体做等容变化，根据查理定律有eq \f(p0,T2)＝eq \f(p,T3)，解得p＝eq \f(3,2)p0分析A活塞受力，设细线对A活塞的拉力为F，根据平衡条件有2Sp0＋F＝2Sp解得F＝p0S.6．答案：(1)152cmHg　(2)eq \f(1,3)　(3)114cmHg解析：(1) 开始时，设A室内气体压强为pA0，则pA0＝p0＋76cmHg＝2p0　pA0＝pB0　pB0＝152cmHg.(2)开始时，设A室内气体压强为pA0，则pA0＝2p0A室的体积为VA0＝eq \f(V0,4)阀门K打开后，A室内气体做等温变化，稳定后压强为pA1，则pA1＝p0体积设为VA1，根据玻意耳定律有pA0VA0＝pA1VA1解得VA1＝eq \f(V0,2)B室内气体做等温变化，依题意有pA0＝pB0　pA1＝pB1　VB0＝V0－VA0＝eq \f(3,4)V0根据玻意耳定律有pB0VB0＝pB1VB1解得VB1＝eq \f(3V0,2)则稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比为eq \f(m′,m0)＝eq \f(V0－VA1,VB1)＝eq \f(1,3).(3)假设打开阀门后，气体从T0＝300K升到T1时，活塞C恰好到达容器最左端，即A室内气体体积变为V0，压强始终为pA1＝p0即为等压变化过程，根据盖­吕萨克定律有eq \f(VA1,T0)＝eq \f(V0,T1)解得T1＝600K因为T2＝900K>600K所以温度从T1＝600K继续升高到T2＝900K的过程中，A室内气体为等容变化过程，设其最终压强为pA2，根据查理定律有eq \f(pA1,T1)＝eq \f(pA2,T2)解得pA2＝114cmHg.