苏教版小学数学六年级下册第二阶段（3、4单元）质量调研卷（含解析）

这是一份苏教版小学数学六年级下册第二阶段（3、4单元）质量调研卷（含解析），共12页。试卷主要包含了4单元）质量调研卷，7.5等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（16分）
1．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（ ）只。
A．13只B．12只C．10只D．15只
2．甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，甲＋乙＋丙＝60，则甲等于（ ）。
A．15B．20C．25D．30
3．一个等腰三角形的周长是140cm，它的其中两条边的比是1∶3，它的底边长（ ）。
A．35cmB．84cmC．20cmD．84cm或20cm
4．把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35B．3.75C．33.75D．2.25
5．如果x∶＝∶，那么x＝（ ）。
A．B．C．1D．
6．在比例尺为20∶1的图纸上，量的一种精密零件的长为16厘米，那么这种零件的实际长度是（ ）毫米。
A．0.75B．7.5C．0.8D．8
7．一种精密零件的长度是4毫米，把它画在图纸上是8厘米，这张图的比例尺是（ ）。
A．1∶2B．1∶20C．20∶1D．2∶1
8．下面（ ）能与∶4组成比例。
A．5∶B．20∶1C．1∶20D．∶4
二、填空题20分）
9．一幢教学楼长40m，在平面图上用8cm的线段表示，这幅图的比例尺是( )。
10．在一个比例中，两个外顶的积是，一个内项是6，另一个内项是( )；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，两个比的比值都是5，组成的比例是( )。
11．有一个长方形，长5厘米，宽3厘米，按的比例放大后，放大后的周长是( )厘米，放大前与放大后图形面积比是( )。
12．在比例尺是1∶8000000的地图上，得A、B两地的距离是22.5厘米。一架飞机上午8：30从A地飞往B地，平均每小时飞行720千米，( )（填具体时间）到达B地。
13．一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离8厘米，实际距离是( )。
14．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有( )个猎手，( )只狗。
15．一个长方形的周长是60cm，长和宽之比是3∶2，这个长方形的面积是( )cm2。
16．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分。晓华得了79分，他做对( )题。
17．用10元钱可以买6支水笔或2支钢笔，那么30元钱可以买( )支水笔或( )支钢笔，买30支水笔的钱可以买( )支钢笔，买30支钢笔的钱可以买( )支水笔。
18．写出两个比值是的比，组成比例是( )。
19．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。
20．在一幅比例尺是的地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，大同到北京的实际距离是( )千米。
三、判断题（5分）
21．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。( )
22．在比例尺是的图纸上，3厘米的线段表示零件实际长度是15厘米。( )
23．已知∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。( )
24．一幅平面图的图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是。( )
25．在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。( )
四、解方程或比例（18分）
26．解下列比例。
x∶＝∶1.5 ∶＝∶x ＝
＝ ∶0.4＝∶x 2.8∶＝0.7∶x
五、作图题（9分）
27．画一画（每个小方格边长1厘米）
（1）把长方形按的比放大，面出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O逆时针转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，再把它分成面积是的两部分。
六、解答题（32分）
28．学生们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用两种方法解答）
29．在比例尺是的地图上量得京沪高速公路全长12厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少千米时？
30．修一条公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用两种方法解答）
31．朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用1∶3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
32．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）
33．一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2∶3，已知这两箱水果的总质量是180千克，请问一箱梨子的质量是多少千克？
34．郑州旅游，郑州绿博园是国家4A级旅游景区，已经成为弘扬生态文明，倡导绿色生活，普及国土绿化知识的教育基地。
（1）某公司组织优秀员工带孩子一起去参观游览，怎样租车最省钱？
（2）36人全部需要买门票，共用去了840元，成人和孩子各有多少人？（有困难可以借助表格解答哦）
参考答案：
1．B
【分析】假设25只全是狮子，则应有25×4＝100只脚，比实际多了100－76＝24只脚，多出来的脚是将孔雀的2只脚看成4只脚来算，每只多算4－2＝2只脚，所以孔雀有24÷2＝12只；据此解答。
【详解】（25×4－76）÷（4－2）
＝（100－76）÷2
＝24÷2
＝12（只）
孔雀有12只。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法来解题。
2．C
【分析】将甲、乙、丙分别看成5、4、3份，则总份数是5＋4＋3＝12份，结合甲＋乙＋丙＝60求出1份的量，再乘5即可求出甲；据此解答。
【详解】60÷（5＋4＋3）×5
＝60÷12×5
＝5×5
＝25
甲等于25。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
3．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶3∶3，则底边占，根据分数乘法的意义，用这个等腰三角形的周长乘就是这个三角形的底。
【详解】140×＝140×＝20（cm）
它的底边长20cm。
故答案为：C
【点睛】根据三角形的特征、等腰三角形的特征求出这个三角形三边的比是关键。
4．D
【分析】把4.5、7.5、、这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【详解】4.5、7.5、、这四个数可以组成比例4.5∶＝7.5∶
所以内项积是×7.5＝2.25。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
5．C
【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，解比例即可。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据比例的基本性质来解比例。
6．D
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】16厘米＝160毫米
160÷20＝8（毫米）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
7．C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为4毫米＝0.4厘米
则8厘米∶0.4厘米
＝80∶4
＝20∶1
这张图的比例尺是20∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
8．C
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中的比值，选出与∶4的比值相等的比即可。
【详解】∶4＝
A．5∶＝20
B．20∶1＝20
C．1∶20＝
D．∶4＝
∶4＝1∶20
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。
9．1∶500
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求得这幅图的比例尺。
【详解】因为40m＝4000cm
则8cm∶4000cm＝1∶500
这幅图的比例尺是1∶500。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
10． 6∶1.2＝4.5∶0.9
【分析】根据比的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，用两个外项之积÷一个内项，即可求出另一个内项；再根据比例的意义：假设6是前一个比例的前项，0.9是后一个比例的后项，分别求出前一个比例的后项和后一个比例的前项，写出比例即可（答案不唯一）。
【详解】÷6
＝×
＝
假设6是前一个比例的前项，0.9是后一个比例的后项；
6÷5＝1.2
0.9×5＝4.5
组成的比例是：6∶1.2＝4.5∶0.9
在一个比例中，两个外顶的积是，一个内项是6，另一个内项是；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，两个比的比值都是5，组成的比例是6∶1.2＝4.5∶0.9。
【点睛】本题主要考查比例性质的理解与灵活应用，解题的关键是根据比值和已知项的数值，求出组成比例的两个缺少的项的数值。
11． 48
【分析】根据题意，利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算求出原来的周长，按3∶1的比例放大后，长和宽都扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3的平方倍。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16×3＝48（厘米）
放大前与放大后图形面积比是32∶12＝9∶1
放大后的周长是48厘米，放大前与放大后图形面积比是9∶1。
【点睛】解答此题的关键是明白长方形按3∶1放大，长和宽扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大32倍。
12．11：00
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出从A地到B地花费的时间，进而求出到B地的具体时间。
【详解】22.5÷
＝22.5×8000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷720＝2.5（小时）
2.5小时＝2时30分
8时30分＋2时30分＝11时＝11：00
在比例尺是1∶8000000的地图上，得A、B两地的距离是22.5厘米。一架飞机上午8：30从A地飞往B地，平均每小时飞行720千米，11：00到达B地。
【点睛】本题考查利用比例尺解决实际问题，应熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离的关系；注意单位名数的换算。
13． 1∶1000000 80千米
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。
【详解】（1）10千米＝1000000厘米
1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
（2）8×10＝80（千米）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
14． 275 85
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。
【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890－360×2）÷2
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360－85＝275（人）
有275个猎手，85条狗。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．216
【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝60÷2＝30（cm）又因为长与宽的比是3∶2，所以每一份的长度是30÷（3＋2）＝6（cm），那么长是6×3＝18（cm），宽是6×2＝12（cm），再根据面积＝长×宽计算即可。
【详解】长与宽的和是：60÷2＝30（cm）
长是：30÷（3＋2）×3
＝30÷5×3
＝6×3
＝18（cm）
宽是：30÷（3＋2）×2
＝30÷5×2
＝6×2
＝12（cm）
面积是：18×12＝216（cm2）
这个长方形的面积是216cm2。
【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。
16．17
【分析】假设全做对，则应得20×5＝100分，比实际多100－79＝21分。比实际多的分数是将错题数的按照正确数来计算，每道错题多算了5＋2＝7分，故答错了21÷7＝3道，答对了20－3＝17道；据此解答。
【详解】（20×5－79）÷（5＋2）
＝21÷7
＝3（道）
20－3＝17（道）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法。
17． 18 6 10 90
【分析】用10元钱可以买6水笔或2支钢笔，30元里有3个10元，所以30元钱可以买6×3支水笔或2×3支钢笔；
2支钢笔的价钱等于6支水笔的价钱，那么1支钢笔的价钱等于3支水笔的价钱，那么买30支水笔的钱可以买30÷3支钢笔，那么30支钢笔的钱可以买30×3支水笔。
【详解】30÷10＝3
6×3＝18（支）；
2×3＝6（支）；
30÷（6÷2）
＝30÷3
＝10（支）；
6÷2×30
＝3×30
＝90（支）
【点睛】解题的关键是根据题意用等量代换的方法解决实际问题。
18．2∶8＝4∶16
【分析】比例表示两个比相等的式子，任意写出两个比值是的比，进而写出比例即可。（答案不唯一）
【详解】2∶8＝，4∶16＝
则2∶8＝4∶16
即组成比例是2∶8＝4∶16（答案不唯一）
【点睛】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；也考查了求比值的方法：比的前项除以后项所得的商。
19． 外项 内项
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的外项，3和8是比例的内项。
【点睛】此题考查组成比例的各部分的名称，属于基本试题，熟记即可。
20．270
【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即60千米。已知地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，用4.5乘60即可求出大同到北京的实际距离。
【详解】6000000厘米＝60千米
4.5×60＝270（千米）
则大同到北京的实际距离是270千米。
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算。
21．√
【详解】用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的，说法正确。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
故答案为：√
22．×
【分析】先求3厘米代表的实际距离是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算，然后判断即可。
【详解】（厘米）
3厘米的线段表示零件的实际长度为0.6厘米。
故答案为：×
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
23．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知∶a＝b∶5，则ab＝×5＝1；据此判断。
【详解】由分析得：
ab＝×5＝1
所以a、b互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
24．×
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，由图上距离3厘米和实际距离6米，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】6米＝600厘米
3∶600＝1∶200
即这幅图的比例尺是1∶200。
故答案为：×
【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法。
25．×
【分析】根据比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，所以“在比例尺中，图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的认识，掌握比例尺可分放大和缩小两种比例尺以及它们的意义是解题关键。
26．x＝；x＝；x＝12.5
x＝80；x＝；x＝
【分析】x∶＝∶1.5，解比例，原式化为：1.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：2x＝1×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.25×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；
∶0.4＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
2.8∶＝0.7∶x，解比例，原式化为：2.8x＝×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可。
【详解】x∶＝∶1.5
解：1.5x＝×
1.5x＝
x＝ ÷1.5
x＝ ×
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
＝
解：2x＝1×25
2x＝25
x＝25÷2
x＝12.5
＝
解：0.25x＝1.25×16
0.25x＝20
x＝20÷0.25
x＝80
∶0.4＝∶x
解：x＝0.4×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
2.8x＝
x＝÷2.8
x＝
27．见详解
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）平行四边形面积＝底×高，确定底和高，再将底按1∶2分成两部分，画出高都与原平行四边形的高相等的两个平行四边形即可。
【详解】18＝9×2
9÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
平行四边形画法不唯一
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
28．15行
【分析】第一种方法：原来每行人数×正好站成的行数＝做操总人数，做操总人数÷现在每行站的人数＝现在可以占的行数；
第二种方法：设可以站x行，总人数＝每行站的人数×站成的行数；由于总人数不变，每行站的人数和行数成反比例。现在每行站的人数×现在可以站的行数＝原来每行站的人数×正好站成的行数，列方程：24x＝20×18，解方程，即可解答。
【详解】第一种：20×18÷24
＝360÷24
＝15（行）
第二种：解：设可以站x行。
24x＝20×18
24x＝360
24x÷24＝360÷24
x＝15
答：可以站15行。
【点睛】解答本题的关键明确总人数不变，利用总人数不变，进行解答。
29．105千米时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出京沪高速公路的实际距离；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×甲车行驶的时间，求出甲车行驶的路程，再用京沪高速公路的实际距离－甲车行驶的路程，求出乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用乙车行驶的路程÷乙车行驶的时间，即可求出乙车行驶的速度。
【详解】12÷
＝12×10000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200（千米）
（1200－95×6）÷6
＝（1200－570）÷6
＝630÷6
＝105（千米/时）
答：乙车的速度是105千米时。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用路程、速度和时间三者的关系解答问题。
30．30天
【分析】方法一：根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答；方法二：用每天修的米数×修的天数求出这条路的总长度，再用总长度÷每天修的米数求出修的天数；据此解答。
【详解】第一种方法：
解：设x天可以修完
0.6x＝0.5×36
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
第二种方法：
0.5×36÷0.6
＝18÷0.6
＝30（天）
答：30天可以修完。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
31．长：4厘米；宽：2.5厘米
【分析】要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据，进行解答，即可得出结论。
【详解】120米＝12000厘米
75米＝7500厘米
12000×＝4（厘米）
7500×＝2.5（厘米）
答：长和宽分别是4厘米，2.5厘米。
【点睛】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行解答。
32．10枚；9枚
【分析】设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。
【详解】解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚。
5x＋1×（19－x）＝55
5x＋19－x＝55
4x＝36
x＝9
19－9＝10（枚）
答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．108千克
【分析】将苹果和梨的质量分别看成2份和3份，则总份数是2＋3＝5份，对应180千克，由此求出1份的量，再乘3即可求出梨的质量。
【详解】180÷（2＋3）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（千克）
答：一箱梨子的质量是108千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
34．（1）见详解；1100元
（2）20人； 16人
【分析】（1）小车每人200÷6≈33元，大车每人300÷10＝30元，36人时，要能坐大车坐大车，尽量无空位，因此，最优方案为3辆大车，1辆小车。共计租金300×3＋200＝1100元；
（2）因为成人票比儿童票多30－15＝15元/人，假设都是儿童，则36个儿童用36×15＝540元，则还剩下840－540＝300元，因为每一个成人比每一个儿童多15元，而一共多了300元，则成人人数为300÷15＝20人，儿童人数为36－20＝16人。
【详解】（1）①
②300×3＋200＝1100（元）
答：租金共1100元。
（2）36×15＝540（元）
840－540＝300（元）
30－15＝15（元）
300÷15＝20（人）
36－20＝16（人）
答：成人20人，孩子16人。
【点睛】考查最优化问题。结合实际情景选择最优方法即可。
种类
小车
大车
辆数
大船只数
小船只数
乘坐的总人数
9
1
48
8
2
46
7
3
44
6
4
42
5
5
40
4
6
38
3
7
36
2
8
34
1
9
32
种类
小车
大车
辆数
1
3