湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若x与2互为相反数，则x的值是( )
A.-2B.2C.D.
2．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，数据67500用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．下列各式进行的变形中，不正确的是( )
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
4．下列说法中，正确的是( )
A.单项式的系数是3B.单项式的次数为-5
C.多项式是二次三项式D.多项式的常数项是1
5．如图，甲从O点出发向北偏东50°方向走到点A，乙从点O出发向南偏西26°方向走到点B，则的度数是( )
A.85°B.135°C.156°D.186°
6．A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是2，且线段，则点B表示的数为( )
A.7B.-3C.-7或3D.7或-3
7．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是( )
A.B.C.D.
8．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上往下看得到的平面图形是( )
A.B.C.D.
9．下列现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A.①②B.②③C.③④D.②④
10．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余3.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，则( )
A.2.5B.3.5C.5.5D.6.5
二、填空题
11．襄阳电视台天气预报，元月7日襄州区的气温是-3℃﹣2℃，则这一天的温差是______℃.
12．已知和是同类项，则的值是______.
13．已知，，则多项式的值等于______.
14．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么∠AOD＝_____°.
15．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则的值为______.
16．A、B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是______.
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）.
18．解方程：
（1）；
（2）.
19．先化简再求值：.其中，.
20．如图，已知线段a、b（）.
（1）求作一条线段AB，使（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，如果，，且点C为AB的中点，求线段BC的长.
21．如图，O为直线AB上一点，OD平分，.
（1）若，求出的度数；
（2）试判断OE是否平分，并说明理由.
22．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.且它们的边长分别为a，b.
（1）写出表示阴影部分的面积的代数式；（结果要求化简）
（2）当，时，求阴影部分的面积.
23．某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由.
24．如图，已知OM平分，ON平分.
（1）若，，则_____；
（2）若，，其它条件不变，则_____；
（3）当OC运动到内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想与、的数量关系式，并说明理由.
25．如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为-4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（）.
（1）点B表示的数是_____，_____时，点P到达点B；
（2）运动过程中点P表示的数是_____；（用含x的代数式表示）
（3）若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？
参考答案
1．答案：A
解析：x与2互为相反数，
2的相反数是-2，
故选：A.
2．答案：B
解析：.
故选：B.
3．答案：B
解析：A.，
，故本选项不符合题意；
B.，
，故本选项符合题意；
C.，
，故本选项不符合题意；
D.，
（等式两边都除以6），故本选项不符合题意；
故选：B.
4．答案：C
解析：单项式的系数是，故A选项说法错误；
单项式的次数是2，故B选项说法错误；
多项式是二次三项式，故C选项正确；
多项式的常数项是-1，故D选项说法错误.
故选：C.
5．答案：C
解析：由题意得：
，
，
故选：C.
6．答案：D
解析：点A表示的数是2，
，
当点B在A的左侧，
点B表示的数为：，
当点B在点A的右侧，
点B表示的数为：，
点B表示的数为7或-3，
故选：D.
7．答案：D
解析：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意.
故选：D.
8．答案：A
解析：从上面看是左右各一个正方形，故A正确；
故选：A.
9．答案：D
解析：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；
①③的依据是两点确定一条直线.
故选：D.
10．答案：C
解析：设木材的长为x尺，
依题意得：，
解得：.
故选：C.
11．答案：5
解析：.
故答案为：5；
12．答案：-1
解析：和是同类项，
，
解得：、，
，
故答案为：-1.
13．答案：1
解析：原式
，
，，
原式
.
故答案为：1.
14．答案：70
解析：，，
，
又，
，
.
故答案为：70.
15．答案：4
解析：由题意得：
与x相对的是-1，所以，，
与y相对的是8，所以，，
与相对的是3，所以，，
所以，
故答案为：4.
16．答案：1cm或9cm
解析：第一种情况：C点在AB之间上，故；
第二种情况：当C点在AB的延长线上时，.
故答案为：1cm或9cm.
17．答案：（1）-16
（2）
解析：（1）原式
；
（2）原式
.
18．答案：（1）3
（2）1
解析：（1）.
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项，系数化为1得：.
19．答案：，
解析：
，
当，时，原式.
20．答案：（1）见解析
（2）3
解析：（1）如图，AB为所作；
（2），，
，
点C为AB的中点，
.
21．答案：（1）
（2）OE平分，理由见解析
解析：（1）因为，OD平分，
所以，，
所以；
（2）OE平分.理由如下：
平分，
，
，
，，
，
平分.
22．答案：（1）
（2）14
解析：（1）
.
（2）当时，时，.
23．答案：该老板给顾客优惠了
解析：该老板给顾客优惠了.
设A品牌服装每套进价x元，由题意得：
，
解得，
原来售价（元），
提价后八折价格（元），
该老板给顾客优惠了.
24．答案：（1）60°
（2）
（3）
解析：（1），，OM，ON分别平分，，
，，
.
故答案为：60°；
（2），，OM，ON分别平分，，
，，
.
故答案为：；
（3），ON分别平分，，
，，
.
25．答案：（1）1；
（2）
（3）当x为或1秒或3秒或7秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度
解析：（1）点C表示的数为6，点A表示的数为-4，
，
点B是AC的中点，
，
点B表示的数是1，秒时，点P到达点B，
故答案为：1；；
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
，
运动过程中点P表示的数是，
故答案为：；
（3）当Q向左运动时，P表示的数为：，Q表示的数为：，
则，
解得：或1，
当Q向右运动时，Q表示的数为：，
则，
解得：或3，
综上所述：当x为或1秒或3秒或7秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度.