274，四川省泸州市合江县第五片区2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

这是一份274，四川省泸州市合江县第五片区2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了37×1010C．3等内容，欢迎下载使用。

全卷分为第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共四页.全卷满分120分.考试时间共120分钟.
注意事项：
1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名，准考证号和座位号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回.
2.选择题每小题选出的答案必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案.非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.
第Ⅰ卷 （选择题 共36分）
一、选择题 （本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.
1．下列各式的值最小的是（▲ ）
A．20B．|﹣2|C．2﹣1D．﹣（﹣2）
一组数据1,2,4，x，6 的众数是2，则x 的值是（▲ ）
A．1B．4C．2D．6
3．据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元．用科学记数法表示337亿正确的是（▲ ）
A．337×108B．3.37×1010C．3.37×1011D．0.337×1011
4．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（▲ ）
A．了解巴河被污染情况B．了解巴中市中小学生书面作业总量
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩 D．调查一批灯泡的质量
4
5．下列计算正确的是（▲ ）
A．a2+a3=a5B．2a3b÷b=2a3C．(2a2) =8a8D．(-a-b)²=a2-b2
6．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且＝＝，下列结论正确的是（▲ ）
A．DE：BC＝1：2 B．△ADE与△ABC的面积比为1：3
C．△ADE与△ABC的周长比为1：2 D．DE∥BC您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
第5题 第7题
7．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（▲ ）
A．小风的成绩是220秒 B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D．小风的平均速度是4米/秒
8．在函数y=1x+3 + 4-x 中，自变量x的取值范围是（▲ ）
A．x＜4B．x≥4且x≠-3C．x＞4 D．x≤4且x≠-3
9．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（▲ ）
A．B．C．D．
10．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（▲ ）
A．（20﹣x）2＝20xB．x2＝20（20﹣x）
C．x（20﹣x）＝202D．以上都不对
11．如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是（﹣10，8），点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan∠DBE等于（▲ ）
A．B．C．D．
（9题图）（10题图） （11题图）
12．已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（▲ ）
A．①④B．②③C．③④D．②④
第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，试卷上作答无效.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.
13．函数y＝的自变量x的取值范围是▲．
14．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为▲．
15．已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2021b2022＝▲．
16．“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为▲平方厘米．（圆周率用π表示）
（14题图） （16题图）
三、本大题共3小题，每小题6分，共18分.
17．计算：．
18．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝1．
19．如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE＝DF，连接CE、CF．求证：CE＝CF．
四、本大题共2小题，每小题7分，共14分.
20．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中，a＝ ，b＝ ；
（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 °；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
21．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
五、本大题共2小题，每小题8分，共16分.
22．某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高BC＝80m，坡面AB的坡度i＝1：0.7（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE＝45°，∠DBF＝31°．
（1）求山脚A到河岸E的距离；
（2）若在此处建桥，试求河宽EF的长度．（结果精确到0.1m）
（参考数据：sin31°≈0.52，cs31°≈0.86，tan31°≈0.60）
23．如图，一次函数y=-2x+8的图象与反比例函数的图象交于A（m,6），B（3，n）两点．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）求△OAB的面积．
（22题图）（23题图） （24题图）
六、本大题共2小题，每小题12分，共24分.
24．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD＝BD．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知tan∠ODC＝，AB＝40，求⊙O的半径．
25．已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0,4)，其对称轴为x=-32 .
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，点D是线段OC上的一动点，连接AD,BD，将△ABD沿直线AD翻折，得到 △ABˊD，当点恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标；
（3）如图2，动点P在直线AC上方的抛物线上，过点P作直线AC的垂线，分别交直线AC，线段BC于点E，F，过点F作FG⊥x轴，垂足为G，求FG+2FP的最大值．x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
…
y
…
1.875
3
m
1.875
0
…
组别
睡眠时间分组
频数
频率
A
t＜6
4
0.08
B
6≤t＜7
8
0.16
C
7≤t＜8
10
a
D
8≤t＜9
21
0.42
E
t≥9
b
0.14