78，广东省佛山市禅城区第三中学初中部2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份78，广东省佛山市禅城区第三中学初中部2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共14页。

1．展示内容共25大题，4页，满分120分，时间90分钟．
2．本问卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在问卷上，解答题写上必要的解题步骤．
一．选择题（共10小题）
1. 既不是正数也不是分数的有理数是（ ）
A. 负整数B. 负整数和零C. 正整数D. 分数
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的分类方法进行求解即可．
【详解】解：既不是正数也不是分数的有理数是0或负整数，
故选B．
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，有理数分为正数，负数和0，又可以分为整数和分数，整数又分为正整数，负整数和0．
2. 点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）

A. 4B. 3C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴上点平移规律：左减右加，直接求取即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
∵点A向左移动3个单位长度得到点B，
∴点B代表的数字是：，
故选D；
【点睛】本题主要考查数轴上点平移规律：左减右加．
3. 运算结果等于（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A. 3B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数直接求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
故选：B；
【点睛】本题考查去绝对值符号，解题的关键是熟练掌握负数的绝对值等于它的相反数．
4. 比大的数是（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知比大的数是即可得出答案．
【详解】解：根据题意可知比大的数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加法，读懂题意，列出算式是解本题的关键．
5. 把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的加减法去掉括号，即可求解．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】根据有理数的加减法去掉括号，即可求解．
6. 已知，那么的得数是（ ）
A. 688.62B. 68.862C. 6.8862D. 6886.2
【答案】C
【解析】
【分析】把两个乘法算式进行比较，发现两个乘数都向左移动了一位，所以结果应向左移动动两位．
【详解】解：1.497比14.97的小数点向左移动一位，4.6比46向左移动一位，
所以把688.62向左移动动两位，结果是6.8862，
故选C．
【点睛】本题考查了小数乘法中积的变化规律，关键找到乘数中小数点怎么移动．
7. 在，，，中，负数的个数是（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】先将各数化简，然后根据负数的概念判断即可．
【详解】解：，，，
∴负数的个数是3．
故选B．
【点睛】本题主要考查多重符号的化简，乘方的运算以及绝对值的化简，熟练掌握计算方法是解决本题的关键．
8. 随着贵州“村超”的火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：亿，
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9. 数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了3个单位长度到了原点，则点Q所表示的数是（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴的特点，分点Q在原点左边与右边两种情况讨论求解．
【详解】解：若点Q在原点左边，则点Q表示，
若点Q在原点右边，则点Q表示3，
所以点Q表示．
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，难点在于要分点Q在原点的左右两边两种情况．
10. 适合的整数的值有（ ）
A. 4个B. 5个C. 7个D. 9个
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可理解为到和5的距离的和，由此可得出的值，继而可得出答案．
【详解】解：表示到的距离，
表示到5的距离，
则表示由到5点的距离为12，
故到5中间所有点都满足，
则，由此可得为整数的值有：、、、1，共4个值，
故选：．
【点睛】本题考查了绝对值方程，理解和表示的意义是解题的关键．
二．填空题（共6小题）
11. 计算： =___________．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，熟记减一个数等于加上它的相反数是解题关键．
12. （1）______；（2）________；（3）______．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】根据加减法互为逆运算进行求解即可．
【详解】解：（1）∵，
∴，
故答案为：；
（2）∵，
∴，
故答案为：0；
（3）∵，
∴，
故答案：．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知有理数的加减计算互为逆运算是解题的关键．
13. 若，，且，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据得到，又由，且，得到，代入即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵，且，
∴，
∴，
即的值为，
故答案为：
【点睛】此题考查了代数式的值，求出是解题的关键．
14. 计算：______．
【答案】##
【解析】
【分析】根据有理数的乘除混合运算法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
15. 如图，A，B，C，D，E是数轴上5个点，A点表示的数为9，E点表示的数为，，则数所对应的点在线段______上．
【答案】##
【解析】
【分析】先根据，计算出每一个线段的长度，再把的长度与进行比较即可．
【详解】解：∵A点表示数为9，E点表示的数为，
∴，
∵，
∴，
∴B点表示的数为，
∵，
，
∴，
∴数所对应的点在B点左侧，
∴数所对应的点在点之间，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴，掌握两点之间的距离是正确解答的前提，估算出的大小是得出正确答案的关键．
16. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行加减乘除混合运算，使其结果等于24．现有四个有理数，3，4，10，请仿照“二十四点”游戏规则写出一个算式：________，使其结果等于24．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据有理数的四则混合计算法则进行计算求解即可．
【详解】解：
，
∴满足题意的式子可以为，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
三．解答题（共9小题，4分*2+6分*2+8分*1+10分*2+12分*2）
17. 在数轴上表示下列各数，并用“<”符号将它们连结起来．
-4，，，，，0
【答案】在数轴上表示各数见解析，．
【解析】
【分析】将有绝对值的数化简绝对值，有多重符号的数化简符号，即可在数轴上表示出各数，最后从左到右用“＜”连接起来即可．
【详解】∵，，，
∴在数轴上表示如图，
∴．
【点睛】本题考查的是化简绝对值，化简多重符号，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
18. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先去掉括号，再根据分数的分母分别计算．
【详解】解：原式====．
【点睛】本题考查了分数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先根据有理数的乘方和乘法运算律计算，再进行加减计算，即可得到答案．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
20. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先乘方、化简绝对值，再乘除，然后进行加减计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义和有理数混合运算法则，准确计算．
21. 如图，加工一个长，宽，高的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．

（1）这个零件的体积是多少立方厘米（结果保留）；
（2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（取3）．
【答案】（1）这个零件的体积是立方厘米；
（2）喷油漆的面积是平方厘米
【解析】
【分析】（1）用长方体的面积减去圆柱的面积，即可求出这个零件的体积；
（2）喷油漆的面积就是这个零件的表面积，，用长方体的表面积减去圆柱的两个底面积，再加上圆柱的表面积，即可求出答案．
【小问1详解】
解：圆孔的直径为，
圆孔的半径为，
由题意，得：
答：这个零件的体积是立方厘米；
【小问2详解】
解：，
答：喷油漆的面积是平方厘米．
【点睛】本题主要考查了几何体的体积以及表面积，熟练掌握相关知识点是解题关键．
22. 【信息提取】
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，．
【初步体验】
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）；
①_____；
②_____；
③_____．
【拓广应用】
（2）计算：
④；
⑤．
【答案】（1）①；②；③；（2）④；⑤
【解析】
【分析】（1）根据题意可得，去绝对值时，用大数减去小数即可；
（2）④根据题意可去绝对值得到，据此求解即可；⑤根据题意，去绝对值时，用大数减去小数，逐一去绝对值求解即可．
【详解】解：（1）由题意得：①；
②；
③；
故答案为：①；②；③；
（2）④
；
⑤
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，去绝对值，正确理解题意掌握去绝对值的方法是解题的关键．
23. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
，，8，，，
（1）若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？
【答案】（1）升
（2）108元
【解析】
【分析】（1）先求出最后一趟返回时的路程，再将行程里程相加，求出总路程，再根据出租车每公里耗油升，可得答案；
（2）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解．
【小问1详解】
解：，
千米，
升，
小王回到出发地共耗油升．
小问2详解】
根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是：
（元），
小王今天的收入是100元．
【点睛】本题考查有理数的加法运算，有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
24. 有20箱猕猴桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）与标准质量比较，20箱筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（2）若猕猴桃每千克售价元，则出售这20箱猕猴桃可卖多少元？
【答案】（1）与标准质量比较，20箱筐猕猴桃总计超过8千克
（2）出售这20箱猕猴桃可卖元．
【解析】
【分析】（1）把这20筐猕猴桃的重量相加，如果结果为正数，则与标准质量相比是超过，若结果为负数，则与标准质量相比是不足，据此可得答案；
（2）根据销售额销售单价销售数量进行求解即可.
【小问1详解】
解：
（千克），
∴与标准质量比较，20箱筐猕猴桃总计超过8千克；
【小问2详解】
解：元，
∴出售这20箱猕猴桃可卖元．
【点睛】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意列出对应的式子求解是解题的关键．
25. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：
（1）当时，求值．
（2）当时，求的值．
（3）已知a，b是有理数，当时，试求的值．
（4）已知a、b是有理数，当时，求的值．
【答案】（1）1 （2）
（3）
（4）0或
【解析】
【分析】（1）直接将a=5代入求出答案；
（2）直接将a=-2代入求出答案；
（3）分别利用a＞0，b＞0或a＜0，b＜0分析得出答案；
（4）分别利用当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0，当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，当a，b，c都小于0，分析得出答案．
【小问1详解】
解：当a=5时，=1．
【小问2详解】
解：当a=-2时，=-1．
【小问3详解】
解：若a，b是有理数，当ab＞0时，分两种情况：
当a＞0，b＞0时，=1+1=2，
当a＜0，b＜0时，=-1-1=-2
∴当ab＞0时，的值为±2；
【小问4详解】
解：若a，b是有理数，当abc＜0时，分3种情况：
①当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，=-1+1+1-1=0，
②当a＜0，b＜0，c＜0时，=-1-1-1-1=-4，
综上所述，的所有可能的值为0，-4
【点睛】此题主要考查了绝对值和有理数的加减，正确分类讨论得出是解题关键．与标准质量的差（单位：千克）
0
1
箱数
1
4
2
3
2
8