07,云南省昭通市威信县旧城中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题
展开班级:________ 姓名:________ 得分:________
一、选择题(每小题3分,共36分)
1. 下列各对量中,不具有相反意义的量是( )
A. 胜3局与负4局B. 收入3000元与亏损2000元
C. 气温升高4℃与气温升高10℃D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
【答案】C
【解析】
【分析】利用相反意义量的定义判断即可.
【详解】解:A、胜3局与负4局,是相反意义的量;
B、收入3000元与支出2000元,是相反意义的量;
C、气温升高4℃与气温升高10℃,不是相反意义的量;
D、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈,是相反意义的量,
故选:C.
【点睛】此题考查了正数与负数,熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键.
2. 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是( )
A. B. 0C. 1D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上的点到原点的距离,掌握相关知识是解题关键.从原点向左数1个单位长度得,向右数1个单位长度得1,即可获得答案.
【详解】解:数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是.
故答案为:.
3. 2015年3月,我国成功发射了首颗新一代北斗导航卫星,它运行在距离地球3.6万公里的地球同步轨道上,将3.6万用科学记数法表示为( ).
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为,其中,确定a与n您看到的资料都源自我们平台,20多万份试卷,家威杏 MXSJ663 每日最新,性比价最高的值是解题的关键.
【详解】解:3.6万用科学记数法表示为,
故选:B.
4. 下列各式中结果为负数的是( )
A. ﹣(﹣8)B. (﹣8)2C. |﹣8|D. ﹣|﹣8|
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析:依据相反数定义、有理数的乘方、绝对值的定义进行化简,从而可得出答案.
A、﹣(﹣8)=8,故A与要求不符;
B、(﹣8)2=64,故B与要求不符;
C、|﹣8|=8,故C与要求不符;
D、﹣|﹣8|=-8,故D与要求相符;
故选D.
考点:正数和负数.
5. 下列关于单项式-的说法中,正确的是( )
A. 系数、次数都是3B. 系数是,次数是3
C. 系数是,次数是2D. 系数是,次数是3
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式系数、次数的定义:单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-的系数和次数,然后确定正确选项.
【详解】解:根据单项式系数、次数的定义可知:
单项式-的系数是﹣,次数是2+1=3,
只有D正确,
故选:D. x2
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的求法,熟记它们的概念是解题的关键
6. 下列方程中,解为x=3的方程是( )
A. 6x=2B. 5x﹣15=0C. x=0D. 3x+9=0
【答案】B
【解析】
【分析】将x=3分别代入A、B、C、D四个方程,进行一一验证即可.
【详解】解:A:当x=3时,左边=6×3=18,右边=2,左边≠右边,故A错误;
B:当x=3时,左边=5×3-15=0,右边=0,左边=右边,故B正确;
C:当x=3时,左边=×3=1,右边=0,左边≠右边,故C错误;
D:当x=3时,左边=3×3+9=18,右边=0,左边≠右边,故D错误.
故选B.
【点睛】本题考查了方程的解的定义.
7. 实数a,b,c在数轴上对应点如图所示,则下列式子中正确的是( )
A. a﹣c>b﹣cB. a+c<b+cC. ac>bcD.
【答案】B
【解析】
【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系,然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.
【详解】由数轴可以看出a<b<0<c,因此,
A、∵a<b,∴a﹣c<b﹣c,故选项错误;
B、∵a<b,∴a+c<b+c,故选项正确;
C、∵a<b,c>0,∴ac<bc,故选项错误;
D、∵a<c,b<0,∴,故选项错误.
故选B.
【点睛】此题主要考查了不等式基本性质及实数和数轴的基本知识,比较简单.
8. 下列各题去括号所得结果正确的是( )
A. x2﹣2(x﹣3)=x2﹣2x﹣3B. x2﹣2(x﹣3)=x2﹣2x+3
C. x2﹣2(x﹣3)=﹣x2﹣2x+6D. x2﹣2(x﹣3)=x2﹣2x+6
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析:根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.
解:A、x2﹣2(x﹣3)=x2﹣2x+6.故本选项错误;
B、x2﹣2(x﹣3)=x2﹣2x+6.故本选项错误;
C、x2﹣2(x﹣3)=x2﹣2x+6.故本选项错误;
D、x2﹣2(x﹣3)=x2﹣2x+6.故本选项正确;
故选D.
考点:去括号与添括号.
9. 已知整式x2+x+2的值是6,那么整式4x2+4x﹣6的值是( )
A. 10B. 16C. 18D. ﹣12
【答案】A
【解析】
【分析】先求出x2+x的值,然后整体代入4x2+4x﹣6,即可求解.
【详解】∵x2+x+2=6,
∴x2+x=4.
∴4x2+4x=16.
∴4x2+4x﹣6=16﹣6=10.
故选:A.
【点睛】本题考查整体代入法,解题关键在于解出x2+x的值.
10. 把方程去分母正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母,据此进一步计算判断即可.
【详解】原方程两边同时乘以6可得:.
故选:A
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握相关方法是解题关键.
11. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( )
A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】要知道赔赚,就要算出两件衣服的进价,再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较,即可得出答案.
【详解】解:设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元,
则,
得;
设此商人赔钱的那件衣服进价为y元,
则,
解得;
所以他一件衣服赚了24元,一件衣服赔了40元,
所以卖这两件衣服总共赔了(元).
故选B.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确理解题意,计算出两件物品的原价是解题的关键.
12. 如图,第①个图形中有4个“○”,第②个图形中有10个“○”,第③个图形中有22个“○”,…,那么第⑤个图形中“○”的个数是( )
A. 190B. 94C. 70D. 46
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知:第①个图形中有1+2+1=4个“○”,第②个图形中有1+2+4+2+1=10个“○”,第③个图形中有1+2+4+8+4+2+1=22个“○”,…,得出第n个图形中有1+2+22+23+…+2n…+23+22+2+1个“○”,由此规律求得答案即可.
【详解】∵第①个图形中有1+2+1=4个“○”,
第②个图形中有1+2+4+2+1=10个“○”,
第③个图形中有1+2+4+8+4+2+1=22个“○”,
…,
∴第⑤个图形中“○”的个数是1+2+4+8+16+32+16+8+4+2+1=94.
故选B.
二、填空题(每小题2分,共8分)
13. 已知与是同类项,则______,______.
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【详解】试题解析:由同类项的定义知:m=2,n+1=4
故:m=2,n=3.
考点:同类项.
14. 小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为_____.
【答案】﹣14.
【解析】
【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数,从而可求得墨迹盖住的整数之和.
【详解】根据题意和数轴可得,
被墨迹盖住的整数之和是:(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14,
故答案为﹣14.
15. 若,则________.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.根据非负数的性质列式求出 a 、b 的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】解:由题意得,
,
.
16. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距______千米.
【答案】504
【解析】
【分析】根据时间关系列方程求解.此题考查了学生对顺水速度,逆水速度的理解,这与顺风逆风类似.
【详解】解:设A港和B港相距x千米,
根据题意得: ,
解得:x=504.
答:A港和B港相距504千米.
【点睛】此题考查一元一次方程的应用,解题关键是理解顺流与逆流的关系,顺水速度=水流速度+静水速度,逆水速度=静水速度−水流速度.
三、解答题(共60分)
17. 计算:
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键.
(1)根据乘法分配律进行计算即可求解;
(2)先计算有理数的乘方,再计算乘除,最后计算加减,即可求解.
【小问1详解】
解:
;
【小问2详解】
解:
.
18. 解方程:
(1)
(2).
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程;
(1)方程移项、合并同类项,将系数化为1,即可求出解.
(2)方程去分母、去括号,移项、合并同类项,将系数化为1,即可求出解;
【小问1详解】
解:
移项得,
合并同类项,
系数化为1:;
【小问2详解】
去分母得,
去括号,
移项、
合并同类项,
系数化为1,.
19. 已知,求的值.
【答案】54
【解析】
【分析】本题主要考查了非负数的性质、整式化简求值等知识,熟练掌握整式加减运算法则是解题关键.首先根据非负数的性质求出与的值,再按照去括号、合并同类项的步骤化简整式,然后代入计算即可.
【详解】解:∵,
又∵,,
∴,,
解得,,
∴原式
.
20. 已知,,且多项式的值与字母的取值无关,求的值.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减无关类型,先去括号,合并同类项计算,进而根据字母的系数为,即可求解.
【详解】解:∵,,
∴
,
∵多项式的值与字母的取值无关,
∴,
解得.
21. 如果方程的解与方程的解相同,求式子的值.
【答案】
【解析】
【分析】题目主要考查解一元一次方程,理解题意,先求出方程的解代入,再求解即可确定a的值,代入求解即可.
【详解】解:方程得,
将代入方程得,
解之得,
故.
22. 某地为了打造风光带,将一段长为360m河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
【答案】甲、乙两个工程队分别整治了120m,240m
【解析】
【分析】设甲队整治了x天,则乙队整治了(20-x)天,由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可.
【详解】设甲队整治了x天,则乙队整治了天,由题意,得
24x+16(20-x)=360,
解得:x=5,
∴乙队整治了20-5=15天,
∴甲队整治的河道长为:24×5=120m;
乙队整治河道长为:16×15=240m.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用.能正确理解题中的等量关系是解题关键.
23. 甲、乙两人骑自行车,同时从相距65km的两地相向而行,甲的速度是17.5km/h,乙的速度为15km/h,经过几小时,两人相距32.5千米?
【答案】经过1小时或3小时两人相距32.5千米.
【解析】
【分析】两人相距32.5千米应该有两次:
还未相遇时相距32.5千米,等量关系为:甲走的路程+乙走的路程=65-32.5;
相遇后相距32.5千米,等量关系为:甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米.
【详解】本题有两种情况:
第一次相距32.5千米,
设经过x小时两人相距32.5千米,根据题意得:(17.5+15)x=65−32.5,
解得:x=1;
第二次相距32.5千米,
设经过x小时两人相距32.5千米,根据题意得:(17.5+15)x=65+32.5,
解得:x=3.
答:经过1小时或3小时两人相距32.5千米.
【点睛】考查一元一次方程的应用,本题应该分未相遇时,和相遇后两种情况进行讨论,找到题目中的等量关系式解题的关键.
24. 情境:
请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)购买6根跳绳需______元,购买12根跳绳需______元;
(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.
【答案】(1)150,240
(2)有这种可能,小红购买跳绳11根,理由见解析
【解析】
【分析】(1)根据单价×数量=总价,求出6根跳绳需多少元;购买12根跳绳,超过10根,打八折是指现价是原价的80%,用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元;
(2)有这种可能,可以设小红购买x根跳绳,那么小明购买x-2根跳绳,列出方程25x×0.8=25(x-2)-5,解答即可.
【小问1详解】
6×25=150(元),12×25×0.8=240(元)
【小问2详解】
有这种可能
设小红购买跳绳x根,
根据题意得25×80%x=25(x-2)-5,
解得x=11.
因此小红购买跳绳11根.
【点睛】解答的关键是读懂题意,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程进行解答即可.
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云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题: 这是一份云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题,共1页。
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