2021-2022年江苏泰州市兴化市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏泰州市兴化市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共16页。试卷主要包含了填空，计算，选择题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（共23分，每空1分）
1. （ ）立方分米＝4升80毫升 7.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米
【答案】 ①. 4.08 ②. 7 ③. 500
【解析】
【分析】1立方分米＝1升；1升＝1000毫升；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】4.08立方分米＝4升80毫升
7.05公顷＝7公顷500平方米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
2 （ ）÷5＝0.6＝＝（ ）∶40＝（ ）%
【答案】3；25；24；60
【解析】
【分析】根据被除数＝除数×商可知，5×0.6＝3；根据小数化分数的方法，分数的基本性质，0.6＝＝＝＝60%；根据分数与比的关系，比的基本性质，＝3∶5＝（3×8）∶（5×8）＝24∶40；据此解题即可。
【详解】3÷5＝0.6＝＝24∶40＝60%
【点睛】考查了分数的基本性质，分数与比的关系，比的基本性质及小数化成百分数的方法，解题的关键是把0.6化成。
3. 吨∶400千克的比值是（ ）；化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 或1.5 ②. 7∶6
【解析】
【分析】（1）将×1000＝600千克，然后用600∶400，求出比值；
（2）将87.5%化成分数为，用∶，求出化简比即可。
【详解】×1000＝600千克
600∶400＝＝1.5
87.5%∶＝∶＝＝7∶6
【点睛】此题主要考查学生对比值以及最简整数比的应用。
4. 六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少，女生与男生人数的比是（ ）。
【答案】；9∶11
【解析】
【分析】根据题意，把女生人数看作9人，用9×求出男生人数比女生人数多的部分，再加上女生人数就是男生人数，然后用男生人数与女生人数的差额除以男生人数即可解答。
【详解】假设女生人数是9人。
男生人数：9×＋9
＝2＋9
＝11（人）
（11－9）÷11
＝2÷11
＝
女生∶男生＝9∶11
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法及比的应用。
5. 比18吨多吨（ ）吨；比（ ）吨少是18吨。
【答案】 ①. ②. 54
【解析】
【分析】（1）吨是具体的量可以直接和18吨相加减；
（2）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用分数除法计算。
【详解】（1）18＋＝（吨）
（2）18÷（1－）
＝18÷
＝54（吨）
【点睛】掌握分数除法的应用方法是解答题目的关键。
6. 为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行（ ）千米，步行3千米需要（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求平均每小时步行多少千米，用÷计算；求步行3千米需要多少小数，先用÷，求出1小数步行需要的时间，再乘3，即可求出步行3千米需要的时间。
【详解】÷＝×4＝（千米）
÷×3
＝××3
＝×3
＝（小时）
【点睛】解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。
7. 一个长方体盒子长10厘米，宽6厘米，高6厘米，它的体积是（ ）立方厘米；如果在它的侧面糊一层包装纸，至少要用包装纸（ ）平方厘米。（接头处忽略不计）
【答案】 ①. 360 ②. 192
【解析】
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；求包装纸的面积就是求长方体前后、左右面的面积，代入数据计算即可。
【详解】10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
10×6×2＋6×6×2
＝120＋72
＝192（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的灵活应用。
8. 学校买来3个足球和2个篮球，共用去111元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。
【答案】 ①. 21 ②. 24
【解析】
【分析】足球的单价＝篮球单价－3元，等量关系式：足球的单价×足球的数量＋篮球的单价×篮球的数量＝一共用去的钱数。
【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球（x－3）元。
3×（x－3）＋2x＝111
3x－9＋2x＝111
3x＋2x＝111＋9
5x＝120
x＝120÷5
x＝24
足球：24－3＝21（元）
所以，每个足球21元，每个篮球24元
【点睛】分析题意找出等量关系是解答题目的关键。
9. 李阿姨是一名作家，一次稿酬所得为3000元，按规定收入超过800元的部分按14%缴纳所得税，她实际能得到（ ）元。
【答案】2692
【解析】
【分析】根据规定800元以内不收费，收税钱数为：3000－800＝2200元，那么缴税的钱是2200的14%，则直接用2200乘14%即可求出缴税的钱数；再用稿酬3000元减去缴税的钱，即可解题。
【详解】3000－（3000－800）×14%
＝3000－2200×14%
＝3000－308
＝2692（元）
所以，她实际能得到2692元。
【点睛】本题主要考查缴税的钱数，首先判断缴费的金额是多少；然后求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分之几即可。
10. 如图1，在一个平行四边形中，丙的面积是75平方厘米，乙的面积占平行四边形面积的，乙的面积是（ ）平方厘米，甲的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 30 ②. 45
【解析】
【详解】略
11. 明明有一张正方形硬纸板，边长24厘米，如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个正方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。
【答案】512
【解析】
【分析】根据题意可知，每个边剪去2个正方形后，做成的是一个正方体，所以需要把每条边平均分成3份，每份就是减去的长度和棱长，据此解答即可；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”解答即可。
【详解】24÷3＝8（厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键是根据题意明确“需要把正方形的边长平均分成3份”，据此求出正方体的棱长。
二、计算。（共29分）
12. 直接写出得数。


【答案】0.008；；；
；24；；
【解析】
【详解】略
13. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；；；25
【解析】
【分析】，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，根据减法性质，原式化为：×[－＋]，再根据加法交换律和结合律，原式化为：×[（＋）－]，计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算乘法；
，把除法化成乘法，百分数化成分数，25%＝，原式化为：22×＋77×＋，再根据乘法分配律，原式化为：×（22＋77＋1），再进行计算。
【详解】
＝××
＝
＝
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝×[－＋]
＝×[（＋）－]
＝×[1－]
＝×
＝
＝22×＋77×＋
＝×（22＋77＋1）
＝×（99＋1）
＝×100
＝25
14. 解方程。

【答案】x＝0.8；x＝0.6；x＝
【解析】
【分析】（1）先将原式变为0.75x＝1－0.4，然后计算1－0.4＝0.6，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.75即可解答；
（2）先计算，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.2即可解答；
（3）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，再乘即可解答。
【详解】
解：0.75x＝1－0.4
0.75x＝0.6
x＝0.8
解：0.8x＋0.4x＝0.72
1.2x＝0.72
x＝0.6
解：
三、选择题。（共10分，每小题2分）
15. 小华用一根长（ ）的铁丝做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还剩下2分米。
A. 210分米B. 72分米C. 74分米D. 214分米
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×2，代入数据，求出这个长方体的棱长总和，再加上2分米，就是这根铁丝的长，据此解答。
【详解】（7＋6＋5）×4＋2
＝（13＋5）×4＋2
＝18×4＋2
＝72＋2
＝74（分米）
故答案选：C
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体棱长总和公式的应用。
16. 如果字母a代表一个自然数（a不为0），那么下列各式中，得数最大的是（ ）。
A. a÷B. a×C. ÷aD. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；
（2）一个数乘一个大于1的数，积比原数大（0除外）；一个数乘一个小于1的数，积比原数小（0除外）；一个数乘1，积与原数相等。
【详解】A．a÷＝ a，大于a；
B．a×＝ a，小于a；
C．由a是自然数可知a大于等于1，÷a＝，小于等于。
D．无法确定，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法，是解答此题的关键。
17. 下列说法中正确的是（ ）
①1吨棉花的和3000千克的一样重。
②食堂有2吨面粉，每天吃，10天能吃完。
③甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。
④真分数除以假分数，结果一定比1小。
A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②
【答案】B
【解析】
【分析】①求出1吨棉花的是多少千克，求出3000千克的是多少千克，再进行比较；
②先求出1天吃面粉数量，用2×，再用面粉的总数量÷每天吃面粉的数量，再进行比较；
③把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多20%，用1×（1＋20%），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，求出乙数比甲数少百分之几，再进行比较；
④根据真分数的意义：分子比分母小的分数，就是真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，就是假分数；再根据一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，被除数是真分数，所以结果小于1；据此判断解答。
【详解】①1吨＝1000千克
1000×＝750（千克）；3000×＝750（千克）
因为750＝750，原题干说法正确；
②2÷（2×）
＝2÷
＝2×5
＝10（天）
原题干说法正确。
③[1×（1＋20%）－1]÷[1×（1＋20%）]×100%
＝[1×1.2－1]÷[1×1.2]×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
原题干说法错误
④根据分析可知，真分数除以假分数，商小于1；原题干说的正确。
①②④说法正确。
故答案选：B
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少；分数混合运算；求一个数比另一个数多或少百分之几；真分数与假分数的意义以及商与被除数的关系。
18. 一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与糖水的质量比是（ ）。
A. 1∶8B. 1∶16C. 1∶9D. 1∶17
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，糖与水的质量比是1∶16，由此可知，糖的质量是1份，水的质量是16份，糖水的质量是（1＋16）份，根据比的意义，用糖的质量的份数∶糖水的质量份数，求出糖与糖水的质量比；喝掉一半后，糖与糖水的质量比是不变的，据此解答。
【详解】根据分析可知：
糖∶糖水＝1∶（1＋16）
＝1∶17
故答案选：D
【点睛】本题考查比的意义，以及比的基本性质。
19. 把2个棱长1分米正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，即1×1×2＝2（平方分米），原来两个正方体的表面积是1×1×6×2＝12（平方分米），减少了几分之几，用2÷12＝；由此即可解答。
【详解】减少的面积：1×1×2＝2（平方分米），
原来两个正方体的表面积是：1×1×6×2＝12（平方分米），
2÷12＝；
故答案为：C。
【点睛】抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出表面积中，正方体的面的变化情况是解决此类问题的关键。
四、操作题。（共10分，第1题4分，第2题6分）
20. （1）下面（ ）号折起来，可以成为一个无盖的纸盒。
（2）如果该纸盒有盖，那么还有一个面可以画在哪里？（请在图上画出来）
【答案】（1）③
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征，图①、②无论在任何位置添上一个同样正方形，都不属于正方体展开图，不能折成一个无盖的纸盒；图③比正方体展开图的“1－4－1”型少一个正方形，即少一个面，能折万一个无盖的纸盒。
（2）根据正方体展开图的“1－4－1”型，在中间一行三个正方形的左边或右边添上一个同样的正方形，折成的纸盒就会有盖。
【详解】（1）由分析可知，③号折起来，可以成为一个无盖的纸盒；
（2）
【点睛】正方体展开图有11种，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行都放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行都有3个小正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行1个小正方形，第二行3个小正方形，第三行2个小正方形。
21. 在下面的方格图中画出一个周长是20厘米的长方形，长与宽的比3∶2，再画出一个直角三角形，使它与长方形的面积比为1∶3。（每个小方格的边长为1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据长方形周长公式＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，长＋宽＝20÷2＝10厘米；长与宽的比是3∶2，根据按比例分配求出长和宽；长＝10×＝6厘米；宽＝10×＝4厘米；画出长方形；再根据长方形面积公式＝长×宽；长方形面积＝6×4＝24平方厘米；三角形面积与长方形面积比是1∶3，三角形面积是长方形面积的；三角形面积＝24×＝8平方厘米；根据三角形面积公式：底×高÷2；底是4厘米，高是4厘米，画出三角形即可（画法不唯一）。
【详解】由分析可得：
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，长方形周长公式、面积公式、三角形面积公式的应用，以及比的应用。
五、解决实际问题。（共28分）
22. 六年级学生给贫困山区捐款。一班捐款3600元，二班的捐款数是一班的，是三班的80%，三班捐款多少元？
【答案】3750元
【解析】
【分析】二班的捐款数是一班的，则二班捐款3600×＝3000元；又二班捐款数是三班的80%，根据分数除法的意义，用3000÷80%求出三班捐款的金额即可。
【详解】3600×÷80%
＝3000÷0.8
＝3750（元）
答：三班捐款3750元。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
23. 学校购买8个同样的排球和6个同样的足球，一共用去860元。已知每个排球的价钱是足球的。每个排球和足球分别是多少元？
【答案】排球：43元；足球：86元
【解析】
【分析】设足球的单价是x元，则排球的单价是x元。根据8个排球的总价＋6个足球的总价＝860元，列出方程求解即可求出足球的单价，足球单价×即可求得排球的单价。
【详解】解：设足球的单价是x元，则排球的单价是x元。
x×8＋6x＝860
10x＝860
x＝860÷10
x＝86
排球：86×＝43（元）
答：每个排球43元，每个足球86元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
24. 光明小学准备修建一个长6米、宽3米、深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙19吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
【答案】（1）27平方米；（2）不够
【解析】
【分析】（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，用体积×2.4，再和19吨比较，大于19吨，就不够，小于19吨，就够。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2
＝18＋（3＋1.5）×2
＝18＋4.5×2
＝18＋9
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4
＝18×0.5×2.4
＝9×2.4
＝21.6（吨）
21.6＞19
准备19吨黄沙不够。
答：不够。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，注意单位名数的统一。
25. 学校买来一批图书计划分给六年级三个班，一班和二班分得总数的75%，二班、三班分得本数之和与总数的比是3∶5，二班分得35本。求这批图书一共多少本？
【答案】100本
【解析】
【分析】根据题意可知，二班、三班分得本数之和与总数的比是3∶5，即二班、三班分得本数之和是总数的，设这批图书一共x本，一班、二班分得总数的75%，一班、二班分得本数是75%x本，三班分得本数用总本数－一班、二班本数和，即x－75%x；二班、三班分得本数是x－75%x＋35本，二班、三班分得本数是总本数的，二班、三班分得x本，列方程：x－75%x＋35＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批图书一共x本。
x－75%x＋35＝x
0.25x＋35＝0.6x
0.6x－0.25x＝35
0.35x＝35
x＝35÷0.35
x＝100
答：这批图书一共100本。
【点睛】本题考查比的应用，方程的实际应用，关键明确一班、二班、三班之间的关系，利用三个班的关系，列方程，解方程。
26. 在学校图书室看书的同学中，女同学占60%。从图书室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占。图书室原来一共有多少名同学在看书？
【答案】75名
【解析】
【分析】设图书室原来一共有x名同学在看书，女同学占60%，女同学有60%x名。从图书馆走出5名女同学，图书馆还有x－5人，女同学占，女同学有×（x－5）人。列方程：60%x－5＝×（x－5），解方程，即可解答。
【详解】解：设图书馆原来一共有x名同学在看书。
60%x－5＝×（x－5）
60%x－5＝x－
60%x－x＝5－
x－x＝
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×35
x＝75
答：图书室原来一共有75名同学在看书。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键利用图书馆女同学原来的人数与走5名女同学之后的关系，列方程，解方程。