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苏科版 八年级数学下册尖子生培优必刷题 第7章数据的收集、整理与描述单元测试（基础过关卷）（原卷版+解析）
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【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】第7章数据的收集、整理与描述单元测试（基础过关卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2023秋•兴化市校级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测盐城、连云港、南通三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力2．(2023春•邳州市期中）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人3．(2023春•姑苏区校级月考）某市有近3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A．这600名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．近3万名考生是总体 D．600名学生是样本容量4．(2023•涟水县一模）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重进行分析，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校2000名学生 B．个体是每一名学生的体重 C．样本是抽取的100名学生的体重 D．样本容量是1005．(2023春•梁溪区校级期中）数字“20220420”中，数字“2”出现的频率是（ ）A． B． C． D．6．(2023春•盐城期末）甲、乙两超市在1﹣5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（ ）A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市在6月份的利润必然超过甲超市 C．乙超市的利润逐月增加 D．3月份两家超市利润相同7．(2023•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A．60人 B．100人 C．160人 D．400人8．(2023春•宜兴市校级月考）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（ ）A．280 B．100 C．380 D．260二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．(2023春•徐州期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是 ．10．(2023春•宜兴市校级期中）小明抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.2，则正面朝上的频数是 ．11．(2023春•吴中区校级月考）为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是 ．12．(2023春•滨湖区校级期中）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是 （填序号）①检测我市的空气质量②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况③调查某班50名同学的视力情况④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查13．(2023秋•兴化市校级期末）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年度总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图表示，最适合的统计图是 ．14．(2023春•滨湖区期末）在“喜迎二十大，争做好少年”知识竞赛中，某班“优秀”、“良好”、“合格”的人数之比为7：2：1，小明同学想把该班知识竞赛的成绩制作成扇形统计图，则“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为 ．15．(2023春•工业园区期中）将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有 人．16．(2023春•如东县期中）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断其中正确的是 ．①小明此次一共调查了100位同学；②每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；③每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(2023春•洪泽区月考）一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？18．(2023春•灌云县期中）为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？19．(2023春•淮安区期中）小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．20．(2023春•高邮市校级月考）下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？21．(2023春•响水县校级期末）近期，我县中小学广泛开展了“追梦奋斗正当时，圆梦献礼迎百年”主题教育读书活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表（1）在这次抽样调查中，一共调查了 名学生，a＝ ．（2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是 度；（3）如果这所中学共有学生1000名，那么请你估计最喜爱“征文”活动的学生人数．22．(2023•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）此次被调查的学生总人数为 ；（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．23．(2023春•洪泽区期中）4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．（1）n＝ ，补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，“70﹣80”这组的扇形圆心角为 °；（3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．24．(2023春•虎丘区校级期中）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． （1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝ ，n＝ ．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A32234 B43323 C12323 28965433111012101234912351011212729128112114121053281012活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】第7章数据的收集、整理与描述单元测试（基础过关卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2023秋•兴化市校级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测盐城、连云港、南通三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适合采用全面调查，选项符合题意；B．检测一批LED灯的使用寿命，适合采用抽样调查，选项不符合题意；C．检测盐城、连云港、南通三市的空气质量，适合采用抽样调查，选项不符合题意；D．检测一批家用汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，选项不符合题意；故选：A．2．(2023春•邳州市期中）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【解答】解：∵一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，∴参加比赛的共有：8÷0.4＝20（人）．故选：C．3．(2023春•姑苏区校级月考）某市有近3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A．这600名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．近3万名考生是总体 D．600名学生是样本容量【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可．【解答】解：A．这600名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不合题意；B．每位考生的数学成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；C．近3万名考生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项不合题意；D．600是样本容量，原说法错误，故本选项不合题意．故选：B．4．(2023•涟水县一模）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重进行分析，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校2000名学生 B．个体是每一名学生的体重 C．样本是抽取的100名学生的体重 D．样本容量是100【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、总体是该校2000名学的体重，原说法错误，故本选项合题意；B、个体是每一名学生的体重，说法正确，故本选项符合题意；C、样本是抽取的100名学生的体重，说法正确，故本选项符合题意；D、样本容量是100，说法正确，故本选项符合题意；故选：A．5．(2023春•梁溪区校级期中）数字“20220420”中，数字“2”出现的频率是（ ）A． B． C． D．【分析】根据频率的计算公式：频率＝频数除以总数进行计算即可．【解答】解：数字“2”出现的频率是：4÷8＝，故选：B．6．(2023春•盐城期末）甲、乙两超市在1﹣5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（ ）A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市在6月份的利润必然超过甲超市 C．乙超市的利润逐月增加 D．3月份两家超市利润相同【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【解答】解：A．甲超市在1月至4月间的利润逐月减少，在4至5月利润增加，故此选项结论错误，不符合题意；B．乙超市在6月份的利润不一定超过甲超市，故此选项结论错误，不符合题意；C．甲超市在1月至4月间的利润逐月增加，在4至5月利润减少，故此选项结论错误，不符合题意；D．3月份两家超市利润相同，故此选项结论正确，符合题意；故选：D．7．(2023•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A．60人 B．100人 C．160人 D．400人【分析】先求出总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”人数占的百分比即可得答案．【解答】解：参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%，∴总人数为80÷20%＝400（人），∴参加“大合唱”的人数为400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人），故选：C．8．(2023春•宜兴市校级月考）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（ ）A．280 B．100 C．380 D．260【分析】根据条形统计图中的数据可以计算出统计图中8～10小时的学生数，从而可以估计该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时的学生数．【解答】解：由题意可得，条形统计图中，参加社团活动时间8～12小时的学生有：100﹣8﹣24﹣30＝38（名），则该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是：1000×＝380（人），故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．(2023春•徐州期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是 0.4 ．【分析】先求出第四组的频数，然再利用频率＝频数÷总次数进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：50﹣（2+8+15+5）＝50﹣30＝20，∴20÷50＝0.4，∴第4小组的频率为0.4，故答案为：0.4．10．(2023春•宜兴市校级期中）小明抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.2，则正面朝上的频数是 4 ．【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数．据此解答即可．【解答】解：∵抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.2，∴正面朝上的频数是20×0.2＝4．故答案为：4．11．(2023春•吴中区校级月考）为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是 40 ．【分析】样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．依据定义即可判断．【解答】解：为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是40．故答案为：40．12．(2023春•滨湖区校级期中）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是 ① （填序号）①检测我市的空气质量②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况③调查某班50名同学的视力情况④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①检测我市的空气质量，适合采用抽样调查方式；②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，适合采用全面调查方式；③调查某班50名同学的视力情况，人数较少，适合采用全面调查方式；④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，适合采用全面调查方式；所以，上列调查中，其中适合采用抽样调查的是①，故答案为：①．13．(2023秋•兴化市校级期末）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年度总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图表示，最适合的统计图是 扇形统计图 ．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．14．(2023春•滨湖区期末）在“喜迎二十大，争做好少年”知识竞赛中，某班“优秀”、“良好”、“合格”的人数之比为7：2：1，小明同学想把该班知识竞赛的成绩制作成扇形统计图，则“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为 36° ．【分析】用360°乘以“合格”所占的比例即可．【解答】解：“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为：360°×＝36°，故答案为：36°．15．(2023春•工业园区期中）将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有 48 人．【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，可求得人数最多的一组所占的比值，进而得出总人数．【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组所占的比值＝，人数最多的一组有20人，∴总人数为：20÷＝48（人），故答案为：48．16．(2023春•如东县期中）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断其中正确的是 ①② ．①小明此次一共调查了100位同学；②每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；③每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解答】解：①此次调查的小区居民的人数为10+60+20+10＝100（位），此结论正确；②每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；③由频数分布直方图知，每周使用时间不足15分钟的人数与45﹣60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；④每周使用时间超过30分钟的人数占调查总人数的×100%＝30%，此结论错误；故答案为：①②．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(2023春•洪泽区月考）一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？【分析】根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，进而得出得到白球的概率，即可得出等式求出即可．【解答】解：设小球共有x个，根据题意可得：＝，解得：x＝20，经检验：x＝20是分式方程的解，即袋中共有20个小球．18．(2023春•灌云县期中）为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：总体：某市1万名初中生视力情况；个体：每个初中生的视力情况；样本：抽取的1000初中生的视力情况；样本容量：1000．19．(2023春•淮安区期中）小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解．【解答】解：（1）填表如下：（2）总数是14+15+11＝40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：＝．20．(2023春•高邮市校级月考）下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？【分析】（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；（2）根据频数与频率的概念可得答案；（3）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案．【解答】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为＝0.125（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．21．(2023春•响水县校级期末）近期，我县中小学广泛开展了“追梦奋斗正当时，圆梦献礼迎百年”主题教育读书活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表（1）在这次抽样调查中，一共调查了 300 名学生，a＝ 156 ．（2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是 36 度；（3）如果这所中学共有学生1000名，那么请你估计最喜爱“征文”活动的学生人数．【分析】（1）根据“征文”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数；用调查的总学生人数乘以“其他”所占百分比得到b的值，根据各组人数之和等于数据总数求出a的值；（2）用360°乘以“讲故事”所占百分比即可求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数；（3）利用样本估计总体，最喜爱“征文”活动的学生人数所占的百分比乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）调查的总人数为60÷20%＝300（名），“其他”的人数为b＝300×5%＝15（名），∴a＝300﹣60﹣30﹣39﹣15＝156（名），故答案为：300，156；（2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是360°×＝36°；故答案为：36；（3）根据题意得：1000×20%＝200（名），所以估计最喜爱“征文”活动的学生人数为200名．22．(2023•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）此次被调查的学生总人数为 100 ；（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．【分析】（1）先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；（2）先用总数分别减去其它三组的人数得到C的学生数，再补全折线统计图；用c部分所占的百分比乘以360°即可得到c部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）利用样本中c程度的百分比表示该校这两项所占的百分比，然后用1000乘以这个百分比即可得到c程度的总人数的估计值．【解答】解：（1）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数＝26+32＝58（人），所以此次被调查的学生总人数＝58÷58%＝100（人）；（2）由折线图知A人数＝18+14＝32人，故A的比例为32÷100＝32%，所以C类比例＝1﹣58%﹣32%＝10%，所以类型C的扇形的圆心角＝360°×10%＝36°，C类人数＝10%×100﹣2＝8（人），补全折线图如下：（3）1000×10%＝100（人），答：估计该校七年级学生中类型C学生约有100人．23．(2023春•洪泽区期中）4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．（1）n＝ 50 ，补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，“70﹣80”这组的扇形圆心角为 72 °；（3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．【分析】（1）根据80～90的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数，然后即可计算出90～100这一组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（2）根据（1）中的结果，可以计算出70﹣80所对应的扇形圆心角的度数；（3）根据直方图中的数据，可以估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．【解答】解：（1）本次调查共抽测了12÷24%＝50名学生，90～100的学生有：50﹣4﹣8﹣10﹣12＝16（人），补全的频数分布直方图如图所示：故答案为：50；（2）70﹣80所对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，故答案为：72；（3）估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数为1200×＝672（名）．24．(2023春•虎丘区校级期中）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． （1）这次抽取了 200 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝ 70 ，n＝ 0.12 ．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【分析】（1）根据频率＝即可求出调查的人数，进而求出相应的频数、频率，确定m、n的值；（2）根据m的值，即可补全频数分布直方图；（3）用800乘以成绩在80分以下（含80分）的学生所占的百分比，进而求出相应的人数．【解答】解：（1）16÷0.08＝200（人），m＝200×0.35＝70，n＝24÷200＝0.12，故答案为：200，70，0.12；（2）补全频数分布直方图如下：（3）800×（0.08+0.2+0.25）＝424（人），答：该校安全意识不强的学生约有424人． 书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A32234 14 B43323 15 C12323 11 书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A3223414B4332315C123231128965433111012101234912351011212729128112114121053281012月份123456789101112人数145331133538活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n
【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】第7章数据的收集、整理与描述单元测试（基础过关卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2023秋•兴化市校级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测盐城、连云港、南通三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力2．(2023春•邳州市期中）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人3．(2023春•姑苏区校级月考）某市有近3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A．这600名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．近3万名考生是总体 D．600名学生是样本容量4．(2023•涟水县一模）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重进行分析，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校2000名学生 B．个体是每一名学生的体重 C．样本是抽取的100名学生的体重 D．样本容量是1005．(2023春•梁溪区校级期中）数字“20220420”中，数字“2”出现的频率是（ ）A． B． C． D．6．(2023春•盐城期末）甲、乙两超市在1﹣5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（ ）A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市在6月份的利润必然超过甲超市 C．乙超市的利润逐月增加 D．3月份两家超市利润相同7．(2023•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A．60人 B．100人 C．160人 D．400人8．(2023春•宜兴市校级月考）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（ ）A．280 B．100 C．380 D．260二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．(2023春•徐州期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是 ．10．(2023春•宜兴市校级期中）小明抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.2，则正面朝上的频数是 ．11．(2023春•吴中区校级月考）为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是 ．12．(2023春•滨湖区校级期中）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是 （填序号）①检测我市的空气质量②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况③调查某班50名同学的视力情况④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查13．(2023秋•兴化市校级期末）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年度总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图表示，最适合的统计图是 ．14．(2023春•滨湖区期末）在“喜迎二十大，争做好少年”知识竞赛中，某班“优秀”、“良好”、“合格”的人数之比为7：2：1，小明同学想把该班知识竞赛的成绩制作成扇形统计图，则“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为 ．15．(2023春•工业园区期中）将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有 人．16．(2023春•如东县期中）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断其中正确的是 ．①小明此次一共调查了100位同学；②每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；③每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(2023春•洪泽区月考）一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？18．(2023春•灌云县期中）为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？19．(2023春•淮安区期中）小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．20．(2023春•高邮市校级月考）下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？21．(2023春•响水县校级期末）近期，我县中小学广泛开展了“追梦奋斗正当时，圆梦献礼迎百年”主题教育读书活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表（1）在这次抽样调查中，一共调查了 名学生，a＝ ．（2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是 度；（3）如果这所中学共有学生1000名，那么请你估计最喜爱“征文”活动的学生人数．22．(2023•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）此次被调查的学生总人数为 ；（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．23．(2023春•洪泽区期中）4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．（1）n＝ ，补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，“70﹣80”这组的扇形圆心角为 °；（3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．24．(2023春•虎丘区校级期中）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． （1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝ ，n＝ ．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A32234 B43323 C12323 28965433111012101234912351011212729128112114121053281012活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】第7章数据的收集、整理与描述单元测试（基础过关卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2023秋•兴化市校级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测盐城、连云港、南通三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适合采用全面调查，选项符合题意；B．检测一批LED灯的使用寿命，适合采用抽样调查，选项不符合题意；C．检测盐城、连云港、南通三市的空气质量，适合采用抽样调查，选项不符合题意；D．检测一批家用汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，选项不符合题意；故选：A．2．(2023春•邳州市期中）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【解答】解：∵一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，∴参加比赛的共有：8÷0.4＝20（人）．故选：C．3．(2023春•姑苏区校级月考）某市有近3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A．这600名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．近3万名考生是总体 D．600名学生是样本容量【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可．【解答】解：A．这600名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不合题意；B．每位考生的数学成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；C．近3万名考生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项不合题意；D．600是样本容量，原说法错误，故本选项不合题意．故选：B．4．(2023•涟水县一模）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重进行分析，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校2000名学生 B．个体是每一名学生的体重 C．样本是抽取的100名学生的体重 D．样本容量是100【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、总体是该校2000名学的体重，原说法错误，故本选项合题意；B、个体是每一名学生的体重，说法正确，故本选项符合题意；C、样本是抽取的100名学生的体重，说法正确，故本选项符合题意；D、样本容量是100，说法正确，故本选项符合题意；故选：A．5．(2023春•梁溪区校级期中）数字“20220420”中，数字“2”出现的频率是（ ）A． B． C． D．【分析】根据频率的计算公式：频率＝频数除以总数进行计算即可．【解答】解：数字“2”出现的频率是：4÷8＝，故选：B．6．(2023春•盐城期末）甲、乙两超市在1﹣5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（ ）A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市在6月份的利润必然超过甲超市 C．乙超市的利润逐月增加 D．3月份两家超市利润相同【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【解答】解：A．甲超市在1月至4月间的利润逐月减少，在4至5月利润增加，故此选项结论错误，不符合题意；B．乙超市在6月份的利润不一定超过甲超市，故此选项结论错误，不符合题意；C．甲超市在1月至4月间的利润逐月增加，在4至5月利润减少，故此选项结论错误，不符合题意；D．3月份两家超市利润相同，故此选项结论正确，符合题意；故选：D．7．(2023•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A．60人 B．100人 C．160人 D．400人【分析】先求出总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”人数占的百分比即可得答案．【解答】解：参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%，∴总人数为80÷20%＝400（人），∴参加“大合唱”的人数为400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人），故选：C．8．(2023春•宜兴市校级月考）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（ ）A．280 B．100 C．380 D．260【分析】根据条形统计图中的数据可以计算出统计图中8～10小时的学生数，从而可以估计该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时的学生数．【解答】解：由题意可得，条形统计图中，参加社团活动时间8～12小时的学生有：100﹣8﹣24﹣30＝38（名），则该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是：1000×＝380（人），故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．(2023春•徐州期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是 0.4 ．【分析】先求出第四组的频数，然再利用频率＝频数÷总次数进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：50﹣（2+8+15+5）＝50﹣30＝20，∴20÷50＝0.4，∴第4小组的频率为0.4，故答案为：0.4．10．(2023春•宜兴市校级期中）小明抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.2，则正面朝上的频数是 4 ．【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数．据此解答即可．【解答】解：∵抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.2，∴正面朝上的频数是20×0.2＝4．故答案为：4．11．(2023春•吴中区校级月考）为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是 40 ．【分析】样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．依据定义即可判断．【解答】解：为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是40．故答案为：40．12．(2023春•滨湖区校级期中）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是 ① （填序号）①检测我市的空气质量②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况③调查某班50名同学的视力情况④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①检测我市的空气质量，适合采用抽样调查方式；②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，适合采用全面调查方式；③调查某班50名同学的视力情况，人数较少，适合采用全面调查方式；④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，适合采用全面调查方式；所以，上列调查中，其中适合采用抽样调查的是①，故答案为：①．13．(2023秋•兴化市校级期末）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年度总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图表示，最适合的统计图是 扇形统计图 ．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．14．(2023春•滨湖区期末）在“喜迎二十大，争做好少年”知识竞赛中，某班“优秀”、“良好”、“合格”的人数之比为7：2：1，小明同学想把该班知识竞赛的成绩制作成扇形统计图，则“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为 36° ．【分析】用360°乘以“合格”所占的比例即可．【解答】解：“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为：360°×＝36°，故答案为：36°．15．(2023春•工业园区期中）将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有 48 人．【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，可求得人数最多的一组所占的比值，进而得出总人数．【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组所占的比值＝，人数最多的一组有20人，∴总人数为：20÷＝48（人），故答案为：48．16．(2023春•如东县期中）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断其中正确的是 ①② ．①小明此次一共调查了100位同学；②每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；③每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解答】解：①此次调查的小区居民的人数为10+60+20+10＝100（位），此结论正确；②每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；③由频数分布直方图知，每周使用时间不足15分钟的人数与45﹣60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；④每周使用时间超过30分钟的人数占调查总人数的×100%＝30%，此结论错误；故答案为：①②．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(2023春•洪泽区月考）一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？【分析】根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，进而得出得到白球的概率，即可得出等式求出即可．【解答】解：设小球共有x个，根据题意可得：＝，解得：x＝20，经检验：x＝20是分式方程的解，即袋中共有20个小球．18．(2023春•灌云县期中）为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：总体：某市1万名初中生视力情况；个体：每个初中生的视力情况；样本：抽取的1000初中生的视力情况；样本容量：1000．19．(2023春•淮安区期中）小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解．【解答】解：（1）填表如下：（2）总数是14+15+11＝40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：＝．20．(2023春•高邮市校级月考）下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？【分析】（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；（2）根据频数与频率的概念可得答案；（3）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案．【解答】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为＝0.125（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．21．(2023春•响水县校级期末）近期，我县中小学广泛开展了“追梦奋斗正当时，圆梦献礼迎百年”主题教育读书活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表（1）在这次抽样调查中，一共调查了 300 名学生，a＝ 156 ．（2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是 36 度；（3）如果这所中学共有学生1000名，那么请你估计最喜爱“征文”活动的学生人数．【分析】（1）根据“征文”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数；用调查的总学生人数乘以“其他”所占百分比得到b的值，根据各组人数之和等于数据总数求出a的值；（2）用360°乘以“讲故事”所占百分比即可求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数；（3）利用样本估计总体，最喜爱“征文”活动的学生人数所占的百分比乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）调查的总人数为60÷20%＝300（名），“其他”的人数为b＝300×5%＝15（名），∴a＝300﹣60﹣30﹣39﹣15＝156（名），故答案为：300，156；（2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是360°×＝36°；故答案为：36；（3）根据题意得：1000×20%＝200（名），所以估计最喜爱“征文”活动的学生人数为200名．22．(2023•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）此次被调查的学生总人数为 100 ；（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．【分析】（1）先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；（2）先用总数分别减去其它三组的人数得到C的学生数，再补全折线统计图；用c部分所占的百分比乘以360°即可得到c部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）利用样本中c程度的百分比表示该校这两项所占的百分比，然后用1000乘以这个百分比即可得到c程度的总人数的估计值．【解答】解：（1）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数＝26+32＝58（人），所以此次被调查的学生总人数＝58÷58%＝100（人）；（2）由折线图知A人数＝18+14＝32人，故A的比例为32÷100＝32%，所以C类比例＝1﹣58%﹣32%＝10%，所以类型C的扇形的圆心角＝360°×10%＝36°，C类人数＝10%×100﹣2＝8（人），补全折线图如下：（3）1000×10%＝100（人），答：估计该校七年级学生中类型C学生约有100人．23．(2023春•洪泽区期中）4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．（1）n＝ 50 ，补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，“70﹣80”这组的扇形圆心角为 72 °；（3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．【分析】（1）根据80～90的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数，然后即可计算出90～100这一组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（2）根据（1）中的结果，可以计算出70﹣80所对应的扇形圆心角的度数；（3）根据直方图中的数据，可以估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．【解答】解：（1）本次调查共抽测了12÷24%＝50名学生，90～100的学生有：50﹣4﹣8﹣10﹣12＝16（人），补全的频数分布直方图如图所示：故答案为：50；（2）70﹣80所对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，故答案为：72；（3）估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数为1200×＝672（名）．24．(2023春•虎丘区校级期中）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． （1）这次抽取了 200 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝ 70 ，n＝ 0.12 ．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【分析】（1）根据频率＝即可求出调查的人数，进而求出相应的频数、频率，确定m、n的值；（2）根据m的值，即可补全频数分布直方图；（3）用800乘以成绩在80分以下（含80分）的学生所占的百分比，进而求出相应的人数．【解答】解：（1）16÷0.08＝200（人），m＝200×0.35＝70，n＝24÷200＝0.12，故答案为：200，70，0.12；（2）补全频数分布直方图如下：（3）800×（0.08+0.2+0.25）＝424（人），答：该校安全意识不强的学生约有424人． 书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A32234 14 B43323 15 C12323 11 书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A3223414B4332315C123231128965433111012101234912351011212729128112114121053281012月份123456789101112人数145331133538活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n
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