湘教版七年级数学下册基础知识专项讲练 专题4.6 平行线及其判定（专项练习）

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专题4.6 平行线及其判定（专项练习）一、选择题1.下列关于作图的语句正确的是 （ ）A．画直线AB=10厘米B．画射线OB=10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2．有下列四种说法：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（4）平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的个数是（　　）　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是 ( ) A．平行的性质 B．等量代换 C．平行于同一直线的两条直线平行. D．以上都不对4．下列说法中不正确的是 ( ). A．同位角相等，两直线平行. B．内错角相等，两直线平行. C．同旁内角相等，两直线平行. D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.5．如图所示，给出了过直线外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是 ( ). A．同位角相等，两直线平行. B．内错角相等，两直线平行. C．同旁内角互补，两直线平行. D．以上都不对.6．如图所示，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的序号是( ). A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题7.两条射线或线段平行，是指 .8．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是________．9．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝________时，有直线a∥b成立．10.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条与平行，则∠1的度数必须是　 　．11．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．12. 已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________．三、解答题13.读下列语句，用直尺和三角尺画出图形． (1)点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行； (2)直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EF∥AB，与直线CD相交于点E．14．已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程．15．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．参考答案一、选择题1.【答案】D 2.【答案】D.【解析】（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，正确；正确的有4个，故选：D． 3．【答案】C 【解析】这是平行线的传递性，其实质是平行公理的推论．4. 【答案】C 【解析】同旁内角互补，两直线平行.5. 【答案】A 【解析】这种作法的依据是：同位角相等，两直线平行．6. 【答案】C 【解析】∠1=∠2，但∠1、∠2不是截AB、CD所得的内错角，所以不能判定AB∥CD.二、填空题7. 【答案】射线或线段所在的直线平行；8．【答案】平行；【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b.9．【答案】70°；10.【答案】80°．【解析】因为与平行，所以∠1=∠3，又∠2=100°，所以∠3=80°，∴∠1=80°.11.【答案】平行;【解析】平行公理的推论12.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；【解析】这是平行公理的具体内容.三、解答题13.【解析】解： 14．【解析】解：CD∥AB．理由如下： ∵ BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线， ∴ ∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC． ∵ ∠ABC＝∠ADC， ∴ ∠3＝∠2． 又∵ ∠1＝∠2， ∴ ∠3＝∠1． ∴ CD∥AB(内错角相等，两直线平行)．15.【解析】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．