黑龙江省哈尔滨德强中学2023-2024学年六年级下学期开学测试数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨德强中学2023-2024学年六年级下学期开学测试数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握分数的约分是解决本题的关键．根据有理数的乘法法则计算即可．
【详解】解：，
故选：C．
2. 甲的重量是乙的，被看做单位“1”的是（ ）
A. 甲的重量B. 乙的重量C. 甲、乙重量和D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意即可直接确定答案．
【详解】甲的重量是乙的，被看做单位“1”的是乙的重量，
故选B．
【点睛】本题考查单位“1”的认识和确定．掌握单位“1”的确定方法是解题关键．
3. 光明小学五年级有学生360人，四年级比五年级的人数少，则四年级比五年级少（ ）
A. 28人B. 36人C. 62人D. 72人
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数四则运算的实际应用，根据四年级比五年级的人数少，得到四年级人数为，再作差即可得到结果．
【详解】解：
（人）
故选：D．
4. 小张将5000元钱存入银行，定期三年，年利率．到期后，小张实际得到利息（ ）元
A. 200B. 600C. 5600D. 6000
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数四则运算的实际应用，根据题意，利用利息本金利率时间代入数据列式计算即可．
【详解】解：
（元），
故选：B．
5. 青山乡原计划造林10公顷，实际造林12公顷．实际造林比原计划增加了（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，可以计算出实际造林比原计划增加的百分比，本题得以解决．本题考查的是百分数的实际应用．
【详解】解：由题意得：，
所以，实际造林比原计划增加了，
故选：A．
6. 小圆的半径是，大圆的直径是，小圆面积是大图面积的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查圆的面积，解题的关键是熟记圆面积的计算公式，根据题意，可利用公式：，表示出小圆和大圆的面积；即可计算两个圆的面积比．
【详解】解：小圆的半径是，大圆的直径是，则半径是，
，
，
故选：B．
7. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A. 路程一定，速度和时间B. 圆柱的高一定，体积和底面积
C. 被减数一定，减数和差D. 圆的半径和它的面积
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查反比例的意义和辨别，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此逐一判断即可．
【详解】解：汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，故A符合题意；
圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，故B不符合题意；
被减数一定，减数和差不成比例关系，故C不符合题意；
圆面积和它的半径不成比例，故D不符合题意；
故选：A．
8. 把线段比例尺改写成数值比例尺（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据线段比例尺的意义，可知表示图上1厘米代表实际距离50千米，再根据“比例尺=图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改写为数值比例尺．
【详解】解：2cm:100km=2cm:10000000cm=1:5000000
故选：C．
【点睛】本题考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
9. 小明家原来平均每天用电5千瓦时，改用节能灯以后，平均每天用电3.5千瓦时，那么原来7天的用电量现在可以用（ ）天
A 8B. 10C. 15D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查有理数四则运算的实际应用，根据原来7天所用的电量除以改用节能灯后每天所用的电量，列式计算即可．
【详解】解：根据题意得：
（天）
故选：B．
10. 有下列五种说法：
①比大；②某班今天出勤36人，有4人因病假未出勤，那么该班今天的出勤率是；③在一块地上种的黄瓜与西红柿的面积成反比例关系；④甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，则甲数和丙数的比为；⑤圆柱的体积是圆锥体积的3倍．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查比的意义、比例的基本性质、反比例关系、圆柱和圆锥的体积．根据相关知识点对各选项一一分析，找出正确的说法即可得解．
【详解】①因为，所以，所以比小，故原说法错误；
②某班今天出勤36人，有4人因病假未出勤，那么该班今天的出勤率是，故原说法正确；
③在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不比例，因为：种的黄瓜面积+西红柿的面积=一块地的面积，故原说法错误；
④甲：乙，乙：丙，所以甲：乙：丙=，则甲：丙，故原说法正确；
⑤圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，故原说法错误．
所以说法正确的共有2个，
故选：B
二．填空题（每小题3分，共计24分）
11. 的倒数是________．
【答案】
【解析】
【分析】将分子、分母位置交换
【详解】∵
∴ 的倒数是
故答案为：
【点睛】本题考查倒数．理解倒数的定义是关键．倒数不改变数的正负性质是易错点．
12. 把化成分数为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据百分数化分数的方法：先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数即可．本题考查了百分数化分数，熟练掌握百分数化分数的方法是解题的关键．
【详解】．
故答案为：．
13. 把化成最简整数比为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查最简整数比，能够根据比例的性质进行化简是解题关键．根据比例中的两个数的分母分别是3和9，化简时可同时乘9，计算即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
14. 当圆规两脚间的距离为3厘米时，画出的圆的周长是__________厘米．（取3.14）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查圆周长的计算，根据圆的周长计算公式进行求解是解题的关键．
【详解】解：圆的周长公式为：，
故答案为：．
15. 如果规定：，那么______．
【答案】##
【解析】
【分析】此题考查了分数的混合运算，根据题意列出算式求解即可．
【详解】根据题意得，
．
故答案为：．
16. 观察并找规律，填上合适的数，，，_______，．
【答案】
【解析】
【分析】观察可知，前一个数字乘以得下一个数字，由此可得出答案．
【详解】解：因，，
所以．
故答案为：．
【点睛】本题考查规律探索，找出两数之间的倍数关系是解题的关键．
17. 如图、小圆乙的半径为，大圆甲的半径是小圆乙半径的3倍，则甲空白部分面积比乙空白部分面积多______．（保留）
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了组台图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握圆的面积的求法．
根据图示，可得大圆空白部分的面积加上阴影部分的面积等于大圆的面积，小圆空白部分的面积加上阴影部分的面积等于小圆的面积，所以大圆空白部分的面积减去小圆空白部分的面积等于大圆的面积和小圆的面积的差，据此解答即可．
【详解】．
答∶大圆空白部分的面积比小圆空白部分的面积多．
故答案为：．
18. A、B两地相距32千米，两地间有一条平直的公路，甲从A地出发匀速前往B地，甲的速度为4千米/时，甲出发30分钟后，乙从B地出发，沿同一条公路匀速前往A地，甲的速度是乙速度的，当两人相距5千米时，乙距A地______千米．
【答案】11或17##17或11
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意得到乙的速度为6千米/时，设x小时后两人相距5千米，分相遇前和相遇后两种情况讨论，分别列出方程求解即可．
【详解】解：甲的速度是乙速度的，甲的速度为4千米/时，
乙的速度为（千米/时），
设乙出发x小时后两人相距5千米，
两人相遇前：，
整理得：，
解得：，
此时，乙距A地的距离为：（千米）；
两人相遇后：
整理得：，
解得：，
此时，乙距A地距离为：（千米）；
综上，当两人相距5千米时，乙距A地11千米或17千米．
三、解答题（共计46分）
19. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先把除法转化成乘法，然后利用乘法运算律求解即可；
（2）先计算括号内，然后计算除法即可．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
20. 解比例
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
（1）先根据比例的性质，把原式变为，再根据等式性质，两边同除以4即可；
（2）先根据比例的性质，把原式变为，再根据等式性质，两边同除以即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
21. 美国数学邀请赛哈尔滨赛区，某中学的同学们取得了优异的成绩，六年级共45名同学获奖，其中六年一班获奖的同学人数占六年级获奖同学人数的，也占全校获奖同学人数的，求全校获奖的同学人数．
【答案】全校获奖的同学人数为126人
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设全校获奖的同学人数由x人，则六年一班获奖的同学人数为人，根据六年级共45名同学获奖，其中六年一班获奖的同学人数占六年级获奖同学人数的，列出方程求解即可．
【详解】解：设全校获奖的同学人数由x人，则六年一班获奖的同学人数为人，根据题意得：
解得：
答：全校获奖的同学人数为126人．
22. 小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数比是，这本书有多少页？
【答案】这本书有225页
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意列出方程解决问题．设这本书有x页，根据再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是得：，即可解得答案．
【详解】解：设这本书有x页，则读过的页数是，未读的页数是，
根据题意得：，
整理得：，
解得：，
答：这本书有225页．
23. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了10小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了15小时．已知水流的速度是5千米/时
（1）求船在静水中的平均速度？
（2）两码头之间的距离是多少千米？
【答案】23. 船在静水中的平均速度25千米/时
24. 两码头之间的距离是300千米
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
（1）设船在静水中的平均速度为x千米/时，根据等量关系为：顺水速度顺水时间逆水速度逆水时间．即：（静水速度水流速度）（静水速度水流速度），列出方程求解即可；
（2）根据路程速度时间计算即可．
小问1详解】
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，根据题意得：，
整理得：，
解得：，
答：船在静水中的平均速度25千米/时；
【小问2详解】
解：由（1）知船在静水中的平均速度25千米/时，
则两码头之间的距离为：（千米），
答：两码头之间的距离是300千米．
24. 如图，一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长25米，横截面是一个半径为3米的半圆．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚的塑料薄膜（不计半圆部分）有多少平方米？（π取3.14）
（3）大棚内的空间有多少立方米？（π取3.14）
【答案】（1）150平方米
（2）235.5平方米
（3）353.25立方米
【解析】
【分析】（1）大棚的种植面积即为长方形的面积，代入数据解答即可；
（2）根据圆柱的侧面积公式，塑料薄膜的面积即为圆柱侧面积的一半，代入数据解答即可；
（3）根据圆柱的体积公式，即可得出答案．
【小问1详解】
解：25×（3×2）＝150（平方米），
答：这个大棚的种植面积是150平方米．
【小问2详解】
解：2×3.14×3×25÷2＝235.5（平方米），
答：覆盖在这个大棚的塑料薄膜为235.5平方米．
【小问3详解】
解：3.14××25353.25（立方米），
答：大棚内的空间有353.25立方米．
【点睛】本题主要考查有关图形的体积和面积，掌握圆柱的侧面积公式和体积公式，是解题的关键．
25. 德强学校举办秋季运动会，六年级统一购买一些服装，已知商店这件服装的标价是每件30元，一次性消费500元及以下打九折，一次性消费超过500元打八折．
（1）若学校一次性购买服装15件，求学校花了多少钱？
（2）若学校一次性购买服装花费432元，求一次性购买服装多少件？
（3）商店在每次交易中所得的营业额需要缴纳营业税，一次性所得的营业额在800元及以下的部分，按营业额的缴纳营业税，超过800元的部分按缴纳营业税，该中学决定第二次购进这款服装．已知商店在第二次交易中缴纳营业税52元，求该中学第二次又购进这款服装多少件？
【答案】（1）学校花了元
（2）学校一次性购买服装16件或18件
（3）学校第二次又购进这款服装50件
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数四则运算的实际应用，解题的关键是读懂题意，列出方程并解答．
（1）利用单价数量，再与500作比较，乘以相应的折扣即可求解；
（2）分两种情况：若一次性消费没有超过500元，若一次性消费超过500元，分别求解即可；
（3）由题意可得商店在第二次交易中营业额超过800元，根据所缴纳营业税列方程求解即可．
【小问1详解】
解：根据题意：（元）
，
（元），
答：学校花了元；
【小问2详解】
解：分两种情况讨论：
若一次性消费没有超过500元，则（件），
若一次性消费超过500元，则（件），
答：学校一次性购买服装16件或18件；
【小问3详解】
解：设该商店在第二次交易中营业额为x元，根据“一次性所得的营业额在800元及以下的部分，按营业额的缴纳营业税；超过800元的部分按缴纳营业税”，
∵，
∴商店在第二次交易中营业额超过800元，即，
，
整理得：，
解得，
∴学校第二次购进这款服装花费（元），
学校第二次又购进这款服装（件），
答：学校第二次又购进这款服装50件．