粤教版 (2019)必修 第二册第六节 验证机械能守恒定律同步训练题

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1．用落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带．已知打点计时器频率为50 Hz．
(1)根据纸带所给数据，得出打下C点时重物的速度为______m/s(结果保留三位有效数字)．
(2)某同学选用两个形状相同，质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出 eq \f(v2,2)-h图像，并求出图线的斜率k，如图乙所示．由图像可知a的质量m1______(填“大于”或“小于”)b的质量m2．
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2＝0.052 kg，当地重力加速度g＝9.78 m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝________N(结果保留两位有效数字)．
【答案】(1)2.25 (2)大于 (3)0.031
【解析】(1)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有vC＝ eq \f(xBD,2T)＝ eq \f((31.23－22.24)×10-2,2×0.02) m/s＝2.25 m/s．
(2)根据动能定理，得(mg－f)h＝ eq \f(1,2)mv2，有 eq \f(v2,2)＝ eq \f(mg－f,m)h，知图线的斜率k＝ eq \f(mg－f,m)＝g－ eq \f(f,m)，b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2．
(3)根据动能定理知(m2g－f)h＝ eq \f(1,2)m2v2，则有 eq \f(v2,2)＝ eq \f(m2g－f,m2)h，可知k2＝ eq \f(m2g－f,m2)＝9.18，代入数据，解得f≈0.031 N．
2．(2023年珠海质检)如图甲所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置．
(1)为了尽量减小实验误差，应使用密度较__________(填“大”或“小”)的重物．
(2)某次实验得到的一条纸带如图乙所示．在纸带上选取计数点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，相邻两个计数点之间还有1个点未画出．重锤质量为m，重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝__________；若已测得B点速度为v，则动能的增加量ΔEk＝__________．(可用v表示)
(3)由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到的阻力较大，这样会导致实验结果的动能增加量________(填“小于”“等于”或“大于”)重力势能减少量．
【答案】(1)大 (2)mghB eq \f(1,2)mv2 (3)<
【解析】(1)为了尽量减小实验误差，应使用密度较大，体积较小的重物．
(2)从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝mghB，
B点速度为v，则打B点时重锤的动能为Ek＝ eq \f(1,2)mv2，
动能增量为ΔEk＝Ek－0＝ eq \f(1,2)mv2．
(3)重锤下落时还要克服纸带受到的阻力做功，所以动能增加量小于重力势能减少量．
B组·能力提升
3．(2022年清远质检)晓强利用如图甲所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，将体积较小的球由一定高度处静止释放，经过一段时间，小球通过固定在下侧的光电门，光电门记录了小球的挡光时间Δt．然后多次改变光电门到释放点的距离h，将小球仍由原来的位置静止释放，重复操作多次，记录多组小球的挡光时间．
(1)实验时，下列正确的是________．
A．应选择直径较大的铝球
B．应选择直径较小的钢球
C．小球的释放点距离光电门越近越好
D．小球的释放点到光电门的距离适当远些
(2)如果小球的直径为d，则小球经过光电门时的速度为________；如果重力加速度为g，若小球下落过程中的机械能守恒，则关系式________成立．
(3)如果利用得到的实验数据描绘图像，纵轴为 eq \f(1,Δt2)、横轴为h，如图乙，图线的斜率为k，若小球的机械能守恒，则重力加速度g的表达式为g＝________．
【答案】(1)BD (2) eq \f(d,Δt) 2gh＝ eq \f(d2,Δt2) (3) eq \f(kd2,2)
【解析】(1)选用材质密度较大的小球，可以减小空气阻力的影响，小球直径较小能提高实验的精确度，故A错误，B正确；小球的释放点距离光电门的距离适当远些，可以减小距离的误差，故C错误，D正确．
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球经过光电门时的速度为v＝ eq \f(d,Δt)，若小球下落过程中的机械能守恒，则mgh＝ eq \f(1,2)m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt))) eq \s\up12(2)，
则2gh＝ eq \f(d2,Δt2)．
(3)由2gh＝ eq \f(d2,Δt2)，可得 eq \f(1,Δt2)＝ eq \f(2g,d2)h，
则斜率k＝ eq \f(2g,d2)，
所以重力加速度g＝ eq \f(kd2,2)．
4．如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置．
甲
(1)选出一条清晰的纸带如图乙所示．其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流．用分度值为1 mm的刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点．重锤的质量为1.00 kg．甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了________J，此时重锤的速度vB＝________m/s．此时重锤的动能比开始下落时增加了________J．(结果均保留三位有效数字)
乙
(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以 eq \f(1,2)v2为纵轴作出了如图丙所示的图线．图线的斜率近似等于________．
A．19.6 B．9.8 C．4.90
图线未过原点O的原因是___________________________________________________．
,丙
【答案】(1)1.85 1.83 1.68 (2)B 先释放了纸带，后合上打点计时器的开关
【解析】(1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10-2J≈1.85 J；打B点时重锤的速度vB＝ eq \f(OC－OA,4T)＝ eq \f((27.06－12.41)×10-2,4×0.02) m/s≈1.83 m/s，此时重锤的动能增加量ΔEk＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,B)＝ eq \f(1,2)×1.00×1.832 J≈1.68 J．
(2)由机械能守恒定律有 eq \f(1,2)mv2＝mgh，可得 eq \f(1,2)v2＝gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B正确．由图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关．