中考数学一轮复习考点过关练习《二次根式》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《二次根式》（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式中是二次根式的是( )
A.eq \r(7) B.eq \r(a) C.eq \r(3,8) D.eq \r(－3)
2.要使式子eq \r(x－5)有意义，则x的值可以是( )
A.2 B.0 C.1 D.9
3.要使代数式eq \f(x,\r(x＋1))有意义，则x的取值范围是( )
A.x＞－1 B.x≥－1 C.x≠0 D.x＞－1且x≠0
4.若a＜1，化简eq \r(（a－1）2)﹣1＝ ( )
A.a﹣2 B.2﹣a C.a D.﹣a
5.设m＝3eq \r(2)，n＝2eq \r(3)，则m、n的大小关系为( )
A.m＞n B.m＝n C.m＜n D.不能确定
6.下列等式中，一定成立的是( )
A.eq \r(32＋42)＝eq \r(32)＋eq \r(42)＝3＋4＝7
B.eq \r(（\r(3)－2）2)＝eq \r(3)﹣2
C. SKIPIF 1 < 0
D.eq \r(1－\f(1,16))＝1﹣eq \f(1,4)＝eq \f(3,4)
7.下列等式一定成立的是( )
A.eq \r(9)﹣eq \r(4)＝eq \r(5) B.eq \r(5)×eq \r(3)＝eq \r(15) C.eq \r(9)＝±eq \r(3) D.﹣eq \r(（－9）2)＝9
8.已知a＋b＝eq \r(,2)﹣1，ab＝﹣1，则a2＋ab＋b2的值为( )
A.2﹣eq \r(,2) B.4﹣2eq \r(,2) C.2﹣2eq \r(,2) D.3﹣eq \r(,2)
9.若a＝3﹣eq \r(10)，则代数式a2﹣6a﹣2的值是( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.eq \r(10)
10. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： eq \f(2＋\r(3),2－\r(3)) ＝ eq \f(（2＋\r(3)）（2＋\r(3)）,（2－\r(3)）（2＋\r(3)）) ＝7＋4 eq \r(3) ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 eq \r(3＋\r(5)) － eq \r(3－\r(5)) ，设x＝ eq \r(3＋\r(5)) － eq \r(3－\r(5)) ，易知 eq \r(3＋\r(5)) ＞ eq \r(3－\r(5)) ，故x＞0，由x2＝( eq \r(3＋\r(5)) － eq \r(3－\r(5)) )2＝3＋ eq \r(5) ＋3－ eq \r(5) －2 eq \r(（3＋\r(5)）（3－\r(5)）) ＝2，解得x＝ eq \r(2) ，即 eq \r(3＋\r(5)) － eq \r(3－\r(5)) ＝ eq \r(2) .根据以上方法，化简 eq \f(\r(3)－\r(2),\r(3)＋\r(2)) ＋ eq \r(6－3\r(3)) － eq \r(6＋3\r(3)) 后的结果为( )
A.5＋3 eq \r(6) B.5＋ eq \r(6) C.5－ eq \r(6) D.5－3 eq \r(6)
二、填空题
11.使eq \r(3－2x)有意义的x的最大整数值是 .
12.若y＝ eq \r(x－2)＋ eq \r(2－x)﹣3，则代数式x＋y的值＝ .
13.若|a﹣b＋1|与eq \r(a＋2b＋4)互为相反数，则a＝ ，b＝ .
14.计算：eq \f(3,\r(2))﹣eq \r(\f(1,2))的结果是_________.
15.一个三角形的三边长分别为eq \r(8)cm，eq \r(12)cm，eq \r(18)cm，则它的周长是 cm.
16.已知a，b均为有理数，且满足(2＋eq \r(2))2＝a＋beq \r(2)，则a＋b＝________.
三、解答题
17.计算：eq \f(\r(12)×\r(6),\r(8)).
18.计算：eq \r(1\f(2,3))÷eq \r(2\f(1,3))×eq \r(1\f(2,5)).
19.计算：2eq \r(12)－4eq \r(\f(1,27))＋3eq \r(48)；
20.计算：eq \r(96)﹣eq \r(54)÷3＋(3﹣eq \r(3))(1＋eq \f(1,\r(3))).
21.如图，字母b的取值如图所示，化简|b﹣2|＋eq \r(b2－10b＋25).
22.当x=4-eq \r(2),y=4+eq \r(2)时，求和xy2＋x2y的值.
23.先化简，再求值：(1－eq \f(2,x＋1))÷eq \f(x2－2x＋1,x＋1)，其中x＝eq \r(2)＋1.
24.已知x，y满足方程组，且x+y＜0.
(1)试用含m的式子表示方程组的解;
(2)求实数m的取值范围;
(3)化简|m+eq \r(2)|﹣|2eq \r(2)﹣m|.
答案
1.A
2.D
3.A
4.D.
5.A
6.C
7.B
8.B
9.C.
10.D
11.答案为：1.
12.答案为：﹣1.
13.答案为：﹣2，﹣1.
14.答案为：eq \r(2).
15.答案为：(5eq \r(2)+3eq \r(3)).
16.答案为：10
17.解：原式＝eq \r(\f(12×6,8))＝eq \r(9)＝3.
18.解：原式＝eq \r(\f(5,3)÷\f(7,3)×\f(7,5))＝eq \r(\f(5,3)×\f(3,7)×\f(7,5))＝eq \r(1)＝1.
19.解：原式＝2eq \r(4×3)－4eq \r(\f(3,81))＋3eq \r(16×3)＝4eq \r(3)－eq \f(4,9)eq \r(3)＋12eq \r(3)＝eq \f(140,9)eq \r(3)；
20.解：原式=3eq \r(6)＋2
21.解：原式＝3
22.解：原式=2eq \r(2)，xy2＋x2y=112.
23.解：原式＝eq \f(1,x－1).
当x＝eq \r(2)＋1时，原式＝eq \f(\r(2),2).
24.解：(1)
由②得x=4m+1+y，③
把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7，
解得y=﹣m+1.
把y=﹣m+1代入③得x=3m+2.
∴方程组的解为
(2)∵x+y＜0，
∴3m+2﹣m+1＜0，
∴解得m＜﹣eq \f(3,2).
(3)∵m＜﹣eq \f(3,2)，
∴|m+eq \r(2)|﹣|2eq \r(2)﹣m|
=﹣m﹣eq \r(2)﹣(2eq \r(2)﹣m)
=﹣3eq \r(2).