湖南省长沙市望城区2020-2021学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份湖南省长沙市望城区2020-2021学年五年级上学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了计算，填空，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（8分）直接写出得数。
2．（9分）能简便计算的要简便计算。
3．（6分）竖式计算。
25.32÷3.5≈（精确到十分位）
0.37×2.15＝
4．（6分）解方程。
5．（3分）求如图组合图形的面积。（单位：m）
二、填空。（共17分）
6．（2分）3.27×0.18的积是 位小数，3.5÷0.25的商的最高位是 位．
7．（2分）11÷6的商用循环小数表示是 ，精确到百分位是 ．
8．（2分）根据6.5×4.8＝31.2可知：
6.5× ＝3120
3.12÷0.48＝
9．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
10．（1分）一把椅子a元，一张桌子比它贵25元，买一把椅子和一张桌子共 元。
11．（2分）把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，小华从中随意抽出一张牌，抽出的牌有 种可能，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比， 的可能性大．
12．（1分）一个平行四边形的底是14cm，高是9cm，与它等底等高的三角形面积是 平方厘米。
13．（1分）做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做 套．
14．（1分）一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，那面积是 平方厘米．
15．（2分）有一个圆形池塘，周长是150m。如果沿着池塘周围每隔15米栽一棵树，一共要裁 棵树；在每相邻两棵树之间安装一把椅子，一共要安装 把椅子。
三、判断，对的画“√”，错的画“×”。（共5分）
16．（1分）面积相等的两个三角形，其形状一定完全一样。
17．（1分）大于0.4而小于0.5的小数有9个。
18．（1分）三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数，才形成了现在的方程。
19．（1分）正方形边长扩大3倍，面积扩大9倍． ．
20．（1分）7.99精确到十分位是8.
四、选择，把正确答案的序号填在下面的表格里。（共10分）
21．（2分）如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系是（ ）
A．A＞1B．A＜1C．A＝1D．不能确定
22．（2分）要使4.2×____+5.8×____＝98成立，横线里填入同一个数应该是（ ）
A．98B．9.8C．0.98D．0.098
23．（2分）一个三位小数精确到百分位是3.54，这个三位小数最小是（ ）
A．3.540B．3.544C．3.535D．3.545
24．（2分）晶晶和娜娜玩掷骰子的游戏，哪个游戏规则是不公平的？（ ）
A．点数是1、2，晶晶赢；点数是3、4，娜娜赢；其它点数重掷。
B．点数大于3，晶晶赢；点数小于3，娜娜赢：等于3重掷。
C．点数是1、2、3，晶晶赢：点数是4、5、6，娜娜赢。
D．点数是奇数晶晶赢，点数是偶数娜娜赢。
25．（2分）在两个完全一样的长方形中，阴影部分的面积（ ）
A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲＝乙D．无法判断
五、操作。（共5分）
26．（5分）如图是某社区的平面图。
（1）如果用（10，1）表示大门的位置，请你表示出游泳馆（ ）、花园（ ）、儿童乐园商场（ ）。
（2）根据下面场所的位置，在图中用☆标出来并写上名称。
健身房（6，3）图书馆（1，5）
六、解决问题。（共31分）
27．（6分）客厅长8.6m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.8m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）
28．（6分）某停车场规定，2小时内收费3.5元；超过2小时，每0.5小时收2.5元。小明爸爸交了16元，请问小明爸爸在这个停车场最多停车多长时间？
29．（6分）有关机构调查显示，高铁成为“中国新四大发明”之一。G字头的高速动车组，在平均运营时速下4小时可行驶1200km。普通列车平均每小时可行驶70km。高速动车组每小时的行驶速度是普通列车的多少倍？（得数保留一位小数）
30．（6分）如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，这块菜地的面积是多少平方米？
31．（7分）小林家和小云家相距9km。周日早上8：50两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（先画出线段图，再列方程解答）
2020-2021学年湖南省长沙市望城区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算。（共32分）
1．【分析】根据小数乘除法法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．【分析】0.5×4.3+0.5×5.7运用乘法分配律的逆运算进行简便运算；
2.5×1.25×32把32写成8×4，再运用乘法的结合律进行简便运算；
3.6×102把102写成（100+2），再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：0.5×4.3+0.5×5.7
＝0.5×（4.3+5.7）
＝0.5×10
＝5
2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×8×4
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
3.6×102
＝3.6×（100+2）
＝3.6×100+3.6×2
＝360+7.2
＝367.2
【点评】本题考查的是小数的简便运算，解决此题的关键是熟练掌握运算律。
3．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意根据“四舍五入”法保留相应的小数位数。
【解答】解：25.32÷3.5≈7.2（精确到十分位）
0.37×2.15＝0.7955
【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
4．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时除以3，然后两边再同时加上1即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去0.3，然后两边再同时除以3即可。
【解答】解：（1）3（x﹣1）＝12
3（x﹣1）÷3＝12÷3
x﹣1＝4
x﹣1+1＝4+1
x＝5
（2）3x+0.3＝12.6
3x+0.3﹣0.3＝12.6﹣0.3
3x＝12.3
3x÷3＝12.3÷3
x＝4.1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
5．【分析】观察图形，组合图形的面积＝上底为4m、下底为8m、高为8m的梯形的面积+底为8m、高为8m的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：（4+8）×8÷2+8×8÷2
＝48+32
＝80（平方米）
答：组合图形的面积是80平方米。
【点评】本题考查的是梯形和三角形的面积公式的实际应用，熟记公式是解题关键。
二、填空。（共17分）
6．【分析】（1）要求3.27×0.18的积是几位小数，因为3.27与0.18的末位数相乘不是0，那么它们乘积的小数位数就是3.27与0.18的小数位数的和；
（2）根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，它们的商不变；这样被除数是350，除数是25，然后再根据除数是整数的除法进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
（1）3.27是两位小数，0.18是两位小数；
因为，7×8＝56；
2+2＝4；
所以，3.27×0.18的积是四位小数；
（2）根据商不变的规律可得：
3.5×100＝350，0.25×100＝25；
这时原式变为350÷25；
用25去除350百位上的数3不够商1，那么就看到350的十位数，即用25去除35，够商1，要商在十位上，因此350÷25的商最高位是十位；也就是3.5÷0.25的商的最高位是十位．
故答案为：四，十．
【点评】根据小数的乘法，积的小数位数等于两个因数的小数位数和，要注意两个因数末尾数相乘是0的数；小数除法中，商的最高位，要现根据商不变的规律，把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法进一步解答．
7．【分析】11÷6＝1.833…，循环节是3，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；
将此数精确到百分位即保留两位小数，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；据此进行解答．
【解答】解：11÷6＝1.8333…，用循环小数表示是1.8，精确到百分位是1.83；
故答案为：1.8，1.83．
【点评】此题考查小数除法中商是循环小数的表示方法，一般法：把循环节写两遍，再点上省略号；简记法：把循环节写一遍，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值．
8．【分析】积的变化规律：两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘几；一个因数乘几，另一个因数也乘几，原来的积就乘它们的乘积。先计算出因数末尾不带0时的积，再在积的末尾加上对应个数的0即可。根据积的变化规律，商的变化规律，乘与除的互逆关系，解答此题即可。
【解答】解：6.5×480＝3120
3.12÷0.48＝6.5
故答案为：480；6.5。
【点评】熟练掌握积的变化规律，商的变化规律，乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。
9．【分析】计算出算式的结果再比较，5.8×7.9＝45.82，45.82＜48；
一个数（0除外）除以0.5相当于乘2；
计算出算式的结果再比较，15.02×2.1＝31.542，31.542＞30；据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＝，＞。
【点评】此题考查了判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
10．【分析】先表示出桌子的单价，再加上a元即可。
【解答】解：a+a+25＝2a+25
答：买一把椅子和一张桌子共（2a+25）元。
故答案为：（2a+25）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
11．【分析】把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，只有红桃、方块两种花色的牌，红桃4张，方块1张，共5张，从中随意抽出一张牌，抽出的牌有5种可能（红红桃；J、Q、K、A和方块A）；抽出红桃的可能性是，抽出方块的可能性是，＞，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，抽出红桃的可能性大．
【解答】解：把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，小华从中随意抽出一张牌，抽出的牌有 5种可能，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，红桃的可能性大．
故答案为：5，红桃．
【点评】在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，该事件发生的可能性较大，反之，该事件出现的可能性就较小．或者说某种事件所占的概率大，出现的可能性就是大，反之出现的可能性就小．
12．【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半求出三角形的面积。
【解答】解：14×9＝126（平方厘米）
126÷2＝63（平方厘米）
答：与它等底等高的三角形面积是63平方厘米。
故答案为：63。
【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式及等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
13．【分析】根据题意，知道每套西服用布2.4米，就是求30米里面有多少个2.4米，再根据实际情况进行取舍．
【解答】解：根据题意可得：
30÷2.4＝12.5（套），
因为西服没有半套的，所以12.5≈12．
故答案为：12．
【点评】本题主要是考查根据实际情况进行求近似数的问题，本题因为是做西服，要根据“去尾法”进行解答．
14．【分析】根据两条直角边分别是3cm和4cm，当作三角形的底和高，然后利用“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可．
【解答】解：3×4÷2，
＝12÷2，
＝6（平方厘米）．
答：面积是6平方厘米．
故答案为：6．
【点评】解答此题应根据三角形的面积计算公式：三角形的面积＝底×高÷2进行解答．
15．【分析】本题考查植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数（在封闭图形上栽），用圆形池塘的周长除以间隔的米数就是间隔数，也就是栽树的棵数；在每相邻两棵树之间安装一把椅子，安装椅子的数量等于间隔数。
【解答】解：150÷15＝10（棵）
每个间隔安装一把椅子，10个间隔则要安装：
10×1＝10（把）
答：一共要栽10棵数，一共要安装10把椅子。
故答案为：10；10。
【点评】关键是根据封闭型植树问题，理解棵数和间隔数之间的关系。
三、判断，对的画“√”，错的画“×”。（共5分）
16．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，只要两个三角形的底和高的乘积相等，则两个三角形的面积就相等，它们的形状不一定相同。
【解答】解：两个三角形的底和高的乘积相等，则两个三角形的面积就相等，它们的形状不一定相同；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是明确决定三角形的面积是三角形底和高的乘积，与形状无关。
17．【分析】大于0.4而小于0.5的小数，有一位小数，两位小数，还可以是三位小数、四位小数、……因此有无数个。
【解答】解：大于0.4而小于0.5的小数有无数个。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】解答此类问题，如果没有指明两个数之间是几位小数，那么它们之间的小数就有无数个。
18．【分析】早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
【解答】解：三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数，才形成了现在的方程。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握方程的历史由来是解题的关键。
19．【分析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的面积公式求出原来和扩大后的面积，再进行比较即可．
【解答】解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，面积＝a2；
正方形的边长扩大3倍，它的边长＝a×3＝3a，则面积＝（3a）2＝9a2．
因9a2÷a2＝9，所以，正方形的边长扩大3倍，面积扩大9倍；
故答案为：√．
【点评】本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式，求出原来和扩大后的面积，再进行比较即可．
20．【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法解答即可。
【解答】解：7.99精确到十分位是8.0，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数，然后利用“四舍五入”法解答。
四、选择，把正确答案的序号填在下面的表格里。（共10分）
21．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。
【解答】解：因为0.98×A＜0.98，所以A＜1。
故选：B。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
22．【分析】乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac，据此解答。
【解答】解：4.2×9.8+5.8×9.8
＝（4.2+5.8）×9.8
＝10×9.8
＝98
因此横线里填入同一个数应该是9.8。
故选：B。
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的分配律，对于小数乘法也适用。
23．【分析】要考虑3.54是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.54最大是3.544，“五入”得到的3.54最小是3.535，由此解答问题即可．
【解答】解：一个三位小数精确到百分位是3.54，这个三位小数最小是3.535；
故选：C。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
24．【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。
【解答】解：选项A，掷到点数是1、2有2种可能性；掷到点数是3、4有2种可能性；2＝2，游戏公平；
选项B，掷到点数大于3有4、5、6，有3种可能性；掷到点数小于3有1、2，有2种可能性；3＞2，游戏不公平；
选项C，掷到点数是1、2、3有3种可能性；掷到点数是4、5、6，有3种可能性；3＝3，游戏公平；
选项D，掷到点数是奇数有1、3、5有3种可能性；掷到点数是偶数有2、4、6，有3种可能性；3＝3，游戏公平；
所以游戏规则是不公平的是B。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
25．【分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等，解答即可．
【解答】解：图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．
故选：C．
【点评】此题考查了长方形和三角形的面积公式的灵活应用，等底等高的三角形的面积相等．
五、操作。（共5分）
26．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；
（2）健身房用数对（6，3）表示，即健身房在第6列第3行；图书馆用数对（1，5）表示，即图书馆在第1列第5行。
【解答】（1）游泳馆在第3列第6行，用数对（3，6 ）表示；花园在第6列第4行，用数对（6，4）表示；儿童乐园商场在第10列第5行，用数对（10，5）表示；
（2）如图：
故答案为：
（1）（3，6 ），（6，4），（10，5）；
（2）如图：
。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
六、解决问题。（共31分）
27．【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab求出客厅的面积，再除以每块地砖的面积，就是需要的地砖的块数，问题即可得解。
【解答】解：8.6×5.2÷（0.8×0.8）
＝44.72÷0.64
＝69.875（块）
≈70（块）
100＞70
答：100块够了。
【点评】此题主要考查长方形和正方形的面积公式的理解和灵活应用。
28．【分析】根据题意可得交的16元，包含两部分的交费，用16减去3.5求出超过2小时这部分交费的钱数，用求得的钱数除以2.5求出有几个2.5元，就有几个0.5小时，用乘法列式求出超过2小时这部分的时间，再加2小时即可解答。
【解答】解：（16﹣3.5）÷2.5×0.5+2
＝12.5÷2.5×0.5+2
＝5×0.5+2
＝2.5+2
＝4.5（小时）
答：小明爸爸在这个停车场最多停车4.5小时。
【点评】解答的步骤是根据所交的费用和停车场收费标准，将所交费用分成两部分，分别求出两部分时间，再相加。
29．【分析】用高速动车组4小时行驶的路程除以时间，计算其速度；再用高速动车组每小时的行驶速度除以普通列车每小时行驶的速度即可。
【解答】解：1200÷4÷70
＝300÷70
≈4.3
答：高速动车组每小时的行驶速度是普通列车的4.3倍。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。
30．【分析】根据图和题意知道，梯形的上底+下底＝30.5﹣6.5米，再根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，即可求出菜地的面积．
【解答】解：（30.5﹣6.5）×6.5÷2
＝24×6.5÷2
＝156÷2
＝78（平方米）
答：这块菜地的面积是78平方米．
【点评】关键是求出上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．
31．【分析】可设两人经过x分钟相遇，利用相遇时间×速度和＝两家的距离，由此列方程计算即可。
【解答】解：
9千米＝9000米
设两人经过x分钟相遇，由题意得：
（250+200）x＝9000
450x＝9000
x＝20
8时50分+20分＝9时10分，即9：10。
答：两人在9：10相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
0.32×5＝
18×0.01＝
3.2÷0.1＝
0.27÷0.03＝
2.3×20＝
6.5×10＝
2.4×5＝
10÷2.5＝
0.5×4.3+0.5×5.7
2.5×1.25×32
3.6×102
3（x﹣1）＝12
3x+0.3＝12.6
5.8×7.9 48
0.89÷0.5 0.89×2
15.02×2.1 30
0.32×5＝1.6
18×0.01＝0.18
3.2÷0.1＝32
0.27÷0.03＝9
2.3×20＝46
6.5×10＝65
2.4×5＝12
10÷2.5＝4
5.8×7.9＜48
0.89÷0.5＝0.89×2
15.02×2.1＞30