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73，2023-2024学年山西省大同市平城区苏教版六年级上册期末测试数学试卷
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这是一份73，2023-2024学年山西省大同市平城区苏教版六年级上册期末测试数学试卷，共19页。试卷主要包含了正确计算，准确填写，对比选择，推想与操作，应用与解决等内容，欢迎下载使用。
一、正确计算。（19分）
1. 学一学，模仿算（写出主要过程）。
例子： 算一算：
【答案】0.14；8
【解析】
【分析】，把0.36和分母18同时除以18得7×0.02，进一步计算得积为0.14；
，改写成乘法为，1.5和分母3同时除以3，得0.5×16，积为8。
【详解】
＝
2. 脱式计算，能用简便方法计算的一定用简便方法计算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）3；（3）
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再从左往右进行计算即可；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝9＋2－8
＝11－8
＝3
（3）
＝
＝
＝
3. 如图所示，这是一个长方体相交于一个顶点三条棱的长度，单位是厘米，计算这个长方体表面积和体积。
体积：
表面积：
【答案】表面积：286平方厘米；体积：315立方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的特征可知，长方体的长、宽、高相较于一个顶点，则这个长方体的长是9厘米，宽是5厘米，高是7厘米，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：
（9×5＋9×7＋5×7）×2
＝（45＋63＋35）×2
＝（108＋35）×2
＝143×2
＝286（平方厘米）
体积：
9×5×7
＝45×7
＝315（立方厘米）
答：长方体表面积是286平方厘米，体积是315立方厘米。
二、准确填写（29分）
4. 7050升＝（ ）立方分米 立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 7050 ②. 450
【解析】
【分析】1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】7050升＝7050立方分米
×1000＝450
立方米＝450立方分米
5. 的比值是（ ），它的前项乘4，要使比值不变，后项应该（ ）。
【答案】 ①. ②. 乘4
【解析】
【分析】根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可求出比值；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】4∶5
＝4÷5
＝
前项乘4，要使比值不变，后项应该乘4。
4∶5的比值是，它的前项乘4，要使比值不变，后项应该乘4。
6. 将下边的展开图折叠成正方体后，与“诚”字相对的面是“（ ）”字。剩下的四个面中，相对的两个面分别能组成词语（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 信 ②. 心意 ③. 真实
【解析】
【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答。
【详解】根据分析可知，“诚”字面相对“信”字面；
“心”字面相对“意”字面，组成的词语是“心意”；
“真”字面相对“实”字面，组成的词语是“真实”。
将下边的展开图折叠成正方体后，与“诚”字相对的面是“信”字。剩下的四个面中，相对的两个面分别能组成词语心意和真实。
7. 二十大报告指出：我国经济实力实现历史上跃升。国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我因经济总量占世界经济的比重达，提高七点二个百分点，稳居世界第二位。
读作：（ ）；七点二个百分点写作：（ ）。
【答案】 ①. 百分之十八点五 ②. 7.2%
【解析】
【分析】百分数的读法：先读百分号，再读数，读作“百分之……”。
百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。注意：百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示。
【详解】据分析
读作：百分之十八点五；
七点二个百分点就是百分之七点二，则七点二个百分点写作：7.2%。
8. 2023年杭州亚运会是我国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是（ ），奥运项目比非奥运项目的数量多（ ）%。
【答案】 ①. 8∶21 ②. 62.5
【解析】
【分析】由题意可知，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，即非奥运项目有（42－26）个，据此写出非奥运项目和竞赛项目数量的比，再化简即可；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，即可解答。
【详解】42－26＝16（个）
16∶42
＝（16÷2）∶（42÷2）
＝8∶21
（26－16）÷16×100%
＝10÷16×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是8∶21，奥运项目比非奥运项目的数量多62.5%。
9. 一辆小汽车行驶千米耗油升，照这样的计算。每升油可以行驶（ ）千米，行驶每千米耗油（ ）升。
【答案】 ①. ## ②.
【解析】
【分析】求每升油行驶距离，用行驶距离÷耗油量，根据分数除法的计算方法计算即可；求每千米耗油量，用耗油量÷行驶距离；据此解答。
【详解】÷
=×
=（千米）
÷
=×
=（升）
每升油可以行驶千米，行驶每千米耗油升。
10. 一个长方体鱼塘从里测量长80分米，宽45分米，高20分米，如果把水注入鱼塘，这个鱼塘最多可以注水（ ）升
【答案】72000
【解析】
【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，把长、宽、高的数值代入计算即可求出这个鱼塘最多可以注水多少升。
【详解】80×45×20
＝3600×20
＝72000（立方分米）
72000立方分米＝72000升
这个鱼塘最多可以注水72000升。
11. 为迎接2024年元旦的到来，学校美术组的同学折了119个千纸鹤来书写愿望，送出自己祝福！已知女生折的千纸鹤数量与男生折的千纸鹤数量之比是。男生折千纸鹤（ ）个，女生折了（ ）个千纸鹤。
【答案】 ①. 51 ②. 68
【解析】
【分析】按比例分配，女生折的千纸鹤数量与男生折的千纸鹤数量之比是，则男生折的千纸鹤数量是总数量的，女生折的千纸鹤数量是总数量的。求一个数的几分之几用乘法。
【详解】
＝
＝51（个）
＝
＝68（个）
则男生折千纸鹤51个，女生折了68个千纸鹤。
12. 某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。
【答案】 ①. 48 ②. 96
【解析】
【分析】足球的单价是篮球的，则篮球的单价×＝足球的单价。可以设每个篮球x元，则每个足球元。总价＝单价×数量。根据数量关系式：1个篮球的钱＋8个足球的钱＝480列出方程求出篮球的单价。
【详解】解：设每个篮球x元，每个足球元。
（元）
每个足球48元，每个篮球96元。
13. 数学课上，师生一起做用注水方式测量容器容积的小实验，实验所用工具及被测量容器如下左图。以平均40毫升/秒的水速向容器里注水。同学们一边注水一边相互配合用图表记录容器内随着时间的变化，水位逐渐升高的全过程，记录如下右图所示。根据统计图的记录情况填空。
（1）注满容器下面的长方体需要（ ）秒
（2）容器上方的长方体的高度是（ ）厘米。
（3）容器上、下两个长方体的容积的比是（ ）。
（4）容器上面长方体的底面积是（ ）平方厘米。
【答案】13. 70 14. 16
15. 3∶7 16. 75
【解析】
【分析】（1）水先流入下面的长方体容器中，下面的容器满了后再流入上面的小长方体容器中，由图可知，70秒后水面上升的高度变快，下面长方体底面积大，所以水面高度上升的慢，上面长方体底面积比较小，水面高度上升的比较快；
（2）图中一格表示2厘米。由图可知70秒时水面高度是10厘米，说明下面长方体的高是10厘米，70秒后水面高度从10厘米上升到26厘米，26与10的差即为上面长方体的高；
（3）1秒流入容器中水为40毫升，下面容器70秒装满水，40与70的积即为下面容器的容积；时间从70秒到100秒上面容器中注满水，70秒到100秒经过了30秒，40与30的积即为上面容器的容积，再求出这两个积的比即可；
（4）在（2）中已经求得了上面容器的高，而在（3）中已经求出上面容器的容积（体积），根据1立方厘米＝1毫升，将单位化为立方厘米，根据体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，即可求出上面容器的底面积。
【小问1详解】
注满容器下面的长方体需要70秒。
【小问2详解】
26－10＝16（厘米）
容器上方的长方体的高度是16厘米。
【小问3详解】
上面长方体注满时间为：100－70＝30（秒）
水流每秒40毫升
上面长方体的容积：40×30＝1200（毫升）
下面长方体注满时间为：70秒。
下面长方形的容积：70×40＝2800（毫升）
1200∶2800
＝（1200÷400）∶（2800÷400）
＝3∶7
容器上、下两个长方体的容积的比是3∶7。
【小问4详解】
上面长方体的容积是1200毫升。
1200毫升＝1200立方厘米
1200÷16＝75（平方厘米）
容器上面长方体的底面积是75平方厘米。
三、对比选择。每道题只有一个选项符合题意，选择正确答案的序号填在括号里。（14分）
14. 下图可以表示算式（ ）的思考过程。
A. 3＋B. 3－C. 3×D. 3÷
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知：图中表示3中包含几个，符合除法的意义。
【详解】图中表示3中包含几个，用算式表示是3÷。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数除法的意义。
15. 把一个棱长4厘米的正方体表面涂上红色，按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体，其中2面涂色的小正方体有（ ）个。
A. 8B. 12C. 16D. 24
【答案】D
【解析】
【分析】把一个棱长为4厘米的表面涂色的正方体切割成棱长是1厘米的小正方形体，将每条棱分成4等份；2面涂色的小正方体处在12条棱的中间，每条棱上2个小正方体，即可求出有多少个小正方体。
【详解】（4－2）×12
＝2×12
＝24（个）
把一个棱长4厘米的正方体表面涂上红色，按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。
故答案为：D
16. 2023年的8月15日是首个全国生态日，学校准备按搭配栽种绿植和花卉，两种各买了120株，当绿植栽完时，花卉用去（ ）株。
A. 48B. 72C. 45D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，栽种绿植和花卉按5∶3搭配，即花卉是绿植的，把绿植买了120株看作单位“1”，用绿植的数量×，求出搭配花卉用去的数量，据此解答。
【详解】120×＝72（株）
2023年的8月15日是首个全国生态日，学校准备按搭配栽种绿植和花卉，两种各买了120株，当绿植栽完时，花卉用去72株。
故答案为：B
17. 下图中，三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是（ ）。
A. 每组中两个图形的位置不同。
B. 每组中，大图形表示的数量不同。
C. 每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位。
D. 每组中都有一个小图形和一个大图形。
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，第一组中，有一种图形和一个能测量长短的单位；第二组中，有一种图形和一个能测量面积的单位；第三组中，有一种图形和一个能测量体积的单位，据此选择。
【详解】由分析可得：三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位。
故答案为：C
18. 下面问题能用解决的是（ ）。
①蜗牛1小时爬行米，时爬行多少米？
②一个长方体的长是分米，宽和高分别是长的，宽和高各是多少分米？
③六年级有的同学喜欢看动画片《木兰·横空出世》，有的同学喜欢看动画片《向着明亮的那方》，喜欢看这两部动画片的人数占全年级的几分之几？
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
【答案】A
【解析】
【分析】①根据路程＝速度×时间，求出时爬行多少米；
②根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
③根据加法的意义，用加法来计算；据此选择。
【详解】①蜗牛1小时爬行米，那么时爬行多少米，根据路程＝速度×时间，用×解答；
②一个长方体的长是分米，宽和高分别是长的，那么宽和高各是多少分米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，即×；
③六年级有的同学喜欢看动画片《木兰·横空出世》，有的同学喜欢看动画片《向着明亮的那方》，喜欢看这两部动画片的人数占全年级的几分之几，可以用加法来计算，即＋
综上可得：选项①、②都可以用×来解决
故答案为：A
19. 如果（，，，是比0大的数），那么（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设x×＝y×＝m÷＝n÷4＝1，分别求出x、y、m、n的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设x×＝y×＝m÷＝n÷4＝1
x×＝1
x＝1÷
x＝1×2
x＝2
y×＝1
y＝1÷
y＝1×3
y＝3
m÷＝1
m＝1×
m＝
n÷4＝1
n＝1×4
n＝4
4＞3＞2＞，即n＞y＞x＞m。
如果x×＝y×＝m÷＝n÷4，（x、y、m、n是比0大的数），那么n＞y＞x＞m。
故答案为：B
20. 李婉妈妈用蜂蜜和水为一家4口人调制了4杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下图所示。观察统计图里的数据你认为哪一杯最甜？哪两杯一样甜？下面说法正确的是（ ）。
A. 第四杯最甜，第一杯和第二杯同样甜。B. 第二杯最甜，第三杯和第四杯同样甜。
C. 第四杯最甜，第一杯和第二杯同样甜。D. 第二杯最甜，第一杯和第四杯同样甜。
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意分别计算出蜂蜜与蜂蜜水的比，比值越大的越甜，据此解答。
【详解】第一杯比值是12∶（60＋12）
＝12∶72
＝1∶6
＝
第二杯的比值是12∶（48＋12）
＝12∶60
＝1∶5
＝
第三杯的比值是10∶（80＋10）
＝10∶90
＝1∶9
＝
第四杯的比值是16∶（80＋16）
＝16∶96
＝1∶6
＝
因为＞＞
所以最甜的是第二杯，第一杯和第四杯一样甜。
故答案为：D
四、推想与操作（11分）
21. 用一个圆表示100%，请你涂出这个圆的55%。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，把圆平均分成10等份，用10×55%，即可求出涂出这个圆的55%据此解答。
【详解】10×55%＝5.5（份）
如图：
22. 在下面的长方形方格图上涂一涂，涂出的计算过程。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示；再把涂色的3份看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，即表示的；据此解答。
【详解】如图：
×＝
23. 把线段图补充完整并填空。
某水产专卖店运进鱼类和虾类水产品一共1200千克。卖出鱼类的后，剩下的鱼类和虾类的千克数正好相等。这个水产专卖店原来运进鱼类（ ）千克。
【答案】图见详解；750
【解析】
【分析】根据题意，把运进的鱼类看作单位“1”，平均分成5份，卖出鱼类的，也就是卖出2份的鱼，还剩下5－2＝3份，据此画出运来虾类线段；由此可知，虾类占鱼类的（1－），设运来的鱼类是x千克，则运来的虾类是（1－）x千克，一共运来1200千克，即运来鱼类的重量＋运来虾类的重量＝1200千克，列方程：x＋（1－）x＝1200，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设运来鱼类x千克，则运来虾类（1－）x千克。
x＋（1－）x＝1200
x＋x＝1200
x＝1200
x＝1200÷
x＝1200×
x＝750
某水产专卖店运进鱼类和虾类水产品一共1200千克。卖出鱼类的后，剩下的鱼类和虾类的千克数正好相等。这个水产专卖店原来运进鱼类750千克。
五、应用与解决（27分）
24. 小李叔叔每个月的税后工资银行短信显示是4000元，他想把自己半年的工资按三年期整存整取存入银行，年利率是2.20%，到期后他能得利息多少元？
【答案】1584元
【解析】
【分析】根据题干，小李叔叔每个月的税后工资银行短信显示是4000元，用他半年的工资乘存入银行的时间，再乘年利率，即可求出到期后他能得利息。
【详解】半年＝6个月
4000×6×3×2.20%
＝24000×3×2.20%
＝72000×2.20%
＝1584（元）
答：到期后他能得利息1584元。
25. 王叔叔家新买了一个长方体鱼缸（无盖），如图，长9分米，宽6分米，高5分米。他往鱼缸注水，水的高度是鱼缸高度的80%。
①你认为鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积会是多少平方分米？
②如果他想在鱼缸中放一块景观石头作为装饰，放入景观石后水不能溢出，你认为这块景观石的体积最大不能超过多少立方分米？
【答案】①174平方分米
②54立方分米
【解析】
【分析】①水高度是鱼缸高度的80%，用5×80%＝4分米，求出鱼缸内水的高度，求鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积，就是求长是9分米，宽是6分米，高是4分米的5个面的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积。
②根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出鱼缸的体积和鱼缸里水的体积，再用鱼缸的体积－水的体积，即可求出这块景观石的体积最大。
【详解】①水面高度：5×80%＝4（分米）
9×6＋（9×4＋6×4）×2
＝54＋（36＋24）×2
＝54＋60×2
＝54＋120
＝174（平方分米）
答：鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积会是174平方分米。
（3）9×6×5－9×6×4
＝54×5－54×4
＝270－216
＝54（立方分米）
答：这块景观石的体积最大不能超过54立方分米。
26. 某一网红博主在直播平台推销大同地区的农产品。他的助手对11月份三种农产品售卖情况进行了统计。后来销售单放到桌子上不小心被水浸湿，有些数据模糊看不清楚，如表1所示，助手只记得莜面比苦荞面多售出30袋。请你把11月份这三种农产品的销售总袋数算出来，并把空缺的数据填在表2里。
表1：
表2：
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题目，我们知道苦荞面占三种农产品售出总数的25%，莜面占三种农产品售出总数的40%，莜面的销售量比苦荞面多30袋，即莜面比苦荞面多售出袋数÷（莜面售出袋数占三种农产品售出总数的百分率－苦荞面售出袋数占三种农产品售出总数的百分率）＝三种农产品的销售总袋数；三种农产品售出总袋数×苦荞面售出袋数占三种农产品售出总数的百分率＝苦荞面售出袋数；三种农产品售出总袋数×莜面售出袋数占三种农产品售出总数的百分率＝莜面售出袋数；三种农产品售出总袋数－苦荞面售出袋数－莜面售出袋数＝土豆淀粉售出袋数；土豆淀粉售出袋数÷三种农产品售出总袋数×100%＝土豆淀粉售出袋数占三种农产品售出袋数的百分率，据此解答。
【详解】总袋数：30÷（40%－25%）
＝30÷0.15
＝200（袋）
苦荞面：200×25%＝50（袋）
莜面：200×40%＝80（袋）
土豆淀粉：200－50－80
＝150－80
＝70（袋）
70÷200×100%
＝0.35×100%
＝35%
填表如下：
27. “莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，大同市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”，学校组织六年级师生340人前往黄花基地进行研学活动。租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满，______，一辆小客车和一辆大客车分别能载客多少人？
①横线上选择哪个条件，不能解决以上问题？（ ）
A.每辆小客车的载客人数是每辆大客车的
B.其中教师和学生的人数比是
C.每辆大客车比每辆小客车多载客40人
②请选择上面一个合适的条件：______（填序号），并解答。
【答案】①B
②A；大小车：20人；大客车：60人
【解析】
【分析】①A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的，根据大客车和小客车载客人人数之间的关系，与总人数和大客车、小客车数量之间的关系，能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数；
B．其中教师和学生的人数比是1∶14，根据教师和学生人数比与总人数之间的关系，能求出教室人数和学生人数，不能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数；
C．每辆大客车比每辆小客车多载客40人，根据大客车和小客车载客人人数之间的关系，与总人数和大客车、小客车数量之间的关系，能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数；
所以选项B不能解决问题；
②选择A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的；
设大客车载客人x人，则下客车载客人x人；大客车租4辆，可载客人4x人，小客车租5辆，可载客人（x×5）人，一共340人，大客车载客人人数＋小客车载客人人数＝340，列方程：4x＋x×5＝340，解方程，即可解答（答案不唯一）。
【详解】①根据分析可知，其中教师和学生的人数比是1∶14，不能解决一辆小客车和一辆大客车分别能载客多少人？
②选择每辆小客车的载客人数是每辆大客车的
解：设大客车载客人x人，则小客车载客人x人。
4x＋x×5＝340
4x＋x＝340
x＝340
x÷＝340÷
x＝340×
x＝60
小客车：×60＝20（人）
答：一辆小客车载客人20人，一辆大客车载客人60人。
种类
售出袋数
占三种农产品售出总数
苦荞面
25%
莜面
40%
土豆淀粉
种类
售出袋数
占三种农产品售出总数
苦荞面
25%
莜面
40%
土豆淀粉
种类
售出袋数
占三种农产品售出总数
苦荞面
50
25%
莜面
80
40%
土豆淀粉
70
35%
一、正确计算。（19分）
1. 学一学，模仿算（写出主要过程）。
例子： 算一算：
【答案】0.14；8
【解析】
【分析】，把0.36和分母18同时除以18得7×0.02，进一步计算得积为0.14；
，改写成乘法为，1.5和分母3同时除以3，得0.5×16，积为8。
【详解】
＝
2. 脱式计算，能用简便方法计算的一定用简便方法计算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）3；（3）
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再从左往右进行计算即可；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝9＋2－8
＝11－8
＝3
（3）
＝
＝
＝
3. 如图所示，这是一个长方体相交于一个顶点三条棱的长度，单位是厘米，计算这个长方体表面积和体积。
体积：
表面积：
【答案】表面积：286平方厘米；体积：315立方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的特征可知，长方体的长、宽、高相较于一个顶点，则这个长方体的长是9厘米，宽是5厘米，高是7厘米，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：
（9×5＋9×7＋5×7）×2
＝（45＋63＋35）×2
＝（108＋35）×2
＝143×2
＝286（平方厘米）
体积：
9×5×7
＝45×7
＝315（立方厘米）
答：长方体表面积是286平方厘米，体积是315立方厘米。
二、准确填写（29分）
4. 7050升＝（ ）立方分米 立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 7050 ②. 450
【解析】
【分析】1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】7050升＝7050立方分米
×1000＝450
立方米＝450立方分米
5. 的比值是（ ），它的前项乘4，要使比值不变，后项应该（ ）。
【答案】 ①. ②. 乘4
【解析】
【分析】根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可求出比值；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】4∶5
＝4÷5
＝
前项乘4，要使比值不变，后项应该乘4。
4∶5的比值是，它的前项乘4，要使比值不变，后项应该乘4。
6. 将下边的展开图折叠成正方体后，与“诚”字相对的面是“（ ）”字。剩下的四个面中，相对的两个面分别能组成词语（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 信 ②. 心意 ③. 真实
【解析】
【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答。
【详解】根据分析可知，“诚”字面相对“信”字面；
“心”字面相对“意”字面，组成的词语是“心意”；
“真”字面相对“实”字面，组成的词语是“真实”。
将下边的展开图折叠成正方体后，与“诚”字相对的面是“信”字。剩下的四个面中，相对的两个面分别能组成词语心意和真实。
7. 二十大报告指出：我国经济实力实现历史上跃升。国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我因经济总量占世界经济的比重达，提高七点二个百分点，稳居世界第二位。
读作：（ ）；七点二个百分点写作：（ ）。
【答案】 ①. 百分之十八点五 ②. 7.2%
【解析】
【分析】百分数的读法：先读百分号，再读数，读作“百分之……”。
百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。注意：百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示。
【详解】据分析
读作：百分之十八点五；
七点二个百分点就是百分之七点二，则七点二个百分点写作：7.2%。
8. 2023年杭州亚运会是我国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是（ ），奥运项目比非奥运项目的数量多（ ）%。
【答案】 ①. 8∶21 ②. 62.5
【解析】
【分析】由题意可知，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，即非奥运项目有（42－26）个，据此写出非奥运项目和竞赛项目数量的比，再化简即可；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，即可解答。
【详解】42－26＝16（个）
16∶42
＝（16÷2）∶（42÷2）
＝8∶21
（26－16）÷16×100%
＝10÷16×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是8∶21，奥运项目比非奥运项目的数量多62.5%。
9. 一辆小汽车行驶千米耗油升，照这样的计算。每升油可以行驶（ ）千米，行驶每千米耗油（ ）升。
【答案】 ①. ## ②.
【解析】
【分析】求每升油行驶距离，用行驶距离÷耗油量，根据分数除法的计算方法计算即可；求每千米耗油量，用耗油量÷行驶距离；据此解答。
【详解】÷
=×
=（千米）
÷
=×
=（升）
每升油可以行驶千米，行驶每千米耗油升。
10. 一个长方体鱼塘从里测量长80分米，宽45分米，高20分米，如果把水注入鱼塘，这个鱼塘最多可以注水（ ）升
【答案】72000
【解析】
【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，把长、宽、高的数值代入计算即可求出这个鱼塘最多可以注水多少升。
【详解】80×45×20
＝3600×20
＝72000（立方分米）
72000立方分米＝72000升
这个鱼塘最多可以注水72000升。
11. 为迎接2024年元旦的到来，学校美术组的同学折了119个千纸鹤来书写愿望，送出自己祝福！已知女生折的千纸鹤数量与男生折的千纸鹤数量之比是。男生折千纸鹤（ ）个，女生折了（ ）个千纸鹤。
【答案】 ①. 51 ②. 68
【解析】
【分析】按比例分配，女生折的千纸鹤数量与男生折的千纸鹤数量之比是，则男生折的千纸鹤数量是总数量的，女生折的千纸鹤数量是总数量的。求一个数的几分之几用乘法。
【详解】
＝
＝51（个）
＝
＝68（个）
则男生折千纸鹤51个，女生折了68个千纸鹤。
12. 某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。
【答案】 ①. 48 ②. 96
【解析】
【分析】足球的单价是篮球的，则篮球的单价×＝足球的单价。可以设每个篮球x元，则每个足球元。总价＝单价×数量。根据数量关系式：1个篮球的钱＋8个足球的钱＝480列出方程求出篮球的单价。
【详解】解：设每个篮球x元，每个足球元。
（元）
每个足球48元，每个篮球96元。
13. 数学课上，师生一起做用注水方式测量容器容积的小实验，实验所用工具及被测量容器如下左图。以平均40毫升/秒的水速向容器里注水。同学们一边注水一边相互配合用图表记录容器内随着时间的变化，水位逐渐升高的全过程，记录如下右图所示。根据统计图的记录情况填空。
（1）注满容器下面的长方体需要（ ）秒
（2）容器上方的长方体的高度是（ ）厘米。
（3）容器上、下两个长方体的容积的比是（ ）。
（4）容器上面长方体的底面积是（ ）平方厘米。
【答案】13. 70 14. 16
15. 3∶7 16. 75
【解析】
【分析】（1）水先流入下面的长方体容器中，下面的容器满了后再流入上面的小长方体容器中，由图可知，70秒后水面上升的高度变快，下面长方体底面积大，所以水面高度上升的慢，上面长方体底面积比较小，水面高度上升的比较快；
（2）图中一格表示2厘米。由图可知70秒时水面高度是10厘米，说明下面长方体的高是10厘米，70秒后水面高度从10厘米上升到26厘米，26与10的差即为上面长方体的高；
（3）1秒流入容器中水为40毫升，下面容器70秒装满水，40与70的积即为下面容器的容积；时间从70秒到100秒上面容器中注满水，70秒到100秒经过了30秒，40与30的积即为上面容器的容积，再求出这两个积的比即可；
（4）在（2）中已经求得了上面容器的高，而在（3）中已经求出上面容器的容积（体积），根据1立方厘米＝1毫升，将单位化为立方厘米，根据体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，即可求出上面容器的底面积。
【小问1详解】
注满容器下面的长方体需要70秒。
【小问2详解】
26－10＝16（厘米）
容器上方的长方体的高度是16厘米。
【小问3详解】
上面长方体注满时间为：100－70＝30（秒）
水流每秒40毫升
上面长方体的容积：40×30＝1200（毫升）
下面长方体注满时间为：70秒。
下面长方形的容积：70×40＝2800（毫升）
1200∶2800
＝（1200÷400）∶（2800÷400）
＝3∶7
容器上、下两个长方体的容积的比是3∶7。
【小问4详解】
上面长方体的容积是1200毫升。
1200毫升＝1200立方厘米
1200÷16＝75（平方厘米）
容器上面长方体的底面积是75平方厘米。
三、对比选择。每道题只有一个选项符合题意，选择正确答案的序号填在括号里。（14分）
14. 下图可以表示算式（ ）的思考过程。
A. 3＋B. 3－C. 3×D. 3÷
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知：图中表示3中包含几个，符合除法的意义。
【详解】图中表示3中包含几个，用算式表示是3÷。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数除法的意义。
15. 把一个棱长4厘米的正方体表面涂上红色，按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体，其中2面涂色的小正方体有（ ）个。
A. 8B. 12C. 16D. 24
【答案】D
【解析】
【分析】把一个棱长为4厘米的表面涂色的正方体切割成棱长是1厘米的小正方形体，将每条棱分成4等份；2面涂色的小正方体处在12条棱的中间，每条棱上2个小正方体，即可求出有多少个小正方体。
【详解】（4－2）×12
＝2×12
＝24（个）
把一个棱长4厘米的正方体表面涂上红色，按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。
故答案为：D
16. 2023年的8月15日是首个全国生态日，学校准备按搭配栽种绿植和花卉，两种各买了120株，当绿植栽完时，花卉用去（ ）株。
A. 48B. 72C. 45D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，栽种绿植和花卉按5∶3搭配，即花卉是绿植的，把绿植买了120株看作单位“1”，用绿植的数量×，求出搭配花卉用去的数量，据此解答。
【详解】120×＝72（株）
2023年的8月15日是首个全国生态日，学校准备按搭配栽种绿植和花卉，两种各买了120株，当绿植栽完时，花卉用去72株。
故答案为：B
17. 下图中，三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是（ ）。
A. 每组中两个图形的位置不同。
B. 每组中，大图形表示的数量不同。
C. 每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位。
D. 每组中都有一个小图形和一个大图形。
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，第一组中，有一种图形和一个能测量长短的单位；第二组中，有一种图形和一个能测量面积的单位；第三组中，有一种图形和一个能测量体积的单位，据此选择。
【详解】由分析可得：三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位。
故答案为：C
18. 下面问题能用解决的是（ ）。
①蜗牛1小时爬行米，时爬行多少米？
②一个长方体的长是分米，宽和高分别是长的，宽和高各是多少分米？
③六年级有的同学喜欢看动画片《木兰·横空出世》，有的同学喜欢看动画片《向着明亮的那方》，喜欢看这两部动画片的人数占全年级的几分之几？
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
【答案】A
【解析】
【分析】①根据路程＝速度×时间，求出时爬行多少米；
②根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
③根据加法的意义，用加法来计算；据此选择。
【详解】①蜗牛1小时爬行米，那么时爬行多少米，根据路程＝速度×时间，用×解答；
②一个长方体的长是分米，宽和高分别是长的，那么宽和高各是多少分米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，即×；
③六年级有的同学喜欢看动画片《木兰·横空出世》，有的同学喜欢看动画片《向着明亮的那方》，喜欢看这两部动画片的人数占全年级的几分之几，可以用加法来计算，即＋
综上可得：选项①、②都可以用×来解决
故答案为：A
19. 如果（，，，是比0大的数），那么（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设x×＝y×＝m÷＝n÷4＝1，分别求出x、y、m、n的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设x×＝y×＝m÷＝n÷4＝1
x×＝1
x＝1÷
x＝1×2
x＝2
y×＝1
y＝1÷
y＝1×3
y＝3
m÷＝1
m＝1×
m＝
n÷4＝1
n＝1×4
n＝4
4＞3＞2＞，即n＞y＞x＞m。
如果x×＝y×＝m÷＝n÷4，（x、y、m、n是比0大的数），那么n＞y＞x＞m。
故答案为：B
20. 李婉妈妈用蜂蜜和水为一家4口人调制了4杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下图所示。观察统计图里的数据你认为哪一杯最甜？哪两杯一样甜？下面说法正确的是（ ）。
A. 第四杯最甜，第一杯和第二杯同样甜。B. 第二杯最甜，第三杯和第四杯同样甜。
C. 第四杯最甜，第一杯和第二杯同样甜。D. 第二杯最甜，第一杯和第四杯同样甜。
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意分别计算出蜂蜜与蜂蜜水的比，比值越大的越甜，据此解答。
【详解】第一杯比值是12∶（60＋12）
＝12∶72
＝1∶6
＝
第二杯的比值是12∶（48＋12）
＝12∶60
＝1∶5
＝
第三杯的比值是10∶（80＋10）
＝10∶90
＝1∶9
＝
第四杯的比值是16∶（80＋16）
＝16∶96
＝1∶6
＝
因为＞＞
所以最甜的是第二杯，第一杯和第四杯一样甜。
故答案为：D
四、推想与操作（11分）
21. 用一个圆表示100%，请你涂出这个圆的55%。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，把圆平均分成10等份，用10×55%，即可求出涂出这个圆的55%据此解答。
【详解】10×55%＝5.5（份）
如图：
22. 在下面的长方形方格图上涂一涂，涂出的计算过程。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示；再把涂色的3份看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，即表示的；据此解答。
【详解】如图：
×＝
23. 把线段图补充完整并填空。
某水产专卖店运进鱼类和虾类水产品一共1200千克。卖出鱼类的后，剩下的鱼类和虾类的千克数正好相等。这个水产专卖店原来运进鱼类（ ）千克。
【答案】图见详解；750
【解析】
【分析】根据题意，把运进的鱼类看作单位“1”，平均分成5份，卖出鱼类的，也就是卖出2份的鱼，还剩下5－2＝3份，据此画出运来虾类线段；由此可知，虾类占鱼类的（1－），设运来的鱼类是x千克，则运来的虾类是（1－）x千克，一共运来1200千克，即运来鱼类的重量＋运来虾类的重量＝1200千克，列方程：x＋（1－）x＝1200，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设运来鱼类x千克，则运来虾类（1－）x千克。
x＋（1－）x＝1200
x＋x＝1200
x＝1200
x＝1200÷
x＝1200×
x＝750
某水产专卖店运进鱼类和虾类水产品一共1200千克。卖出鱼类的后，剩下的鱼类和虾类的千克数正好相等。这个水产专卖店原来运进鱼类750千克。
五、应用与解决（27分）
24. 小李叔叔每个月的税后工资银行短信显示是4000元，他想把自己半年的工资按三年期整存整取存入银行，年利率是2.20%，到期后他能得利息多少元？
【答案】1584元
【解析】
【分析】根据题干，小李叔叔每个月的税后工资银行短信显示是4000元，用他半年的工资乘存入银行的时间，再乘年利率，即可求出到期后他能得利息。
【详解】半年＝6个月
4000×6×3×2.20%
＝24000×3×2.20%
＝72000×2.20%
＝1584（元）
答：到期后他能得利息1584元。
25. 王叔叔家新买了一个长方体鱼缸（无盖），如图，长9分米，宽6分米，高5分米。他往鱼缸注水，水的高度是鱼缸高度的80%。
①你认为鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积会是多少平方分米？
②如果他想在鱼缸中放一块景观石头作为装饰，放入景观石后水不能溢出，你认为这块景观石的体积最大不能超过多少立方分米？
【答案】①174平方分米
②54立方分米
【解析】
【分析】①水高度是鱼缸高度的80%，用5×80%＝4分米，求出鱼缸内水的高度，求鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积，就是求长是9分米，宽是6分米，高是4分米的5个面的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积。
②根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出鱼缸的体积和鱼缸里水的体积，再用鱼缸的体积－水的体积，即可求出这块景观石的体积最大。
【详解】①水面高度：5×80%＝4（分米）
9×6＋（9×4＋6×4）×2
＝54＋（36＋24）×2
＝54＋60×2
＝54＋120
＝174（平方分米）
答：鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积会是174平方分米。
（3）9×6×5－9×6×4
＝54×5－54×4
＝270－216
＝54（立方分米）
答：这块景观石的体积最大不能超过54立方分米。
26. 某一网红博主在直播平台推销大同地区的农产品。他的助手对11月份三种农产品售卖情况进行了统计。后来销售单放到桌子上不小心被水浸湿，有些数据模糊看不清楚，如表1所示，助手只记得莜面比苦荞面多售出30袋。请你把11月份这三种农产品的销售总袋数算出来，并把空缺的数据填在表2里。
表1：
表2：
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题目，我们知道苦荞面占三种农产品售出总数的25%，莜面占三种农产品售出总数的40%，莜面的销售量比苦荞面多30袋，即莜面比苦荞面多售出袋数÷（莜面售出袋数占三种农产品售出总数的百分率－苦荞面售出袋数占三种农产品售出总数的百分率）＝三种农产品的销售总袋数；三种农产品售出总袋数×苦荞面售出袋数占三种农产品售出总数的百分率＝苦荞面售出袋数；三种农产品售出总袋数×莜面售出袋数占三种农产品售出总数的百分率＝莜面售出袋数；三种农产品售出总袋数－苦荞面售出袋数－莜面售出袋数＝土豆淀粉售出袋数；土豆淀粉售出袋数÷三种农产品售出总袋数×100%＝土豆淀粉售出袋数占三种农产品售出袋数的百分率，据此解答。
【详解】总袋数：30÷（40%－25%）
＝30÷0.15
＝200（袋）
苦荞面：200×25%＝50（袋）
莜面：200×40%＝80（袋）
土豆淀粉：200－50－80
＝150－80
＝70（袋）
70÷200×100%
＝0.35×100%
＝35%
填表如下：
27. “莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，大同市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”，学校组织六年级师生340人前往黄花基地进行研学活动。租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满，______，一辆小客车和一辆大客车分别能载客多少人？
①横线上选择哪个条件，不能解决以上问题？（ ）
A.每辆小客车的载客人数是每辆大客车的
B.其中教师和学生的人数比是
C.每辆大客车比每辆小客车多载客40人
②请选择上面一个合适的条件：______（填序号），并解答。
【答案】①B
②A；大小车：20人；大客车：60人
【解析】
【分析】①A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的，根据大客车和小客车载客人人数之间的关系，与总人数和大客车、小客车数量之间的关系，能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数；
B．其中教师和学生的人数比是1∶14，根据教师和学生人数比与总人数之间的关系，能求出教室人数和学生人数，不能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数；
C．每辆大客车比每辆小客车多载客40人，根据大客车和小客车载客人人数之间的关系，与总人数和大客车、小客车数量之间的关系，能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数；
所以选项B不能解决问题；
②选择A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的；
设大客车载客人x人，则下客车载客人x人；大客车租4辆，可载客人4x人，小客车租5辆，可载客人（x×5）人，一共340人，大客车载客人人数＋小客车载客人人数＝340，列方程：4x＋x×5＝340，解方程，即可解答（答案不唯一）。
【详解】①根据分析可知，其中教师和学生的人数比是1∶14，不能解决一辆小客车和一辆大客车分别能载客多少人？
②选择每辆小客车的载客人数是每辆大客车的
解：设大客车载客人x人，则小客车载客人x人。
4x＋x×5＝340
4x＋x＝340
x＝340
x÷＝340÷
x＝340×
x＝60
小客车：×60＝20（人）
答：一辆小客车载客人20人，一辆大客车载客人60人。
种类
售出袋数
占三种农产品售出总数
苦荞面
25%
莜面
40%
土豆淀粉
种类
售出袋数
占三种农产品售出总数
苦荞面
25%
莜面
40%
土豆淀粉
种类
售出袋数
占三种农产品售出总数
苦荞面
50
25%
莜面
80
40%
土豆淀粉
70
35%
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