北京市平谷区2022-2023学年小升初素养数学检测卷

这是一份北京市平谷区2022-2023学年小升初素养数学检测卷，共13页。试卷主要包含了仔细推敲，细心判断，反复思考，慎重选择，用心思考，认真填空，注意审题，用心计算，看清要求，动手操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、仔细推敲，细心判断。（每小题2分，共10分）
1．20瓶钙片有1瓶较轻的是次品，用天平至少称3次可以找出次品。（ ）
2．及格率和种子的出芽率都不会超过100％。（ ）
3．在一道算式中添减括号，可以改变这道题的运算顺序。（ ）
4．百分数就是分母是100的分数。（ ）
5．一幅地图的比例尺是1：100，表示实际距离是图上距离的100倍。（ ）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．如果a×b= 15 ，a×b×c= 16 ，那么 1c 等于（ ）
A．1B．56C．1 15D．130
7．a、b、c均大于0，当a× 112 =b× 54 =1×c时，最小的数是（ ）
A．aB．bC．cD．无法判断
8．将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）。
A．B．
C．D．
9．5－ 56 = （ ）
A．0B．212C．8D．416
10．圆形花坛内种花情况如下图。可以用（ ）条形图表示各种花占地面积的关系。
A．B．
C．D．
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是 平方厘米
12．53 ∶ 95 化成最简整数比是 ，1.02∶0.3的比值是 。
13．学校选用 统计图表示六年级人数与全校总人数的关系较好，记录一周气温变化情况用 统计图较好。
14．一间会议室长20米，宽12米，画在比例尺是1：400的平面图上，长应画 厘米，宽应画 厘米。
15．有一个三角形，它的三个内角的度数的比是7：3：10，最小的角是 °，这是一个 三角形．
16．化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下 吨。
17．45kg花生可榨花生油20.7kg，花生的出油率是 ．照这样计算，要榨花生油690kg，需要 kg花生．
18．下面图形的表面积是 和体积 ．
19．把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的 ( )( )，每段长 米。
20．林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图，从图中可以看出：
（1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较快的是 树；
（2）生长到第 年，两种树的高度一样；
（3）当两树都停止生长后，两树高度相差 米。
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数
22．计算（能简算的要简算）．
（ 56 ﹣ 13 ）×18
49 ÷ 1615 ÷ 58
2.6× 75 +2.4÷ 57
1﹣ 79 ÷（ 34 + 18 ）
23．解比例
13 ： 14 ＝6：x
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
24．请运用平移的方法把下面的图形变成正方形，并把平移成的正方形画在方格中。
25．美羊羊迷路了。快来画出喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊的路线吧！
（图上1格的线段代表100米，“•”代表起点）
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
26．农民王伯伯家有一块直角三角形的菜地（如图，单位：米），如果王伯伯从B点步行到菜地的边缘AC上，最少要走多少米？
27．新塘街道一家羽绒厂10月份生产羽绒被2400床，比上月增产二成，9月份该厂生产多少床羽绒被？
28．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打。当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字。那么这篇论文总共有多少个字？
29．某超市服装都以同样的折扣出售。张奶奶买了一件短袖衫，原价150元，现价75元。张奶奶还想买一件长袖衫，原价360元，现价多少元钱？（用比例解答）
30．商店运来苹果280千克，运来的苹果比香蕉的2.5倍还多20千克．运来香蕉多少千克？
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：用天平至少称3次可以找出次品。
故答案为：正确。
【分析】先把20瓶分成7瓶、7瓶和6瓶，先把2个7瓶放在天平的两端，
如果天平平衡，那么次品在剩下的6瓶中，把这6瓶分成2瓶、2瓶、2瓶，先把2个2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品在剩下的2瓶，把这2瓶放在天平的两端，天平上升的一端是次品，如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把这2瓶放在天平的两端，天平上升的一端是次品；
如果天平不平衡，那么次品在天平上升的那端，把这7瓶分成2瓶、2瓶、3瓶，先把2个2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品在剩下的3瓶，把这3瓶分成1瓶、1瓶、1瓶，先把2个1瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品是剩下的那瓶，如果不平衡，次品在天平上升的那端；如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把这2瓶放在天平的两端，天平上升的一端是次品。
综上，至少称3次可以找出次品。
2．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】全部及格，全部发芽，及格率和发芽率只能达到 100％
3．【答案】正确
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：在一道算式中添减括号，可以改变这道题的运算顺序。
故答案为：正确。
【分析】一般来说，增加或减少括号，会改变运算顺序。
4．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分母是100的分数有两种意义，一种是表示具体的量，另一种是表示两个量之间的关系；百分数只表示两个量之间的关系。因此二者是有区别的。
5．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一幅地图的比例尺是1：100，表示实际距离是图上距离的100倍。
故答案为：正确。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此作答即可。
6．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：16÷15=56，1c=1÷56=115。
故答案为：C。
【分析】由题意可知，c=（a×b×c）÷（a×b），所以1c=1÷c，据此作答即可。
7．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：设a× 112 =b× 54 =1×c=1，
则：c×1=1，c=1，
a× 112 =1，a=12，
b× 54 =1，b= 45 ，
又因12＞1＞ 45 ，
所以最小的数是b；
故选：B．
【分析】设a× 112 =b× 54 =1×c=1，求出相应的a、b、c的值，即可比较出谁最小．
8．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：其展开图的形状为。
故答案为：C。
【分析】其展开图变成了“1＋4＋1”型中的。
9．【答案】D
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】5-56=416
故答案为：D.
【分析】整数减一个分数，先通分，变成同分母分数，然后再相减，据此解答.
10．【答案】C
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：C项中的条形图表示各种花占地面积的关系。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，菊花和月季一样多，而且牡丹是菊花与月季的2倍。
11．【答案】7.74
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：3×2=6(厘米)
6×6-3.14×3²
=36-28.26
=7.74(平方厘米)
故答案为：7.74
【分析】用正方形面积减去空白部分圆面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr²，正方形面积=边长×边长。
12．【答案】25∶27；3.4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：53∶95=（53×15）：（95×15）=25：27，所以最简整数比是25：27；1.02∶0.3的比值是1.02÷0.3=3.4。
故答案为：25：27；3.4。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项。
13．【答案】扇形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：学校选用扇形统计图表示六年级人数与全校总人数的关系较好，记录一周气温变化情况用折线统计图较好。
故答案为：扇形；折线。
【分析】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系；
折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。
14．【答案】5；3
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20米=2000厘米，2000×1400=5（厘米），所以长应画5厘米；12米=1200厘米，1200×1400=3（厘米），所以宽应画3厘米。
故答案为：5；3。
【分析】先把单位进行换算，即1米=100厘米；图上距离=实际距离×比例尺。
15．【答案】27；直角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（7+3+10）×3=27°，所以最小的角是27°；180°÷（7+3+10）×10=90°，所以这是一个直角三角形。
故答案为：27；直角。
【分析】三角形中最小的角占的份数最小，所以最小的角=180°÷三个角占的份数和×最小的角占的份数；
三角形中最大的角决定三角形的形状，最大的角是锐角时，这个三角形是锐角三角形；最大的角是直角时，这个三角形是直角三角形；最大的角是钝角时，这个三角形是钝角三角形；
最大的角=180°÷三个角占的份数和×最大的角占的份数。
16．【答案】8a-b
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：还剩下（8a-b）吨。
故答案为：8a-b。
【分析】还剩的吨数=生产的吨数-运走的吨数，其中生产的吨数=每天生产的吨数×生产的天数，据此作答即可。
17．【答案】46%；1500
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：20.7÷45×100%=46%，所以花生的出油率是46%；
690÷46%=1500（kg），所以要榨花生油690kg，需要1500kg花生。
故答案为：46%；1500。
【分析】花生的出油率=榨出花生油的质量÷需要花生的质量×100%；榨花生油690kg需要花生的质量=650÷出油率。据此代入数值作答即可。
18．【答案】10.32m2；2.16m3
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：表面积：
(1.2×1+1.2×1.8+1×1.8)×2
=(1.2+2.16+1.8)×2
=5.16×2
=10.32(m²)
体积：1.2×1×1.8=2.16(m³)
故答案为：10.32m²；2.16m³
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，由此根据公式分别计算即可.
19．【答案】18；38
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷8=18；3÷8=38（米）
故答案为：18；38。
【分析】每段绳子的全长=1截成的段数；每段的长度=绳子的长度÷截成的段数。
20．【答案】（1）乙
（2）10
（3）2
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较快的是乙数；
（2）生长到第10年，两种数的高度一样；
（3）当两树都停止生长后，两树高度相差10-8=2米。
故答案为：（1）乙；（2）10；（3）2。
【分析】（1）坡度越大生长速度越块；
（2）两条线相交时它们的高度一样；
（3）两树停止生长，就是折线水平的状态。
21．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
22．【答案】解：（ 56-13 ）×18
=56×18-13×18
=15-6
=9
49 ÷ 1615 ÷ 58
=512÷ 58
=23
2.6× 75 +2.4÷ 57
=75×（2.6+2.4）
=75×5
=7
1-79 ÷（ 34 + 18 ）
=1-79÷78
=1-89
=19
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
23．【答案】解：13x=6×14
13x=32
x=92
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
24．【答案】
【知识点】作平移后的图形
【解析】【分析】观察图可知，将图中左边的三角形通过平移的方法移动到右边的三角形位置，可以得到一个正方形，据此作图.
25．【答案】解：。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据方位图作答即可。
26．【答案】解：5×12÷2
=60÷2
=30（平方米）
30×2÷13
=60÷13
=6013（米）
答：最少要走6013米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】B点到AC边上的最短距离就是过B点到AC边长的垂线，也就是AC边上的高；
三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2=斜边×斜边上的高÷2。
27．【答案】解：2400÷（1+20%）
=2400÷1.2
=2000（床）
答：9月份该厂生产2000床羽绒被。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】9月份该厂生产羽绒被的床数=10月份该厂生产羽绒被的床数÷（1-10月比九月增长百分之几），据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：100%-30%=70%
70%-30%=40%
1200÷40%=3000（个）
答：这篇论文总共有3000个字。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】沈老师打了这篇论文的百分之几=100%-邵老师打了这篇论文的百分之几，所以这篇论文总共的字数=沈老师比王老师多打字的个数÷沈老师比王老师多打这篇论文的百分之几，据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：设这件长袖衫现价是x元。
75：150=x：360
150x=75×360
150x=27000
x=180
答：现价180元。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题可以设这件长袖衫现价是x元，题中存在的比例关系是：短袖衫的现价：短袖衫的原价=长袖衫的现价：长袖衫的原价，据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：（280﹣20）÷2.5
＝260÷2.5
＝104（千克）
答：运来香蕉104千克。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】此题主要考查了小数四则混合运算的应用，根据条件“ 商店运来苹果280千克，运来的苹果比香蕉的2.5倍还多20千克 ”可知，（苹果的总质量-20）÷2.5=香蕉的质量，据此列式解答。 100-0.4=
1÷9=
0.125×80=
0.86+0.4=
23 + 23 =
23 - 14 =
56 × 215 =
0.1÷ 45 =
100-0.4=99.96
1÷9= 19
0.125×80=10
0.86+0.4= 1.2
23 + 23 = 43
23 - 14 = 512
56 × 215 = 19
0.1÷ 45 = 18