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海南省海口市龙华区农垦中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题B卷(含答案)
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这是一份海南省海口市龙华区农垦中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题B卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.63.如果一组数据3，x，7，8，11的平均数为7，那么x为（ ）
4.将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的关系是（ ）
5.已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
7.在，π，0.131131113∙∙∙，，，．中无理数的个数有（ ）
8.下列在函数y=3x+2的图象上的是（ ）
9.在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（ ）
10.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
11.若有意义，则x的取值范围是（ ）
12.下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（ ）
13.下列说法中不正确的是（ ）
14.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
二、非选择题（共78分）
15.（6分）若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______，当周长为奇数时,第三边长为________，当周长是5的倍数时,第三边长为________。
16.（6分）若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______， 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____。
17.（8分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670°，求这个多边形的边数和少加的内角的大小。
18.（8分）点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为 （4，﹣2） 。
（8分）已知一次函数的图象经过点（2，3），（﹣2，﹣5）．求一次函数的解析式
20.（8分）如图，已知AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点E．
由这些条件可得出若干个结论，请写出三个正确的结论．
结论1： ；
结论2： ；
结论3： 。
21.（8分）如图，A点坐标为（2，2），B点坐标为（2，0）．
（1）求∠AOB的度数．
（2）在坐标轴上有一点P，使得△PAB和△AOB全等．请写出P点坐标．（此题只要求两三角形全等即可，不要求点的位置对应）
（3）试在直线y=x﹣4上寻找一点Q，使得△QBO≌ABO．请写出Q点的坐标．
22.（8分）如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC．
①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1，画出图形并写出A1的坐标；
②将△ABC沿y轴翻折，得△A2B2C2，画出图形并写出A2的坐标；
③以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A3B3C3，画出图形并写A3的坐标．
23.（8分）已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．
求证：AE=CF．
24.（10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．
参考答案
15.516.17 10或11
17.因为2 670°÷180°＝14……150°，
所以n－2＝14＋1，n＝17．
所以这个多边形的边数是17．
少加的内角是180°－150°＝30°．
所以这个多边形的边数是17，少加的内角是30°
18.解：∵点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，
∴a﹣1=﹣2，
解得a=﹣1，
∴a+5=﹣1+5=4，
∴点P的坐标为（4，﹣2）．
故答案为：（4，﹣2）
19.解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵图象经过点（2，3），（﹣2，﹣5），
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为：y=2x﹣1
20.解：∵在△ADC和△ABC中，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，∠CDA=∠CBA，∠DCA=∠BCA，
故答案为：∠DAC=∠BAC；∠CDA=∠CBA；∠DCA=∠BCA
21.
22.解：
（1）A1（﹣1，3）
（2）A2（﹣3，3）
（3）A3（3，﹣3）
23.证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）；
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE （ASA），
∴AF=CE（全等三角形的对应边相等），
∴AF﹣EF=CE﹣EF，即AE=CF．
24.解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b．
∵直线AB经过点（1.5，70），（2，0），
∴，
解得．
∴直线AB的解析式为y=﹣140x+280．
∵当x=0时，y=280．
∴甲乙两地之间的距离为280千米．
（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时．
由题意可得，
解得．
∴快车的速度为80千米/时．
∴快车从甲地到达乙地所需时间为t==小时；
（3）∵快车的速度为80千米/时．慢车的速度为60千米/时．
∴当快车到达乙地，所用时间为：=3.5小时，
∵快车与慢车相遇时的时间为2小时，
∴y=（3.5﹣2）×（80+60）=210，
∴C点坐标为：（3.5，210），
此时慢车还没有到达甲地，若要到达甲地，这个过程慢车所用时间为：=小时，
当慢车到达甲地，此时快车已经驶往甲地时间为：﹣3.5=小时，
∴此时距甲地：280﹣×80=千米，
∴D点坐标为：（，），
再一直行驶到甲地用时3.5×2=7小时．
∴E点坐标为：（7，0），
故图象如图所示：
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
A.
关于x轴对称
B.
关于y轴对称
C.
关于原点对称
D.
将原图形向x轴负方向平移了1个单位
A.
6个
B.
5个
C.
4个
D.
3个
A.
（﹣1，1）
B.
（，1）
C.
（1，5）
D.
（﹣，﹣1）
A.
∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
B.
∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′
C.
∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′
D.
BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′
A.
a=32，b=42，c=52
B.
a=5，b=12，c=13
C.
a=4，b=5，c=6
D.
a：b：c=1：1：2
A.
x＞2
B.
x≥2
C.
x≥0
D.
x为任何实数
A.
①②③
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②③④
A.
有一腰长相等的两个等腰三角形全等
B.
有一边对应相等的两个等边三角形全等
C.
斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等
D.
斜边相等的两个等腰直角三角形全等
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
解：（1）∵A点坐标为（2，2），B点坐标为（2，0），
∴OB=AB=2，且AB⊥OB，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=∠BAO=45°；
（2）由（1）知，△AOB是等腰直角三角形，且OB=AB=2，∠OBA=90°．
∵△PAB和△AOB全等（此题只要求两三角形全等即可，不要求点的位置对应），
∴△PAB也是等腰直角三角形．
①当点P在x轴上时，∠PBA=90°，如图1所示．此时△OAB≌△PAB，则BO=BP=2，所以P（4，0）；
②当点P在y轴上时，∠PAB=90°，如图2所示．此时△OAB≌△PBA，则AP=AB=2，所以P（0，2）；
综上所述，满足条件的点P的坐标是：P（4，0），P（0，2）；
（3）∵△QBO≌ABO，
∴QB=AB=2，∠OBQ=∠OBA=90°，
∴Q的横坐标是2．如图3所示．
∵点Q在直线y=x﹣4上，
∴当x=2时，y=2﹣4=﹣2，
∴Q（2，﹣2）
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6
4.将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的关系是（ ）
5.已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
7.在，π，0.131131113∙∙∙，，，．中无理数的个数有（ ）
8.下列在函数y=3x+2的图象上的是（ ）
9.在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（ ）
10.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
11.若有意义，则x的取值范围是（ ）
12.下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（ ）
13.下列说法中不正确的是（ ）
14.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
二、非选择题（共78分）
15.（6分）若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______，当周长为奇数时,第三边长为________，当周长是5的倍数时,第三边长为________。
16.（6分）若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______， 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____。
17.（8分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670°，求这个多边形的边数和少加的内角的大小。
18.（8分）点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为 （4，﹣2） 。
（8分）已知一次函数的图象经过点（2，3），（﹣2，﹣5）．求一次函数的解析式
20.（8分）如图，已知AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点E．
由这些条件可得出若干个结论，请写出三个正确的结论．
结论1： ；
结论2： ；
结论3： 。
21.（8分）如图，A点坐标为（2，2），B点坐标为（2，0）．
（1）求∠AOB的度数．
（2）在坐标轴上有一点P，使得△PAB和△AOB全等．请写出P点坐标．（此题只要求两三角形全等即可，不要求点的位置对应）
（3）试在直线y=x﹣4上寻找一点Q，使得△QBO≌ABO．请写出Q点的坐标．
22.（8分）如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC．
①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1，画出图形并写出A1的坐标；
②将△ABC沿y轴翻折，得△A2B2C2，画出图形并写出A2的坐标；
③以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A3B3C3，画出图形并写A3的坐标．
23.（8分）已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．
求证：AE=CF．
24.（10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．
参考答案
15.5
17.因为2 670°÷180°＝14……150°，
所以n－2＝14＋1，n＝17．
所以这个多边形的边数是17．
少加的内角是180°－150°＝30°．
所以这个多边形的边数是17，少加的内角是30°
18.解：∵点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，
∴a﹣1=﹣2，
解得a=﹣1，
∴a+5=﹣1+5=4，
∴点P的坐标为（4，﹣2）．
故答案为：（4，﹣2）
19.解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵图象经过点（2，3），（﹣2，﹣5），
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为：y=2x﹣1
20.解：∵在△ADC和△ABC中，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，∠CDA=∠CBA，∠DCA=∠BCA，
故答案为：∠DAC=∠BAC；∠CDA=∠CBA；∠DCA=∠BCA
21.
22.解：
（1）A1（﹣1，3）
（2）A2（﹣3，3）
（3）A3（3，﹣3）
23.证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）；
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE （ASA），
∴AF=CE（全等三角形的对应边相等），
∴AF﹣EF=CE﹣EF，即AE=CF．
24.解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b．
∵直线AB经过点（1.5，70），（2，0），
∴，
解得．
∴直线AB的解析式为y=﹣140x+280．
∵当x=0时，y=280．
∴甲乙两地之间的距离为280千米．
（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时．
由题意可得，
解得．
∴快车的速度为80千米/时．
∴快车从甲地到达乙地所需时间为t==小时；
（3）∵快车的速度为80千米/时．慢车的速度为60千米/时．
∴当快车到达乙地，所用时间为：=3.5小时，
∵快车与慢车相遇时的时间为2小时，
∴y=（3.5﹣2）×（80+60）=210，
∴C点坐标为：（3.5，210），
此时慢车还没有到达甲地，若要到达甲地，这个过程慢车所用时间为：=小时，
当慢车到达甲地，此时快车已经驶往甲地时间为：﹣3.5=小时，
∴此时距甲地：280﹣×80=千米，
∴D点坐标为：（，），
再一直行驶到甲地用时3.5×2=7小时．
∴E点坐标为：（7，0），
故图象如图所示：
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
A.
关于x轴对称
B.
关于y轴对称
C.
关于原点对称
D.
将原图形向x轴负方向平移了1个单位
A.
6个
B.
5个
C.
4个
D.
3个
A.
（﹣1，1）
B.
（，1）
C.
（1，5）
D.
（﹣，﹣1）
A.
∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
B.
∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′
C.
∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′
D.
BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′
A.
a=32，b=42，c=52
B.
a=5，b=12，c=13
C.
a=4，b=5，c=6
D.
a：b：c=1：1：2
A.
x＞2
B.
x≥2
C.
x≥0
D.
x为任何实数
A.
①②③
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②③④
A.
有一腰长相等的两个等腰三角形全等
B.
有一边对应相等的两个等边三角形全等
C.
斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等
D.
斜边相等的两个等腰直角三角形全等
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
解：（1）∵A点坐标为（2，2），B点坐标为（2，0），
∴OB=AB=2，且AB⊥OB，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=∠BAO=45°；
（2）由（1）知，△AOB是等腰直角三角形，且OB=AB=2，∠OBA=90°．
∵△PAB和△AOB全等（此题只要求两三角形全等即可，不要求点的位置对应），
∴△PAB也是等腰直角三角形．
①当点P在x轴上时，∠PBA=90°，如图1所示．此时△OAB≌△PAB，则BO=BP=2，所以P（4，0）；
②当点P在y轴上时，∠PAB=90°，如图2所示．此时△OAB≌△PBA，则AP=AB=2，所以P（0，2）；
综上所述，满足条件的点P的坐标是：P（4，0），P（0，2）；
（3）∵△QBO≌ABO，
∴QB=AB=2，∠OBQ=∠OBA=90°，
∴Q的横坐标是2．如图3所示．
∵点Q在直线y=x﹣4上，
∴当x=2时，y=2﹣4=﹣2，
∴Q（2，﹣2）
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