海南省海口市龙华区农垦中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题（A卷）(含答案)

这是一份海南省海口市龙华区农垦中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题（A卷）(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1.九边形的内角和为( )
A．1 260° B．1 440°
C．1 620° D．1 800°
2.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有( )
A．6条 B．7条
C．8条 D．9条
3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
5.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ）
6.的平方根是（ ）
7.下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
8.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④
9.下列说法正确的是（ ）
10.点M（3，2）关于x轴反射的像点坐标是（ ）
11.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）
12.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

13.如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ）

14.已知，如图，方程组的解是（ ）

二、非选择题（共78分）
15.（6分）一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是____边形，它的内角和是____度，外角和是____度。
16.（6分）若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为__________。
17.（8分）若多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数及内角和。
18.（8分）如果一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（﹣3，0），那么这个一次函数解析式为 ．
19.（8分）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△A′B′C′，请画出△A′B′C′．

20.（8分）已知一次函数y=2x﹣1
（1）画出图象；
（2）利用图象直接写出不等式2x﹣1＜0的解集；
（3）求出图象与两坐标轴所围成的图形面积．

21.（8分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了 h．开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

22.（8分）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是 。
23.（8分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数。
24.（10分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1，求EF的长．


参考答案
六，720，360．
16.60°，80°，100°，120°
17.由题意，得600°÷180°＝3……60°，
所以n－2＝3，n＝5．
所以这个多边形的边数是5．
所以这个多边形的内角和为：180°×(5－2)＝540°．
所以这个多边形的边数是5，内角和是540°
18.解：∵一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（﹣3，0），
∴，
解得，
则函数解析式为y=x+，
故答案为：y=x+．
19.解：如图所示：

20.
21.解：（1）依题意得乙队开挖到30m时，用了2h，
开挖6h时甲队比乙队多挖了60﹣50=10m；
（2）设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x，
由图可知，函数图象过点（6，60），
∴6k1=60，
解得k1=10，
∴y=10x，
设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，
由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），
∴，
解得，
∴y=5x+20；
（3）由题意，得10x=5x+20，
解得x=4（h）．
∴当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．
22.解：由边角边定理易知△APD≌△AEB，故①正确；
由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，从而∠APD=∠AEB=135°，
所以∠BEP=90°，
过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，则BF的长是点B到直线AE的距离，
在△AEP中，由勾股定理得PE=，
在△BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，
∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP，
∴∠AEP=45°，
∴∠BEF=180°﹣45°﹣90°=45°，
∴∠EBF=45°，
∴EF=BF，
在△EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，
故②是错误的；
因为△APD≌△AEB，所以∠ADP=∠ABE，而对顶角相等，所以③是正确的；
由△APD≌△AEB，
∴PD=BE=，
可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=+，因此④是错误的；
连接BD，则S△BPD=PD×BE=，
所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，
所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+．
综上可知，正确的有①③⑤．

23.解：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，
根据题意可列方程，，
解得．
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．
（2）设需熟练工m名，
依题意有：2n×12+4m×12=240，
整理得：．
所抽调的熟练工的人数为（）人
24.解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE=CD，
即D为CE中点，
∴CE=2DF=2，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠ABC=60°，
∴∠CEF=30°，∴，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：．

A.
1，2，3
B.
5，12，13
C.
4，5，7
D.
9，80，81

A.
2
B.
±2
C.
D.
±

A.
1的平方根是1
B.
平方根是本身的数是0和1

C.
1的立方根是1
D.
立方根是本身的数是0和1

A.
（3，2）
B.
（3，﹣2）
C.
（﹣3，2）
D.
（﹣3，﹣2）

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
﹣
C.
﹣3.8
D.
﹣

A.
B.
C.
D.
解：（1）∵一次函数的解析式是：y=2x﹣1
∴当x=0时，y=﹣1．当y=0时，x=．
∴该函数经过点（0，﹣1）和（，0），其图象如图所示：
；
（2）根据（1）中的图示知，当x＜时，函数值y＜0，即2x﹣1＜0．
故不等式2x﹣1＜0的解集是x＜；
（3）根据（1）中的图示知，图象与两坐标轴所围成的图形面积是直角△OAB的面积，则S△OAB=OA•OB=××1=，即图象与两坐标轴所围成的图形面积是．