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专题六 第4讲 母题突破3 定值问题2024年高考数学
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这是一份专题六 第4讲 母题突破3 定值问题2024年高考数学，共2页。试卷主要包含了已知双曲线C，已知椭圆C等内容，欢迎下载使用。
(1)求C的方程；
(2)过点P作直线l交C于M，N两点，过点N作x轴的垂线交直线AM于点G，H为NG的中点，证明：直线AH的斜率为定值．
2．(2023·上饶模拟)已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率为eq \f(\r(2),2)，左、右焦点分别为F1，F2，B为C的上顶点，且△BF1F2的周长为2eq \r(6)＋2eq \r(3).
(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆O：x2＋y2＝2上任意一点P处的切线l交椭圆C于点M，N.求证：eq \f(1,|OM|2)＋eq \f(1,|ON|2)为定值．
(1)求C的方程；
(2)过点P作直线l交C于M，N两点，过点N作x轴的垂线交直线AM于点G，H为NG的中点，证明：直线AH的斜率为定值．
2．(2023·上饶模拟)已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率为eq \f(\r(2),2)，左、右焦点分别为F1，F2，B为C的上顶点，且△BF1F2的周长为2eq \r(6)＋2eq \r(3).
(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆O：x2＋y2＝2上任意一点P处的切线l交椭圆C于点M，N.求证：eq \f(1,|OM|2)＋eq \f(1,|ON|2)为定值．
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