山东省泰安市肥城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份山东省泰安市肥城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了考试结束只交答题卡，在中，无理数的个数有，点和都在直线上，则与的关系是，对于有理数，定义的含义为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废．
2．本试卷共6页，考试时间120分钟．
3．考试结束只交答题卡．
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）
1．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知：点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．
3．如图，在中，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的是小值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图，中，平分，且，，则的度数为（ ）
A．80°B．30°C．35°D．50°
5．在中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．点和都在直线上，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．
7．若式子有意义，则一次函数的图可能是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，以点为圆心，以长为半径作弧交于点，再分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，交于点．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．对于有理数，定义的含义为：当时，，例如：．已知，且和为两个连续正整数，则的立方根为（ ）
A．B．1C．D．2
11．甲、乙两辆摩托车分别从A，B两地同时出发相向而行，图中分别表示甲、乙两辆摩托车与A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，则下列说法中正确的有（ ）
①A，B两地相距24km；
②行完全程，甲车比乙车多用了0.1h；
③甲车的速度比乙车慢8km/h；
④两车出发后，经过0.3h两车相遇．
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．10B．14C．18D．22
二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）
13．已知一个数的两个不相等的平方根分别是和，则这个数的立方根是______．
14．已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为______．
15．已知线段，过点作的垂线，并在上方截取，连接，以为圆心，长为半径画弧，交于点，则的长为______．
16．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽、那么判定的理由是______。
16题
17．如图，点分别在边长为1的正方形网格图顶点，则的大小为______．
17题
18．如图，点，分别在上，，将沿折叠后，点点处．若，则的大小为______．
18题
三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）
19．计算或求的值：
（1）（2）
（3）（4）
20．已知的立方根是的算术平方根是4，c是的整数部分．
①求的值；
②求的平方根．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是为多少？
（2）若点与点关于轴对称，写出点的坐标；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
22．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得佷直，求绳索的长度．
23．省医药公司要将一批药品运往A城市，设这批药品的运输费用为y（元），运往A城的药品数量有x（万盒），根据运输公司报价发现运输费用y（元）与药品的数量x（万盒）满足：与x成正比，且时，．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果运输费用的预算是10000元，那么运往A城的药品最多有多少万盒？
24．如图，在中，，延长至点，使，连接，以为直角边作等腰三角形，其中，连接．
（1）找出图中的一对全等三角形，并证明你的结论；
（2）若，求的长；
（3）与有何位置关系？请说明理由．
25．如图，在中，为的中点，分别为，上的点，且．
求证：（1）；
（2）．
附加题（供有兴趣的同学选择使用）
如图，为的中点，在上，交于，若．
求证：．
2023-2024学年度上学期期末考试
七年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题4分，满分48分）
DCBCA CDCAA BC
二、填空题（每小题4分，满分24分）
13．4 14．或 15． 16．SAS 17．45 18．116°
三、解答题（本大题共7小题，满分78分）
19．（本题满分16分）
（1）（2）（3）或6（4）
20．（本题满分8分）
①的立方根是的算术平方根是4，
，
，
是的整数部分，
，
②，
，
的平方根是．
21．（本题满分11分）
解：（1）的面积为；
故答案为：4；
（2）点与点关于轴对称，
点的坐标为；
故答案为：；
（3）设点的坐标为，
，，
，或，
点的坐标为或．
22．（本题满分8分）
解：设秋千的绳索长为，根据题意可得，
在中，，
设秋千的绳索长为，则，故，
解得：，
答：绳索的长度是．
23．（本题满分10分）
（1）解：（1）设，
将时，代入得：，
解得，
则，即，
答：与之间的函数关系式为；
（2）当时，则，
解得．
答：如果运输费用的预算是10000元，那么运往城的疫苗最多有20万剂．
24．（要题满分13分）
解答：（1）
证明：和都是等腰直角三角形，
，
，
，即，
在和中，
，，
；
（2）解：，，
，；
（3）解：与垂直．理由如下；
，，而，
，．
25．（本题满分12分）
（一）连接；证：
（二）由，得
而
附加题：（本题满分15分）
法（一）：延长至，使，连接；
法（二）：作于，于；
法（三）：连结，取、的中点M、N，连结．