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【讲通练透】专题12 变压器 远距离输电-2024高考物理题源解密（全国通用）
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这是一份【讲通练透】专题12 变压器 远距离输电-2024高考物理题源解密（全国通用），文件包含专题12变压器远距离输电2023年高考物理母题题源解密全国通用原卷版docx、专题12变压器远距离输电2023年高考物理母题题源解密全国通用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题12 变压器 远距离输电
目录
近年真题对比
考向一 变压器的原理及动态分析
考向二 远距离输电
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】考查变压器的工作原理、欧姆定律、闭合电路欧姆定律和电功率等知识，对理想变压器的动态分析的考查：一是负载不变，通过匝数变化求解原副线圈的各参量；二是匝数不变，负载变化，讨论各量的变化，意在考查考生的理解能力和综合分析能力。
【考查要点】变压器的工作原理和基本规律，理想变压器的动态分析，远距离输电
【课标链接】①理解变压器的工作原理和规律，②能分析变压器的动态问题； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③对远距离输电要画出等效电路图。能用变压器规律、闭合电路欧姆定律和电功率、的能量守恒定律分问题。
考向一 变压器的原理及动态分析
1．（2023·北京·统考高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（ ）
A．仅增加原线圈匝数B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈
【答案】B
【详解】A．由知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；
B．由知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；
C．由知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；
D．将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。
故选B。
2.（2023海南卷）下图是工厂利用的交流电给照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压有效值为B. 交变电流的周期为
C. 副线圈匝数为180匝D. 副线圈匝数为240匝
【答案】BC
【解析】电源电压的有效值 ，选项A错误；
交流电的周期 ，选项B正确；
．根据变压器变压公式
可得副线圈匝数 匝，选项C正确，D错误。
考向二 远距离输电
3．（2023·天津·统考高考真题）下图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器和降压变压器都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（ ）
A．输出电压与输入电压相等
B．输出功率大于输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R功率降低
D．若用户接入的用电器增多，则输出功率降低
【答案】B
【详解】AB．由于输电过程中电阻R要产生热量，会损失功率，故输出功率大于输入功率；输出电压大于输入电压，故A错误，B正确；
C．由于输入电压不变，所以变压器的输出变压不变，随着用户接入的用电器增多，导致用户端的等效电阻变小，则电流变大，根据
可知R功率增大；故C错误；
D．用户接入电路的用电器越多，用电器消耗功率增大，即输出功率增大，故D错误。
故选B。
4．（2023·山东·统考高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为368AB．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kWD．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
【答案】C
【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有
A错误；
BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有
P′ = U4I4
联立解得
I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
则输电线上损失的功率为
P损 = I32R = 4kW
且
U2 = U3＋I3R = 11500V
再根据，解得
BD错误；
C．根据理想变压器无功率损失有
P = U2I3＋P储
代入数据有
P储 = 408kW
C正确。
故选C。
5．（2023·浙江·统考高考真题）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（ ）
A．送电端先升压再整流B．用户端先降压再变交流
C．1100kV是指交流电的最大值D．输电功率由送电端电压决定
【答案】A
【详解】AB．升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；
C．1100kV指的是交流电的有效值，故C错误；
D．输电的功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。
故选A。
考向一 变压器的原理与动态分析问题
1.（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1B．输入电流为
C．输入电流的最大值为D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
【答案】B
【详解】A．原、副线圈的匝数之比为
故A错误；
B．根据
可得输入电流为
故B正确；
C．输入电流的最大值为
故C错误；
D．变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。
故选B。
2．（2022·重庆·高考真题）低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“”的交流卤素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为的交流电后能正常工作，则（ ）
A．卤素灯两端的电压有效值为B．变压器原、副线圈的匝数比为55∶3
C．流过卤素灯的电流为D．卤素灯的电阻为
【答案】B
【详解】A．卤素灯上标记的额定电压即为卤素灯两端的电压有效值，A错误；
B．根据理想变压器的原理可知
B正确；
C．流过卤素灯的电流为
C错误；
D．卤素灯是非线性元件，电阻随着电压不同而改变，D错误。
3.（2022·湖北·统考高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【答案】AC
【详解】A．根据
可得接收线圈的输出电压约为U2=8V；
B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；
C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；
D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。
4.（2022·山东·统考高考真题）如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电压随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（ ）
A．n1为1100匝，为
B．间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C．若将R接在两端，R两端的电压为，频率为
D．若将R接在两端，流过R的电流为，周期为
【答案】D
【详解】A．变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为
解得原线圈为2200匝，A错误；
B．根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有
BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为
B错误；
C．若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为
C错误；
D．若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为
交流电的周期为
D正确。
故选D。
5．（2022·湖南·统考高考真题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是（ ）
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
【答案】B
【详解】AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为
则变压器原线圈的电压有效值为
设输入交流电的电压有效值为，则
可得
保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律
可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误；
CD．设原副线圈的匝数比为，同理可得
则
整理可得
保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知
可知不断变小，根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率
整理可得
可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。
故选B。
考向二 远距离输电
6.（2022·福建·高考真题）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为，定值电阻，小灯泡、的规格均为“ ”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（ ）
A．与一样亮B．比更亮
C．上消耗的功率比的大D．上消耗的功率比的小
【答案】BC
【详解】若开关接cd端，则若电源电压为，理想变压器、的匝数比为
用户电阻为，输电线电阻为，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压
降压变压器初级电压
降压变压器次级电压
可得输电功率为
输电线上损耗的电功率为
用户得到的电功率为
若开关接ab端，则负载得到的功率
输电线上损耗的电功率为
将， ，k=3带入可知
可得
即比更亮；
上消耗的功率比的大。
故选BC。
7．（2022·河北·统考高考真题）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为
B．发电机输出交变电流的频率为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势
【答案】C
【详解】B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为
B错误；
A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为
输出电压的有效值为
A错误；
C．变压器原、副线圈的匝数比为
C正确；
D．发电机产生的瞬时电动势为
D错误。
从近几年的高考试题题，变压器、远距离输电试题有的以选择题的形式单独命题，涉及到的考点有：理想变压器的原理和规律、变压器的动态分析、远距离输电。
1. （2023·广东大湾区一模）我国是全球唯一掌握超特高压直流输电技术的国家。下图是特高压直流输电系统的模拟图（只显示变压与传输部分），则以下说法正确的是（ ）
A. 题中描述的“特高压直流输电”，说明变压器可以直接对直流电进行变压作用
B. 变压器在升压过程中频率随着电压的增大而升高
C. 在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一
D. 在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过的电流越大，由匝数比等于电流的反比可知，流过电阻的电流变小
【答案】C
【解析】A．根据变压器工作原理可知，变压器不可以直接对直流电进行变压作用，故A错误；
B．变压器在升压过程中频率保持不变，故B错误；
C．根据
，
联立可得
在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一，故C正确；
D．在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过的电流越大，根据
可知随着增大，流过电阻的电流变大，故D错误。
故选C。
2. （2023·广东惠州一模）一理想变压器原、副线圈的匝数比为311：11，原线圈输入电压的变化规律如图甲，副线圈接如图乙电路，P为滑动变阻器的触头，下列说法正确的是（ ）
A. 副线圈输出电压的频率为200Hz
B. 副线圈输出电压的有效值为11V
C. P向右移动时，变压器原、副线圈的电流都增加
D. P向右移动时，变压器的输入功率减小
【答案】C
【解析】A．由图像可知，交流电的周期为
T=0.02s
变压器不改变交流电的频率，故副线圈输出电压的频率为
故A错误；
B．原线圈的电压的最大值为
根据电压与匝数成正比可知
可得副线圈电压的最大值为
副线圈输出电压的有效值为
故B错误；
CD．原、副线圈电压之比等于匝数之比，原、副线圈的匝数不变，输入电压不变，则副线圈两端的电压不变，P右移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据功率公式可知变压器的输出功率增加，则变压器的输入功率也增加；由可知变压器原、副线圈的电流都增加，故C正确，D错误。
故选C。
3. （2023·广东茂名一模）无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈，车上的受电线圈与蓄电池相连，如图所示。送电线圈和受电线圈匝数比为。当送电线圈接上图中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为2A。不考虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法正确的是（ ）
A. 受电线圈的电流方向每秒改变50次
B. 送电线圈的输入功率为110W
C. 受电线圈的输出电压为V
D. 送电线圈的输入电压为V
【答案】B
【解析】A．受电线圈的电流频率与送点线圈中的电流频率相同，即为
一个周期内电流方向改变2次，所以每秒电流方向改变100次，A错误；
BD．根据图可知送电线圈上正弦交流电的有效值为
受电线圈中的电流为2A，可得送电线圈中的电流大小为
送电线圈的输入功率为
B正确，D错误；
C．对受电线圈的输出电压有
得
C错误。
故选B。
4．（2023·广东湛江一模）（多选）图甲为某小型水电站的电能输送示意图，其输入电压如图乙所示．输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为、，降压变压器原、副线圈匝数分别为、（变压器均为理想变压器）．降压变压器右侧部分为一火灾报警系统（报警器未画出），和为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法正确的是（ ）．
A．
B．乙图中电压的瞬时值表达式为
C．R处出现火警时，输电线上的电流增大
D．R处出现火警时，电压表 eq \\ac(○,V)的示数增大
【答案】BC
【解析】由题分析可知，故A错误；
乙图中电压最大值，，所以，
乙图中的电压瞬时值表达式，故B正确；
当R处出现火警时，其阻值减小，负载总电阻减小，负载的总功率增大，则增大，则增大，故C正确；
又增大，输入电压不变，和不变，所以不变，
由于，所以减小，和不变，则变小，即电压表 eq \\ac(○,V)的示数减小，故D错误．
5. （2023·广东韶关二模）如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率恒为20kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1：10，电流表的示数为1A，输电线的总电阻用表示，大小为10Ω。下列说法正确的是（ ）
A. 电流互感器是一种降压变压器
B. 将滑动触头P下移，用户获得的电压将增大
C. 升压变压器的输出电压
D. 用户获得的功率为19kW
【答案】D
【解析】A．根据线圈匝数关系可知电流互感器是一种升压变压器，故A错误；
B．将滑动触头P下移，相当于增大了n3，降压变压器用户获得电压
可知n3增大时，U4减小，故B错误；
C．电流互感器原线圈中的电流
升压变压器的输出电压
故C错误；
D．输电线上的损失功率
用户获得的功率
故D正确；
故选D。
6. （2023·河北大数据调研）如图所示，理想变压器的匝数之比为，电压表为理想电表，小灯泡的电阻，定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为。导体棒在光滑导轨上以速度运动，导轨间距，不计导体棒与导轨电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 时，电压表示数为零
B. 线圈为原线圈
C. 的滑片向下移动，小灯泡上的电流减小
D. 当时，上消耗的功率最大
【答案】D
【解析】A．导体棒切割磁感线产生的感应电动势
则
根据理想变压器变比公式得
解得线圈两端的电压
由于电压表为理想电表，所以电压表示数为，故A错误；
B．接有交流电源的线圈为原线圈，线圈为副线圈，故B错误；
C．小灯泡并联在电路种，的滑片向下移动，不影响小灯泡两端得电压，小灯泡上的电流不变，故C错误；
D．两端电压始终为，将等效为电源内阻，所以当
此时，上消耗的功率最大，故D正确。
故选D。
7. （2023·河北石家庄一模）（多选）如图为一理想变压器，铁芯为“”形状，原线圈与副线圈的匝数比，通过副线圈的磁感线条数是通过原线圈磁感线条数的50%，原线圈中接有阻值为R的电阻，副线圈中的灯泡额定电压为U，额定电流为I，滑动变阻器的阻值范围为。当仅闭合时，小灯泡恰能正常发光，假设小灯泡的电阻不变，电源输出电压的有效值恒定。下列说法正确的是（ ）
A. 若仅闭合，原线圈两端的电压值为2U
B. 若仅闭合，原线圈中的电流为
C. 若仅闭合，当滑动变阻器的阻值为时，变压器的输出功率最大
D. 当、都闭合，滑动变阻器的阻值逐渐增大时，小灯泡两端的电压逐渐增大
【答案】BD
【解析】A．虽然原副线圈的匝数比为，但由于通过副线圈的磁感线条数是通过原线圈磁感线条数的50%，因此原副线圈中的电压比为，所以若仅闭合，则原线圈两端的电压值为，故A错误；
B．原副线圈中的电流比等于电压的反比，因此若仅闭合，原线圈中的电流为，故B正确；
C．若仅闭合，滑动变阻器消耗的功率为
因此当
根据电流关系
根据电压关系
等于时，消耗的功率最大，故C错误；
D．当、都闭合，滑动变阻器的阻值逐渐增大时，副线圈中的等效电阻增大，电流逐渐减小，则原线圈中的电流也逐渐减小，两端的电压逐渐减小，而电源输出电压的有效值恒定，则原线圈两端的电压逐渐增大，故副线圈两端的电压逐渐增大，而小灯泡两端的电压等于副线圈两端的电压，则小灯泡两端的电压逐渐增大，故D正确。
故选BD。
8. （2023·湖南怀化二模）为了激发同学们的学习兴趣和探究精神，某学校建有节能环保风力发电演示系统，该系统由风力发电机、交流电变压器和用户三部分构成，简易示意图如下。时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每秒50转的转速转动，已知发电机线圈面积，匝数为匝，内阻不计；匀强磁场的磁感应强度为。变压器部分，理想变压器原、副线圈的匝数比为。在用户部分电路中电表均为理想电表，定值电阻，D为理想二极管（该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大），则（ ）
A. 发电机产生的瞬时电动势
B. 电压表的示数为
C. 电流表的示数为
D. 原线圈的输入功率为
【答案】C
【解析】A．发电机产生的最大电动势有
因为时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，所以其瞬时电动势为
故A项错误；
B．因为线圈无内阻，所以原线圈两端的电压为
因为理想变压器，所以副线圈两端电压为
又因为电压变的示数为有效值，所以电压表的示数为40V，故B项错误；
C．因为二极管为理想二极管，电流表的示数也为有效值，所以有
解得
故C项正确；
D．电阻功率为
电阻的功率为
副线圈功率为
因为是理想变压器，所以
故D项错误。
故选C。
9. （2023·湖南教学联盟第一次联考）如图所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为k，所接电源为有效值恒定的正弦交流电压，且不计电源内阻。原线圈接有定值电阻，副线圈接有定值电阻、，以及滑动变阻器，四个理想交流电表的连接如图所示。现将的滑动触头向下滑动少许，电表的示数变化量的绝对值分别为、、、，则下列说法正确的是（ ）
A. 电压表的示数减小，电流表的示数减小
B. 电压表的示数增大，电流表的示数增大
C.
D.
【答案】D
【解析】AB．滑动变阻器的触头向下滑动，则副线圈电路电阻值增大，作出该变压器的等效电路如图所示，可知等效电阻增大，则电流表示数减小，从而示数也减小，又因为分压减小，示数增大，由变压比可知示数增大，AB两项错误；
C．由原副线圈电压比与匝数比的关系可得
可知
由原副线圈电流比与匝数比的关系可得
可知则有
则有 C选项错误；
D．由以上分析可知
则有D选项正确。
故选D。
10. （2023·辽宁大连二模）交流发电机输出电压为U，采用图示理想变压器输电，升压变压器原、副线圈匝数比为m，降压变压器原、副线圈匝数比为n。现输电距离增大，输电线电阻r随之增大，若要保证负载仍能正常工作，下列做法可行的是（ ）
A. 增大mB. 减小m
C. 增大nD. 减小U
【答案】B
【解析】AB．若要保证负载仍能正常工作，即负载两端电压、通过负载的电流均不变，根据
，
在升压变压器处有
在输电过程有
解得
输电线电阻r增大，若、不变，可以减小m，A错误，B正确；
C．根据上述函数关系，当输电线电阻r增大，不能够确定、的变化情况，C错误；
D．根据上述函数关系，当输电线电阻r增大，若、不变，可以增大U，D错误。故选B。
11. （2023·湖北十堰4月调研）如图所示，理想变压器原线圈所在电路的输入端接有电压有效值为220V的正弦交变电流，匝数为30的副线圈2与规格为“12V36W”的灯泡L1连接，副线圈3与规格为“18V54W”的灯泡L2连接，原线圈与额定电压为40V的灯泡L连接。若电路接通时，三个灯泡均正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A. 原线圈1两端的电压为220VB. 原线圈1的匝数为450
C. 副线圈3的匝数为50D. 通过灯泡L的电流有效值为1A
【答案】B
【解析】A．三个灯泡均正常发光，可知原线圈1两端的电压为
故A错误；
B．设原线圈1的匝数为，根据电压比等于匝数比可得
解得
故B正确；
C．设副线圈3的匝数为，根据电压比等于匝数比可得
解得
故C错误；
D．设通过灯泡1的电流有效值为，则有
解得
故D错误。
故选B。
1.理想变压器及其基本关系
2.含有变压器的动态电路问题的解题思路
3.分析远距离输电问题的三个“要点”
理想变压器
(1)没有“铜损”(线圈电阻为零，不发热)
(2)没有“铁损”(铁芯中无涡流，不发热)
(3)没有“漏磁”(磁通量全部集中在铁芯中)
基
本
关
系
功率关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压关系
只有一个副线圈时：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
有多个副线圈时：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…
电流关系
只有一个副线圈时：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
关频率系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
理清三个回路
抓住两个联系
回路1和回路2的联系： eq \f(U1,U2) ＝ eq \f(n1,n2) ， eq \f(I1,I2) ＝ eq \f(n2,n1) ，P1＝P2
回路2和回路3的联系： eq \f(U3,U4) ＝ eq \f(n3,n4) ， eq \f(I3,I4) ＝ eq \f(n4,n3) ，P3＝P4
明确三个
关联式
功率关联式：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔUI线＝I线2R线＝ eq \f(ΔU2,R线)
电压关联式：U2＝ΔU＋U3
电流关联式：I2＝I线＝I3
高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题12 变压器 远距离输电
目录
近年真题对比
考向一 变压器的原理及动态分析
考向二 远距离输电
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】考查变压器的工作原理、欧姆定律、闭合电路欧姆定律和电功率等知识，对理想变压器的动态分析的考查：一是负载不变，通过匝数变化求解原副线圈的各参量；二是匝数不变，负载变化，讨论各量的变化，意在考查考生的理解能力和综合分析能力。
【考查要点】变压器的工作原理和基本规律，理想变压器的动态分析，远距离输电
【课标链接】①理解变压器的工作原理和规律，②能分析变压器的动态问题； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③对远距离输电要画出等效电路图。能用变压器规律、闭合电路欧姆定律和电功率、的能量守恒定律分问题。
考向一 变压器的原理及动态分析
1．（2023·北京·统考高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（ ）
A．仅增加原线圈匝数B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈
【答案】B
【详解】A．由知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；
B．由知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；
C．由知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；
D．将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。
故选B。
2.（2023海南卷）下图是工厂利用的交流电给照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压有效值为B. 交变电流的周期为
C. 副线圈匝数为180匝D. 副线圈匝数为240匝
【答案】BC
【解析】电源电压的有效值 ，选项A错误；
交流电的周期 ，选项B正确；
．根据变压器变压公式
可得副线圈匝数 匝，选项C正确，D错误。
考向二 远距离输电
3．（2023·天津·统考高考真题）下图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器和降压变压器都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（ ）
A．输出电压与输入电压相等
B．输出功率大于输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R功率降低
D．若用户接入的用电器增多，则输出功率降低
【答案】B
【详解】AB．由于输电过程中电阻R要产生热量，会损失功率，故输出功率大于输入功率；输出电压大于输入电压，故A错误，B正确；
C．由于输入电压不变，所以变压器的输出变压不变，随着用户接入的用电器增多，导致用户端的等效电阻变小，则电流变大，根据
可知R功率增大；故C错误；
D．用户接入电路的用电器越多，用电器消耗功率增大，即输出功率增大，故D错误。
故选B。
4．（2023·山东·统考高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为368AB．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kWD．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
【答案】C
【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有
A错误；
BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有
P′ = U4I4
联立解得
I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
则输电线上损失的功率为
P损 = I32R = 4kW
且
U2 = U3＋I3R = 11500V
再根据，解得
BD错误；
C．根据理想变压器无功率损失有
P = U2I3＋P储
代入数据有
P储 = 408kW
C正确。
故选C。
5．（2023·浙江·统考高考真题）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（ ）
A．送电端先升压再整流B．用户端先降压再变交流
C．1100kV是指交流电的最大值D．输电功率由送电端电压决定
【答案】A
【详解】AB．升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；
C．1100kV指的是交流电的有效值，故C错误；
D．输电的功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。
故选A。
考向一 变压器的原理与动态分析问题
1.（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1B．输入电流为
C．输入电流的最大值为D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
【答案】B
【详解】A．原、副线圈的匝数之比为
故A错误；
B．根据
可得输入电流为
故B正确；
C．输入电流的最大值为
故C错误；
D．变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。
故选B。
2．（2022·重庆·高考真题）低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“”的交流卤素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为的交流电后能正常工作，则（ ）
A．卤素灯两端的电压有效值为B．变压器原、副线圈的匝数比为55∶3
C．流过卤素灯的电流为D．卤素灯的电阻为
【答案】B
【详解】A．卤素灯上标记的额定电压即为卤素灯两端的电压有效值，A错误；
B．根据理想变压器的原理可知
B正确；
C．流过卤素灯的电流为
C错误；
D．卤素灯是非线性元件，电阻随着电压不同而改变，D错误。
3.（2022·湖北·统考高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【答案】AC
【详解】A．根据
可得接收线圈的输出电压约为U2=8V；
B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；
C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；
D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。
4.（2022·山东·统考高考真题）如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电压随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（ ）
A．n1为1100匝，为
B．间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C．若将R接在两端，R两端的电压为，频率为
D．若将R接在两端，流过R的电流为，周期为
【答案】D
【详解】A．变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为
解得原线圈为2200匝，A错误；
B．根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有
BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为
B错误；
C．若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为
C错误；
D．若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为
交流电的周期为
D正确。
故选D。
5．（2022·湖南·统考高考真题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是（ ）
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
【答案】B
【详解】AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为
则变压器原线圈的电压有效值为
设输入交流电的电压有效值为，则
可得
保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律
可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误；
CD．设原副线圈的匝数比为，同理可得
则
整理可得
保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知
可知不断变小，根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率
整理可得
可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。
故选B。
考向二 远距离输电
6.（2022·福建·高考真题）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为，定值电阻，小灯泡、的规格均为“ ”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（ ）
A．与一样亮B．比更亮
C．上消耗的功率比的大D．上消耗的功率比的小
【答案】BC
【详解】若开关接cd端，则若电源电压为，理想变压器、的匝数比为
用户电阻为，输电线电阻为，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压
降压变压器初级电压
降压变压器次级电压
可得输电功率为
输电线上损耗的电功率为
用户得到的电功率为
若开关接ab端，则负载得到的功率
输电线上损耗的电功率为
将， ，k=3带入可知
可得
即比更亮；
上消耗的功率比的大。
故选BC。
7．（2022·河北·统考高考真题）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为
B．发电机输出交变电流的频率为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势
【答案】C
【详解】B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为
B错误；
A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为
输出电压的有效值为
A错误；
C．变压器原、副线圈的匝数比为
C正确；
D．发电机产生的瞬时电动势为
D错误。
从近几年的高考试题题，变压器、远距离输电试题有的以选择题的形式单独命题，涉及到的考点有：理想变压器的原理和规律、变压器的动态分析、远距离输电。
1. （2023·广东大湾区一模）我国是全球唯一掌握超特高压直流输电技术的国家。下图是特高压直流输电系统的模拟图（只显示变压与传输部分），则以下说法正确的是（ ）
A. 题中描述的“特高压直流输电”，说明变压器可以直接对直流电进行变压作用
B. 变压器在升压过程中频率随着电压的增大而升高
C. 在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一
D. 在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过的电流越大，由匝数比等于电流的反比可知，流过电阻的电流变小
【答案】C
【解析】A．根据变压器工作原理可知，变压器不可以直接对直流电进行变压作用，故A错误；
B．变压器在升压过程中频率保持不变，故B错误；
C．根据
，
联立可得
在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一，故C正确；
D．在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过的电流越大，根据
可知随着增大，流过电阻的电流变大，故D错误。
故选C。
2. （2023·广东惠州一模）一理想变压器原、副线圈的匝数比为311：11，原线圈输入电压的变化规律如图甲，副线圈接如图乙电路，P为滑动变阻器的触头，下列说法正确的是（ ）
A. 副线圈输出电压的频率为200Hz
B. 副线圈输出电压的有效值为11V
C. P向右移动时，变压器原、副线圈的电流都增加
D. P向右移动时，变压器的输入功率减小
【答案】C
【解析】A．由图像可知，交流电的周期为
T=0.02s
变压器不改变交流电的频率，故副线圈输出电压的频率为
故A错误；
B．原线圈的电压的最大值为
根据电压与匝数成正比可知
可得副线圈电压的最大值为
副线圈输出电压的有效值为
故B错误；
CD．原、副线圈电压之比等于匝数之比，原、副线圈的匝数不变，输入电压不变，则副线圈两端的电压不变，P右移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据功率公式可知变压器的输出功率增加，则变压器的输入功率也增加；由可知变压器原、副线圈的电流都增加，故C正确，D错误。
故选C。
3. （2023·广东茂名一模）无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈，车上的受电线圈与蓄电池相连，如图所示。送电线圈和受电线圈匝数比为。当送电线圈接上图中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为2A。不考虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法正确的是（ ）
A. 受电线圈的电流方向每秒改变50次
B. 送电线圈的输入功率为110W
C. 受电线圈的输出电压为V
D. 送电线圈的输入电压为V
【答案】B
【解析】A．受电线圈的电流频率与送点线圈中的电流频率相同，即为
一个周期内电流方向改变2次，所以每秒电流方向改变100次，A错误；
BD．根据图可知送电线圈上正弦交流电的有效值为
受电线圈中的电流为2A，可得送电线圈中的电流大小为
送电线圈的输入功率为
B正确，D错误；
C．对受电线圈的输出电压有
得
C错误。
故选B。
4．（2023·广东湛江一模）（多选）图甲为某小型水电站的电能输送示意图，其输入电压如图乙所示．输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为、，降压变压器原、副线圈匝数分别为、（变压器均为理想变压器）．降压变压器右侧部分为一火灾报警系统（报警器未画出），和为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法正确的是（ ）．
A．
B．乙图中电压的瞬时值表达式为
C．R处出现火警时，输电线上的电流增大
D．R处出现火警时，电压表 eq \\ac(○,V)的示数增大
【答案】BC
【解析】由题分析可知，故A错误；
乙图中电压最大值，，所以，
乙图中的电压瞬时值表达式，故B正确；
当R处出现火警时，其阻值减小，负载总电阻减小，负载的总功率增大，则增大，则增大，故C正确；
又增大，输入电压不变，和不变，所以不变，
由于，所以减小，和不变，则变小，即电压表 eq \\ac(○,V)的示数减小，故D错误．
5. （2023·广东韶关二模）如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率恒为20kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1：10，电流表的示数为1A，输电线的总电阻用表示，大小为10Ω。下列说法正确的是（ ）
A. 电流互感器是一种降压变压器
B. 将滑动触头P下移，用户获得的电压将增大
C. 升压变压器的输出电压
D. 用户获得的功率为19kW
【答案】D
【解析】A．根据线圈匝数关系可知电流互感器是一种升压变压器，故A错误；
B．将滑动触头P下移，相当于增大了n3，降压变压器用户获得电压
可知n3增大时，U4减小，故B错误；
C．电流互感器原线圈中的电流
升压变压器的输出电压
故C错误；
D．输电线上的损失功率
用户获得的功率
故D正确；
故选D。
6. （2023·河北大数据调研）如图所示，理想变压器的匝数之比为，电压表为理想电表，小灯泡的电阻，定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为。导体棒在光滑导轨上以速度运动，导轨间距，不计导体棒与导轨电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 时，电压表示数为零
B. 线圈为原线圈
C. 的滑片向下移动，小灯泡上的电流减小
D. 当时，上消耗的功率最大
【答案】D
【解析】A．导体棒切割磁感线产生的感应电动势
则
根据理想变压器变比公式得
解得线圈两端的电压
由于电压表为理想电表，所以电压表示数为，故A错误；
B．接有交流电源的线圈为原线圈，线圈为副线圈，故B错误；
C．小灯泡并联在电路种，的滑片向下移动，不影响小灯泡两端得电压，小灯泡上的电流不变，故C错误；
D．两端电压始终为，将等效为电源内阻，所以当
此时，上消耗的功率最大，故D正确。
故选D。
7. （2023·河北石家庄一模）（多选）如图为一理想变压器，铁芯为“”形状，原线圈与副线圈的匝数比，通过副线圈的磁感线条数是通过原线圈磁感线条数的50%，原线圈中接有阻值为R的电阻，副线圈中的灯泡额定电压为U，额定电流为I，滑动变阻器的阻值范围为。当仅闭合时，小灯泡恰能正常发光，假设小灯泡的电阻不变，电源输出电压的有效值恒定。下列说法正确的是（ ）
A. 若仅闭合，原线圈两端的电压值为2U
B. 若仅闭合，原线圈中的电流为
C. 若仅闭合，当滑动变阻器的阻值为时，变压器的输出功率最大
D. 当、都闭合，滑动变阻器的阻值逐渐增大时，小灯泡两端的电压逐渐增大
【答案】BD
【解析】A．虽然原副线圈的匝数比为，但由于通过副线圈的磁感线条数是通过原线圈磁感线条数的50%，因此原副线圈中的电压比为，所以若仅闭合，则原线圈两端的电压值为，故A错误；
B．原副线圈中的电流比等于电压的反比，因此若仅闭合，原线圈中的电流为，故B正确；
C．若仅闭合，滑动变阻器消耗的功率为
因此当
根据电流关系
根据电压关系
等于时，消耗的功率最大，故C错误；
D．当、都闭合，滑动变阻器的阻值逐渐增大时，副线圈中的等效电阻增大，电流逐渐减小，则原线圈中的电流也逐渐减小，两端的电压逐渐减小，而电源输出电压的有效值恒定，则原线圈两端的电压逐渐增大，故副线圈两端的电压逐渐增大，而小灯泡两端的电压等于副线圈两端的电压，则小灯泡两端的电压逐渐增大，故D正确。
故选BD。
8. （2023·湖南怀化二模）为了激发同学们的学习兴趣和探究精神，某学校建有节能环保风力发电演示系统，该系统由风力发电机、交流电变压器和用户三部分构成，简易示意图如下。时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每秒50转的转速转动，已知发电机线圈面积，匝数为匝，内阻不计；匀强磁场的磁感应强度为。变压器部分，理想变压器原、副线圈的匝数比为。在用户部分电路中电表均为理想电表，定值电阻，D为理想二极管（该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大），则（ ）
A. 发电机产生的瞬时电动势
B. 电压表的示数为
C. 电流表的示数为
D. 原线圈的输入功率为
【答案】C
【解析】A．发电机产生的最大电动势有
因为时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，所以其瞬时电动势为
故A项错误；
B．因为线圈无内阻，所以原线圈两端的电压为
因为理想变压器，所以副线圈两端电压为
又因为电压变的示数为有效值，所以电压表的示数为40V，故B项错误；
C．因为二极管为理想二极管，电流表的示数也为有效值，所以有
解得
故C项正确；
D．电阻功率为
电阻的功率为
副线圈功率为
因为是理想变压器，所以
故D项错误。
故选C。
9. （2023·湖南教学联盟第一次联考）如图所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为k，所接电源为有效值恒定的正弦交流电压，且不计电源内阻。原线圈接有定值电阻，副线圈接有定值电阻、，以及滑动变阻器，四个理想交流电表的连接如图所示。现将的滑动触头向下滑动少许，电表的示数变化量的绝对值分别为、、、，则下列说法正确的是（ ）
A. 电压表的示数减小，电流表的示数减小
B. 电压表的示数增大，电流表的示数增大
C.
D.
【答案】D
【解析】AB．滑动变阻器的触头向下滑动，则副线圈电路电阻值增大，作出该变压器的等效电路如图所示，可知等效电阻增大，则电流表示数减小，从而示数也减小，又因为分压减小，示数增大，由变压比可知示数增大，AB两项错误；
C．由原副线圈电压比与匝数比的关系可得
可知
由原副线圈电流比与匝数比的关系可得
可知则有
则有 C选项错误；
D．由以上分析可知
则有D选项正确。
故选D。
10. （2023·辽宁大连二模）交流发电机输出电压为U，采用图示理想变压器输电，升压变压器原、副线圈匝数比为m，降压变压器原、副线圈匝数比为n。现输电距离增大，输电线电阻r随之增大，若要保证负载仍能正常工作，下列做法可行的是（ ）
A. 增大mB. 减小m
C. 增大nD. 减小U
【答案】B
【解析】AB．若要保证负载仍能正常工作，即负载两端电压、通过负载的电流均不变，根据
，
在升压变压器处有
在输电过程有
解得
输电线电阻r增大，若、不变，可以减小m，A错误，B正确；
C．根据上述函数关系，当输电线电阻r增大，不能够确定、的变化情况，C错误；
D．根据上述函数关系，当输电线电阻r增大，若、不变，可以增大U，D错误。故选B。
11. （2023·湖北十堰4月调研）如图所示，理想变压器原线圈所在电路的输入端接有电压有效值为220V的正弦交变电流，匝数为30的副线圈2与规格为“12V36W”的灯泡L1连接，副线圈3与规格为“18V54W”的灯泡L2连接，原线圈与额定电压为40V的灯泡L连接。若电路接通时，三个灯泡均正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A. 原线圈1两端的电压为220VB. 原线圈1的匝数为450
C. 副线圈3的匝数为50D. 通过灯泡L的电流有效值为1A
【答案】B
【解析】A．三个灯泡均正常发光，可知原线圈1两端的电压为
故A错误；
B．设原线圈1的匝数为，根据电压比等于匝数比可得
解得
故B正确；
C．设副线圈3的匝数为，根据电压比等于匝数比可得
解得
故C错误；
D．设通过灯泡1的电流有效值为，则有
解得
故D错误。
故选B。
1.理想变压器及其基本关系
2.含有变压器的动态电路问题的解题思路
3.分析远距离输电问题的三个“要点”
理想变压器
(1)没有“铜损”(线圈电阻为零，不发热)
(2)没有“铁损”(铁芯中无涡流，不发热)
(3)没有“漏磁”(磁通量全部集中在铁芯中)
基
本
关
系
功率关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压关系
只有一个副线圈时：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
有多个副线圈时：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…
电流关系
只有一个副线圈时：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
关频率系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
理清三个回路
抓住两个联系
回路1和回路2的联系： eq \f(U1,U2) ＝ eq \f(n1,n2) ， eq \f(I1,I2) ＝ eq \f(n2,n1) ，P1＝P2
回路2和回路3的联系： eq \f(U3,U4) ＝ eq \f(n3,n4) ， eq \f(I3,I4) ＝ eq \f(n4,n3) ，P3＝P4
明确三个
关联式
功率关联式：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔUI线＝I线2R线＝ eq \f(ΔU2,R线)
电压关联式：U2＝ΔU＋U3
电流关联式：I2＝I线＝I3
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