山东省青岛莱西市（五四制）2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试题

这是一份山东省青岛莱西市（五四制）2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试题，共9页。试卷主要包含了下列方程为一元一次方程的是，解方程，若单项式与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟：满分：120分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共15小题，90分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．2
2．“约会哈尔滨冰雪暖世界”哈尔滨冰雪季系列主题活动开展的如火如荼．“冰雪大世界”由10万吨冰打造而成，占地面积81.67万平方米，建设规模创历史之最．其中10万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下面四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．25.28千克B．25.18千克C．24.69千克D．24.25千克
5．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
6．有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
7．解方程：，去分母得（ ）
A．B．
C．D．
8．若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．1B．2C．D．
9．小明在某月的日历上圈出了三个数，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第2022次输出的结果是（ ）
A．8B．4C．2D．1
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）
11．计算的结果为___________．
12．若与互为相反数，则的值为___________．
13．小颗的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年-龄正好是小颖的5倍．小颖今年的年龄是___________岁．
14．点为数轴上表示的动点，当点沿数轴移动4个单位长度到点，此时点所表示的数是___________．
15．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一槏行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为___________．
16．将正整数按下图的规律排列．请写出第10行，第11列的数是___________．
三、解答题（本题满分72分，共9道小题）
17．（本题满分4分）
如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来．
18．计算（本题满分16分，共4道小题，每小题4分）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
19．化简（本题满分8分，共2道小题，每小题4分）
（1）；
（2）．
20．解方程（本题满分8分，共2道小题，每小题4分）
（1）；（2）．
21．先化简，再求值（本题满分6分）
，其中．
22．（本题满分8分）
小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成．
图1 图2
（1）用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）；
（2）为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）；
（3）比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？
23．（本题满分6分）
（1）若小美写出的数是421，则得到的结果是___________．
（2）设小美写出的三位数的百位数字为，个位数字为，请解释其中的原因．
24．（本题满分8分）
一辆卡车从地出发匀速开往地，速度为40千米/时，卡车出发两小时后，一辆出租车从地出发匀速开往地，卡车出发6小时，两车同时到达各自的目的地（到达目的地后两车都停止行驶）．
解答下列问题：
（1）出租车的速度为___________千米/时；
（2）卡车出发小时，求两车行驶的路程之和（用含的代数式表示）；
（3）当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间．
25．（本题满分8分）
小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：
观察判断：
小明共剪开了___________条棱；
动手操作：
现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形；
解决问题：
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是，求这个纸盒的体积．
图1 图2 图3
附加题（本题供学有余力的学生尝试解答，不作为考试内容）
若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离2倍，我们就称点是的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点C到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的好点；又如，表示0的点D到点的距离是1，到点的距离是2，那么点D就不是的好点，但点是的好点．
图1
知识运用：如图2，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．
图2
（1）数___________所表示的点是的好点；
（2）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时，和中恰有一个点为其余两点的好点？
2023-2024学年度第一学期期末质量检测
初一数学试题答案及评分标准
说明：
1．如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）
二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）
11．2； 12．2； 13．7；
14．2或-6； 15．1； 16．91
三、解答题（本题满分68分，共8道小题）
17.
18．计算（本题满分16分，共4道小题，每小题4分）
解：（1）36÷（﹣9）×0.25
= -4×0.25……………………………………………………2分
= -1 ………………………………………………………4分
（2）
= …………………………………………………2分
=
= ……………………………………………3分
= …………………………………………………4分
（3）
= ………………………………………………………………1分
=-2+4-7 ………………………………………………………………2分
=2-7 ………………………………………………………………3分
=-5； ………………………………………………………………4分
（4）
= …………………………………………2分
= ……………………………………………3分
= ……………………………………………4分
19．化简（本题满分8分，共2道小题，每小题4分）
（1）解：原式＝6ab2－12a+3b－6ab2+4a+b ……………………………………2分
＝－8a+4b， …………………………………………4分
（2）解：原式=
= …………………………………………2分
= …………………………………………4分
20．解方程（本题满分8分，共2道小题，每小题4分）
（1）解：
去括号得：，
移项得： ，
合并得： ，
解得 ………………………………………………4分
（2）.
解：去分母，得2（5x+1）-（2x-1）=6，
去括号，得10x+2-2x+1=6，
移项，得10x-2x=6-2-1，
合并同类项，得8x=3，
系数化1，得x=． ……………………………………4分
21．（本题满分6分）
原式=6a2b-8ab2-2-3a2b+6ab2+9 ………………………………………2分
=3a2b-2ab2+7 ………………………………………4分
当x=-2, b=--12，时，
原式=3×(-2)2×(-12)+2×(-2)×(-12)+7×=2 ……………6分
22. （本题满分8分）
（1）6a-92τ ． ……………………………………2分
（2）6a-2τ-12τ=6a-52τ ……………………………………5分
(3)(6a-52τ)-(6a-92τ)=2τ ……………………………………7分
因为2τ>0 所以第2种设计射进阳光面积大………………………………8分
23.（本题满分6分）
（1）180 ……………………………………2分
（2）解：设百位数字为a，则十位数字为（a-2)，个位数字为b，
依题意得100a+10(a-2)+b-100（a-2）+10a+b ………………5分
=100a+10a-20+b-(100a-200+10a+b)
=100a+10a-20+b-100a+200-10a-b
=180 ………………6分
无论小美写的数是多少，计算结果都是180．
24（本题满分8分)
（1）解： 60； ………………2分
（2）解：出租车未出发时（即：当）
路程和为：， ………………3分
出租车也出发后（即：当）
路程和为：； ………………4分
（3）解：设卡车行驶的时间为x，
出租车未出发时：，
， ………………6分
出租车也出发后：，
， ………………7分
答：当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间为1.5小时或5.4小时．…………8分
25．（本题满分8分）
解（1）8． …………………………………………3分
（2）如图，四种情况．


…………………………………………6分
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设高为a cm,则长与宽相等为5a cm,
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm,
∴4（a+5a+5a）=880，
解得a=20，
∴这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000（立方厘米）．……………8分
附加题（本题供学有余力的学生尝试解答，不作为考试内容）
(1)2
当P是【A，B】好点时，60-2t=4t t=10
当P是【B，A】好点时2t=2(60-2t) t=20
当B是【P，A】好点时 2t=30 t=15
当A是【P，B】好点时 60-2t=30 t=157
2
5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
B
A
C
D
A
A
D