山东省东营市东营区东营经济技术开发区东凯中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题

这是一份山东省东营市东营区东营经济技术开发区东凯中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题，共4页。试卷主要包含了计算x4•4x3的结果是，在平面直角坐标系中，若点P，运用乘法公式计算，如图，C为线段AE上一动点个等内容，欢迎下载使用。
（总分：100分 时间：60分钟）
一．选择题（每小题3分,共30分）
1．计算x4•4x3的结果是（ ）
A．xB．4xC．4x7D．x11
2．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
3．在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．如图所示，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（ ）
AC＝ADB．AB＝ABC．∠ABC＝∠ABDD．∠BAC＝∠BAD

第2题图 第4题图 第6题图
5．运用乘法公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）时，下列变形正确的是（ ）
A．[x﹣（2y+1）]2
B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]
C．[x+（2y+1）]2
D．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]
6．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．65°
7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）
A．+21xyB．﹣21xyC．﹣3D．﹣10xy
8．如图，∠AOB内一点P，点P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5，则△PMN的周长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．下列五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．其中恒成立的有（ ）个
A．2B．3C．4D．5您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高
第8题图 第9题图 第10题图
二．填空题（每小题3分,共24分）
11． ．
12． ．
13．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为 ．
14．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF＝ ．
15．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为 cm．
16．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时45海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为 海里．

第14题图 第16题图 第17题图 第18题图
17．如图，已知△ABC的周长为15，∠BAC和∠ABC的平分线AD和BE相交于点P．若点P到边AB的距离为2，则△ABC的面积为 ．
18．如图，△ABC是一个屋架，AB＝AC．若D为BC的中点，下列结论中：①△ABD≌△ACD；②AD⊥BC；③AD平分∠BAC；④∠B＝∠C＝60°．其中不正确的是 ．（填序号）
请把选择题、填空题答案写在对应位置：
11.___________; 12.___________; 13.___________; 14.___________;
15.___________; 16.___________; 17.___________; 18.___________;
三．解答题（共46分）
19．（18分）计算：
（1） （2）
（4）
（5） （运用平方差公式计算） （6）（运用完全平方公式计算）
（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为
（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）请直接写出点A1，B1，C1的坐标．
（3）求△ABC的面积．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．
22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）求证：∠B＝∠DEF；
（3）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案